[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm toán 7 bài 27 kết nối tri thức có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 27: Đại lượng tỉ lệ thuận - Kết nối tri thức có đáp án
Mô tả Meta:
Học bài 27 Toán 7 về đại lượng tỉ lệ thuận với bộ đề trắc nghiệm có đáp án chi tiết. Rèn luyện kỹ năng giải bài tập, củng cố kiến thức lý thuyết, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra, thi cử.
Tổng quan về bài học:
Bài học "Đại lượng tỉ lệ thuận" trong chương trình Toán 7 thuộc chủ đề "Hàm số và đồ thị". Bài học này là bước đầu tiên để học sinh tiếp cận khái niệm hàm số, một khái niệm quan trọng và ứng dụng rộng rãi trong toán học và các lĩnh vực khác.
Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:
Hiểu được khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận và cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết cách xác định hệ số tỉ lệ trong một tỉ lệ thuận. Nắm vững tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và cách sử dụng nó để giải các bài toán liên quan.Kiến thức và kỹ năng:
Sau khi học xong bài học này, học sinh sẽ:
Kiến thức:
Nắm vững khái niệm về đại lượng tỉ lệ thuận.
Biết cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Hiểu rõ tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.
Biết cách xác định hệ số tỉ lệ trong một tỉ lệ thuận.
Kỹ năng:
Vận dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận để giải các bài toán thực tế.
Phân tích và xử lý thông tin từ các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận.
Xây dựng các mô hình toán học đơn giản để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Phương pháp tiếp cận:
Bài học được tổ chức theo phương pháp tích hợp, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách chủ động và hiệu quả.
Giảng dạy: Giáo viên sẽ giới thiệu khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận, tính chất và các ví dụ minh họa. Thực hành: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức. Hỗ trợ: Giáo viên sẽ hỗ trợ học sinh giải quyết các vấn đề khó khăn trong quá trình học tập.Ứng dụng thực tế:
Kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận có ứng dụng rộng rãi trong đời sống, như:
Mua bán:
Giá trị của một món hàng thường tỉ lệ thuận với số lượng.
Du lịch:
Khoảng cách di chuyển tỉ lệ thuận với thời gian di chuyển.
Xây dựng:
Lượng vật liệu xây dựng tỉ lệ thuận với diện tích xây dựng.
Khoa học:
Nhiều hiện tượng khoa học như tốc độ, lực, áp suất... có mối liên hệ tỉ lệ thuận với nhau.
Kết nối với chương trình học:
Bài học này là nền tảng kiến thức cho các bài học tiếp theo về hàm số và đồ thị, cũng như các chủ đề khác trong toán học và các lĩnh vực liên quan.
Hàm số:
Bài học về đại lượng tỉ lệ thuận giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số, đặc biệt là hàm số bậc nhất.
Đồ thị hàm số:
Kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận giúp học sinh dễ dàng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Các chủ đề khác:
Kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận được ứng dụng trong các lĩnh vực như vật lý, hóa học, kinh tế...
Hướng dẫn học tập:
Để học bài học này hiệu quả, học sinh nên:
Chuẩn bị bài trước: Đọc trước nội dung bài học, ghi chú những phần khó hiểu để đặt câu hỏi cho giáo viên. Lắng nghe và ghi chép: Chú ý lắng nghe giáo viên giảng bài, ghi chép những điểm chính và những ví dụ minh họa. Thực hành bài tập: Luyện tập giải các bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức. Hỏi đáp và thảo luận: Không ngại đặt câu hỏi nếu không hiểu bài, tham gia thảo luận với bạn bè và giáo viên. Ôn tập và kiểm tra: Ôn tập thường xuyên kiến thức đã học, tự kiểm tra khả năng hiểu bài.Keywords:
Đại lượng tỉ lệ thuận
Hệ số tỉ lệ
Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận
Bài toán tỉ lệ thuận
Trắc nghiệm toán 7
Bài 27
Kết nối tri thức
Toán lớp 7
Đề kiểm tra
Ôn tập
Luyện tập
Giải bài tập
Hướng dẫn học
Ứng dụng thực tế
Toán học
Khoa học
Kinh tế
Vật lý
Hóa học
Hàm số
Đồ thị hàm số
Đại số
Hình học
Giáo dục
Học tập
Kiến thức
Kỹ năng
Phương pháp
Trắc nghiệm
Đáp án
Bài tập
Ôn tập
Luyện tập
Giải
Tự học
Hỗ trợ
Tài liệu
*
Đề bài
Kết quả của phép nhân (x + 5) . (-x – 3) là:
-
A.
