Phương pháp xác định các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa Vật lí lớp 11 giúp các bạn ôn tập và cũng cố kiến thức một cách có hiệu quả.
Bài 1: Một con ong mật đang bay tại chỗ trong không trung, đập cánh với tần số khoảng $300\,Hz$. Xác định số dao động mà cánh ong mật thực hiện trong $1\,s$ và chu kì dao động của cánh ong.
Lời giải
• Số dao động mà cánh ong mật thực hiện trong 1s là ${\text{f}} = 300$ lần
• Chu kì dao động $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{{300}}\left( s \right)$
Bài 2: Hình 2.1 là dao động điều hòa của một vật. Hãy xác định:
a. Biên độ, chu kì, tần số của dao động
b. Nêu thời điểm mà vật có li độ $x = 0$.
c. Xác định tần số góc của dao động.
Hình 2.1
Lời giải
a. $A = 0.2\,m,\,T = 0,4\,s,f = \frac{1}{T} = 2,5\,Hz$
b. Thời điểm vật có li độ ${x_1} = 0 = > {t_1} = (0\,s;0,2\,s;0,4\,s;0,6\,s..$.
c. $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 5\pi \left( {rad/s} \right)$
Bài 3: Hình 2.3 là dao động điều hòa của một con lắc. Hãy cho biết:
a. Vị trí và hướng di chuyển của con lắc tại thời điểm ban đầu.
b. Pha ban đầu của dao động.
Hình 2.2
Lời giải
a. Vị trí ban đầu $x = – A$, hướng chuyển động: bắt đầu đi theo chiều dương (+)
b. Pha ban đầu: $cos\varphi = \frac{x}{A} = \frac{{ – A}}{A} = – 1 \Rightarrow \varphi = – \pi \left( {rad} \right)$
Bài 4: Xác định biên độ, chu kì và tần số của dao động có đồ thị li độ – thời gian được biểu diễn ở Hình 1.1
Hình 1.1. Đồ thị li độ – thời gian của một dao động
Lời giải
Biên độ $A = 10\,cm$
Chu kỳ $t = 120\,ms$
Tần số $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{{{120.10}^{ – 3}}}} = 12 \cdot {10^4}\,Hz$
Bài 5: Xét một vật dao động điều hòa có biên độ $10\,cm$, tần số $5\,Hz$. Tại thời điểm ban đầu $t = $ $0)$ vật có li độ cực đại về phía dương.
a. Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động.
b. Viết phương trình và vẽ đồ thị $\left( {x – t} \right)$ của dao động.
Lời giải
a. Chu kỳ $t = \frac{1}{f} = \frac{1}{5} = 0,2s$
$\omega = 2\pi f = 10\pi \left( {rad/s} \right)$
Tại $t = 0:x = A \to cos\varphi = \frac{x}{A} = 1 \Rightarrow \varphi = 0\left( {rad} \right)$
b. PTDĐ: $x = 10cos\left( {10\pi t} \right)cm$
Vẽ đồ thị: ${t_1} = 0 \to x = A;{t_2} = \frac{T}{4} \to x = 0;{t_3} = \frac{T}{2} \to x = – A$
Bài 6: Hình bên là dao động điều hòa của một con lắc. Hãy cho biết:
a. Vị trí và hướng di chuyển của con lắc tại thời điểm ban đầu.
b. Biên độ, chu kì, tần số của dao động
c. Pha ban đầu của dao động.
d. Nêu thời điểm mà vật có li độ $x = 0;x = $ $40\,cm$.
Lời giải
a. Tại thời điểm ban đầu: Vật ở vị trí biên dương $x = A = 40\,cm$ và bắt đầu chuyển động theo chiều âm.
b. $A = 40\,cm$.
Ta có: $\frac{T}{4} = 1s \Rightarrow T = 4s \Rightarrow f = \frac{1}{4}Hz$
c. Ban đầu $t = 0:x = A \Rightarrow cos\varphi = 1 \Rightarrow \varphi = 0$
d. ${x_1} = 0$ khi: ${t_1} = 1\,s,3\,s, \ldots $
${x_2} = – 40\,cm$ khi: ${t_2} = 2\,s, \ldots $
Bài 7: Một vật dao động có đồ thị li độ thời gian được mô tả trong hình 2.1. Hãy xác định:
a. Biên độ dao đông, chu kì, tần số, tần số góc của dao động.
b. Li độ của vật dao động tại các thời điểm ${t_1},{t_2},{t_3}$ ứng với các điểm $A,B,C$ trên đồ thị.
c. Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu tại thời điểm ${t_1},{t_2},{t_3}$ trên đường đồ thi.
Hình 2.1. Đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động. a.
Lời giải
a.$A = 0.2\,cm;t = 0.4\,s;{\text{f}} = 2.5\,Hz;\omega = 5\pi \left( {rad/s} \right)$
b. Tại ${t_1}:{x_1} = – 0,1\left( {\,cm} \right),{t_2}:{x_2} = – 0,2\left( {\,cm} \right),{t_3}:{x_3} = 0\left( {\,cm} \right)$
c. Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu ${x_0} = 0$ :
${t_1}:\Delta{x_1} = {x_1} – {x_0} = {x_1} = – 0,1\,cm$
${t_2}:\Delta {x_2} = – 0,2\,cm$
${t_3}:\Delta {x_3} = 0\,cm$
