[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm toán 7 bài 12 kết nối tri thức có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 bài 12 kết nối tri thức có đáp án
Mô tả Meta:
Học trực tuyến Trắc nghiệm Toán 7 bài 12 kết nối tri thức có đáp án, ôn tập kiến thức hiệu quả, củng cố bài học với các câu hỏi trắc nghiệm bám sát nội dung sách giáo khoa.
Tổng quan về bài học
Bài học Trắc nghiệm Toán 7 bài 12 kết nối tri thức có đáp án giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về các dạng toán liên quan đến tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và ứng dụng của tỉ lệ thức trong thực tế. Bài học này cung cấp cho học sinh một bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm các câu hỏi cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh tự đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức và phát hiện những điểm còn thiếu sót để ôn tập lại hiệu quả.
Kiến thức và kỹ năng
Thông qua bài học, học sinh sẽ:
Ôn tập lại các kiến thức cơ bản về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và ứng dụng của tỉ lệ thức. Nắm vững cách giải các dạng toán liên quan đến tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và ứng dụng của tỉ lệ thức. Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm.Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo hình thức trắc nghiệm với các câu hỏi đa dạng, bám sát nội dung sách giáo khoa và các bài tập đã học. Học sinh sẽ được làm bài trắc nghiệm trực tuyến, sau đó hệ thống sẽ tự động chấm điểm và cung cấp đáp án chi tiết cho từng câu hỏi. Học sinh có thể dễ dàng theo dõi tiến độ học tập của mình thông qua bảng điểm và đánh giá kết quả học tập của bản thân.
Ứng dụng thực tế
Kiến thức về tỉ lệ thức có ứng dụng rộng rãi trong thực tế như:
Xác định tỉ lệ bản đồ
Tính toán tỷ lệ phần trăm
Tính toán các đại lượng có tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch
Áp dụng trong lĩnh vực kinh doanh, xây dựng, y tế, ...
Kết nối với chương trình học
Bài học Trắc nghiệm Toán 7 bài 12 kết nối tri thức có đáp án là một phần quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7, giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức về tỉ lệ thức. Kiến thức này sẽ là nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo về đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch và các ứng dụng của chúng trong thực tế.
Hướng dẫn học tập
Để đạt hiệu quả học tập tốt nhất, học sinh nên:
Ôn lại các kiến thức cơ bản về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và ứng dụng của tỉ lệ thức trước khi làm bài trắc nghiệm.
Làm bài trắc nghiệm một cách nghiêm túc, tập trung và không tham khảo đáp án.
Nên dành thời gian để phân tích và hiểu rõ lý do đúng sai của các câu hỏi.
Xem lại đáp án chi tiết để rút kinh nghiệm và bổ sung kiến thức cho bản thân.
Keywords
Trắc nghiệm toán 7
Bài 12 Toán 7
Kết nối tri thức
Tỉ lệ thức
Tính chất tỉ lệ thức
Ứng dụng tỉ lệ thức
Trắc nghiệm trực tuyến
Toán lớp 7
Ôn tập Toán 7
Củng cố kiến thức
Bài tập trắc nghiệm
Giải bài tập
Đáp án chi tiết
Học trực tuyến
Toán học lớp 7
Sách giáo khoa Toán 7
Kiến thức Toán lớp 7
Bài kiểm tra Toán 7
Luyện tập Toán 7
Hệ thống giáo dục
Phương pháp học tập
Kỹ năng giải bài tập
Tư duy logic
Ứng dụng thực tế
Tỷ lệ phần trăm
Đại lượng tỉ lệ thuận
Đại lượng tỉ lệ nghịch
Kinh doanh
Xây dựng
Y tế
Bản đồ
Học tập hiệu quả
ôn tập
Kiểm tra
Đánh giá
Đề bài
-
A.
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \)
-
B.
\(\widehat {CAD} + \widehat {BAD} + \widehat {BAC} = 180^\circ \)
-
C.
\(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
-
D.
