[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều] Trắc nghiệm toán 6 bài 2 chương 5 cánh diều có đáp án
Bài học này tập trung vào khái niệm "Phân số bằng nhau" trong chương trình Toán lớp 6, sách Cánh Diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu được định nghĩa, cách xác định và cách chứng minh hai phân số bằng nhau. Bài học sẽ trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản, cần thiết để tiếp tục học các bài học về phân số sau này.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu được khái niệm phân số bằng nhau: Học sinh sẽ nắm vững định nghĩa hai phân số bằng nhau và các điều kiện để hai phân số đó bằng nhau. Áp dụng quy tắc rút gọn phân số: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách rút gọn phân số để tìm phân số bằng nhau. Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu số: Học sinh sẽ hiểu rõ cách quy đồng mẫu số hai phân số để tìm phân số bằng nhau. Giải các bài tập trắc nghiệm: Học sinh sẽ được luyện tập kỹ năng giải các dạng bài trắc nghiệm liên quan đến phân số bằng nhau, từ đơn giản đến nâng cao. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp trực quan, kết hợp lý thuyết với thực hành.
Giải thích lý thuyết: Bắt đầu bằng việc giới thiệu khái niệm phân số bằng nhau, các ví dụ minh họa, và cách chứng minh hai phân số bằng nhau. Thực hành: Bài học bao gồm nhiều ví dụ minh họa, bài tập trắc nghiệm đa dạng, giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống cụ thể. Phân tích từng câu hỏi trắc nghiệm: Các câu hỏi trắc nghiệm trong bài học được phân tích chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ cách làm và tránh sai lầm. Đáp án chi tiết: Cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, bao gồm cả cách giải và lý do chọn đáp án đúng. 4. Ứng dụng thực tếKhái niệm phân số bằng nhau có nhiều ứng dụng trong thực tiễn:
Tính toán trong đời sống: Ví dụ, việc chia sẻ một chiếc bánh thành nhiều phần bằng nhau cần đến khái niệm phân số bằng nhau. Trong các bài toán khác: Kiến thức này sẽ là nền tảng để học sinh hiểu và giải quyết các bài toán về phân số phức tạp hơn trong tương lai. Ứng dụng trong các môn học khác: Ví dụ, trong môn vật lý, học sinh cần hiểu rõ phân số để tính toán tỷ lệ, phần trăm. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần không thể thiếu trong chương trình Toán lớp 6, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc về phân số, chuẩn bị cho việc học các bài học về phép tính với phân số. Bài học này liên kết với các bài học khác về phân số trong cùng chương, tạo nên một chuỗi kiến thức liên tục và hệ thống.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kĩ lý thuyết:
Hiểu rõ định nghĩa, các quy tắc, và các ví dụ minh họa.
Làm bài tập:
Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm trong bài học.
Phân tích lỗi sai:
Nếu gặp khó khăn, học sinh cần phân tích kỹ các lỗi sai để hiểu rõ nguyên nhân và tránh tái phạm.
Luyện tập thường xuyên:
Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm và tự kiểm tra thường xuyên để củng cố kiến thức.
Hỏi đáp:
Nếu còn thắc mắc, học sinh hãy liên hệ với giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.
Trắc nghiệm Toán 6 - Phân số bằng nhau (Cánh Diều)
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Trắc nghiệm Toán 6 bài 2 Chương 5 Cánh Diều về phân số bằng nhau. Đáp án chi tiết và bài tập trắc nghiệm đa dạng giúp học sinh nắm vững kiến thức. Tải xuống tài liệu ngay để củng cố kỹ năng của mình!
Keywords (40 từ):Trắc nghiệm, Toán 6, Phân số, Phân số bằng nhau, Cánh Diều, Bài tập, Chương 5, Quy đồng mẫu số, Rút gọn phân số, Đáp án, Lớp 6, Kiến thức, Kỹ năng, Học tập, Ôn tập, Luyện tập, Bài 2, Chương 5, Cánh Diều, Toán, Phân số, Trắc nghiệm Toán, Bài tập trắc nghiệm, Giáo dục, Học sinh, Đáp án chi tiết, Luyện tập, Ôn tập, Kiểm tra, Đánh giá, Tải xuống, Tài liệu, Học online, Giải bài tập, Ứng dụng thực tế, Phương pháp học, Làm bài tập.
Đề bài
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Chọn câu đúng.
-
A.
$\dfrac{{1123}}{{1125}} > 1$
-
B.
