[SBT Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài 5 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn học bài: Giải bài 5 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 12 Lớp 12. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 12 Cánh diều Lớp 12' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
cho hàm số \(y = \frac{x}{{x - 1}}\). mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a. hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
b. hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{r}\).
c. hàm số đồng biến trên \(\mathbb{r}\).
d. hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
phương pháp giải - xem chi tiết
các bước để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(f\left( x \right)\):
bước 1. tìm tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
bước 2. tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\). tìm các điểm \({x_i}\left( {i = 1,2,...,n} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
bước 3. sắp xếp các điểm \({x_i}\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
bước 4. căn cứ vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
lời giải chi tiết
hàm số có tập xác định là \(\mathbb{r}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
ta có:
\({y^\prime } = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\)
bảng biến thiên của hàm số:
vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
chọn d.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
Đề thi học kì 1 Toán 12 Cánh diều - Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 5
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 1
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 4
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 3
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 2
Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 1
