Phương pháp xác định biên độ pha li độ dao động điều hòa dựa vào phương trình Vật lí 11 có lời giải file word và PDF gồm 3 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
A. PHƯƠNG PHÁP
Phương trình dao động điều hòa: $x = A{\text{cos}}\left( {\omega t + \varphi } \right)$
Với:
$x$: Li độ (m hoặc cm)
$A$: Biên độ (m hoặc cm)
$\left( {\omega t + \varphi } \right)$ : Pha dao động (rad).
$\varphi $: Pha ban đầu (rad)
B. VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình $x = 2{\text{cos}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$. Hãy xác định:
a. Biên độ và pha ban đầu của dao động.
b. Pha và li độ của dao động khi ${\text{t}} = 2{\text{s}}$
Lời giải:
a. Biên độ $A = 2{\text{cm}}$, pha ban đầu $\varphi = \frac{\pi }{2}\left( {{\text{rad}}} \right)$
b. Pha dao động khi $t = 2{\text{s}}$ là: $4\pi \cdot 2 + \frac{\pi }{2} = 8,5\pi \left( {{\text{rad}}} \right)$.
Li độ khi ${\text{t}} = 2{\text{s}}$ là: $x = 2{\text{cos}}\left( {4\pi \cdot 2 + \frac{\pi }{2}} \right) = 0\left( {{\text{cm}}} \right)$
Bài 2: Một vật dao động điều hòa với phương tình li độ: $x = 5{\text{cos}}\left( {10\pi t + \frac{\varphi }{2}} \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$. Xác định pha của dao động tại thời điểm $1/30$ s.
Lời giải:
Ta có pha dao động: $10\pi t + \frac{\varphi }{2}$
Tại $t = \frac{1}{{30}}s \Rightarrow 10\pi \cdot \frac{1}{{30}} + \frac{\varphi }{2} = \frac{\pi }{3} + \frac{\varphi }{2}$
Bài 3: Pit-tông của một động cơ đốt trong dao động trên một đoạn thẳng dài $16{\text{cm}}$ và làm cho trục khuỷu của động cơ quay đều (Hình 1.5).
Xác định biên độ dao động của một điểm trên pit-tông. Biên độ dao động của một điểm trên pit-tông: ${\text{A}} = {\text{L}}/2 = 8{\text{cm}}$
Bài 4: Phương trình dao động điều hoà là $x = 5{\text{cos}}\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$. Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu và pha ở thời điểm ${\text{t}}$ của dao động.
Lời giải:
Biên độ ${\text{A}} = 5{\text{cm}}$
Pha ban đầu $\varphi = \frac{\pi }{3}$
Pha dao động tại t: $\omega t + \varphi = 2\pi \cdot t + \frac{\pi }{3}\left( {{\text{rad}}} \right)$
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là: $x = 10{\text{cos}}\left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$.
a. Tính quãng đường vật đi được sau 2 dao động.
b. Tính li độ của vật khi ${\text{t}} = 6{\text{s}}$.
Lời giải:
a. Quãng đường vật đi được sau 2 dao động ${\text{S}} = 2.4{\text{A}} = 80{\text{cm}}$
b. Khit ${\text{t}} = 6{\text{s}} \Rightarrow x = 10{\text{cos}}\left( {\frac{\pi }{3} \cdot 6 + \frac{\pi }{2}} \right) = 0\left( {{\text{cm}}} \right)$.
Bài 6: Một vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình $x = 10{\text{cos}}2\pi t\left( {{\text{cm}}} \right)$.
a. Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.
b. Tìm pha dao động tại thời điểm ${\text{t}} = 2,5{\text{s}}$
c. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm ${\text{t}} = 10{\text{s}}$
Lời giải:
a. Biên độ ${\text{A}} = 10{\text{cm}}$, pha ban đầu $\varphi = 0\left( {{\text{rad}}} \right)$
b. Pha dao động khi ${\text{t}} = 2,5{\text{s}}$ là: $2\pi \cdot 2,5 = 5\pi \left( {{\text{rad}}} \right)$.
c. Li độ khi ${\text{t}} = 10{\text{s}}$ là: $x = 10{\text{cos}}\left( {2\pi .10} \right) = 10\left( {{\text{cm}}} \right)$
Bài 7: Một vật dao động điều hòa có phương trình là ${\text{x}} = 4{\text{cos}}\left( {5\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{3}} \right)$ (cm).
a. Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.
b. Tìm pha dao động tại thời điểm ${\text{t}} = 1/5{\text{s}}$
c. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm ${\text{t}} = 2{\text{s}}$
Lời giải:
a. Biên độ ${\text{A}} = 4{\text{cm}}$, pha ban đầu $\varphi = – \frac{\pi }{3}\left( {{\text{rad}}} \right)$
b. Pha dao động khi ${\text{t}} = 1/5{\text{s}}$ là: $5\pi \cdot 1/5 = \pi \left( {{\text{rad}}} \right)$.
c. Li độ khi ${\text{t}} = 2{\text{s}}$ là: $x = 4{\text{cos}}\left( {5\pi .2 – \frac{\pi }{3}} \right) = 2{\text{cm}}$
Bài 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: $x = 6{\text{cos}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\text{cm}}$
a. Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.
b. Tìm pha dao động tại thời điểm ${\text{t}} = 1{\text{s}}$
c. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm ${\text{t}} = 10{\text{s}}$
Lời giải:
a. Biên độ ${\text{A}} = 6{\text{cm}}$, pha ban đầu $\varphi = \frac{\pi }{6}\left( {{\text{rad}}} \right)$
b. Pha dao động khi $t = 1$ s là: $4\pi + \frac{\pi }{6} = \frac{{25\pi }}{6}\left( {{\text{rad}}} \right)$.
c. Li độ khi ${\text{t}} = 10{\text{s}}$ là: $x = 6{\text{cos}}\left( {4\pi .10 + \frac{\pi }{6}} \right){\text{cm}} = 3\sqrt 3 {\text{cm}}$
Bài 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: $x = – 5{\text{cos}}\left( {\pi t} \right)$
a. Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.
b. Tìm pha dao động tại thời điểm $t = 0,5s$
c. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm ${\text{t}} = 10{\text{s}}$
Lời giải:
a. Phương trình được viết lại: ${\text{x}} = 5{\text{cos}}\left( {\pi {\text{t}} – \pi } \right)$
Biên độ ${\text{A}} = 5{\text{cm}}$, pha ban đầu $\varphi = – \pi \left( {{\text{rad}}} \right)$
b. Pha dao động khi $t = 0,5s$ là: $ – \frac{\pi }{2}$ (rad).
c. Li độ khi $t = 10{\text{s}}$ là: ${\text{x}} = – 5{\text{cm}}$