\(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 123}}{{345}} > 0\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0\)
Chọn câu sai.
-
A.
\(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\)
-
C.
\( - \dfrac{2}{5} < \dfrac{{196}}{{294}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{5} < \,\,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\)
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
-
A.
\(\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
B.
\(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}\)
-
C.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
D.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}\)
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 156}}{{149}}\) theo thứ tự giảm dần ta được
-
A.
\(\dfrac{{ - 156}}{{149}};\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{1}{{12}}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 156}}{{149}};\dfrac{{ - 3}}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{{ - 156}}{{149}};\dfrac{1}{{12}}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{{ - 156}}{{149}}\)
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > 1;B < 0\)
-
D.
\(A > B\)
Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
-
A.
$2$
-
B.
\(3\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(4\)
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
-
A.
$9$
-
B.
\(10\)
-
C.
\(11\)
-
D.
\(12\)
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
-
A.
$A < B < C$
-
B.
\(A = B < C\)
-
C.
\(A > B > C\)
-
D.
\(A = B = C\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > B\)
-
D.
Không kết luận được
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
-
A.
\(A < 1 < B\)
-
B.
\(A = B = 1\)
-
C.
\(A > 1 > B\)
-
D.
\(1 > A > B\)
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{11}}{{12}} < \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{3} < \dfrac{{ - 9}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{6}{5} < \dfrac{4}{5}\)
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{10}}{{11}} > \dfrac{{14}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{{13}} > \dfrac{5}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{5} > \dfrac{2}{3}\)
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{7} < \dfrac{7}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}} < \dfrac{4}{{15}}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{11}} > \dfrac{7}{{11}} > \dfrac{4}{{11}}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{{...}}{{23}}\)
-
A.
\(9\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(4\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{...}}{{19}} < 1\)
-
A.
\(16\)
-
B.
\(17\)
-
C.
\(18\)
-
D.
\(19\)
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{34}}{{111}}\) và \(\dfrac{{198}}{{54}}\):
-
A.
\(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
B.
\(\dfrac{{34}}{{111}} > \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
C.
\(\dfrac{{34}}{{111}} \ge \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
D.
\(\dfrac{{34}}{{111}} = \dfrac{{198}}{{54}}\)
Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
-
A.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.
-
B.
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
-
C.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.
-
D.
Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}\)
-
A.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
Lớp 6A có \(\dfrac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\dfrac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
-
A.
Môn bóng bàn.
-
B.
Môn bóng chuyền.
-
C.
Môn bóng đá.
-
D.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.
Lời giải và đáp án
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số nhỏ (lớn) hơn thì nhỏ (lớn) hơn.
Vì \( - 5 > - 7\) nên \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} > \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Đáp án : A
Đổi về phân số có mẫu số dương rồi so sánh:
Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số nhỏ (lớn) hơn thì nhỏ (lớn) hơn.
\(\dfrac{{17}}{{ - 25}} = \dfrac{{ - 17}}{{25}}\)
Vì \( - 12 > - 17\) nên \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} > \dfrac{{ - 17}}{{25}}\) hay \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} > \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
Chọn câu đúng.
-
A.
$\dfrac{{1123}}{{1125}} > 1$
-
B.
\(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 123}}{{345}} > 0\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0\)
Đáp án : B
Xét tính đúng sai của từng đáp án, chú ý:
- Phân số dương luôn lớn hơn \(0\)
- Phân số âm luôn nhỏ hơn \(0\)
- Phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên dương mà tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn \(1\), tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn \(1\)
Đáp án A: Vì \(1123 < 1125\) nên $\dfrac{{1123}}{{1125}} < 1$
\( \Rightarrow A\) sai.
Đáp án B: \(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} = \dfrac{{154}}{{156}}\)
Vì \(154 < 156\) nên \(\dfrac{{154}}{{156}} < 1\) hay \(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
\( \Rightarrow B\) đúng.
Đáp án C: \(\dfrac{{ - 123}}{{345}} < 0\) vì nó là phân số âm.
\( \Rightarrow C\) sai.
Đáp án D: \(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} > 0\) vì nó là phân số dương.
\( \Rightarrow D\) sai.
Chọn câu sai.
-
A.
\(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\)
-
C.