x2 + 2x + 15
-
B.
-x2 – 8x – 15
-
C.
-x2 – 15
-
D.
–x2 + 2x – 15
Tìm giá trị của \(a\) biết \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = {x^2} + ax - 2\)
-
A.
. \( - 1\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\( - 2\)
Hệ số lớn nhất trong kết quả của phép nhân \(\left( {{x^2} + 2x - 1} \right)\left( {2x + 4} \right)\) là:
-
A.
6
-
B.
2
-
C.
8
-
D.
3
Tìm giá trị \(x\) thỏa mãn \(\left( {2x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) - 2{x^2} = 6\) là:
-
A.
8
-
B.
4
-
C.
16
-
D.
Không có giá trị \(x\) thỏa mãn.
-
A.
x4 + 3x3 + 6x2 – 4x – 8
-
B.
x3 + 3x2 + x – 2
-
C.
x4 + 3x3 + 6x2 – 4x + 8
-
D.
x4 + 5x3 + 6x2 – 4x – 8
Tìm giá trị của \(x\)thỏa mãn:
\(\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 5} \right)\left( {4 - x} \right) = 30\)
-
A.
x = 4
-
B.
x = -4
-
C.
x = 4; x = -4
-
D.
x = 0; x = 4
Tìm tổng của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 56.
-
A.
42
-
B.
30
-
C.
56
-
D.
36
Tính \(A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) - {x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\)
-
A.
x3 + 2x - 1
-
B.
-1
-
C.
2x2 + 2x – 1
-
D.
–x3 – 2x2 + 2x – 1
Tính giá trị của biểu thức \(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^7} - 4{x^6} + 4{x^5} - 4{x^4} + 4{x^3} - 4{x^2} - x} \right)\) với \(x = 3.\)
-
A.
3
-
B.
-12
-
C.
6
-
D.
-48
Tính tổng các hệ số các hạng tử của đa thức:
A(x) = (-x2 + 4x – 4). (x – 3) – (x2 – 6x + 9) . (-x + 2)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
-2
-
D.
-1
Lời giải và đáp án
Kết quả của phép nhân (x + 5) . (-x – 3) là:
-
A.
x2 + 2x + 15
-
B.
-x2 – 8x – 15
-
C.
-x2 – 15
-
D.
–x2 + 2x – 15
Đáp án : B
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trng một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Ta có: (x + 5) . (-x – 3) = x . (-x) + x . (-3) + 5 . (-x) + 5 . (-3) = -x2 – 3x – 5x – 15 = -x2 – 8x – 15
Tìm giá trị của \(a\) biết \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = {x^2} + ax - 2\)
-
A.
. \( - 1\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\( - 2\)
Đáp án : A
Bước 1: Nhân đa thức với đa thức
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trng một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Bước 2: Tìm a
Ta có: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\) \( = x\left( {x - 2} \right) + x - 2\)\( = {x^2} - 2x + x - 2\)\( = {x^2} - x - 2\)
Lại có: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = {x^2} + ax - 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} - x - 2 = {x^2} + ax - 2\\ \Rightarrow a = - 1.\end{array}\)
Hệ số lớn nhất trong kết quả của phép nhân \(\left( {{x^2} + 2x - 1} \right)\left( {2x + 4} \right)\) là:
-
A.
