[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Kết nối tri thức] Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc cung cấp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7, đề số 10 theo chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học trong học kì 1, củng cố kỹ năng giải bài tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kì 1. Đề thi được thiết kế đa dạng về dạng bài, từ trắc nghiệm đến tự luận, nhằm đánh giá toàn diện năng lực của học sinh về các chủ đề trọng tâm.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và đánh giá các kiến thức và kỹ năng sau:
Số học: Số nguyên, số hữu tỉ, phép tính với số nguyên và số hữu tỉ, các tính chất của phép toán, so sánh số hữu tỉ. Hình học: Các khái niệm về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, góc, các loại góc, tính chất của các đường thẳng song song, quan hệ giữa các góc. Đại số: Biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, giải phương trình một ẩn. Kỹ năng: Kỹ năng đọc đề, phân tích đề, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, trình bày lời giải rõ ràng, chính xác và cẩn thận. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sử dụng phương pháp ôn tập tổng hợp. Đề thi được thiết kế theo cấu trúc của đề thi học kì, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức.
Phần trắc nghiệm: Đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng tư duy nhanh. Phần tự luận: Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và trình bày lời giải. Phân loại câu hỏi: Câu hỏi được phân loại theo mức độ khó, từ dễ đến khó, giúp học sinh có sự chuẩn bị tốt nhất. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức trong đề thi học kì 1 Toán 7 có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày:
Số học:
Tính toán chi phí, đo lường, so sánh giá cả.
Hình học:
Vẽ bản đồ, thiết kế, đo đạc.
Đại số:
Giải quyết các bài toán về vận tốc, quãng đường, thời gian.
Đề thi này kết nối trực tiếp với tất cả các bài học trong chương trình học kì 1. Học sinh cần ôn tập lại tất cả các chủ đề đã học để có thể làm tốt các bài tập trong đề thi. Các dạng bài tập trong đề thi được thiết kế sao cho phản ánh đầy đủ các kiến thức và kỹ năng học sinh đã được học.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Ôn tập lại toàn bộ kiến thức: Học sinh cần ôn tập lại tất cả các kiến thức đã học trong chương trình học kì 1. Làm nhiều bài tập: Làm nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Phân tích đề: Phân tích kỹ đề bài trước khi giải, xác định rõ yêu cầu và các bước giải. Trình bày lời giải chi tiết: Học sinh cần trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng và chính xác. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, học sinh cần kiểm tra lại kết quả và cách làm để tránh sai sót. Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, tài liệu hướng dẫn để hiểu rõ hơn về các kiến thức. Làm quen với cấu trúc đề thi: Cố gắng làm các đề thi mẫu để làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi. Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, học sinh nên hỏi giáo viên để được hỗ trợ. Tiêu đề Meta: Đề Thi Học Kì 1 Toán 7 - Kết Nối Tri Thức Mô tả Meta: Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Kết nối tri thức bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức số học, hình học, đại số. Đề thi được thiết kế theo cấu trúc đề thi học kì, phản ánh đầy đủ kiến thức đã học trong học kì 1. Keywords: Đề thi học kì 1 Toán 7, Đề số 10, Kết nối tri thức, Toán 7, Số học, Hình học, Đại số, Phương trình, Hệ phương trình, Đường thẳng, Góc, Ôn tập, Kiến thức, Kỹ năng, Trắc nghiệm, Tự luận, Bài tập, Học kì 1, Chương trình Kết nối tri thức, Đề thi mẫu, ôn thi, thi học kì, lớp 7, đề kiểm tra, đề ôn tập, bài tập ôn tập, đáp án đề thi, cách giải đề thi, hướng dẫn giải đề thi, đề thi chuẩn, đề thi tham khảo, đề thi có đáp án, đề thi đầy đủ, đề thi chất lượng, đề thi có lời giải chi tiết, đề thi theo chương trình kết nối tri thức, tài liệu ôn thi, học bài, ôn tập Toán, ôn tập kì 1, giáo án, bài giảng, bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận, phương pháp giải. (Tổng cộng 40 keywords)đề bài
i. trắc nghiệm ( 3 điểm)
hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
câu 1: trong các câu sau câu nào đúng?
a. \(\dfrac{3}{7} \in \mathbb{q}\) b. \(\dfrac{1}{2} \in \mathbb{z}\). c. \(\dfrac{{ - 9}}{5} \notin \mathbb{q}\). d. \( - 6 \in \mathbb{n}\).
câu 2: tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:
a. n; b. \({n^*}\) c. q ; d. z.
câu 3: số đối cùa \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là:
a. \(\dfrac{2}{3}\); b. \(\dfrac{3}{2}\); c. \(\dfrac{{ - 3}}{2}\) ; d. \(\dfrac{2}{{ - 3}}\).