\( - \dfrac{2}{5} < \dfrac{{196}}{{294}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{5} < \,\,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\)
Đáp án : D
- Rút gọn phân số (nếu cần)
- Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh
- So sánh với phân số trung gian
Đáp án A: Ta có:
\(\dfrac{2}{{ - 3}} = \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.8}}{{3.8}} = \dfrac{{ - 16}}{{24}};\)\(\dfrac{{ - 7}}{8} = \dfrac{{ - 7.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 21}}{{24}}\)
Vì \(\dfrac{{ - 16}}{{24}} > \dfrac{{ - 21}}{{24}}\) nên suy ra \(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\) nên A đúng.
Đáp án B: Ta có:
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{ - 22:11}}{{33:11}} = \dfrac{{ - 2}}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{200}}{{ - 300}} = \dfrac{{ - 200}}{{300}} = \dfrac{{ - 200:100}}{{300:100}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vì \(\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2}}{3}\) nên suy ra \(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\) nên B đúng.
Đáp án C: Ta có:
$ - \dfrac{2}{5} < 0\,;$$\dfrac{{196}}{{294}}\, > 0$$ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{5} < 0 < \dfrac{{196}}{{294}}$ $ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{5} < \,\,\,\dfrac{{196}}{{294}}$ nên C đúng.
Đáp án D: Ta có:
\(\dfrac{{39}}{{ - 65}} = \dfrac{{39:( - 13)}}{{( - 65):( - 13)}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)
Vì \(\dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) nên suy ra \(\dfrac{{ - 3}}{5} = \,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\) nên D sai.
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
-
A.
\(\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
B.
\(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}\)
-
C.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
D.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}\)
Đáp án : C
Sử dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu, cùng tử và tính chất bắc cầu:
- Hai phân số cùng mẫu, phân số có tử số lớn hơn (nhỏ hơn) thì lớn hơn (nhỏ hơn)
- Hai phân số cùng tử, phân số có mẫu số lớn hơn (nhỏ hơn) thì nhỏ hơn (lớn hơn)
- Tính chất bắc cầu: \(a < b;b < c \Rightarrow a < b < c\)
Ta có:
+) \(28 < 29\) nên \(\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}}\)
+) \(41 > 40\) nên \(\dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}\)
Do đó \(\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}\)
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 156}}{{149}}\) theo thứ tự giảm dần ta được
-
A.
\(\dfrac{{ - 156}}{{149}};\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{1}{{12}}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 156}}{{149}};\dfrac{{ - 3}}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{{ - 156}}{{149}};\dfrac{1}{{12}}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{{ - 156}}{{149}}\)
Đáp án : D
Ta chia các phân số thành hai nhóm phân số dương và phân số âm rồi so sánh.
Sử dụng các kiến thức:
- Phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương.
- So sánh hai phân số cùng tử dương (chỉ áp dụng cho hai phân số cùng âm hoặc cùng dương): phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.
Dễ thấy \(\dfrac{{ - 3}}{4} < \dfrac{1}{{12}};\) \(\dfrac{{ - 156}}{{149}} < \dfrac{1}{{12}}\)
So sánh \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) và \(\dfrac{{ - 156}}{{149}}\):
Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{3}{{ - 4}} = \dfrac{{3.52}}{{ - 4.52}} = \dfrac{{156}}{{ - 208}};\) \(\dfrac{{ - 156}}{{149}} = \dfrac{{156}}{{ - 149}}\)
Vì \( - 208 < - 149\) nên \(\dfrac{{156}}{{ - 208}} > \dfrac{{156}}{{ - 149}}\) hay \(\dfrac{{ - 3}}{4} > \dfrac{{ - 156}}{{149}}\)
Vậy \(\dfrac{1}{{12}} > \dfrac{{ - 3}}{4} > \dfrac{{ - 156}}{{149}}\)
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > 1;B < 0\)
-
D.
\(A > B\)
Đáp án : D
- Đưa tử và mẫu của \(A,B\) về dạng tích rồi rút gọn các biểu thức \(A,B\)
- Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án rồi kết luận.
\(A = \dfrac{{25\;.\;9 - 25\;.\;17}}{{ - 8\;.\;80 - 8.10}} = \dfrac{{25.(9 - 17)}}{{ - 8.(80 + 10)}}\)\( = \dfrac{{25.( - 8)}}{{( - 8).90}} = \dfrac{{25}}{{90}} = \dfrac{5}{{18}}\)
\(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}} = \dfrac{{48.(12 - 15)}}{{( - 3).(270 + 30)}}\) \( = \dfrac{{48.( - 3)}}{{( - 3).300}} = \dfrac{{48}}{{300}} = \dfrac{4}{{25}}\)
Vì \(A < 1\) nên loại đáp án C.