\(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 86^\circ ;\widehat B = 62^\circ \). Số đo góc C là:
-
A.
\({32^0}\)
-
B.
\({35^0}\)
-
C.
\(24^\circ \)
-
D.
\({90^0}\)
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({100^0}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Số đo góc BMC là:
-
A.
\({50^0}\)
-
B.
\(80^\circ \)
-
C.
\({100^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0},\widehat B - \widehat C = {50^0}\). Số đo góc B và góc C lần lượt là:
-
A.
\(\widehat B = {65^0},\widehat C = {15^0}\)
-
B.
\(\widehat B = {75^0},\widehat C = {25^0}\)
-
C.
\(\widehat B = {70^0},\widehat C = {20^0}\)
-
D.
\(\widehat B = {80^0},\widehat C = {30^0}\)
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({70^0}\)
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc ACE và DBE cắt nhau ở K. Tính số đo góc BKC?
-
A.
90\(^\circ \)
-
B.
\(\widehat {BDC} - \widehat {BAC}\)
-
C.
\(\frac{{\widehat {BAC} + \widehat {BDC}}}{2}\)
-
D.
\(\widehat {BDC} + \widehat {BAC}\)
Tam giác ABC có \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat C = 2\widehat B\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat {ADC}\)
-
A.
60\(^\circ \)
-
B.
90\(^\circ \)
-
C.
120\(^\circ \)
-
D.
30\(^\circ \)
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
Tam giác tù là tam giác có 1 góc tù
-
B.
Tam giác nhọn là tam giác có 3 góc đều là góc nhọn
-
C.
Góc lớn nhất trong 1 tam giác là góc tù
-
D.
2 góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau.
-
A.
\({90^0}\)
-
B.
\({100^0}\)
-
C.
\({120^0}\)
-
D.
\({130^0}\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó
-
A.
\(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
-
B.
\(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
-
C.
\(\widehat B + \widehat C = 100^\circ \)
-
D.
\(\widehat B + \widehat C = 60^\circ \)
Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc $B$ là:
-
A.
\({34^0}\)
-
B.
\({35^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Cho hình vẽ sau. Tính số đo \(x.\)
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({49^0}\)
-
D.
\({98^0}\)
Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc .
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({49^0}\)
-
D.
\({60^0}\)
Cho hình sau. Tính số đo $x.$
-
A.
\({90^0}\)
-
B.
\({100^0}\)
-
C.
\({120^0}\)
-
D.
\({140^0}\)
Cho tam giác \(ABC\) biết rằng số đo các góc $\widehat A;\widehat B;\widehat C$ tỉ lệ với $2;\,\,3;\,\,4$. Tính \(\widehat B.\)
-
A.
\(\widehat B = {60^0}\)
-
B.
\(\widehat B = {90^0}\)
-
C.
\(\widehat B = {40^0}\)
-
D.
\(\widehat B = {80^0}\)
Tam giác $ABC$ có $\widehat A = {100^0},\widehat B - \widehat C = {40^0}$. Số đo góc $B$ và góc $C$ lần lượt là:
-
A.
\(\widehat B = {60^0},\widehat C = {20^0}\)
-
B.
\(\widehat B = {20^0},\widehat C = {60^0}\)
-
C.
\(\widehat B = {70^0},\widehat C = {20^0}\)
-
D.
\(\widehat B = {80^0},\widehat C = {30^0}\)
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}.$ Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {BMC}.\)
-
A.
\(\widehat {AMC} = 120^\circ ;\,\widehat {BMC} = 60^\circ .\)
-
B.
\(\widehat {AMC} = 80^\circ ;\,\widehat {BMC} = 100^\circ .\)
-
C.
\(\widehat {AMC} = 110^\circ ;\,\widehat {BMC} = 70^\circ .\)
-
D.
\(\widehat {AMC} = 100^\circ ;\,\widehat {BMC} = 80^\circ .\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {80^0},3\widehat A = 2\widehat C.\)Tính \(\widehat A\) và \(\widehat C?\)
-
A.
