Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 7 Cánh diều] Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 15

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 15 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc ôn tập và đánh giá kiến thức của học sinh lớp 7 về chương trình Toán học kỳ 1 theo sách giáo khoa Cánh diều. Đề thi bao trùm các nội dung trọng tâm, bao gồm các chủ đề chính như: Số hữu tỉ, Số thực, Các phép tính với số hữu tỉ và số thực, Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, Đường thẳng song song, Đường thẳng vuông góc. Mục tiêu chính là giúp học sinh hệ thống lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được đánh giá về khả năng:

Hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản: Số hữu tỉ, số thực, các phép tính với số hữu tỉ và số thực, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. Vận dụng các công thức, định lý: Các công thức về phép tính với số hữu tỉ và số thực, các định lý về tam giác, đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Giải quyết các bài toán: Từ nhận biết, đến vận dụng, và giải quyết các bài toán liên quan đến các chủ đề trên. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận và trình bày lời giải một cách chính xác. Ứng dụng kiến thức vào thực tế: Học sinh sẽ được làm quen với việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. 3. Phương pháp tiếp cận

Đề thi được thiết kế theo cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng câu hỏi khác nhau:

Câu hỏi trắc nghiệm: Đánh giá khả năng nhận biết và hiểu biết cơ bản. Câu hỏi tự luận: Đánh giá khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và trình bày lời giải. Bài toán thực tế: Kết hợp kiến thức lý thuyết với ứng dụng thực tế.
Đề thi được thiết kế với nhiều mức độ từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện năng lực của từng học sinh.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về số hữu tỉ, số thực, hình học tam giác, đường thẳng song song và vuông góc có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, như:

Tính toán: Tính toán chi phí, đo đạc, dự toán.
Thiết kế: Thiết kế các hình dạng, hình khối.
Phân tích dữ liệu: Phân tích và xử lý số liệu.
Giải quyết vấn đề: Áp dụng kiến thức vào việc giải quyết các tình huống thực tế.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học kỳ 1 môn Toán 7. Nó giúp học sinh củng cố và hệ thống lại kiến thức đã học trong các bài học trước, đồng thời chuẩn bị cho việc học các bài học tiếp theo trong chương trình.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Ôn tập lại các kiến thức đã học: Tập trung vào các khái niệm, công thức, định lý quan trọng.
Làm nhiều bài tập: Làm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Phân tích bài toán: Phân tích bài toán để tìm ra cách giải phù hợp.
Kiểm tra lại lời giải: Kiểm tra lại lời giải của mình để đảm bảo tính chính xác.
Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hướng dẫn.
Tìm hiểu thêm: Tìm hiểu thêm các bài toán liên quan để mở rộng kiến thức.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề 15 Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 15 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức về số hữu tỉ, số thực, hình học. Đề bài được thiết kế đa dạng, có cả bài toán thực tế, giúp học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi. Keywords:

1. Đề thi
2. Học kì 1
3. Toán 7
4. Cánh diều
5. Số hữu tỉ
6. Số thực
7. Hình học
8. Đường thẳng song song
9. Đường thẳng vuông góc
10. Tam giác
11. Phép tính
12. Bài tập
13. Ôn tập
14. Kiểm tra
15. Học kỳ
16. Giáo án
17. Bài giảng
18. Tài liệu
19. Giải đề
20. Lớp 7
21. Toán
22. Cánh diều
23. Đề số 15
24. Học kỳ 1
25. Số học
26. Hình học phẳng
27. Phương trình
28. Hệ phương trình
29. Bất đẳng thức
30. Phương trình bậc hai
31. Hàm số
32. Hệ số góc
33. Hệ số tự do
34. Hệ số
35. Hệ số tỉ lệ
36. Hàm bậc nhất
37. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
38. Hình thang
39. Hình bình hành
40. Hình chữ nhật

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Căn bậc hai số học của 16 là

A.
– 4.
B.
4.
C.
± 4.
D.
8.

Câu 2 :

Số nào là số vô tỉ trong các số sau:

A.
\(\sqrt 5 \).
B.
\(\sqrt {25} \).
C.
– 5,(4561).
D.
\(\frac{5}{3}\).

Câu 3 :

Đại lượng y liên hệ với x theo công thức \(y = - 3x\). Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là:

A.
k = 3.
B.
\(k = \frac{1}{3}\).
C.
\(k = \frac{{ - 1}}{3}\).
D.
k = -3.

Câu 4 :

