THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi chính thức môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đắk Lắk, nhằm tuyển chọn các em học sinh đạt yêu cầu học lực môn Toán vào học tại trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk.
Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đắk Lắk gồm 1 trang với 5 bài toán, đề được biên soạn theo dạng tự luận, đề thi gồm 1 trang, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2019, đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đắk Lắk:
+ Cho hình vuông ABCD với tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Các điểm N, P theo thứ tự thuộc các cạnh BC, CD sao cho MN // AP. Chứng minh rằng:
1) Tam giác ADP đồng dạng với tam giác NBM.
2) BN.DP = OB^2.
3) DO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OPN.
4) Ba đường thẳng BD, AN, PM đồng quy.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (m – 2)x + 2 với m là tham số và m khác 2. Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng 2/3.
+ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^4 – (m – 1)x^2 + m^2 – m – 1 = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt.