6
-
B.
2
-
C.
8
-
D.
3
Đáp án : C
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trong một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( {{x^2} + 2x - 1} \right)\left( {2x + 4} \right)\\ = {x^2}\left( {2x + 4} \right) + 2x\left( {2x + 4} \right) - \left( {2x + 4} \right)\\ = 2{x^3} + 4{x^2} + 4{x^2} + 8x - 2x - 4\\ = 2{x^3} + 8{x^2} + 6x - 4.\end{array}\) .
\( \Rightarrow \) Hệ số lớn nhất trong đa thức là 8.
Tìm giá trị \(x\) thỏa mãn \(\left( {2x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) - 2{x^2} = 6\) là:
-
A.
8
-
B.
4
-
C.
16
-
D.
Không có giá trị \(x\) thỏa mãn.
Đáp án : C
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, phá ngoặc, thu gọn, tìm ra được \(x\) thỏa mãn.
\(\begin{array}{l}\left( {2x + 5} \right)\left( {x - 2} \right) - 2{x^2} = 6\\ 2x\left( {x - 2} \right) + 5\left( {x - 2} \right) - 2{x^2} = 6\\ 2{x^2} - 4x + 5x - 10 - 2{x^2} = 6\\ x - 10 = 6\\ x = 16\end{array}\)
-
A.
x4 + 3x3 + 6x2 – 4x – 8
-
B.
x3 + 3x2 + x – 2
-
C.
x4 + 3x3 + 6x2 – 4x + 8
-
D.
x4 + 5x3 + 6x2 – 4x – 8
Đáp án : D
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trng một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\left( {x + 2} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right)\\ = x\left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right) + 2\left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right)\\ = {x^4} + 3{x^3} - 4x + 2{x^3} + 6{x^2} - 8\\ = {x^4} + 5{x^3} + 6{x^2} - 4x - 8.\end{array}\)
Tìm giá trị của \(x\)thỏa mãn:
\(\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 5} \right)\left( {4 - x} \right) = 30\)
-
A.
x = 4
-
B.
x = -4
-
C.
x = 4; x = -4
-
D.
x = 0; x = 4
Đáp án : C
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 5} \right)\left( {4 - x} \right) = 30\\ \Leftrightarrow 2x\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) + x\left( {4 - x} \right) + 5\left( {4 - x} \right) = 30\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 3x - 6 + 4x - {x^2} + 20 - 5x = 30\\ \Leftrightarrow {x^2} + 14 = 30\\ \Leftrightarrow {x^2} = 16\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy \(x = 4\) hoặc \(x = - 4.\)
Tìm tổng của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 56.
-
A.
42
-
B.
30
-
C.
56
-
D.
36
Đáp án : A
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là \(x,\,\,x + 2,\,\,\,x + 4\,\,\left( {\forall x \in \mathbb{N},\,\,x\,\, \vdots \,\,2} \right)\).
Vì tích hai số sau lớn hơn tích hai số trước là 56 nên ta có mối quan hệ để tìm \(x\) (áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để giải).
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là \(x,\,\,x + 2,\,\,\,x + 4\,\,\left( { x \in \mathbb{N},\,\,x\,\, \vdots \,\,2} \right)\)
Vì tích hai số sau lớn hơn tích hai số trước 56 nên ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 4} \right)\left( {x + 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) = 56\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) + 4\left( {x + 2} \right) - {x^2} - 2x = 56\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 4x + 8 - {x^2} - 2x = 56\\ \Leftrightarrow 4x = 48\\ \Leftrightarrow x = 12\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là: \(12;\,\,14;\,\,16.\)
Tổng của 3 số đó là: 12 + 14 + 16 = 42
Tính \(A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) - {x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\)
-
A.
x3 + 2x - 1
-
B.
