Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 11 - Kết nối tri thức

Đề Thi Học Kì 2 Toán 7 - Đề Số 11 - Kết Nối Tri Thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này cung cấp đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7, đề số 11 theo chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và kiểm tra lại kiến thức đã học trong học kì 2. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng, nhằm đánh giá toàn diện khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi được thiết kế phù hợp với cấu trúc đề thi học kì, giúp học sinh làm quen với cách thức trình bày và thời gian làm bài.

2. Kiến thức và kỹ năng

Bài học này đánh giá các kiến thức và kỹ năng sau:

Số học: Ôn tập về các phép tính với số thực, tính chất các phép toán, quy tắc dấu ngoặc, tìm giá trị của biểu thức. Hàm số bậc nhất: Hiểu khái niệm hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, tính chất của đồ thị. Hình học: Ôn tập về các định lý, tính chất của tam giác, hình thang, hình bình hành. Định lý Pytago, các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Thống kê: Hiểu và vận dụng các khái niệm về số trung bình cộng, tứ phân vị, phương sai. Giải bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các chủ đề trên. Kỹ năng giải bài tập: Tập trung vào kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải thích hợp, trình bày lời giải một cách chặt chẽ. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học này sử dụng phương pháp ôn tập tổng hợp. Đề thi được chia thành các phần, mỗi phần tập trung vào một chủ đề cụ thể. Cấu trúc đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, giúp đánh giá đa chiều khả năng của học sinh. Sau khi làm bài, học sinh có thể tự kiểm tra đáp án và phân tích lỗi sai để rút kinh nghiệm.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức trong đề thi học kì 2 Toán 7 có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày:

Tính toán: Giải quyết các bài toán liên quan đến tiền bạc, đo đạc, tính diện tích, thể tích. Mô hình hóa: Áp dụng kiến thức về hàm số, đồ thị để mô hình hóa các hiện tượng trong đời sống. Phân tích dữ liệu: Phân tích số liệu thống kê để đưa ra kết luận, dự đoán xu hướng. 5. Kết nối với chương trình học
Đề thi này tổng hợp kiến thức từ các bài học trong học kì 2, bao gồm:

Các phép toán với số hữu tỉ và số thực.
Hàm số bậc nhất và đồ thị của nó.
Hình học: tam giác, hình thang, hình bình hành, tam giác vuông.
Thống kê và xác suất.

6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả với đề thi này, học sinh cần:

Ôn tập lại lý thuyết: Xem lại các định nghĩa, tính chất, công thức đã học.
Làm nhiều bài tập: Thực hành giải các dạng bài tập khác nhau.
Phân tích lỗi sai: Tìm hiểu nguyên nhân sai sót và cách khắc phục.
Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè.
Tập làm bài trong thời gian quy định: Làm quen với cách thức làm bài thi.
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi.
Phân bổ thời gian hợp lý: Đảm bảo làm hết các câu hỏi trong thời gian cho phép.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Đề Thi Học Kì 2 Toán 7 - Đề 11 - Kết Nối Tri Thức

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề 11 - Kết nối tri thức bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng. Đề thi giúp học sinh ôn tập và kiểm tra kiến thức số học, hàm số, hình học, thống kê. Phù hợp với cấu trúc đề thi học kì, giúp học sinh làm quen với cách thức trình bày và thời gian làm bài.

40 Keywords:

Đề thi, học kì 2, Toán 7, Kết nối tri thức, đề số 11, ôn tập, kiểm tra, số học, hàm số, hình học, thống kê, giải bài tập, số thực, hàm số bậc nhất, đồ thị, tam giác, hình thang, hình bình hành, tam giác vuông, Pytago, trung bình cộng, tứ phân vị, phương sai, bài toán thực tế, kỹ năng giải bài tập, lớp 7 toán, đề thi học kì, ôn thi, tài liệu, download, file đề thi, đáp án, hướng dẫn, ôn tập cuối kì, bài tập, kiến thức, kỹ năng, phương pháp học, học tập hiệu quả.

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố:

A.
Chắc chắn
B.
Không thể
C.
Ngẫu nhiên
D.
Không chắc chắn

Câu 2 :

Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác xuất để chọn được số chia hết cho 5 là:

A.
0
B.
1
C.
2
D.
4

Câu 3 :

Cho hai đa thức f(x) = 5x⁴ + x³ – x² + 1 và g(x) = –5x⁴ – x² + 2.

Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x). Ta được:

A.
h(x)= x³ – 1 và bậc của h(x) là 3
B.
h(x)= x³ – 2x² +3 và bậc của h(x) là 3
C.
h(x)= x⁴ +3 và bậc của h(x) là 4
D.
h(x)= x³ – 2x² +3 và bậc của h(x) là 5

Câu 4 :

Sắp xếp đa thức 6x³ + 5x⁴ – 8x⁶ – 3x² + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A.
6x³ + 5x⁴ – 8x⁶ – 3x² + 4
B.
–8x⁶ + 5x⁴ –3x² + 4 + 6x³
C.
–8x⁶ + 5x⁴ +6x³ + 4 –3x²
D.
–8x⁶ + 5x⁴ +6x³ –3x² + 4

Câu 5 :

Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

A.
\(\widehat A > \widehat B > \widehat C\)
B.
\(\widehat C > \widehat A > \widehat B\)
C.
\(\widehat C < \widehat A < \widehat B\)
D.
\(\widehat A < \widehat B < \widehat C\)

Câu 6 :

Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

A.
lớn hơn
B.
ngắn nhất
C.
nhỏ hơn
D.
bằng nhau

Câu 7 :

Cho ΔABC có: \(\widehat A = 3{5^0}\). Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của \(\widehat {ACB} \). Số đo các góc \(\widehat {ABC}; \widehat {ACB} \)là:

A.
\(\widehat {ABC} = 7{2^0}; \widehat {ACB} = 7{3^0}\)
B.
\(\widehat {ABC} = 7{3^0}; \widehat {ACB} = 7{2^0}\)
C.
\(\widehat {ABC} = 7{5^0}; \widehat {ACB} = 7{0^0}\)
D.
\(\widehat {ABC} = 7{0^0}; \widehat {ACB} = 7{5^0}\)

Câu 8 :

Cho hình vẽ sau.

Biết MG = 3cm. Độ dài đoạn thẳng MR bằng:

A.
4,5 cm
B.
2 cm
C.
3 cm
D.
1 cm

Câu 9 :

Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:

A.
12
B.
8
C.
6
D.
4

Câu 10 :

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

A.
Các hình bình hành
B.
Các hình thang cân
C.
Các hình chữ nhật
D.
Các hình vuông

Câu 11 :

Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:

A.
6 cạnh
B.
12 cạnh
C.
8 đỉnh
D.
6 mặt

Câu 12 :

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, \(\frac{a}{2}\) thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A.
a²
B.
4a²
C.
2a²
D.
a³

II. Tự luận

Câu 1 :

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) x : 27 = –2 : 3,6

b) \(\frac{{2x + 1}}{{-27}} = \frac{{- 3}}{{2x + 1}}\)

Câu 2 :

Cho đa thức \(Q(x) = - 3{x^4} + 4{x^3} + 2{x^2} + \frac{2}{3} - 3x - 2{x^4} - 4{x^3} + 8{x^4} + 1 + 3x\)

a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.

Câu 3 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để:

a) Chọn được số chia hết cho 5

b) Chọn được số có hai chữ số

c) Chọn được số nguyên tố

d) Chọn được số chia hết cho 6

Câu 4 :

Cho \(\Delta MNP\)cân tại M \(\left( {\widehat M < {{90}^0}} \right)\). Kẻ NH \( \bot \)MP \(\left( {H \in MP} \right)\), PK \( \bot \)MN \(\left( {K \in MN} \right)\). NH và PK cắt nhau tại E.

a) Chứng minh \(\Delta NHP = \Delta PKN\)

b) Chứng minh \(\Delta \)ENP cân.

c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.

Câu 5 :

Cho đa thức bậc hai P(x) = ax² + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0. Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)

Câu 6 :

Biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm². Tính độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương đó?

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố:

A.
Chắc chắn
B.
Không thể
C.
Ngẫu nhiên
D.
Không chắc chắn

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về biến cố.

Lời giải chi tiết :

Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố ngẫu nhiên.

Đáp án C.

Câu 2 :

Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác xuất để chọn được số chia hết cho 5 là:

A.
0
B.
1
C.
2
D.
4

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Xác định khả năng xuất hiện của biến cố.

Lời giải chi tiết :

Trong 4 số trên, không có số nào chia hết cho 5. Do đó xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 0.

Đáp án A.

Câu 3 :

Cho hai đa thức f(x) = 5x⁴ + x³ – x² + 1 và g(x) = –5x⁴ – x² + 2.

Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x). Ta được:

A.
h(x)= x³ – 1 và bậc của h(x) là 3
B.
h(x)= x³ – 2x² +3 và bậc của h(x) là 3
C.
h(x)= x⁴ +3 và bậc của h(x) là 4
D.
h(x)= x³ – 2x² +3 và bậc của h(x) là 5

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc cộng hai đa thức

Lời giải chi tiết :

h(x) = f(x) + g(x)

= (5x⁴ + x³ – x² + 1) + (–5x⁴ – x² + 2)

= 5x⁴ + x³ – x² + 1 – 5x⁴ – x² + 2

= (5x⁴ – 5x⁴) + x³ + (- x² – x²) + (1 + 2)

= x³ – 2x² + 3

Bậc của h(x) là 3.