Kết quả của phép tính \(\sqrt {81} - 2\sqrt {16} \) là:

A.
1.
B.
– 1.
C.
17.
D.
5.

Câu 5 :

Cho \(\left| x \right|\) = 25 thì giá trị của x là:

A.
x = 25.
B.
x = – 25.
C.
x = 5 hoặc x = – 5.
D.
x = 25 hoặc x = – 25 .

Câu 6 :

Kết quả làm tròn số 17,8569 đến hàng phần trăm là:

A.
17,85.
B.
17,856.
C.
17,86.
D.
17,857.

Câu 7 :

Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có \(AB = 5\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
A’D’ = 5cm.
B.
D’C’ = 5cm.
C.
CC’ = 5cm.
D.
AC’ = 5cm.

Câu 8 :

Tính thể tích khối gỗ hình lăng trụ đứng ABC.DEF có các kích thước như hình vẽ bên.

A.
144cm³.
B.
140cm³.
C.
70cm³.
D.
72cm³.

Câu 9 :

Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 12. Khi x = 2 thì giá trị tương ứng của y là:

A.
24.
B.
10.
C.
\(\frac{1}{6}\).
D.
6.

Câu 10 :

Trong hình vẽ dưới đây, góc xOt có số đo bằng:

A.
10°.
B.
70°.
C.
80°.
D.
110°.

Câu 11 :

Giá trị x trong tỉ lệ thức \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{x}{{20}}\) là:

A.
x = -8.
B.
x = 8.
C.
x = -50.
D.
x = -200.

Câu 12 :

Hình vẽ nào sau đây có hai đường thẳng song song?

A.
Hình 1.
B.
Hình 2.
C.
Hình 3.
D.
Hình 4.

II. Tự luận

Câu 1 :

Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể):

a) \(\frac{5}{3} + \frac{{ - 7}}{{12}} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\)

b) \(\frac{{ - 17}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{{ - 33}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{3}{{10}}\)

Câu 2 :

Tìm số hữu tỉ x biết:\(\left| {0,5x + \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{4}\)

Câu 3 :

Tại cửa hàng bán hoa, giá bán ban đầu của một bó hoa là 80 000 đồng. Vào ngày Quốc tế phụ nữ 8/3, cửa hàng đã quyết định giảm giá 20% cho mỗi bó hoa so với giá bán ban đầu và nếu khách hàng mua 10 bó trở lên thì từ bó thứ 10 trở đi, mỗi bó hoa khách hàng sẽ chỉ phải trả với giá bằng 75% của giá đã giảm trước đó. Một công ty muốn đặt 50 bó hoa để tặng cho các nhân viên nữ. Tính tổng số tiền công ty phải trả.

Câu 4 :

Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước là 20dm; 12dm; 8dm. Người ta dùng một cái can có dung tích 20 lít để lấy nước đổ vào bể, hỏi cần đổ bao nhiêu can nước thì bể đầy nước? (Cho biết 1 dm³ = 1 lít)

Câu 5 :

Hưởng ứng phong trào “Cùng chung tay đẩy lùi dịch bệnh Covid-19”, Liên đội trường THSC Mạc Đĩnh Chi phát động các lớp ủng hộ các lực lượng nơi tuyến đầu chống dịch. Ba lớp 7A; 7B; 7C đã ủng hộ được 120 chiếc khẩu trang y tế. Biết số khẩu trang của mỗi lớp ủng hộ tỉ lệ với 3; 4; 5. Tìm số khẩu trang mỗi lớp đã ủng hộ?

Câu 6 :

Cho hình vẽ:

a) Chứng minh: a // b

b) Cho \({\hat E_1} = {50^0}\). Tính \({\hat F_1};\,\,{\hat F_2}\).

c) Biết Ex là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AEF}}}\). Tính \({{\rm{\hat E}}_2}\).

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Căn bậc hai số học của 16 là

A.
– 4.
B.
4.
C.
± 4.
D.
8.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).

Lời giải chi tiết :

Căn bậc hai số học của 16 là \(\sqrt {16} = 4\).

Câu 2 :

Số nào là số vô tỉ trong các số sau:

A.
\(\sqrt 5 \).
B.
\(\sqrt {25} \).
C.
– 5,(4561).
D.
\(\frac{5}{3}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\sqrt {25} = 5\) là số hữu tỉ.

– 5,(4561) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{5}{3}\) là số hữu tỉ.

