[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm toán 7 bài 9 kết nối tri thức có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Tỉ lệ thức - Kết nối tri thức - Có đáp án
Mô tả: Bài viết này cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Tỉ lệ thức - Kết nối tri thức kèm theo đáp án chi tiết, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức hiệu quả.1. Tổng quan về bài học
Chủ đề: Bài học này giới thiệu về khái niệm tỉ lệ thức, các tính chất của tỉ lệ thức và cách giải bài toán liên quan đến tỉ lệ thức. Mục tiêu chính: Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ: Nắm vững khái niệm tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. Biết cách nhận biết và sử dụng tỉ lệ thức để giải các bài toán đơn giản. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.2. Kiến thức và kỹ năng
Kiến thức: Khái niệm tỉ lệ thức: Là một đẳng thức giữa hai tỉ số.
Các tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
Tính chất 1: Nếu a/b = c/d thì a.d = b.c.
Tính chất 2: Nếu a.d = b.c (với b, d khác 0) thì a/b = c/d.
Tính chất 3: Từ tỉ lệ thức a/b = c/d (với b, d khác 0) ta có thể suy ra các tỉ lệ thức khác:
a/c = b/d
d/b = c/a
b/a = d/c
Các dạng bài toán về tỉ lệ thức:
Xác định tỉ lệ thức từ các cặp số cho trước.
Tìm số hạng chưa biết trong một tỉ lệ thức.
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để giải bài toán.
Xác định tỉ lệ thức.
Áp dụng các tính chất của tỉ lệ thức để giải bài toán.
Phân tích và giải quyết vấn đề liên quan đến tỉ lệ thức.
3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo các bước sau:
Giới thiệu khái niệm tỉ lệ thức: Nêu định nghĩa, minh họa bằng ví dụ. Giới thiệu các tính chất của tỉ lệ thức: Trình bày các tính chất, chứng minh và minh họa bằng ví dụ. Bài tập thực hành: Cung cấp các bài tập trắc nghiệm giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Hỗ trợ và hướng dẫn: Cung cấp đáp án chi tiết cho từng bài tập, giúp học sinh tự kiểm tra và khắc phục sai sót.4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về tỉ lệ thức được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực thực tế như:
Toán học: Giải các bài toán về tỷ lệ, phần trăm, lãi suất. Khoa học: Tính toán tỉ lệ giữa các đại lượng trong các thí nghiệm khoa học. Kinh tế: Xác định tỉ lệ lạm phát, tăng trưởng kinh tế. Xã hội: Tính toán tỉ lệ dân số, tỷ lệ thất nghiệp.5. Kết nối với chương trình học
Bài học này kết nối với các bài học khác trong chương trình toán học lớp 7 như:
Số hữu tỉ: Khái niệm số hữu tỉ là nền tảng cho việc hiểu về tỉ lệ thức. Phần trăm: Việc sử dụng tỉ lệ thức giúp giải bài toán về phần trăm hiệu quả hơn. Hình học: Tỉ lệ thức được ứng dụng trong việc tính toán các đại lượng hình học như chu vi, diện tích.6. Hướng dẫn học tập
Để học hiệu quả bài học này, học sinh cần:
Chuẩn bị trước bài học:
Ôn lại kiến thức về số hữu tỉ, phần trăm.
Tập trung nghe giảng:
Ghi chú đầy đủ các kiến thức chính và các ví dụ minh họa.
Tự giải bài tập:
Áp dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập trắc nghiệm.
Kiểm tra lại đáp án:
So sánh đáp án của mình với đáp án được cung cấp.
Hỏi giáo viên nếu gặp khó khăn:
Không ngại hỏi giáo viên để được giải đáp các thắc mắc.
Keywords:
Trắc nghiệm Toán 7, Bài 9, Tỉ lệ thức, Kết nối tri thức, Có đáp án, Khái niệm, Tính chất, Bài tập, Hướng dẫn học, Ứng dụng thực tế, Ôn tập, Củng cố kiến thức, Tự học, Toán lớp 7, Bài tập trắc nghiệm, Giải toán, Học hiệu quả.
Đề bài
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
-
A.
bù nhau
-
B.
bằng nhau
-
C.
phụ nhau
-
D.
kề nhau
-
A.
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
-
D.
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
-
A.
\(a \bot b\)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
-
C.
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
-
D.
\(a//b\)
-
A.
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
-
B.
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
-
C.
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
-
D.
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
-
A.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
D.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
A.
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
-
B.
\(AB//C{\rm{D}}\)
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
A.
d1\( \bot \)AC
-
B.
AB // d2
-
C.
d1 // AC
-
D.
d1 \( \bot \)BC
-
A.
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
-
B.
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
-
C.
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
-
D.
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
-
A.
\({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\)
-
C.
\({135^0}\)
-
D.
\({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu đúng.
-
A.
\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
-
B.
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
-
C.
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
-
D.
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
-
A.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
D.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:
-
A.
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
-
B.
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
-
C.
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)
-
D.
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
-
A.
Hai góc trong cùng phía bằng nhau
-
B.
Hai góc đồng vị bằng nhau
-
C.
Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?
-
A.
$4$
-
B.
$12$
-
C.
$8$
-
D.
$16$
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
-
A.
\({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\)
-
C.
\({135^0}\)
-
D.
\({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
-
A.
\({115^0}\), \({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\), \({55^0}\)
-
C.
\({180^0}\), \({180^0}\)
-
D.
\({145^0}\), \({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
-
A.
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
-
B.
$\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
-
C.