Đáp án B.

Câu 4 :

Sắp xếp đa thức 6x³ + 5x⁴ – 8x⁶ – 3x² + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A.
6x³ + 5x⁴ – 8x⁶ – 3x² + 4
B.
–8x⁶ + 5x⁴ –3x² + 4 + 6x³
C.
–8x⁶ + 5x⁴ +6x³ + 4 –3x²
D.
–8x⁶ + 5x⁴ +6x³ –3x² + 4

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về đa thức một biến.

Lời giải chi tiết :

6x³ + 5x⁴ – 8x⁶ – 3x² + 4 = - 8x⁶ + 5x⁴ + 6x³ – 3x² + 4

Đáp án D.

Câu 5 :

Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

A.
\(\widehat A > \widehat B > \widehat C\)
B.
\(\widehat C > \widehat A > \widehat B\)
C.
\(\widehat C < \widehat A < \widehat B\)
D.
\(\widehat A < \widehat B < \widehat C\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì AC > BC > AB nên \(\widehat B > \widehat A > \widehat C\) hay \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).

Đáp án C.

Câu 6 :

A.
lớn hơn
B.
ngắn nhất
C.
nhỏ hơn
D.
bằng nhau

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về đường xiên.

Lời giải chi tiết :

"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn".

Đáp án C.

Câu 7 :

A.
\(\widehat {ABC} = 7{2^0}; \widehat {ACB} = 7{3^0}\)
B.
\(\widehat {ABC} = 7{3^0}; \widehat {ACB} = 7{2^0}\)
C.
\(\widehat {ABC} = 7{5^0}; \widehat {ACB} = 7{0^0}\)
D.
\(\widehat {ABC} = 7{0^0}; \widehat {ACB} = 7{5^0}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm của đường trung trực.

Sử dụng định lí tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)

Lời giải chi tiết :

Đường trung trực của AC đi qua điểm D nên tam giác ADC cân tại D.

Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = {35^0}\).

Mà CD là tia phân giác của \(\widehat {ACB}\) nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {DCA} = {2.35^0} = {70^0}\)

Từ đó suy ra:

\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} = {180^0} - \widehat {BAC} - \widehat {BCA}\\ = {180^0} - {35^0} - {70^0} = {75^0}\end{array}\)

Vậy \(\widehat {ABC} = 7{5^0}; \widehat {ACB} = 7{0^0}\).

Đáp án C.

Câu 8 :

Cho hình vẽ sau.

Biết MG = 3cm. Độ dài đoạn thẳng MR bằng:

A.
4,5 cm
B.
2 cm
C.
3 cm
D.
1 cm

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Chứng minh MR là đường trung tuyến nên G là trọng tâm của tam giác để tính MR.

Lời giải chi tiết :

Vì S là trung điểm của MP và R là trung điểm của NP nên MR và NS là hai đường trung tuyến của tam giác MNP.

MR và NS cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác MNP.

Do đó \(MG = \frac{2}{3}MR\) suy ra \(MR = MG:\frac{2}{3} = 3:\frac{2}{3} = \frac{9}{2} = 4,5\left( {cm} \right)\)

Đáp án A.

Câu 9 :

Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:

A.
12
B.
8
C.
6
D.
4

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh.

Đáp án B.

Câu 10 :

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

A.
Các hình bình hành
B.
Các hình thang cân
C.
Các hình chữ nhật
D.
Các hình vuông

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm của hình lăng trụ đứng.

Lời giải chi tiết :

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.

Đáp án C.

Câu 11 :

Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:

A.
6 cạnh
B.
12 cạnh
C.
8 đỉnh
D.
6 mặt

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.

Đáp án A.

Câu 12 :

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, \(\frac{a}{2}\) thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A.
a²
B.
4a²
C.
2a²
D.
a³

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

\(V = a.2a.\frac{a}{2} = {a^3}\).

Đáp án D.

II. Tự luận

Câu 1 :

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) x : 27 = –2 : 3,6

b) \(\frac{{2x + 1}}{{-27}} = \frac{{- 3}}{{2x + 1}}\)

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tỉ lệ thức:

+ Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(ad = bc\).

+ Nếu \(ad = bc\) (với \(a,b,c,d \ne 0\)) thì ta có các tỉ lệ thức:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{b}{a} = \frac{d}{c};\frac{c}{a} = \frac{d}{b}\).

