[SBT Toán Lớp 12 Cánh diều] Giải bài 67 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Hướng dẫn học bài: Giải bài 67 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều - Môn Toán học Lớp 12 Lớp 12. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SBT Toán Lớp 12 Cánh diều Lớp 12' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
tổng chi phí để sản xuất \(x\) sản phẩm của một xí nghiệp được tính theo công thức
\(t = 20x + 100{\rm{ }}000\) (nghìn đồng).
a) viết công thức tính chi phí trung bình \(c\left( x \right)\) của 1 sản phẩm khi sản xuất được \(x\) sản phẩm.
b) xem \(y = c\left( x \right)\) là một hàm số xác định trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
c) xét tính đơn điệu của hàm số \(y = c\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
d) nêu nhận xét về chi phí để tạo ra 1 sản phẩm khi \(x\) càng lớn.
phương pháp giải - xem chi tiết
tìm tiệm cận ngang: nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
lời giải chi tiết
a) công thức tính chi phí trung bình \(c\left( x \right)\) của 1 sản phẩm khi sản xuất được \(x\) sản phẩm là: \(c\left( x \right) = \frac{{20x + 100000}}{x}\).
b) ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{20x + 100000}}{x} = 20\)
vậy \(y = 20\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
c) ta có:
\({y^\prime } = \frac{{ - 100000}}{{{x^2}}} < 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
bảng biến thiên của hàm số:
vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
d) do đường thẳng \(y = 20\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = c\left( x \right)\) nên khi \(x\) càng lớn thì chi phí để tạo ra 1 sản phẩm sẽ giảm gần đến mức 20 nghìn đồng và không thể giảm hơn 20 nghìn đồng cho dù số sản phẩm sản xuất được có thể lớn vô cùng.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 12
Môn Toán học Lớp 12
Môn Vật lí Lớp 12
Môn Sinh học Lớp 12
Môn Hóa học Lớp 12
Môn Lịch sử Lớp 12
Môn Tiếng Anh Lớp 12
Lời giải và bài tập Lớp 12 đang được quan tâm