câu 4: điểm b trên trục số biểu diễn số hữu tỉ nào sau đây?
a. \(\dfrac{{ - 2}}{3}\); b. \(\dfrac{{ - 2}}{5}\); c. \( - \dfrac{1}{3}\) ; d. \(\dfrac{2}{6}\).
câu 5: phép tính nào sau đây không đúng?
a. \({x^{18}}:{x^6} = {x^{12}}\left( {x \ne 0} \right)\); b. \({x^4}.{x^8} = {x^{12}}\)
c. \({x^2}.{x^6} = {x^{12}}\) d. \({({x^3})^4} = {x^{12}}\)
câu 6: cho các số sau \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3;\dfrac{5}{4} = 1,25\) số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
a. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\); b. \(\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{5}{4} = 1,25\);
c. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75\); d. \(\dfrac{4}{6} = 0,66...6;\dfrac{3}{4} = 0,75;\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\)
câu 7: cho tam giác \(abc\) cân tại \(a\). phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai?
a. \(\angle b = \angle c\) b. \(\angle c = \dfrac{{180^\circ - \angle a}}{2}\) c. \(\angle a = 180^\circ - 2\angle c\) d. \(\angle b \ne \angle c\)
câu 8: chọn câu trả lời sai:
biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi của một đối tượng theo thời gian thì:
a. trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm
b. trục ngang biểu diễn thời gian;
c. trục đứng biểu diễn các tiêu chí thống kê
d. các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc.
câu 9: biểu đồ hình quạt tròn bên dưới biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) lực lượng lao động (từ 15 tuổi trở lên) phân theo trình độ chuyên môn kĩ thuật (cmkt) của nước ta (năm 2020).
trong năm 2020, lực lượng lao động không có trình độ cmkt gấp bao nhiêu lần lực lượng lao động có trình độ đại học trở lên (làm tròn đến hàng phần mười)?
a. 6,7 b. 6,8 c. 6,9 d. 7
câu 10: tiên đề euclid được phát biểu: “ qua một điểm m nằm ngoài đường thẳng a. ”
a. có duy nhất một đường thẳng đi qua m và song song với a.
b. có hai đường thẳng song song với a.
c. có ít nhất một đường thẳng song song với a.
d. có vô số đường thẳng song song với a.
câu 11: nếu \(\delta abc = \delta def\) và \(\angle b = {70^0};\angle f = {40^0}\) thì góc \(a\) bằng:
a. \({110^0}\) b. \({70^0}\) c. \({30^0}\) d. \({40^0}\)
câu 12: cho hình vẽ, biết\(\widehat {\;xoy} = {20^0}\), oy là tia phân giác của góc \(\widehat {xoz}\). khi đó số đo \(\widehat {yoz\;}\)bằng:
a. \({20^0}\) b. \(\;{160^0}\) c. \({80^0}\) d. \(\;{40^0}\).
ii. tự luận (7 điểm)
câu 1: (2 điểm) tính:
a) \(\sqrt 9 - \dfrac{2}{3}\)
b) \( - 5 + \sqrt {25} + {2023^0}\)
c) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}:2\)
d) \(\left( {2,5 + \dfrac{2}{3}} \right) - 3\dfrac{1}{3}\)
câu 2: (1,5 điểm) tìm x:
a) \(2x - 3,7 = 10\)
b) \(\sqrt {49} + 5x - 1 = {\left( { - 2} \right)^3}\)
c) \(\dfrac{8}{3}.|2x + 1| = 3\dfrac{1}{3}\)
câu 3: (3,0 điểm)
cho tam giác \(abc\) vuông tại \(a,m\) là trung điểm của \(ac\). trên tia đối của tia \(mb\) lấy điểm \(k\) sao cho \(bm = mk.\)
a) chứng minh: \(\delta abm = \delta ckm\);
b) chứng minh: \(bc = ak\);
c) chứng minh: \(ck \bot ac\).
câu 4: (0,5 điểm) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(m = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024\).
lời giải
i. phần trắc nghiệm (3 điểm)
|
câu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
đáp án |
a |
c |
a |
c |
c |
b |
d |
c |
b |
a |
b |
a |
câu 1
phương pháp:
tập hợp các số tự nhiên: n = {0;1;2;3;…}
tập hợp các số nguyên: z = {-3;-2;-1;0;1;2;3;….}
tập hợp các số hữu tỉ \(q = \left\{ {\dfrac{a}{b}|a,b \in z,b \ne 0} \right\}\)
cách giải:
\(\dfrac{3}{7} \in \mathbb{q}\) nên a đúng.
