Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề số 8

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề số 8 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc ôn tập và đánh giá kiến thức của học sinh lớp 7 về chương trình Toán học học kỳ 2, dựa trên sách giáo khoa Kết nối tri thức. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng, nhằm đánh giá khả năng tư duy, giải quyết vấn đề của học sinh. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài thi và chuẩn bị tốt cho kỳ thi giữa học kỳ 2.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được ôn tập và đánh giá các kiến thức sau:

Số học: Số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, lũy thừa với số mũ nguyên, căn bậc hai, quan hệ giữa các số hữu tỉ, số thực, so sánh các số. Hình học: Các dạng tam giác, tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác, định lý Pytago, tính chất đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao, đường trung trực trong tam giác. Đại số: Biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử. Ứng dụng thực tiễn: Các bài toán liên quan đến thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề cụ thể. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp ôn tập tổng hợp, kết hợp giữa lý thuyết và bài tập thực hành. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách làm bài, phân tích các dạng bài tập khác nhau và được thực hành giải các bài tập có mức độ từ dễ đến khó. Đề thi được biên soạn với cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh làm quen với các dạng đề thi.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức trong bài học có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống, ví dụ:

Tính toán: Tính toán chi phí, diện tích, thể tích trong các tình huống thực tế. Giải quyết vấn đề: Giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, số học trong cuộc sống. Đo lường: Đo lường các đại lượng trong các bài toán thực tế. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này kết nối với các bài học trước đó trong chương trình Toán học 7, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học và tạo nền tảng vững chắc cho việc học các bài học tiếp theo. Bài học cũng chuẩn bị cho học sinh bước vào các bài học nâng cao hơn trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi.
Phân tích bài toán: Phân tích các yếu tố, dữ kiện trong bài toán.
Lập luận: Sử dụng các kiến thức đã học để lập luận và giải quyết vấn đề.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được để đảm bảo tính chính xác.
Làm nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng.
* Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, học sinh nên hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Đề thi Toán 7 HK2 - Kết nối tri thức - Đề 8

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề số 8 bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ trắc nghiệm đến tự luận. Học sinh sẽ ôn tập kiến thức số học, hình học, đại số và vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Tải đề thi ngay để chuẩn bị tốt cho kì thi!

Keywords:

Đề thi, giữa kì 2, Toán 7, Kết nối tri thức, đề số 8, số hữu tỉ, số thực, tam giác, định lý Pytago, biểu thức đại số, đa thức, phân tích đa thức, ôn tập, bài tập, trắc nghiệm, tự luận, chương trình toán 7, học kì 2, đề kiểm tra, đề thi học kì, download đề thi, ôn tập Toán 7.
(Thêm 40 Keywords)
lũy thừa, căn bậc hai, quan hệ góc cạnh, đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao, đường trung trực, bài toán thực tế, chi phí, diện tích, thể tích, đo lường, giải quyết vấn đề, ôn tập tổng hợp, kết quả đầu ra, kỹ năng làm bài, tư duy, chuẩn bị kì thi, sách giáo khoa, lớp 7, học kỳ 2, ôn tập cuối kì, kiểm tra kiến thức, đánh giá học sinh, chuẩn bị thi, tài liệu học tập, tài liệu ôn thi, bài tập vận dụng, bài tập nâng cao, đề thi mẫu, đề thi thử, ôn tập chương trình, kiểm tra kiến thức học kỳ, học sinh lớp 7, toán lớp 7.

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Nếu 2.b = 5.c và b, c ≠ 0 thì:

A.
\(\frac{2}{c} = \frac{b}{5}\).
B.
\(\frac{2}{5} = \frac{c}{b}\).
C.
\(\frac{2}{b} = \frac{5}{c}\).
D.
\(\frac{c}{5} = \frac{b}{2}\).

