Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017 môn Toán trường THCS An Đà – Hải Phòng lần 1 gồm 5 câu tự luận.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Chào mừng Lễ hội Hoa phượng đỏ năm 2017. Hội mĩ thuật Hải Phòng thiết kế một Pano quảng cáo có dạng là một hình chữ nhật. Hình chữ nhật đó có chu vì bằng 68 m và diện tích bằng 273 m2. Em hãy cho biết kích thước của tấm Pano quảng cáo hình chữ nhật ở trên có đạt “Tỉ lệ vàng” hay không ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
+ Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm O. A là điểm bất kỳ trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.
[ads]
a) Chứng minh các tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp
b) Chứng minh DA là phân giác của góc EDF
c) Gọi K là điểm đối xứng của A qua tâm O. Chứng minh HK đi qua trung điểm của đoạn BC
d) Giả sử góc BAC bằng 60 độ. Chứng minh tam giác AHO là tam giác cân
