Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo] Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn học bài: Giải bài 15 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

đề bài

cho hình 1.

a) tìm phép biến hình f biến hình (a) thành hình (b).

b) tìm phép biến hình g biến hình (a) thành hình (c).

c) tìm các phép biến hình biến hình (d) thành lần lượt các hình (e), (f), (g).

phương pháp giải - xem chi tiết

quan sát hình 1 và dựa vào các phép biến hình đã học để làm

lời giải chi tiết

a) gọi i là một điểm trên hình (a) và i’ là một điểm trên hình (b) có vị trí tương ứng với điểm i trên hình (a) (hình vẽ).

giả sử là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình (a), độ dài bằng độ dài từ điểm i đến điểm i’ (hình vẽ).

tức là, \(\vec u = \overrightarrow {ii'} \)

gọi j là một điểm bất kì trên hình (a).

lấy điểm j’ sao cho \(\overrightarrow {jj'} = \vec u\)

khi đó j’ là một điểm trên hình (b) có vị trí tương ứng với điểm j trên hình (a).

tương tự như vậy, với mỗi điểm m bất kì trên hình (a), ta lấy điểm m’ sao cho \(\overrightarrow {mm'} = \vec u\) thì ta được tập hợp các điểm m’ tạo thành hình (b).

vậy phép biến hình f cần tìm là phép tịnh tiến theo .

b) chọn đường thẳng d như hình vẽ.

lấy điểm h bất kì nằm trên hình (a).

ta đặt \(h'{\rm{ }} = {\rm{ }}{đ_d}\left( h \right).\)

khi đó h’ nằm trên hình (c) có vị trí tương ứng với điểm h trên hình (a).

tương tự như vậy, với mỗi điểm n bất kì trên hình (a), ta lấy điểm n’ sao cho \(n'{\rm{ }} = {\rm{ }}{đ_d}\left( n \right)\) thì ta được tập hợp các điểm n’ tạo thành hình (c).

vậy phép biến hình g cần tìm là phép đối xứng trục d, với d là đường thẳng trên hình 1 (như hình vẽ).

c) ⦁ phép biến hình biến hình (d) thành hình (e):

gọi r là một điểm bất kì trên hình (d).

giả sử o là trung điểm của cạnh bên hình thang (d) (như hình vẽ).

lấy điểm r’ sao cho \(r' = {\rm{ }}{{\rm{d}}_o}\left( r \right).\)

khi đó r’ là một điểm trên hình (f) có vị trí tương ứng với điểm r trên hình (d).

tương tự như vậy, với mỗi điểm p bất kì trên hình (d), ta lấy điểm p’ sao cho \(p' = {\rm{ }}{đ_o}\left( p \right)\) thì ta được tập hợp các điểm p’ tạo thành hình (f).

vậy phép đối xứng tâm o biến hình (d) thành hình (f).