[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Cánh diều] Giải bài 8 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Hướng dẫn học bài: Giải bài 8 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Cánh diều Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
cho hai đường tròn (o1; r) và (o2; 2r) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm a. tìm phép vị tự biến đường tròn (o1; r) thành đường tròn \(({o_2};{\rm{ }}2r).\)
phương pháp giải - xem chi tiết
- nếu phép vị tự tâm o tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm a, b thành 2 điểm a’, b’ thì \(a'b' = \left| k \right|ab\)
- phép vị tự biến đường tròn có bán kính r thành đường tròn có bán kính r' = |k|r và có tâm là ảnh của tâm.
lời giải chi tiết
hai đường tròn (o1; r) và (o2; 2r) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm a và đường tròn tâm o2 có bán kính gấp 2 lần đường tròn tâm o1.
- trên đường tròn \(({o_1};{\rm{ }}r)\) lấy điểm b bất kì.
- trên đường tròn \(({o_2};{\rm{ }}2r)\) dựng đường kính cd // o1b.
- bc cắt o1o2 tại e.
+) ta có: o1b // co2 nên theo định lí thales có \(\frac{{e{o_2}}}{{e{o_1}}} = \frac{{{o_2}c}}{{{o_1}b}} = \frac{{2r}}{r} = 2\).
suy ra \(\overrightarrow {e{o_2}} = 2\overrightarrow {e{o_1}} \) nên ta có phép vị tự tâm e, tỉ số 2 biến điểm o1 thành điểm o2.
như vậy, phép vị tự tâm e, tỉ số 2 biến đường tròn \(({o_1};{\rm{ }}r)\) thành đường tròn \(({o_2};{\rm{ }}2r).\)
+) nối b với d, ta chứng minh được bd cắt o1o2 tại điểm tiếp xúc a của hai đường tròn.
ta có: \(\frac{{a{o_2}}}{{a{o_1}}} = \frac{{2r}}{r} = 2\) và a nằm giữa hai điểm o1 và o2 nên \(\overrightarrow {a{o_2}} = - 2\overrightarrow {a{o_1}} \). do đó, ta có phép vị tự tâm a, tỉ số – 2 biến điểm o1 thành điểm o2.
như vậy, phép vị tự tâm a, tỉ số – 2 biến đường tròn (o1; r) thành đường tròn \(({o_2};{\rm{ }}2r)\).
vậy có 2 phép vị tự biến đường tròn \(({o_1};{\rm{ }}r)\) thành đường tròn \(({o_2};{\rm{ }}2r)\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
Đề thi HSG Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Anh Sơn 3 – Nghệ An
Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Đề thi Olympic 30 tháng 04 năm 2025 Toán 11 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM
Đề thi Olympic Toán 11 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 11 năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Hà Tĩnh
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Vĩnh Phúc
Đề kiểm tra chất lượng đội tuyển HSG Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường Lê Lợi – Thanh Hóa lần 1
Đề thi KSCL học sinh giỏi Toán 11 năm học 2016 – 2017 cụm thi THPT Yên Thành – Nghệ An
Đề thi học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 sở GD&ĐT Lai Châu
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm 2014 – 2015 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
