[Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo] Giải bài 6 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn học bài: Giải bài 6 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Chuyên đề học tập Toán Lớp 11 Chân trời sáng tạo Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
đề bài
trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho điểm m(1; 1). hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của m qua phép quay tâm o với góc quay 45°?
a. \(m'\left( {1;{\rm{ }}1} \right).\)
b. \(m'\left( {1;{\rm{ }}0} \right).\)
c. \(m'\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\)
d. \(m'\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)
phương pháp giải - xem chi tiết
phép quay tâm o, góc quay \(\alpha \) : \({q_{(o,\alpha )\;}}{\rm{[}}m\left( {x;y} \right)]{\rm{ }} = {\rm{ }}m'\left( {x';y'} \right).\;\)
khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{array} \right.\)
lời giải chi tiết
đáp án đúng là: d
ta có \(\overrightarrow {om} = \left( {1;1} \right)\). suy ra \(om = \sqrt 2 \)
vẽ đường tròn (c) tâm o, bán kính om.
ta có \({q_{(o,{\rm{ }}45^\circ )}}\) biến điểm m khác o thành điểm m’ sao cho \(om' = om = \sqrt 2 \) và \(\left( {om',{\rm{ }}om} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}45^\circ \;\) hay \(\widehat {mom'} = 45^\circ \)
kẻ \(mh \bot ox\) tại h.
\(\delta \) omh vuông tại h: \(\cos \widehat {moh} = \frac{{oh}}{{om}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
suy ra \(\widehat {moh} = 45^\circ \)
ta có \(\widehat {hom'} = \widehat {hom} + \widehat {mom'} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \)
suy ra \(m' \in oy\) nên \({x_{m'}}\; = {\rm{ }}0.\)
mà \(om' = \sqrt 2 \) (chứng minh trên) nên \({y_{m'}} = \sqrt 2 \)
vậy tọa độ \(m'\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)
do đó ta chọn phương án d.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
Đề thi HSG Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Anh Sơn 3 – Nghệ An
Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Đề thi Olympic 30 tháng 04 năm 2025 Toán 11 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM
Đề thi Olympic Toán 11 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 11 năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Hà Tĩnh
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Vĩnh Phúc
Đề kiểm tra chất lượng đội tuyển HSG Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường Lê Lợi – Thanh Hóa lần 1
Đề thi KSCL học sinh giỏi Toán 11 năm học 2016 – 2017 cụm thi THPT Yên Thành – Nghệ An
Đề thi học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 sở GD&ĐT Lai Châu
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm 2014 – 2015 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