\(\widehat A = 60^\circ ;\,\widehat C = 40^\circ .\)
-
B.
\(\widehat A = 30^\circ ;\,\widehat C = 50^\circ .\)
-
C.
\(\widehat A = 40^\circ ;\,\widehat C = 60^\circ .\)
-
D.
\(\widehat A = 40^\circ ;\,\widehat C = 30^\circ .\)
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc $x?$
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({70^0}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
Chọn câu sai.
-
A.
\(\widehat {BEC} > {90^0}\)
-
B.
\(\widehat {BEC} < {90^0}\)
-
C.
\(\widehat {BEC} > \widehat {EBA}\)
-
D.
\(\widehat {BEC} > \widehat {ECB}\)
\(\widehat C - \widehat B = {26^0}\). Tính \(\widehat {AEB}\) và $\widehat {BEC}$.
-
A.
\(\widehat {AEB} = 70^\circ ;\,\widehat {BEC} = 110^\circ .\)
-
B.
\(\widehat {AEB} = 106^\circ ;\,\widehat {BEC} = 74^\circ .\)
-
C.
\(\widehat {AEB} = 74^\circ ;\,\widehat {BEC} = 106^\circ .\)
-
D.
\(\widehat {AEB} = 60^\circ ;\,\widehat {BEC} = 120^\circ .\)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính số đo $\widehat {ADC}$ biết rằng: \(\widehat B - \widehat C = {20^0}.\)
-
A.
\({80^o}\)
-
B.
\( {110^o}\)
-
C.
\({100^o}\)
-
D.
\({105^o}\)
Lời giải và đáp án
-
A.
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \)
-
B.
\(\widehat {CAD} + \widehat {BAD} + \widehat {BAC} = 180^\circ \)
-
C.
\(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
-
D.
\(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)
Đáp án : B
Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ
Áp dụng định lí tổng số đo 3 góc trong 3 tam giác ABD, ACD và ABC, ta được:
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \)
\(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
\(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)
Vậy A,C,D đúng
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 86^\circ ;\widehat B = 62^\circ \). Số đo góc C là:
-
A.
\({32^0}\)
-
B.
\({35^0}\)
-
C.
\(24^\circ \)
-
D.
\({90^0}\)
Đáp án : A
Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 86^\circ + 62^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - 86^\circ - 62^\circ = 32^\circ \end{array}\)
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({100^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác: Trong \(\Delta ABC:\,\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\)
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {80^0} = {100^0}\).
Hay \(x + x = {100^0}\) hay \( 2x = {100^0} \) suy ra \( x = {50^0}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Số đo góc BMC là:
-
A.
\({50^0}\)
-
B.
\(80^\circ \)
-
C.
\({100^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {180^0} - \left( {{{50}^0} + {{70}^0}} \right) = {60^0}\).
Do CM là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\).
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BMC có:
\(\widehat B + \widehat {BMC} + {\widehat C_1} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BMC} = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat {{C_1}}} \right) = {180^0} - \left( {{{70}^0} + {{30}^0}} \right) = {80^0}\)
Tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0},\widehat B - \widehat C = {50^0}\). Số đo góc B và góc C lần lượt là:
-
A.
\(\widehat B = {65^0},\widehat C = {15^0}\)
-
B.
\(\widehat B = {75^0},\widehat C = {25^0}\)
-
C.
\(\widehat B = {70^0},\widehat C = {20^0}\)
-
D.
\(\widehat B = {80^0},\widehat C = {30^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính tổng 2 góc B và C
+ Bài toán trở về tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat C = (100^\circ - 50^\circ ):2 = 25^\circ ;\\\widehat B = \widehat C + 50^\circ = 25^\circ + 50^\circ = 75^\circ \end{array}\)
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({70^0}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác ACF có :\(\widehat A + \widehat {ACF} + \widehat {AFC} = {180^0} \Leftrightarrow {60^0} + \widehat {ACF} + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {ACF} = {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0}.\)
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong \(\Delta IEC\) ta có: \(\widehat {IEC} + \widehat {ECI} + \widehat {EIC} = {180^0} \Leftrightarrow {30^0} + x + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow x = {180^0} - {30^0} - {90^0} = {60^0}.\)
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc ACE và DBE cắt nhau ở K. Tính số đo góc BKC?