-1
-
C.
2x2 + 2x – 1
-
D.
–x3 – 2x2 + 2x – 1
Đáp án : B
Nhân đa thức với đa thức
Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Cách 2: Đặt tính nhân:
+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trng một dòng riêng.
+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) - {x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\\\,\,\,\,\, = \left( {x - 1} \right){x^2} - \left( {x - 1} \right)x - \left( {x - 1} \right) - {x^3} + 2{x^2} - 2\\\,\,\,\,\, = {x^3} - {x^2} - {x^2} + x - x + 1 - {x^3} + 2{x^2} - 2\\\,\,\,\,\, = - 1.\end{array}\)
Tính giá trị của biểu thức \(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^7} - 4{x^6} + 4{x^5} - 4{x^4} + 4{x^3} - 4{x^2} - x} \right)\) với \(x = 3.\)
-
A.
3
-
B.
-12
-
C.
6
-
D.
-48
Đáp án : D
Với \(x = 3\), đặt \(x + 1 = 4\) thay vào \(A\), rút gọn \(A\).
Sau đó thay \(x = 3\) vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Ta có: \(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^7} - 4{x^6} + 4{x^5} - 4{x^4} + 4{x^3} - 4{x^2} - x} \right)\)
Với \(x = 3\) \( \Rightarrow 4 = x + 1\) thay vào \(A\) ta được:
\(\begin{array}{l}A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^7} - 4{x^6} + 4{x^5} - 4{x^4} + 4{x^3} - 4{x^2} - x} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {x + 1} \right)\left[ {{x^7} - \left( {x + 1} \right){x^6} + \left( {x + 1} \right){x^5} - \left( {x + 1} \right){x^4} + \left( {x + 1} \right){x^3} - \left( {x + 1} \right){x^2} - x} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^7} - {x^7} - {x^6} + {x^6} + {x^5} - {x^5} - {x^4} + {x^4} + {x^3} - {x^3} - {x^2} - x} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {x + 1} \right)\left( { - {x^2} - x} \right)\\\,\,\,\,\, = - {x^3} - {x^2} - {x^2} - x\\\,\,\,\,\, = - {x^3} - 2{x^2} - x\end{array}\)
Từ đó với \(x = 3\), ta có \(A = - {3^3} - {2.3^2} - 3 = - 48\)
Vậy với \(x = 3\), thì \(A = - 48\).
Tính tổng các hệ số các hạng tử của đa thức:
A(x) = (-x2 + 4x – 4). (x – 3) – (x2 – 6x + 9) . (-x + 2)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
-2
-
D.
-1
Đáp án : C
Nhân đa thức với đa thức rồi thực hiện phép trừ các đa thức
+ Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
+ Muốn trừ các đa thức ta nhóm các hạng tử có cùng phần biến rồi cộng, trừ.
Ta có: A(x) = (-x2 + 4x – 4). (x – 3) – (x2 – 6x + 9) . (-x + 2)
= (-x2). (x – 3) + 4x . (x – 3) – 4. (x – 3) – [x2 . (-x + 2) – 6x. (-x + 2) + 9. (-x + 2]
= -x3 + 3x2 + 4x2 – 12x – (4x – 12) – [-x3 + 2x2 – (-6x2 + 12x) + (-9x + 18)]
= -x3 + 3x2 + 4x2 – 12x – 4x + 12 – (- x3 + 2x2 + 6x2 – 12x – 9x + 18)
= -x3 + 3x2 + 4x2 – 12x – 4x + 12 + x3 – 2x2 – 6x2 + 12x + 9x – 18
= (-x3 +x3 ) + (3x2 + 4x2 – 2x2 – 6x2 ) + (– 12x – 4x + 12x + 9x ) + (12 – 18)
= -x2 + 5x – 6
Vậy tổng hệ số các hạng tử của đa thức trên là: -1 + 5 + (-6) = -2
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
