Tài liệu môn toán 6

Cùng chuyên mục

Mục lục quan tâm

Đề khảo sát Toán 6 - Vở thực hành Toán 6

Dưới đây là tổng hợp **kiến thức trọng tâm** cần nắm vững cho **đề khảo sát môn Toán lớp 6**. Đề khảo sát thường được tổ chức vào đầu năm học để đánh giá năng lực học sinh sau khi học xong lớp 5 và chuẩn bị bước vào chương trình lớp 6, hoặc giữa các giai đoạn trong năm để kiểm tra kiến thức cơ bản. Vì vậy, nội dung thường tập trung vào kiến thức nền tảng từ lớp 5 (số học, hình học cơ bản) và một phần kiến thức đầu lớp 6 (tùy thời điểm khảo sát). Mình sẽ trình bày chi tiết các phần kiến thức kèm ví dụ minh họa để bạn dễ ôn tập.

---

### KIẾN THỨC TRỌNG TÂM ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 6

#### I. SỐ HỌC
1. **Số tự nhiên**
- **Tập hợp:** \( N = \{0, 1, 2, 3, …\} \).
- **Phép toán:** Cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa cơ bản.
- Ví dụ: \( 5 + 7 = 12 \), \( 2^3 = 8 \).
- **Tính chất:** Giao hoán, kết hợp, phân phối.
- Ví dụ: \( 3 \times (4 + 5) = 3 \times 4 + 3 \times 5 = 27 \).

2. **Phân số**
- **Khái niệm:** \( \frac{a}{b} \) (b ≠ 0).
- **Rút gọn:** Chia tử và mẫu cho ƯCLN.
- Ví dụ: \( \frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \).
- **Quy đồng mẫu số:** Tìm BCNN của mẫu số.
- Ví dụ: \( \frac{1}{3} \) và \( \frac{2}{5} \), BCNN(3, 5) = 15:
- \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \), \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \).
- **Phép toán:**
- Cộng, trừ: \( \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \).
- Nhân: \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \).
- Chia: \( \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \).

3. **Số thập phân**
- **Khái niệm:** Số có phần thập phân (VD: 4.75, 0.9).
- **So sánh:** So từng chữ số.
- Ví dụ: 2.3 < 2.35.
- **Phép toán:**
- Cộng, trừ: 3.2 + 1.8 = 5.0.
- Nhân: 2.5 × 1.2 = 3.0.
- Chia: 4.8 ÷ 2 = 2.4.

4. **Tỉ số và tỉ lệ**
- **Tỉ số:** Quan hệ giữa 2 đại lượng.
- Ví dụ: Tỉ số 6 và 9 là \( \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \).
- **Bài toán chia tỉ lệ:** Chia một số theo tỉ số cho trước.
- Ví dụ: Chia 20 thành 2 phần theo tỉ số 2 : 3.
- Tổng phần: 2 + 3 = 5.
- Phần 1: \( \frac{2}{5} \times 20 = 8 \).
- Phần 2: \( \frac{3}{5} \times 20 = 12 \).

5. **Tính chia hết (nếu có nội dung đầu lớp 6)**
- **Ước và bội:** Ước của 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
- **ƯCLN, BCNN:**
- ƯCLN(8, 12) = 4.
- BCNN(6, 8) = 24.

#### II. HÌNH HỌC
1. **Hình phẳng cơ bản**
- **Hình chữ nhật:**
- Chu vi: \( C = 2 \times (dài + rộng) \).
- Diện tích: \( S = dài \times rộng \).
- Ví dụ: Dài 6 cm, rộng 4 cm → \( S = 6 \times 4 = 24 \) cm².
- **Hình vuông:**
- Chu vi: \( C = 4 \times cạnh \).
- Diện tích: \( S = cạnh^2 \).
- Ví dụ: Cạnh 5 cm → \( S = 5^2 = 25 \) cm².
- **Hình tam giác:**
- Chu vi: Tổng 3 cạnh.
- Diện tích: \( S = \frac{1}{2} \times đáy \times chiều \, cao \).
- Ví dụ: Đáy 8 cm, cao 3 cm → \( S = \frac{1}{2} \times 8 \times 3 = 12 \) cm².
- **Hình tròn (nếu có):**
- Chu vi: \( C = 2 \times \pi \times r \) (π ≈ 3.14).
- Diện tích: \( S = \pi \times r^2 \).

2. **Đơn vị đo**
- **Độ dài:** cm, m, km.
- **Diện tích:** cm², m².
- Ví dụ: 1 m² = 10000 cm².

#### III. BÀI TOÁN THỰC TẾ
1. **Tính toán đơn giản:**
- Một cửa hàng bán 3 kg gạo với giá 15 nghìn đồng/kg. Tính tổng tiền?
- \( 3 \times 15 = 45 \) nghìn đồng.
2. **Tỉ lệ:**
- Một lớp có 40 học sinh, tỉ số nam và nữ là 3 : 2. Tính số học sinh nam?
- Tổng phần: 3 + 2 = 5.
- Số nam: \( \frac{3}{5} \times 40 = 24 \).

---

### DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ KHẢO SÁT
1. **Trắc nghiệm (3-4 điểm):**
- Chọn đáp án đúng cho phép tính (số tự nhiên, phân số, số thập phân).
- So sánh số thập phân hoặc phân số.
- Tính chu vi, diện tích hình cơ bản.

2. **Tự luận (6-7 điểm):**
- **Phép tính:**
- \( 15 - 3 \times 4 + 2^2 \).
- \( \frac{2}{3} + \frac{5}{6} \).
- **Bài toán tỉ số:**
- Chia 50 theo tỉ số 1 : 4.
- **Hình học:**
- Tính diện tích hình chữ nhật dài 10 cm, rộng 7 cm.
- **Bài toán thực tế:**
- Một xe chở 2.5 tấn hàng, đã giao \( \frac{2}{5} \) số hàng. Hỏi còn lại bao nhiêu tấn?

---

### MẸO ÔN TẬP HIỆU QUẢ
- **Học lý thuyết:**
- Nắm chắc cách tính toán với phân số, số thập phân.
- Ghi nhớ công thức chu vi, diện tích các hình cơ bản.
- **Luyện tập:**
- Làm lại bài tập lớp 5 (SGK, vở bài tập).
- Ôn các dạng bài cơ bản trong sách lớp 6 (nếu khảo sát giữa năm).
- **Chuẩn bị:**
- Tập tính nhẩm nhanh với số thập phân và phân số đơn giản.
- Kiểm tra kỹ đơn vị và bước tính toán.

---

### VÍ DỤ MINH HỌA
1. **Tính:** \( \frac{3}{4} + \frac{1}{6} \).
- Quy đồng: BCNN(4, 6) = 12.
- \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \), \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \).
- \( \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} \).

2. **Tính diện tích hình tam giác:** Đáy 10 cm, cao 4 cm.
- \( S = \frac{1}{2} \times 10 \times 4 = 20 \) cm².

3. **Bài toán tỉ số:** Chia 30 thành 2 phần theo tỉ số 2 : 3.
- Tổng phần: 2 + 3 = 5.
- Phần 1: \( \frac{2}{5} \times 30 = 12 \).
- Phần 2: \( \frac{3}{5} \times 30 = 18 \).

---

Nếu bạn cần xác định rõ thời điểm khảo sát (đầu năm, giữa HK1, HK2) hoặc muốn thêm đề mẫu, giải chi tiết, hãy cho mình biết nhé! Chúc bạn ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong bài khảo sát!