[SBT Toán Lớp 9 Chân trời sáng tạo] Giải bài 16 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Hướng dẫn học bài: Giải bài 16 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 9 Chân trời sáng tạo Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Đề bài
Giải các phương trình:
a) 3x2 + 23x – 36 = 0
b) x2 + \(\frac{8}{3}x = 1\)
c) 7x2 \( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\)
d) x(2x + 5) = x2 - 9
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm.
*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:
Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)
Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
Nếu \(\Delta \)’< 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) 3x2 + 23x – 36 = 0
Ta có \(\Delta = {(23)^2} - 4.3.( - 36) = 961 > 0,\sqrt \Delta = 31\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - 23 + 31}}{{2.3}} = \frac{4}{3};{x_2} = \frac{{ - 23 - 31}}{{2.3}} = - 9.\)
b) x2 + \(\frac{8}{3}x = 1\)
x2 + \(\frac{8}{3}x - 1 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( {\frac{8}{3}} \right)^2} - 4.1.( - 1) = \frac{{100}}{9} > 0,\sqrt \Delta = \frac{{10}}{3}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - \frac{8}{3} - \frac{{10}}{3}}}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - \frac{8}{3} + \frac{{10}}{3}}}{2} = \frac{1}{3}.\)
c) 7x2 \( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 7 } \right)^2} - 7.1 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép:
\({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 7 }}{7} = \frac{1}{{\sqrt 7 }}\)
d) x(2x + 5) = x2 – 9
2x2 + 5x – x2 + 9 = 0
x2 + 5x + 9 = 0
Ta có \(\Delta = {5^2} - 4.1.9 = - 11 < 0.\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 9
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 9
Môn Tiếng Anh Lớp 9
Môn Ngữ văn Lớp 9
Lời giải và bài tập Lớp 9 đang được quan tâm