Lời giải chi tiết :

a) \(x:27 = -2:3,6\)

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{27}} = \frac{{- 5}}{9}\\x = \frac{{- 5.27}}{9}\\x = -15\end{array}\)

Vậy \(x = -15\).

b) \(\frac{{2x + 1}}{{-27}} = \frac{{- 3}}{{2x + 1}}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {2x + 1} \right)^2} = 81\\{\left( {2x + 1} \right)^2} = {9^2}\\\left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 9\\2x + 1 = -9\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}2x = 8\\2x = -10\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = -5\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x = 4\) hoặc \(x = - 5\).

Câu 2 :

Cho đa thức \(Q(x) = - 3{x^4} + 4{x^3} + 2{x^2} + \frac{2}{3} - 3x - 2{x^4} - 4{x^3} + 8{x^4} + 1 + 3x\)

a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.

Phương pháp giải :

a) Sử dụng quy tắc thu gọn đa thức một biến.

b) Chứng minh Q(x) không thể bằng 0.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}Q(x) = - 3{x^4} + 4{x^3} + 2{x^2} + \frac{2}{3} - 3x - 2{x^4} - 4{x^3} + 8{x^4} + 1 + 3x\\ = \left( { - 3{x^4} - 2{x^4} + 8{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} - 4{x^3}} \right) + 2{x^2} + \left( {3x - 3x} \right) + \left( {\frac{2}{3} + 1} \right)\\ = 3{x^4} + 2{x^2} + \frac{5}{3}\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^4} \ge 0{\rm{ }}\forall x \Rightarrow 3{x^4} \ge 0{\rm{ }}\forall x\\{x^2} \ge 0{\rm{ }}\forall x \Rightarrow 2{x^2} \ge 0{\rm{ }}\forall x\\ \Rightarrow Q(x) = 3{x^4} + 2{x^2} + \frac{5}{3} \ge \frac{5}{3}{\rm{ }}\forall x\end{array}\)

Vậy \(Q\left( x \right)\) không có nghiệm

Câu 3 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để:

a) Chọn được số chia hết cho 5

b) Chọn được số có hai chữ số

c) Chọn được số nguyên tố

d) Chọn được số chia hết cho 6

Phương pháp giải :

Kiểm tra khả năng xảy ra của biến cố.

Lời giải chi tiết :

a) Không có số nào chia hết cho 5 nên xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 0.

b) Cả 4 số đều là số có hai chữ số nên xác suất để chọn được số có hai chữ số là 1.

c) Có hai số (11; 13) là số nguyên tố nên xác suất để chọn được số nguyên tố là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).

d) Có một số (12) chia hết cho 6 nên xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là \(\frac{1}{4}\).

Câu 4 :

a) Chứng minh \(\Delta NHP = \Delta PKN\)

b) Chứng minh \(\Delta \)ENP cân.

c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.

Phương pháp giải :

a) Chứng minh \(\Delta NHP = \Delta PKN\) theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.

b) Chứng minh \(\widehat {{P_1}} = \widehat {{N_1}}\) nên \(\Delta ENP\) cân.

c) Chứng minh MK = MH.

Chứng minh \(\Delta MEK = \Delta MEH\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) suy ra \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\).

Do đó ME là đường phân giác của góc NMP.

Lời giải chi tiết :

a) Xét \(\Delta NHP\) và \(\Delta PKN\) vuông tại H và K có:

\(\widehat {NPH} = \widehat {PNK}\) (vì \(\Delta MNP\) cân tại M)

\(NP\) chung

Suy ra \(\Delta NHP = \Delta PKN\) (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)

b) Vì \(\Delta NHP = \Delta PKN\)nên \(\widehat {{N_1}} = \widehat {{P_1}}\).

Do đó \(\Delta ENP\) cân tại E (đpcm)

c) Ta có:

\(MK = MN - NK\) (vì K thuộc MN)

\(MH = MP - HP\) (vì H thuộc MP)

Mà \(MN = MP\) (vì \(\Delta MNP\) cân tại M)

\(NK = PH\) (vì \(\Delta NHP = \Delta PKN\))

suy ra \(MK = MH\).

Xét \(\Delta MEK\) và \(\Delta MEH\) vuông tại K và H có:

ME là cạnh chung

MK = MH (cmt)

Suy ra \(\Delta MEK = \Delta MEH\) (ch – cgv)

Suy ra \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\) suy ra ME là tia phân giác của góc NMP (đpcm)

Câu 5 :

Cho đa thức bậc hai P(x) = ax² + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0. Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)

Phương pháp giải :

Thay x = 1 vào đa thức P(x) để giải thích.

Lời giải chi tiết :

Thay x = 1 vào đa thức P(x), ta có:

P(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c

Mà a + b + c = 0

Do đó, P(1) = 0.

Như vậy x = 1 là một nghiệm của P(x)

Câu 6 :

Phương pháp giải :

Tính diện tích phải sơn của một mặt tăng thêm.

Gọi độ dài của chiếc hộp ban đầu là x.