THCS.thuvienloigiai.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bình Dương:
+ Cho hai đường tròn (O; R) và (I; r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B (với R ≠ r), O và I thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng AB. Vẽ tiếp tuyến chung CD thuộc nửa mặt phẳng không chứa điểm A và có bờ là đường thẳng IO, trong đó C I (O) D. Từ C và D kẻ các đường thẳng lần lượt song song với AD, AC, chúng cắt nhau tại điểm E. a) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh ba điểm A, B, E thẳng hàng; Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ABD. c) Tia CB cắt đường tròn (I) tại N. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc CAN. d) Chứng minh rằng: BE < R + r.
+ Trên parabol 2 x P y lấy hai điểm A(−2;2) và B(4;8). Xác định điểm C trên cung AB của P sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
+ Cho a > 7 và phương trình 2 x ax 2 0 có 2 nghiệm 1 2 x phương trình 2 x ax có 2 nghiệm 3 4 x. Tính giá trị biểu thức P x.