Vậy chỉ có \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.

Câu 3 :

Đại lượng y liên hệ với x theo công thức \(y = - 3x\). Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là:

A.
k = 3.
B.
\(k = \frac{1}{3}\).
C.
\(k = \frac{{ - 1}}{3}\).
D.
k = -3.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì đại lượng y liên hệ với x theo công thức \(y = - 3x\) nên đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k = -3.

Câu 4 :

Kết quả của phép tính \(\sqrt {81} - 2\sqrt {16} \) là:

A.
1.
B.
– 1.
C.
17.
D.
5.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).

Lời giải chi tiết :

\(\sqrt {81} - 2\sqrt {16} = 9 - 2.4 = 9 - 8 = 1\).

Câu 5 :

Cho \(\left| x \right|\) = 25 thì giá trị của x là:

A.
x = 25.
B.
x = – 25.
C.
x = 5 hoặc x = – 5.
D.
x = 25 hoặc x = – 25 .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số:

\(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ - x\,khi\,x < 0\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết :

\(\left| x \right|\) = 25 thì x = 25 hoặc x = – 25.

Câu 6 :

Kết quả làm tròn số 17,8569 đến hàng phần trăm là:

A.
17,85.
B.
17,856.
C.
17,86.
D.
17,857.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.

Lời giải chi tiết :

Do 6 > 5 \( \Rightarrow \) Làm tròn 17,8569 đến hàng phần trăm là : 17,8569 ≈ 17,86.

Vậy làm tròn 17,8569 đến hàng phần trăm là 17,86.

Câu 7 :

Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có \(AB = 5\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
A’D’ = 5cm.
B.
D’C’ = 5cm.
C.
CC’ = 5cm.
D.
AC’ = 5cm.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = A’B’ = CD = C’D’ = 5cm nên B đúng.

Câu 8 :

Tính thể tích khối gỗ hình lăng trụ đứng ABC.DEF có các kích thước như hình vẽ bên.

A.
144cm³.
B.
140cm³.
C.
70cm³.
D.
72cm³.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng: V = S_đáy.h.

Lời giải chi tiết :

Khối gỗ hình lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là các tam giác vuông ABC và DEF. Diện tích đáy của khối gỗ là: S = \(\frac{1}{2}.6.8 = 24\)(cm²).

Thể tích khối gỗ là: V = S_đáy.h = \(24.3 = 72\)(cm³).

Câu 9 :

Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 12. Khi x = 2 thì giá trị tương ứng của y là:

A.
24.
B.
10.
C.
\(\frac{1}{6}\).
D.
6.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 12 nên x.y = 12.

Do đó khi x = 2 ta có 2.y = 12 hay y = 6.

Câu 10 :

Trong hình vẽ dưới đây, góc xOt có số đo bằng:

A.
10°.
B.
70°.
C.
80°.
D.
110°.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất hai góc đối đỉnh.

Lời giải chi tiết :

Ta có góc yOz và góc xOt là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOt} = \widehat {yOz} = {70^0}\).

Câu 11 :

Giá trị x trong tỉ lệ thức \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{x}{{20}}\) là:

A.
x = -8.
B.
x = 8.
C.
x = -50.
D.
x = -200.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{x}{{20}}\) nên -2.20 = 5.x hay x = -8.

Câu 12 :

Hình vẽ nào sau đây có hai đường thẳng song song?

A.
Hình 1.
B.
Hình 2.
C.
Hình 3.
D.
Hình 4.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Hình 1 không có cặp góc nào bằng nhau nên không có hai đường thẳng song song.

Hình 2 không có cặp góc nào bằng nhau nên không có hai đường thẳng song song.

Hình 3 không có cặp góc nào bằng nhau nên không có hai đường thẳng song song.

Hình 4 có cặp góc đồng vị bằng nhau (= 90⁰) nên có hai đường thẳng song song.

II. Tự luận

Câu 1 :

Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể):

a) \(\frac{5}{3} + \frac{{ - 7}}{{12}} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\)

b) \(\frac{{ - 17}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{{ - 33}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{3}{{10}}\)

Phương pháp giải :

a) Dựa vào thứ tự thực hiện để tính.

b) Nhóm nhân tử chung để tính.

