[SBT Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài 67 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Hướng dẫn học bài: Giải bài 67 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 12 Lớp 12. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 12 Cánh diều Lớp 12' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

đề bài

tổng chi phí để sản xuất \(x\) sản phẩm của một xí nghiệp được tính theo công thức

\(t = 20x + 100{\rm{ }}000\) (nghìn đồng).

a) viết công thức tính chi phí trung bình \(c\left( x \right)\) của 1 sản phẩm khi sản xuất được \(x\) sản phẩm.

b) xem \(y = c\left( x \right)\) là một hàm số xác định trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

c) xét tính đơn điệu của hàm số \(y = c\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

d) nêu nhận xét về chi phí để tạo ra 1 sản phẩm khi \(x\) càng lớn.

phương pháp giải - xem chi tiết

tìm tiệm cận ngang: nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

lời giải chi tiết

a) công thức tính chi phí trung bình \(c\left( x \right)\) của 1 sản phẩm khi sản xuất được \(x\) sản phẩm là: \(c\left( x \right) = \frac{{20x + 100000}}{x}\).

b) ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{20x + 100000}}{x} = 20\)

vậy \(y = 20\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

c) ta có:

\({y^\prime } = \frac{{ - 100000}}{{{x^2}}} < 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)

bảng biến thiên của hàm số:

vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

d) do đường thẳng \(y = 20\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = c\left( x \right)\) nên khi \(x\) càng lớn thì chi phí để tạo ra 1 sản phẩm sẽ giảm gần đến mức 20 nghìn đồng và không thể giảm hơn 20 nghìn đồng cho dù số sản phẩm sản xuất được có thể lớn vô cùng.

Giải bài tập những môn khác

Môn Ngữ văn Lớp 12

Môn Vật lí Lớp 12

Môn Sinh học Lớp 12

Môn Hóa học Lớp 12

Môn Tiếng Anh Lớp 12

  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 Bright
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 English Discovery
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 Friends Global
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 Global Success
  • Đề thi đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12 iLearn Smart World
  • Đề thi tốt nghiệp THPT môn Anh
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 12 English Discovery
  • Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT môn Tiếng Anh
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 English Discovery
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 Global Success - Kết nối tri thức
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 Bright
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 English Discovery - Cánh buồm
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global - Chân trời sáng tạo
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 Global Success
  • SBT Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • SBT Tiếng anh Lớp 12 Friends Global
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 english Discovery
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 Global Success
  • SGK Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 12 Bright
  • Tiếng Anh Lớp 12 Friends Global
  • Tiếng Anh Lớp 12 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 12 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 12 Global Success