SBT Toán Lớp 9 Chân trời sáng tạo

Cùng chuyên mục

Mục lục quan tâm

Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn - Vở thực hành Toán Lớp 9

Chương 6 tập trung vào hai nội dung chính liên quan chặt chẽ với nhau: hàm số bậc hai y = ax² (a u2260 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Mục tiêu của chương là giúp học sinh hiểu rõ bản chất của hàm số bậc hai, vẽ đồ thị hàm số này, tìm hiểu các tính chất của parabol (đồ thị hàm số bậc hai), và giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn. Qua chương này, học sinh sẽ được trang bị kiến thức nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình toán học ở bậc học cao hơn, đặc biệt là trong lĩnh vực giải tích và đại số.

Chương này thường được chia thành các bài học nhỏ, tập trung vào các khía cạnh khác nhau của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Các bài học chính thường bao gồm:

Hàm số y = ax² (a u2260 0): Khái niệm hàm số bậc hai, tính chất của hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số (parabol), tìm tọa độ đỉnh parabol, trục đối xứng, bề lõm của parabol. Phần này nhấn mạnh vào việc hiểu mối quan hệ giữa hệ số a và hình dạng của parabol.

Ứng dụng của hàm số y = ax² (a u2260 0): Các bài toán thực tế ứng dụng hàm số bậc hai, ví dụ như bài toán tìm quỹ đạo của vật thể chuyển động, tính diện tích, thể tích,...

Phương trình bậc hai một ẩn: Định nghĩa phương trình bậc hai, các dạng phương trình bậc hai, cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, cách giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, vô nghiệm. Quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình cũng sẽ được đề cập.

Ứng dụng của phương trình bậc hai một ẩn: Các bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc hai, ví dụ như bài toán tìm kích thước hình học, bài toán chuyển động,...

Hệ thức Vi-ét: Học sinh sẽ được làm quen với hệ thức Vi-ét, một công cụ quan trọng giúp rút gọn quá trình giải toán liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai.

Bài toán tổng hợp: Các bài toán tổng hợp kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai, giúp học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức đã học.

Thông qua việc học chương này, học sinh sẽ phát triển được các kỹ năng sau:

Kỹ năng phân tích: Phân tích bài toán, xác định dạng toán, chọn phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng giải quyết vấn đề: Giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Kỹ năng vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và xác định các yếu tố quan trọng trên đồ thị. Kỹ năng tính toán: Thực hiện các phép tính toán liên quan đến hàm số và phương trình bậc hai. Kỹ năng tư duy logic: Xây dựng lập luận logic để giải quyết bài toán. Kỹ năng ứng dụng: Áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tiễn.

Một số khó khăn mà học sinh thường gặp phải khi học chương này bao gồm:

Khó hiểu khái niệm: Khó khăn trong việc hiểu rõ bản chất của hàm số bậc hai và parabol. Khó khăn trong việc vẽ đồ thị: Khó khăn trong việc vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc hai. Khó khăn trong việc giải phương trình bậc hai: Khó khăn trong việc áp dụng công thức nghiệm, phân tích đa thức thành nhân tử hoặc sử dụng máy tính để giải phương trình. Khó khăn trong việc vận dụng: Khó khăn trong việc vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tiễn, đặc biệt là các bài toán tổng hợp.

Để học tập hiệu quả chương này, học sinh nên:

Hiểu rõ lý thuyết: Nắm vững các định nghĩa, tính chất, công thức liên quan đến hàm số bậc hai và phương trình bậc hai. Thực hành nhiều bài tập: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức và kỹ năng. Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để hỗ trợ tính toán và vẽ đồ thị. Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn các khái niệm và phương pháp giải toán. * Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Tìm kiếm thêm tài liệu tham khảo để bổ sung kiến thức và hiểu sâu hơn về nội dung chương.

Chương 6 có mối liên hệ chặt chẽ với các chương trước đó, đặc biệt là các chương về hàm số tuyến tính, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và kiến thức về đa thức. Kiến thức về hàm số tuyến tính sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự khác biệt giữa hàm số tuyến tính và hàm số bậc hai. Kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể được sử dụng để giải một số bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Kiến thức về đa thức giúp học sinh dễ dàng hiểu và giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Ngoài ra, chương này cũng là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương về hình học giải tích, đạo hàm và tích phân ở các lớp học cao hơn.