Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Phú Thọ gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD (H thuộc AB; K thuộc AD).
a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID
c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng
[ads]
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 1/2x^2 và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là xA = -1; xB = 2.
a) Tìm tọa độ A, B
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B
c) Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d)
