THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán lần 2 tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn đề thi thử Toán lần 2 vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Diễn Châu – Nghệ An:
+ Cho phương trình: x2 – mx + m – 1 = 0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả mãn: x12 + 3x1x2 = 3×2 + 3m + 16.
+ Đạp xe là một hình thức tập thể dục đơn giản, rất tốt cho sức khoẻ và thân thiện với môi trường. Sáng sớm, Tuấn đạp xe từ nhà ra bãi biển. Sau đó lại đạp xe từ bãi biển trở về nhà theo cùng một tuyến đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 2km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 3 phút. Tính vận tốc xe đạp lúc đi và lúc về của bạn Tuấn, biết quảng đường từ nhà Tuấn đến bãi biển dài 3 km.
+ Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). Đoạn AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Gọi I là trung điểm của ED, H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh: IE2 + AH.AO = AI2. c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến OD. Đoạn ED cắt CK tại M. Chứng minh M là trung điểm của CK.