-
A.
90\(^\circ \)
-
B.
\(\widehat {BDC} - \widehat {BAC}\)
-
C.
\(\frac{{\widehat {BAC} + \widehat {BDC}}}{2}\)
-
D.
\(\widehat {BDC} + \widehat {BAC}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác
Gọi G là giao điểm của CK và AE, H là giao điểm của BK và DE.
Xét tam giác KGB và tam giác AGC và theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat K + \widehat {{B_1}} = \widehat {AGK}\\\widehat A + \widehat {{C_1}} = \widehat {AGK}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat K + \widehat {{B_1}} = \widehat A + \widehat {{C_1}}\) (1)
Xét tam giác KHC và tam giác DHB và theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat K + \widehat {{C_2}} = \widehat {EHB}\\\widehat D + \widehat {{B_2}} = \widehat {EHB}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat K + \widehat {{C_2}} = \widehat D + \widehat {{B_2}}\) (2)
Do \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (BK là tia phân giác của góc DBA);
\(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) ( CK là tia phân giác của góc ACD).
Nên cộng (1) với (2) ta được \(2\widehat K = \widehat A + \widehat D\), do đó \(\widehat K = \frac{{\widehat A + \widehat D}}{2}\) hay \(\widehat {BKC} = \frac{{\widehat {BAC} + \widehat {BDC}}}{2}\)
Tam giác ABC có \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat C = 2\widehat B\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat {ADC}\)
-
A.
60\(^\circ \)
-
B.
90\(^\circ \)
-
C.
120\(^\circ \)
-
D.
30\(^\circ \)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất tổng các góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc
Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) mà \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\), do đó \(2\widehat A = {180^0} \Rightarrow \widehat A = {90^0}\).
Trong tam giác ABC do \(\widehat A = {90^0}\) nên \(\widehat B + \widehat C = {90^ \circ }\). Mà \(\widehat C = 2\widehat B\) do đó \(3\widehat B = {90^0} \Rightarrow \widehat B = {30^0}\)nên \(\widehat C = {60^0}\)
Do CD là tia phân giác của góc ACD nên \(\widehat {ACD} = \widehat {DCB} = \widehat C:2 = {60^ \circ }:2 = {30^ \circ }\)
Xét tam giác ADC có: \(\widehat A + \widehat {ADC} + \widehat {ACD} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ADC} = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat {ACD}} \right) = {180^0} - \left( {{{30}^0} + {{90}^ \circ }} \right) = {60^ \circ }\)
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
Tam giác tù là tam giác có 1 góc tù
-
B.
Tam giác nhọn là tam giác có 3 góc đều là góc nhọn
-
C.
Góc lớn nhất trong 1 tam giác là góc tù
-
D.
2 góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau.
Đáp án : C
Lý thuyết về 3 loại tam giác: Tam giác tù, tam giác vuông, tam giác nhọn
Các khẳng định A,B,D đúng.
Khẳng định C sai vì: Góc lớn nhất trong tam giác nhọn là một góc nhọn, góc lớn nhất trong tam giác vuông là góc vuông.
-
A.
\({90^0}\)
-
B.
\({100^0}\)
-
C.
\({120^0}\)
-
D.
\({130^0}\)
Đáp án : D
Góc ngoài tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó.
Ta có góc cần tính là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC nên:
\(x = \widehat A + \widehat B = 90^\circ + 40^\circ = 130^\circ \)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó
-
A.
\(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
-
B.
\(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
-
C.
\(\widehat B + \widehat C = 100^\circ \)
-
D.
\(\widehat B + \widehat C = 60^\circ \)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất tam giác vuông: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \).
Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc $B$ là:
-
A.
\({34^0}\)
-
B.
\({35^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác: \(Trong\,\,\Delta ABC:\,\,\,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\)
Xét tam giác $ABC$ có :$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = {180^0} - \left( {{{96}^0} + {{50}^0}} \right) = {34^0}$.
Cho hình vẽ sau. Tính số đo \(x.\)
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({49^0}\)
-
D.
\({98^0}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác: \(Trong\,\,\Delta ABC:\,\,\,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\)
Xét tam giác $ABC$ có :$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {82^0} = {98^0}$.
Hay \(x + x = {98^0} \Rightarrow 2x = {98^0} \Rightarrow x = {49^0}\)
Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc .
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({49^0}\)
-
D.
\({60^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác: \(Trong\,\,\Delta ABC:\,\,\,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\)
Giả sử tam giác \(ABC\) có ba góc bằng nhau \(\widehat A = \widehat B = \widehat C\)
Lại có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)\( \Rightarrow \widehat A + \widehat A + \widehat A = 180^\circ \Rightarrow 3\widehat A = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat A = 180^\circ :3\)\( \Rightarrow \widehat A = 60^\circ .\)
Vậy \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ .\)
Cho hình sau. Tính số đo $x.$
-
A.
\({90^0}\)
-
B.
\({100^0}\)
-
C.
\({120^0}\)
-
D.
\({140^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác: Góc ngoài của tam giác bẳng tổng hai góc trong không kề với nó.
Ta có $x$ là số đo góc ngoài tại đỉnh $C$ của tam giác $ABC$ nên
\(x = \widehat A + \widehat B = {50^0} + {90^0} = {140^0}\).
Cho tam giác \(ABC\) biết rằng số đo các góc $\widehat A;\widehat B;\widehat C$ tỉ lệ với $2;\,\,3;\,\,4$. Tính \(\widehat B.\)
-
A.
\(\widehat B = {60^0}\)
-
B.
\(\widehat B = {90^0}\)
-
C.
\(\widehat B = {40^0}\)
-
D.
\(\widehat B = {80^0}\)
Đáp án : A
+) Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác.
+) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta tính ra số đo các góc của tam giác.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{d + d + f}}.\)
Theo tính chất tổng 3 góc của tam giác ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\)
Theo đề bài ta có: \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 2:3:4 \Rightarrow \dfrac{{\widehat A}}{2} = \dfrac{{\widehat B}}{3} = \dfrac{{\widehat C}}{4}.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{2} = \dfrac{{\widehat B}}{3} = \dfrac{{\widehat C}}{4} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 4}} \\= \dfrac{{{{180}^0}}}{9} = {20^0}.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = {20^0}.2 = {40^0}\\\widehat B = {20^0}.3 = {60^0}\\\widehat C = {20^0}.4 = {80^0}\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy các góc của tam giác ABC là: \(\widehat A = {40^0};\,\,\widehat B = {60^0};\,\,\widehat C = {80^0}.\)
Tam giác $ABC$ có $\widehat A = {100^0},\widehat B - \widehat C = {40^0}$. Số đo góc $B$ và góc $C$ lần lượt là:
-
A.
\(\widehat B = {60^0},\widehat C = {20^0}\)
-
B.
\(\widehat B = {20^0},\widehat C = {60^0}\)
-
C.
\(\widehat B = {70^0},\widehat C = {20^0}\)
-
D.
\(\widehat B = {80^0},\widehat C = {30^0}\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, kết hợp với giả thiết của đề bài để tìm ra số đo góc $B$ và $C.$
Xét tam giác $ABC$ có :$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - {100^0} = {80^0}$(1)
Theo đề bài ta có:$\widehat B - \widehat C = {40^0}$ (2)
Từ (1) ta có: \(\widehat C = {80^0} - \widehat B.\)
Thế vào (2) ta được: \(\widehat B - \left( {{{80}^0} - \widehat B} \right) = {40^0} \Leftrightarrow 2.\widehat B = {40^0} + {80^0} \Leftrightarrow \widehat B = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}.\)
\( \Rightarrow \widehat C = {80^0} - {60^0} = {20^0}.\)
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}.$ Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {BMC}.\)
-
A.