Lời giải chi tiết :

a) \(\frac{5}{3} + \frac{{ - 7}}{{12}} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}\)\( = \frac{5}{3} + \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{{13}}{{12}} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{4}{3}\)

b) \(\frac{{ - 17}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{{ - 33}}{{25}}.\frac{3}{{10}} + \frac{3}{{10}}\)\( = \frac{3}{{10}}\left( {\frac{{ - 17}}{{25}} + \frac{{ - 33}}{{25}} + 1} \right)\)\( = \frac{3}{{10}}\left( { - 2 + 1} \right) = \frac{{ - 3}}{{10}}\)

Câu 2 :

Tìm số hữu tỉ x biết:\(\left| {0,5x + \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{4}\)

Phương pháp giải :

\(\left| x \right| = a\) khi và chỉ khi x = a hoặc x = -a.

Lời giải chi tiết :

\(\left| {0,5x + \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{4}\)

Suy ra \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{3}{4}\) hoặc \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{4}\)

TH1. \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{3}{4}\)

\(0,5x = \frac{3}{4} - \frac{3}{2}\)

\(0,5x = \frac{{ - 3}}{4}\)

\(x = \frac{{ - 3}}{2}\)

TH2. \(0,5x + \frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{4}\)

\(0,5x = \frac{{ - 3}}{4} - \frac{3}{2}\)

\(0,5x = \frac{{ - 9}}{4}\)

\(x = \frac{{ - 9}}{2}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{ - 3}}{2};\frac{{ - 9}}{2}} \right\}\).

Câu 3 :

Phương pháp giải :

Tính giá bó hoa sau khi giảm 20%.

Tính giá bó hoa khi mua từ bó thứ 10 trở đi.

Tính tổng số tiền công ty phải trả khi mua 50 bó hoa = 9.giá bó hoa sau khi giảm 20% + 41.giá bó hoa khi mua từ bó thứ 10 trở đi.

Lời giải chi tiết :

Sau khi giảm 20% thì giá 1 bó hoa bằng 100% - 20% = 80% giá bó hoa ban đầu.

Giá 1 bó hoa sau khi giảm 20% là: 80 000.80% = 64000 đồng

Giá 1 bó hoa từ bó thứ 10 trở đi: 64 000.75% = 48000 đồng

Vậy tổng số tiền công ty phải trả khi mua 50 bó hoa:

64 000.9 + 48000.41 = 2 544 000 đồng

Câu 4 :

Phương pháp giải :

Dựa vào công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = S_đáy.h.

Số can nước = thể tích bể nước : dung tích can.

Lời giải chi tiết :

Thể tích của bể nước là: V = 20.12.8 = 1920 (dm³) = 1920 lít

Số can cần đổ để đầy bể nước là: 1920 : 20 = 96 (can).

Vậy cần đổ 96 can nước để bể đầy nước.

Câu 5 :

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Gọi số khẩu trang của mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là x, y, z (chiếc) (x, y, z \( \in \)N^*)

Theo đề bài ta có: x + y + z = 120 và \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{120}}{{12}} = 10\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = 10 \Rightarrow x = 30\\\frac{y}{4} = 10 \Rightarrow y = 40\\\frac{z}{5} = 10 \Rightarrow z = 50\end{array}\)

Vậy số khẩu trang mỗi lớp 7A; 7B; 7C ủng hộ lần lượt là 30; 40; 50 chiếc

Câu 6 :

Cho hình vẽ:

a) Chứng minh: a // b

b) Cho \({\hat E_1} = {50^0}\). Tính \({\hat F_1};\,\,{\hat F_2}\).

c) Biết Ex là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AEF}}}\). Tính \({{\rm{\hat E}}_2}\).

Phương pháp giải :

a) Chỉ ra 2 góc đồng vị bằng nhau

b) Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau và dựa vào tính chất hai góc kề bù.

c) Dựa vào tính chất hai góc kề bù và tính chất tia phân giác.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\). Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên a // b.

b) Vì a // b nên \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_1}} = {50^0}\)(2 góc so le trong).

Mà \(\widehat {{F_1}}\) và \(\widehat {{F_2}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{F_2}} = \widehat {{F_1}} = {50^0}\).

c) Ta có góc E₁ và góc AEF là hai góc kề bù nên \(\widehat {AEF} + \widehat {{E_1}} = {180^0}\) suy ra \(\widehat {AEF} = {180^0} - {50^0} = {130^0}\).

Vì Ex là tia phân giác của góc AEF nên \(\widehat {{E_2}} = \widehat {{E_3}} = \frac{{\widehat {AEF}}}{2} = \frac{{{{130}^0}}}{2} = {65^0}\).