\(\dfrac{1}{2} \notin \mathbb{z}\) nên b sai
\(\dfrac{{ - 9}}{5} \in \mathbb{q}\) nên c sai
\( - 6 \notin \mathbb{n}\) nên d sai.
chọn a.
câu 2
phương pháp:
tập hợp các số hữu tỉ \(q = \left\{ {\dfrac{a}{b}|a,b \in z,b \ne 0} \right\}\)
cách giải:
tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là q
chọn c.
câu 3
phương pháp:
hai số đối nhau nếu chúng có tổng là 0.
số đối của số a là số -a.
cách giải:
số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\)
chọn a.
câu 4
phương pháp:
xác định 1 đơn vị được chia thành bao nhiêu phần.
các số nằm bên trái gốc o là các số âm.
cách giải:
điểm b nằm bên trái gốc o và cách gốc o một khoảng bằng \(\dfrac{1}{3}\) nên điểm b biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 1}}{3}\).
chọn c.
câu 5
phương pháp:
các phép tính với lũy thừa
cách giải:
\({x^{18}}:{x^6} = {x^{18 - 6}} = {x^{12}}\left( {x \ne 0} \right)\) nên a đúng
\({x^4}.{x^8} = {x^{4 + 8}} = {x^{12}}\) nên b đúng
\({x^2}.{x^6} = {x^{2 + 6}} = {x^8}\) nên c sai.
\({({x^3})^4} = {x^{3.4}} = {x^{12}}\) nên d đúng.
chọn c.
câu 6
phương pháp:
nhận biết số thập phân hữu hạn
cách giải:
\(\dfrac{4}{6} = 0,66...6\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 6.
\(\dfrac{3}{4} = 0,75\) là số thập phân hữu hạn.
\(\dfrac{{20}}{{15}} = 1,333....3\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3.
\(\dfrac{5}{4} = 1,25\) là số thập phân hữu hạn
vậy các số thập phân hữu hạn là \(\dfrac{3}{4} = 0,75\) và \(\dfrac{5}{4} = 1,25\)
chọn b.
câu 7
phương pháp:
+ tam giác cân có hai góc kề cạnh đáy bằng nhau
+ tổng ba góc một tam giác bằng \(180^\circ \)
cách giải:
do tam giác \(abc\)cân tại \(a\) nên \(\angle b = \angle c\) nên a đúng
xét tam giác \(abc\) ta có : \(\angle a + \angle b + \angle c = 180^\circ \)\( \rightarrow \angle b + \angle c = 180^\circ - \angle a\)
\( \rightarrow \angle b = \angle c = \dfrac{{180^\circ - \angle a}}{2}\) nên b đúng
hay \(\angle a = 180^\circ - 2\angle c\) nên c đúng
chọn d.
câu 8
phương pháp:
biểu đồ đoạn thẳng có trục nằm ngang biểu diễn thời gian, trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm
các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc cho ta thấy được sự thay đổi của dữ liệu theo các mốc thời gian
cách giải:
biểu đồ đoạn thẳng có trục nằm ngang biểu diễn thời gian, trục đứng biểu diễn đại lượng ta đang quan tâm. các đoạn thẳng nối nhau tạo thành một đường gấp khúc nên c sai.
chọn c.
câu 9
phương pháp:
thực hiện phép chia 2 tỉ lệ
cách giải:
từ biểu đồ hình quạt tròn, ta thấy 76% lực lượng lao động không có trình độ cmkt; 11,1% lực lượng lao động có trình độ đại học trở lên.
ta có: \(76\% :11,1\% = \dfrac{{76}}{{100}}:\dfrac{{11,1}}{{100}} = \dfrac{{76}}{{100}}.\dfrac{{100}}{{11,1}} = \dfrac{{76}}{{11,1}} = 6,\left( {846} \right) \approx 6,8\)
vậy lực lượng lao động không có trình độ cmkt gấp 6,8 lần lực lượng lao động có trình độ đại học trở lên.
chọn b.
câu 10
phương pháp:
tiên đề euclid.
cách giải:
qua một điểm m nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua m và song song với a.
chọn a.
câu 11
phương pháp:
áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau
áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác.
cách giải:
theo giả thiết: \(\delta abc = \delta def \rightarrow \angle c = \angle f = {40^0}\) (hai góc tương ứng)
tam giác \(abc\) có: \(\angle a + \angle b + \angle c = {180^0}\)
\(\begin{array}{l} \rightarrow \angle a = {180^0} - \left( {\angle b + \angle c} \right)\\ \rightarrow \angle a = {180^0} - \left( {{{70}^0} + {{40}^0}} \right) = {70^0}\end{array}\)
chọn b.
câu 12
phương pháp:
nếu om là tia phân giác của \(\widehat {xoy}\) thì \(\widehat {xom} = \widehat {yom} = \dfrac{1}{2}.\widehat {xoy}\)
cách giải:
vì oy là tia phân giác của \(\widehat {xoz}\) nên \(\widehat {xoy} = \widehat {yoz} = {20^^\circ }\)
chọn a.