\(\widehat {AMC} = 120^\circ ;\,\widehat {BMC} = 60^\circ .\)
-
B.
\(\widehat {AMC} = 80^\circ ;\,\widehat {BMC} = 100^\circ .\)
-
C.
\(\widehat {AMC} = 110^\circ ;\,\widehat {BMC} = 70^\circ .\)
-
D.
\(\widehat {AMC} = 100^\circ ;\,\widehat {BMC} = 80^\circ .\)
Đáp án : D
+ Tính góc \(C\) dựa vào định lý tổng ba góc trong tam giác. Từ đó sử dụng tính chất tia phân giác để tính \(\widehat {BCM}.\)
+ Tính góc \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {BMC}\) dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác và hai góc kề bù.
Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat {BCA} = 180^\circ \)(định lý tổng ba góc trong tam giác) mà $\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}.$ Suy ra \(\widehat {BCA} = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ .\)
Vì \(CM\) là tia phân giác của góc \(BCA\) nên \(\widehat {BCM} = \widehat {ACM} = \dfrac{{\widehat {BCA}}}{2} = \dfrac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \)
Ta có \(\widehat {AMC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(M\) của tam giác \(BCM\) nên ta có
\(\widehat {AMC} = \widehat B + \widehat {BCM} = 70^\circ + 30^\circ = 100^\circ \)
Lại có \(\widehat {AMC} + \widehat {BMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) suy ra \(\widehat {BMC} = 180^\circ - \widehat {AMC} = 80^\circ .\)
Vậy \(\widehat {AMC} = 100^\circ ;\,\widehat {BMC} = 80^\circ .\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {80^0},3\widehat A = 2\widehat C.\)Tính \(\widehat A\) và \(\widehat C?\)
-
A.
\(\widehat A = 60^\circ ;\,\widehat C = 40^\circ .\)
-
B.
\(\widehat A = 30^\circ ;\,\widehat C = 50^\circ .\)
-
C.
\(\widehat A = 40^\circ ;\,\widehat C = 60^\circ .\)
-
D.
\(\widehat A = 40^\circ ;\,\widehat C = 30^\circ .\)
Đáp án : C
+ Sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác.
+ Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}.\)
Xét tam giác $ABC$ có \(\widehat B = {80^0}.\) Theo định lý về tổng ba góc trong tam giác ta có
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat A + \widehat C = 180^\circ - \widehat B\)\( \Rightarrow \widehat A + \widehat C = 100^\circ .\)
Lại có \(3\widehat A = 2\widehat C \Rightarrow \dfrac{{\widehat A}}{2} = \dfrac{{\widehat C}}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
\(\dfrac{{\widehat A}}{2} = \dfrac{{\widehat C}}{3} = \dfrac{{\widehat A + \widehat C}}{{2 + 3}} = \dfrac{{100^\circ }}{5} = 20^\circ \)
Suy ra \(\widehat A = 40^\circ ;\,\widehat C = 60^\circ .\)
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc $x?$
-
A.
\({40^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({60^0}\)
-
D.
\({70^0}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác.
Xét tam giác $ACF$ có :$\widehat A + \widehat {ACF} + \widehat {AFC} = {180^0} \Leftrightarrow {60^0} + \widehat {ACF} + {90^0} = {180^0}$
\( \Rightarrow \widehat {ACF} = {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0}.\)
Xét \(\Delta IEC\) ta có: \(\widehat {IEC} + \widehat {ECI} + \widehat {EIC} = {180^0} \Leftrightarrow {30^0} + x + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow x = {180^0} - {30^0} - {90^0} = {60^0}.\)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
Chọn câu sai.
-
A.
\(\widehat {BEC} > {90^0}\)
-
B.
