THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi HSG huyện Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Thái Thụy – Thái Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm.
Trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Thái Thụy – Thái Bình:
+ Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là cạnh AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D.
a. Chứng minh AB2 = 4 AC.BD.
b. Kẻ OM vuông góc CD tại M. Chứng minh AC = CM.
c. Từ M kẻ MH vuông góc AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm MH.
d. Tìm vị trí của C trên tia Ax để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.
+ Cho các số a, b, c, d nguyên dương đôi một khác nhau và thoả mãn. Chứng minh A = abcd là số chính phương.
+ Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác thỏa mãn: a3 + b3 + c3 = 3abc. Chứng minh tam giác đều.