\(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
-
D.
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Tính giá trị \(x;y;z;t\) trên hình sau:
-
A.
$x = {80^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {70^o}$
-
B.
$x = {70^o};y = {100^0};z = {110^o};t = {80^o}$
-
C.
$x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}$ \(\)
-
D.
$x = {70^o};y = {100^0};z = {100^o};t = {80^o}$
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
-
A.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)
-
B.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)
-
C.
\(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)
-
D.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
-
A.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
-
B.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
-
C.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
-
D.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Chọn câu đúng nhất.
-
A.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
-
B.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
-
C.
Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
-
A.
\(a \bot b\)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
-
C.
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
-
D.
\(a//b\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
-
A.
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
-
B.
\(AB//C{\rm{D}}\)
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Lời giải và đáp án
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
-
A.
bù nhau
-
B.
bằng nhau
-
C.
phụ nhau
-
D.
kề nhau
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
-
A.
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
-
D.
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A1 và B1 bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên:
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh)
Suy ra \( \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng
+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} + 110^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \( \widehat {{B_2}} = 70^\circ \)
Ta thấy \( \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai
+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \))
Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng
Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh) nên D đúng
-
A.
\(a \bot b\)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
-
C.
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
-
D.
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy khẳng định A sai
-
A.
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
-
B.
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
-
C.
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
-
D.
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- \(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên B sai
- \(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) nên C sai
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên D sai
-
A.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
D.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía
- \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.
- \(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.
- \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.
- \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.
-
A.
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
-
B.
\(AB//C{\rm{D}}\)
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b,\) trong các góc tạo thành có \(1\) cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Ta có:\(\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AEF} = 125^0\)
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) ở vị trí so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
A.
d1\( \bot \)AC
-
B.
AB // d2
-
C.
d1 // AC
-
D.
d1 \( \bot \)BC
Đáp án : B
Vẽ hình và chứng minh sự vuông góc hay song song của d1 , d2 với các đường thẳng khác.
Vì AB và d2 cùng vuông góc với d1 nên AB // d2
-
A.
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
-
B.
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
-
C.
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
-
D.
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Đáp án : B
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía.
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
-
A.
\({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\)
-
C.
\({135^0}\)
-
D.
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1 cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\) nên cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu đúng.
-
A.
\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
-
B.
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
-
C.
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
-
D.
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.
Đáp án : B
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
-
A.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
-
B.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
C.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
-
D.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:
-
A.
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
-
B.
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
-
C.
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)
-
D.
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
Đáp án : A
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (đúng) chọn A
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại B
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại C
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc trong cùng phía), loại D.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
-
A.
Hai góc trong cùng phía bằng nhau
-
B.
Hai góc đồng vị bằng nhau
-
C.
Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: hai góc đồng vị bằng nhau
Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?
-
A.
$4$
-
B.
$12$
-
C.
$8$
-
D.
$16$
Đáp án : D
Các cặp góc đồng vị là: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{C_4}}\), \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{C_2}}\), \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{C_3}}\), \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\), \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\), \(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{D_3}}\), \(\widehat {{B_4}}\) và \(\widehat {{D_4}}\).
Tương tự ta có thêm $8$ cặp góc đồng vị \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\), \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{B_2}}\), \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_3}}\), \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\), \(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\), \(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{D_3}}\), \(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{D_4}}\).
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
-
A.
\({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\)
-
C.
\({135^0}\)
-
D.
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1
cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\)nên \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
-
A.
\({115^0}\), \({115^0}\)
-
B.
\({55^0}\), \({55^0}\)
-
C.
\({180^0}\), \({180^0}\)
-
D.
\({145^0}\), \({145^0}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\).
Ta có: \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{M_4}} = {180^0}\) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {{M_4}} = {180^0} - \widehat {{M_3}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó \(\widehat {{M_4}} + \,\widehat {{N_2}} = {40^0} + {140^0} = {180^0}\)
Ta có: \(\widehat {{N_2}} + \widehat {{N_1}} = {180^0}\) (kề bù)
Suy ra \( \widehat {{N_1}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}} = {140^0} + {40^0} = {180^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
-
A.
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
-
B.
$\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
-
C.
\(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
-
D.
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- $\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại B
- \(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) loại C
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại D
Tính giá trị \(x;y;z;t\) trên hình sau:
-
A.
$x = {80^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {70^o}$
-
B.
$x = {70^o};y = {100^0};z = {110^o};t = {80^o}$
-
C.
$x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}$ \(\)
-
D.
$x = {70^o};y = {100^0};z = {100^o};t = {80^o}$
Đáp án : C
Sử dụng tổng hai góc kề bù bằng \({180^o}\) , tính chất hai góc đối đỉnh
Ta có \(x = {70^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
\(y + {70^o} = {180^o} \Rightarrow y = {110^o}\) (hai góc kề bù)
Tương tự ta có \(t = {80^o};\,z = {100^o}\)
Vậy $x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}.$
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
-
A.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)
-
B.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)
-
C.
\(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)
-
D.
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Cặp góc so le trong còn lại là: \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\).
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\end{array}\)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
-
A.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
-
B.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
-
C.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
-
D.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Đáp án : A
Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.
Chọn câu đúng nhất.
-
A.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
-
B.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
-
C.
Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án : D
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
nên cả A, B, C đều đúng.
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
-
A.
\(a \bot b\)
-
B.
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
-
C.
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
-
D.
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy A sai.
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
-
A.
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
-
B.
\(AB//C{\rm{D}}\)
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