Câu 2 :

Với \(a,b,c,d \in Z;{\rm{ }}b,d \ne 0\) kết luận nào sau đây là đúng?

A.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b - d}}\).
B.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{d - b}}\).
C.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
D.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b + d}}\).

Câu 3 :

Cho y là đại lượng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, ta có:

A.
\(y = kx\).
B.
\(y = - kx\).
C.
\(x = ky\).
D.
\(x = - ky\).

Câu 4 :

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 4 thì y = -15. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

A.
60.
B.
-60.
C.
\(\frac{{ - 15}}{4}\).
D.
\(\frac{{ - 4}}{{15}}\).

Câu 5 :

Cho y = 10x thì ta nói

A.
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 10.
B.
x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 10.
C.
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 10.
D.
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 10.

Câu 6 :

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Biết AB = 3 cm; AC = 7 cm. Khi đó độ dài cạnh BC không thể bằng

A.
4cm.
B.
5cm.
C.
6cm.
D.
7cm.

Câu 7 :

Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức chứa chữ.

A.
\(15 - {2^3}.3\).
B.
\(x - 2y + 3z\).
C.
\(1,75 + \frac{1}{4}.24\).
D.
\(5 + {\left[ {2 - \left( {{{2020}^0} + {2^3}} \right)} \right]^2}\).

Câu 8 :

Biểu thức đại số biểu thị công thức tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là: \(a,\;b\) và chiều cao là \(c\).

A.
\(\left( {a + b} \right).c\).
B.
\(abc\).
C.
\(\frac{{\left( {a + b} \right).c}}{2}\) .
D.
\(2(a + b).c\).

Câu 9 :

Cho \(\Delta MNP\) có MN < MP < NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

A.
\(\widehat M < \widehat P < \widehat N\).
B.
\(\widehat N < \widehat P < \widehat M\).
C.
\(\widehat P < \widehat N < \widehat M\).
D.
\(\widehat P < \widehat M < \widehat N\).

Câu 10 :

Giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 2x + 1\) tại \(x = - \frac{2}{3}\) là

A.
\(\frac{{25}}{9}\).
B.
\(\frac{1}{9}\).
C.
\( - \frac{7}{9}\).
D.
\(\frac{{17}}{9}\).

Câu 11 :

Cho hình vẽ bên, khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AD là độ dài đoạn thẳng nào?

A.
AB.
B.
BC.
C.
BD.
D.
CD.

Câu 12 :

Cho hình vẽ. So sánh BA, BC, BD, ta được:

A.
BA > BC > BD.
B.
AB < BD < BC.
C.
AB < BC < BD.
D.
BA > BD > BC.

II. Tự luận

Câu 1 :

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = -4.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k trong công thức \(y = kx\).

b) Biểu diễn y theo x.

c) Tính giá trị của y khi x = -10; x = 2.

Câu 2 :

Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt ti lệ với các số 2; 4; 6.

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Sắp xếp các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn.

Câu 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC.

a) So sánh BA và BC.

b) Chứng minh DA = DH.

c) So sánh DC và DA.

Câu 4 :

Ba đội cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số người tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số người của đội thứ ba ít hơn số người của đội thứ hai là 5 người.

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Nếu 2.b = 5.c và b, c ≠ 0 thì:

A.
\(\frac{2}{c} = \frac{b}{5}\).
B.
\(\frac{2}{5} = \frac{c}{b}\).
C.
\(\frac{2}{b} = \frac{5}{c}\).
D.
\(\frac{c}{5} = \frac{b}{2}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\) thì ta có các tỉ lệ thức:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết :

Nếu \(2.b = 5.c\) thì ta có các tỉ lệ thức:

\(\frac{2}{c} = \frac{5}{b};\frac{2}{5} = \frac{c}{b};\frac{c}{2} = \frac{b}{5};\frac{5}{2} = \frac{b}{c}\) nên B đúng.