ii. phần tự luận (7 điểm)
câu 1
phương pháp:
thực hiện phép tính theo thứ tự thực hiện phép tính.
tính căn bậc hai số học của một số.
cách giải:
a) \(\sqrt 9 - \dfrac{2}{3} = 3 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{3} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{3}\)
b) \( - 5 + \sqrt {25} + {2023^0} = - 5 + 5 + 1 = 1\)
c) \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}:2 = {\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}.\dfrac{1}{2} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^1} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4 + 5 + 1}} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{10}}\)
d) \(\left( {2,5 + \dfrac{2}{3}} \right) - 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{{25}}{{10}} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{{10}}{3} = \dfrac{5}{2} - \dfrac{8}{3} = \dfrac{{15}}{6} - \dfrac{{16}}{6} = \dfrac{{ - 1}}{6}\)
câu 2
phương pháp:
\(\left| x \right| = a{\mkern 1mu} \) với \((a > 0)\)\( \leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = a}\\{x = - a}\end{array}} \right.\)
cách giải:
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 3,7 = 10}\\{2x = 10 + 3,7}\\{2x = 13,7}\\{x = 13,7:2}\\{x = 6,85.}\end{array}\)
vậy x = 6,85.
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {49} + 5x - 1 = {{\left( { - 2} \right)}^3}}\\{7 + 5x - 1 = - 8}\\{5x = - 8 - 7 + 1}\\{5x = - 14}\\{x = \dfrac{{ - 14}}{5}}\end{array}\)
vậy \(x = \dfrac{{ - 14}}{5}\)
c)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{8}{3}.|2x + 1| = 3\dfrac{1}{3}}\\{ \leftrightarrow \dfrac{8}{3}.|2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}}\\{ \leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}:\dfrac{8}{3}}\\{ \leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{{10}}{3}.\dfrac{3}{8}}\\{ \leftrightarrow |2x + 1| = \dfrac{5}{4}}\\{ \leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1 = \dfrac{5}{4}}\\{2x + 1 = \dfrac{{ - 5}}{4}}\end{array}} \right.}\\{ \leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = \dfrac{1}{4}}\\{2x = \dfrac{{ - 3}}{2}}\end{array}} \right.}\\{ \leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{1}{8}}\\{x = \dfrac{{ - 3}}{4}}\end{array}} \right.}\end{array}\)
vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{1}{8};\dfrac{{ - 3}}{4}} \right\}\)
câu 3
phương pháp:
a) vận dụng định nghĩa của hai tam giác bằng nhau, chứng minh \(\delta abm = \delta ckm\left( {c.g.c} \right)\)
b) vận dụng định nghĩa của hai tam giác bằng nhau, chứng minh \(\delta amk = \delta cmb\left( {c.g.c} \right) \rightarrow ak = bc\)
c) chứng minh \(\angle mck = {90^0}\)\( \rightarrow ck \bot ac\) (vì \(m \in ac\))
cách giải:
a) vì \(m\) là trung điểm của \(ac \rightarrow am = mc\) (tính chất)
có \(\angle amb = \angle cmk\) (hai góc đối đính)
xét \(\delta abm\) và \(\delta ckm\) có:
\(\left. \begin{array}{l}am = mc\left( {cmt} \right)\\\angle amb = \angle cmk\left( {cmt} \right)\\bm = mk\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \rightarrow \delta abm = \delta ckm\left( {c.g.c} \right)\)
b) có \(\angle amk = \angle amc\) (hai góc đối đỉnh)
xét \(\delta amk\) và \(\delta cmb\) có:
\(\left. \begin{array}{l}am = mc\left( {cmt} \right)\\\angle amk = \angle amc\left( {cmt} \right)\\bm = mk\left( {gt} \right)\end{array} \right\} \rightarrow \delta amk = \delta cmb\left( {c.g.c} \right) \rightarrow ak = bc\) (hai cạnh tương ứng)
c) ta có: \(\delta abm = \delta ckm \rightarrow \angle bam = \angle mck\) (hai góc tương ứng)
mà \(\angle bam = {90^0}\) (do \(\delta abc\) vuông tại \(a\))
\( \rightarrow \angle mck = {90^0}\)
\( \rightarrow ck \bot am\)
\( \rightarrow ck \bot ac\) (vì \(m \in ac\))
câu 4
phương pháp:
dùng bất đẳng thức \({x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{r}\).
cách giải:
\(m = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024\)
vì \({x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{r}\) nên \(m = \sqrt {{x^2} + 169} - 2024 \ge \sqrt {169} - 2024 = 13 - 2024 = - 2011.\)
dấu “=” xảy ra \( \leftrightarrow x = 0\).
vậy min m = -2011 khi x = 0.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
