[SBT Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài 40 trang 19 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn học bài: Giải bài 40 trang 19 sách bài tập toán 12 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 12 Lớp 12. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 12 Cánh diều Lớp 12' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

đề bài

trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (đ) hoặc sai (s).
bác lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. gọi độ dài cạnh đáy của thùng là \(x\left( {dm} \right)\), chiều cao của thùng là \(h\left( {dm} \right)\).
a) thể tích của thùng là \(v = {x^.}^2.h\left( {d{m^3}} \right)\).
b) tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: \(s = 4xh + {x^2}\left( {d{m^2}} \right)\).
c) đạo hàm của hàm số \(s\left( x \right) = \frac{{128}}{x} + {x^2}\) là \(s'\left( x \right) = \frac{{128}}{{{x^2}}} + 2{\rm{x}}\).
d) để làm được cái thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 4 dm.

phương pháp giải - xem chi tiết

tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(s\left( x \right)\) là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng.

lời giải chi tiết

đáy của thùng là hình vuông nên diện tích đáy là \({x^2}\left( {d{m^2}} \right)\).

vậy thể tích của thùng là \(v = {x^.}^2.h\left( {d{m^3}} \right)\). vậy a) đúng.

diện tích xung quanh của thùng là: \({s_{xq}} = 4{\rm{x}}h\left( {d{m^2}} \right)\).

diện tích đáy của thùng là: .

vậy tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: \(s = 4xh + {x^2}\left( {d{m^2}} \right)\). vậy b) đúng.

ta có: \(s\left( x \right) = \frac{{128}}{x} + {x^2}\). khi đó: \(s'\left( x \right) =  - \frac{{128}}{{{x^2}}} + 2{\rm{x}}\). vậy c) sai.

thể tích của thùng là 32 lít nên ta có: \({x^.}^2.h = 32 \leftrightarrow h = \frac{{32}}{{{x^2}}}\)

khi đó: \(s = 4x.\frac{{32}}{{{x^2}}} + {x^2} = \frac{{128}}{x} + {x^2}\)

xét hàm số \(s\left( x \right) = \frac{{128}}{x} + {x^2}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

ta có: \(s'\left( x \right) =  - \frac{{128}}{{{x^2}}} + 2{\rm{x}}\)

\(s'\left( x \right) = 0\) khi \(x = 4\).

bảng biến thiên của hàm số:

căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} s\left( x \right) = 48\) tại \({\rm{x}} = 4\). vậy d) đúng.

a) đ.                           

b) đ.                          

c) s.                           

d) đ.

Giải bài tập những môn khác

Môn Ngữ văn Lớp 12

Môn Vật lí Lớp 12

Môn Sinh học Lớp 12

Môn Hóa học Lớp 12

Môn Tiếng Anh Lớp 12

  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 Bright
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 English Discovery
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 Friends Global
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 Global Success
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 iLearn Smart World
  • Đề thi tốt nghiệp THPT môn Anh
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 English Discovery
  • Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT môn Tiếng Anh
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 English Discovery
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 Global Success - Kết nối tri thức
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 Bright
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 English Discovery - Cánh buồm
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global - Chân trời sáng tạo
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 Global Success
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 Friends Global
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 english Discovery
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 Global Success
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global
  • Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 12 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 12 Global Success