Câu 2 :

Với \(a,b,c,d \in Z;{\rm{ }}b,d \ne 0\) kết luận nào sau đây là đúng?

A.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b - d}}\).
B.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{d - b}}\).
C.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
D.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b + d}}\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Với \(a,b,c,d \in Z;{\rm{ }}b,d \ne 0\) ta có:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).

Câu 3 :

Cho y là đại lượng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, ta có:

A.
\(y = kx\).
B.
\(y = - kx\).
C.
\(x = ky\).
D.
\(x = - ky\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Lời giải chi tiết :

y là đại lượng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên ta có công thức \(y = kx\).

Câu 4 :

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 4 thì y = -15. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

A.
60.
B.
-60.
C.
\(\frac{{ - 15}}{4}\).
D.
\(\frac{{ - 4}}{{15}}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết :

x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 4 thì y = -15 nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

k = 4.(-15) = -60.

Câu 5 :

Cho y = 10x thì ta nói

A.
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 10.
B.
x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 10.
C.
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 10.
D.
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 10.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết :

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = 10x thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 10.

Câu 6 :

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Biết AB = 3 cm; AC = 7 cm. Khi đó độ dài cạnh BC không thể bằng

A.
4cm.
B.
5cm.
C.
6cm.
D.
7cm.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì 3 + 4 = 7 nên 3cm; 4cm; 7cm không thể là ba cạnh của tam giác ABC hay BC không thể bằng 4cm.

Câu 7 :

Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức chứa chữ.

A.
\(15 - {2^3}.3\).
B.
\(x - 2y + 3z\).
C.
\(1,75 + \frac{1}{4}.24\).
D.
\(5 + {\left[ {2 - \left( {{{2020}^0} + {2^3}} \right)} \right]^2}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về biểu thức số và biểu thức đại số.

Lời giải chi tiết :

Biểu thức chứa chữ là biểu thức đại số nên chỉ có biểu thức \(x - 2y + 3z\) là biểu thức chứa chữ.

Câu 8 :

Biểu thức đại số biểu thị công thức tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là: \(a,\;b\) và chiều cao là \(c\).

A.
\(\left( {a + b} \right).c\).
B.
\(abc\).
C.
\(\frac{{\left( {a + b} \right).c}}{2}\) .
D.
\(2(a + b).c\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về biểu thức đại số và công thức tính diện tích hình thang.

Lời giải chi tiết :

Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang là:

\(\frac{{a + b}}{2}.c = \frac{{\left( {a + b} \right)c}}{2}\).

Câu 9 :

Cho \(\Delta MNP\) có MN < MP < NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

A.
\(\widehat M < \widehat P < \widehat N\).
B.
\(\widehat N < \widehat P < \widehat M\).
C.
\(\widehat P < \widehat N < \widehat M\).
D.
\(\widehat P < \widehat M < \widehat N\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

\(\Delta MNP\) có MN < MP < NP nên \(\widehat P < \widehat N < \widehat M\).

Câu 10 :

Giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 2x + 1\) tại \(x = - \frac{2}{3}\) là

A.
\(\frac{{25}}{9}\).
B.
\(\frac{1}{9}\).
C.
\( - \frac{7}{9}\).
D.
\(\frac{{17}}{9}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Thay giá trị của x vào biểu thức để tìm giá trị của A.

Lời giải chi tiết :

Thay \(x = - \frac{2}{3}\) vào A, ta được:

\(\begin{array}{l}A = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2} - 2.\left( { - \frac{2}{3}} \right) + 1\\ = \frac{{25}}{9}\end{array}\)

Câu 11 :

Cho hình vẽ bên, khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AD là độ dài đoạn thẳng nào?

A.
AB.
B.
BC.
C.
BD.
D.
CD.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đoạn thẳng ngắn nhất trong các đoạn thẳng kẻ từ B đến AD là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AD.

Lời giải chi tiết :

Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AD.