\(\widehat {BEC} < {90^0}\)
-
C.
\(\widehat {BEC} > \widehat {EBA}\)
-
D.
\(\widehat {BEC} > \widehat {ECB}\)
Đáp án: B
Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác, tính chất tổng ba góc của tam giác.
Góc $BEC$ là góc ngoài ở đỉnh $E$ của tam giác $AEC$ nên \(\widehat {BEC} = \widehat A + \widehat {ABE} = {90^ \circ } + \widehat {ABE} > {90^ \circ }\)
Vậy góc $BEC$ là góc tù nên \(\widehat {BEC} > \widehat {EBA}\) và \(\widehat {BEC} > \widehat {ECB}.\)
Vậy A, C, D đúng, B sai.
\(\widehat C - \widehat B = {26^0}\). Tính \(\widehat {AEB}\) và $\widehat {BEC}$.
-
A.
\(\widehat {AEB} = 70^\circ ;\,\widehat {BEC} = 110^\circ .\)
-
B.
\(\widehat {AEB} = 106^\circ ;\,\widehat {BEC} = 74^\circ .\)
-
C.
\(\widehat {AEB} = 74^\circ ;\,\widehat {BEC} = 106^\circ .\)
-
D.
\(\widehat {AEB} = 60^\circ ;\,\widehat {BEC} = 120^\circ .\)
Đáp án: C
Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác, tính chất tổng ba góc của tam giác.
Theo giả thiết \(\widehat C - \widehat B = {26^0}\).
Mặt khác do tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên \(\widehat B + \widehat C = {90^ \circ }\)
Từ đó ta có \(\widehat C = \dfrac{{90^\circ + 26^\circ }}{2} = {58^0} \Rightarrow \widehat B = {32^0}\).
Do $BE$ là tia phân giác của góc $ABC$ nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {16^0}\)
Sử dụng tinh chất góc ngoài của tam giác ta tìm được \(\widehat {AEB} = \widehat C + \widehat {{B_2}} = {58^0} + 16^\circ = 74^\circ .\)
Và \(\widehat {BEC} = \widehat A + \widehat {{B_1}} = 106^\circ .\)
Vậy \(\widehat {AEB} = 74^\circ ;\,\widehat {BEC} = 106^\circ .\)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính số đo $\widehat {ADC}$ biết rằng: \(\widehat B - \widehat C = {20^0}.\)
-
A.
\({80^o}\)
-
B.
\( {110^o}\)
-
C.
\({100^o}\)
-
D.
\({105^o}\)
Đáp án : C
- Áp dụng định lí: Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- Tính chất: Hai góc kề bù có tống số đo bằng \({180^o}.\)
Ta có: \(\widehat {{D_2}}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D\) của tam giác \(ABD\) nên \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{A_1}} + \widehat B\,\,\,\,\,(1)\)
Ta có: \(\widehat {{D_1}}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D\) của tam giác \(ADC\) nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{A_2}} + \widehat C\,\,\,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\widehat {{D_2}} - \widehat {{D_1}} = \widehat {{A_1}} - \widehat {{A_2}} + \widehat B - \widehat C = \left( {\widehat {{A_1}} - \widehat {{A_2}}} \right) + \left( {\widehat B - \widehat C} \right)\)
Vì \(AD\) là tia phân giác \(\widehat A\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) và \(\widehat B - \widehat C = {20^0}\,\,(gt)\) suy ra \(\widehat {{D_2}} - \widehat {{D_1}} = {20^o}\,\,\,\,\,\,(3)\)
Mặt khác \(\widehat {{D_1}}\) và \(\widehat {{D_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = {180^o}\,\,\,\,\,(4)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {{D_2}} = \left( {{{20}^o} + {{180}^o}} \right):2 = {100^o};\,\,\widehat {{D_1}} = {180^o} - {100^o} = {80^o}.\)
Vậy \(\widehat {{D_1}} = {80^o};\,\widehat {{D_2}} = {100^o}.\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