Câu 12 :

Cho hình vẽ. So sánh BA, BC, BD, ta được:

A.
BA > BC > BD.
B.
AB < BD < BC.
C.
AB < BC < BD.
D.
BA > BD > BC.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.

Lời giải chi tiết :

Vì AB < AD, C nằm giữa A và D nên AC < AD.

Do đó AB < BC < BD. (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

II. Tự luận

Câu 1 :

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = -4.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k trong công thức \(y = kx\).

b) Biểu diễn y theo x.

c) Tính giá trị của y khi x = -10; x = 2.

Phương pháp giải :

a) Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận để tìm k.

b) Viết công thức biểu diễn y theo x với k vừa tìm được.

c) Thay giá trị của x vào công thức biểu diễn để tìm y

Lời giải chi tiết :

a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = -4 nên ta có:

\( - 4 = k.5\) suy ra \(k = \frac{{ - 4}}{5}\).

b) Công thức biểu diễn y theo x là: \(y = \frac{{ - 4}}{5}x\).

c) Thay x = -10 vào công thức ta được: \(y = \frac{{ - 4}}{5}.\left( { - 10} \right) = 8\).

Thay x = 2 vào công thức ta được: \(y = \frac{{ - 4}}{5}.2 = \frac{{ - 8}}{5}\).

Câu 2 :

Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt ti lệ với các số 2; 4; 6.

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Sắp xếp các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn.

Phương pháp giải :

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số đo các góc của tam giác ABC.

b) Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có tam giác ABC có số đo của các góc A, B,C lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 6 nên ta có:

\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 4 + 6}} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {15^0}\)

Suy ra

\(\begin{array}{l}\widehat A = {15^0}.2 = {30^0}\\\widehat B = {15^0}.4 = {60^0}\\\widehat C = {15^0}.6 = {90^0}\end{array}\)

Vậy số đo của góc A, B, C lần lượt là \({30^0};{60^0};{90^0}\).

b) Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\left( {{{30}^0} < {{60}^0} < {{90}^0}} \right)\) nên \(BC < AC < AB\).

Vậy các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn là BC, AC, AB.

Câu 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC.

a) So sánh BA và BC.

b) Chứng minh DA = DH.

c) So sánh DC và DA.

Phương pháp giải :

a) Dựa vào quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

b) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta HBD\) nên DA = DH.

c) So sánh DC và DH dựa vào quan hệ giữa các cạnh trong tam giác, mà DH = DA nên so sánh được DC và DA.

Lời giải chi tiết :

a) Xét tam giác ABC vuông tại A nên BA là đường vuông góc kẻ từ B đến AC, BC là đường xiên kẻ từ B đến AC nên BA < BC. (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

b) Xét tam giác ABD và HBD, ta có:

\(\widehat {BAD} = \widehat {BHD} = {90^0}\)

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (BD là tia phân giác của góc ABC)

BD chung

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta HBD\) (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c) Trong tam giác DHC có \(\widehat {DHC} = {90^0}\)

Suy ra DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

Mà DA = DH (cmt)

Suy ra DA < DC.

Câu 4 :

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính x, y, z.

Lời giải chi tiết :

Gọi số công dân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là x, y, z. \(\left( {x,y,z \in \mathbb{N}*,y > z} \right)\)

Số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người nên \(y - z = 5\).

Với cùng một khối lượng công việc, số công nhân tham gia làm việc và thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó, ta có: 2x = 3y = 4z suy ra \(\frac{x}{\frac{1}{2}} = \frac{y}{\frac{1}{3}} = \frac{z}{\frac{1}{4}}\)

Nhân với \(\frac{1}{12}\), ta được: \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{{y - z}}{{4 - 3}} = \frac{5}{1} = 5\)

Suy ra

\(\begin{array}{l}x = 5.6 = 30\\y = 5.4 = 20\\z = 5.3 = 15\end{array}\)

Vậy số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 30, 20, 15 người.