So sánh \(A\) và \(B:\)
\(MSC = 450\)
\(\dfrac{5}{{18}} = \dfrac{{5.25}}{{18.25}} = \dfrac{{125}}{{450}};\) \(\dfrac{4}{{25}} = \dfrac{{4.18}}{{25.18}} = \dfrac{{72}}{{450}}\)
Vì \(125 > 72\) nên \(\dfrac{{125}}{{450}} > \dfrac{{72}}{{450}}\) hay \(\dfrac{5}{{18}} > \dfrac{4}{{25}}\)
Vậy \(A > B\)
Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
-
A.
$2$
-
B.
\(3\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : B
Quy đồng mẫu số chung của \(4\) phân số đã cho, từ đó tìm \(x,y\) thích hợp.
\(MSC:36\)
Khi đó:
\(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{2}{{36}} < \dfrac{{x.3}}{{36}} < \dfrac{{y.4}}{{36}} < \dfrac{9}{{36}}\)
\( \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\)
Mà \(\left( {x.3} \right) \vdots 3\) và \(\left( {y.4} \right) \vdots 4\) nên \(x.3 \in \left\{ {3;6} \right\}\) và \(y.4 \in \left\{ {4;8} \right\}\)
Mà \(x.3 < y.4\) nên:
+ Nếu \(x.3 = 3\) thì \(y.4 = 4\) hoặc \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 1\) thì \(y = 1\) hoặc \(y = 2\)
+ Nếu \(x.3 = 6\) thì \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 2\) thì \(y = 2\)
Vậy các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;2} \right)\)
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
-
A.
$9$
-
B.
\(10\)
-
C.
\(11\)
-
D.
\(12\)
Đáp án : A
- Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{x}\) $(x \in N^*)$
- Viết điều kiện bài cho theo \(x\) rồi tìm \(x\) và kết luận.
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{x}\) $(x \in N^*)$
Ta có: \(\dfrac{1}{6} < \dfrac{5}{x} < \dfrac{1}{4}\)
\( \Rightarrow \dfrac{5}{{30}} < \dfrac{5}{x} < \dfrac{5}{{20}}\) \( \Rightarrow 30 > x > 20\) hay \(x \in \left\{ {21;22;...;29} \right\}\)
Số giá trị của \(x\) là: \(\left( {29 - 21} \right):1 + 1 = 9\)
Vậy có tất cả \(9\) phân số thỏa mãn bài toán.
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
-
A.
$A < B < C$
-
B.
\(A = B < C\)
-
C.
\(A > B > C\)
-
D.
\(A = B = C\)
Đáp án : A
Rút gọn A.
Tách phân số B và C thành tổng của một số nguyên và một phân số nhỏ hơn 1
=> So sánh A, B, C.
\(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}} = \dfrac{{\left( {35.101} \right).\left( {23.10101} \right)}}{{\left( {35.10101} \right).\left( {23.101} \right)}} = 1\)
\(B = \dfrac{{3535}}{{3534}} = \dfrac{{3534 + 1}}{{3534}} = \dfrac{{3534}}{{3534}} + \dfrac{1}{{3534}} = 1 + \dfrac{1}{{3534}}\)
\(C = \dfrac{{2323}}{{2322}} = \dfrac{{2322 + 1}}{{2322}} = \dfrac{{2322}}{{2322}} + \dfrac{1}{{2322}} = 1 + \dfrac{1}{{2322}}\)
Vì \(\dfrac{1}{{3534}} < \dfrac{1}{{2322}}\) nên \(B < C\)
Mà \(B > 1\) nên \(B > A\)
Vậy \(A < B < C\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > B\)
-
D.
Không kết luận được
Đáp án : A
Sử dụng tính chất so sánh: Nếu \(\dfrac{a}{b} < 1\) thì \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\)
Dễ thấy \(A < 1\) nên:
\(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}} < \dfrac{{\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right) + 2017}}{{\left( {{{2018}^{2019}} + 1} \right) + 2017}}\)\( = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 2018}}{{{{2018}^{2019}} + 2018}} = \dfrac{{2018.\left( {{{2018}^{2017}} + 1} \right)}}{{2018.\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}} = B\)
Vậy \(A < B\)
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
-
A.
\(A < 1 < B\)
-
B.
\(A = B = 1\)
-
C.
\(A > 1 > B\)
-
D.
\(1 > A > B\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số
Quy đồng rồi so sánh hai phân số.
\(\dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \dfrac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.({5^2} - 3)}}\)\( = \dfrac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.(25 - 3)}} = \dfrac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \dfrac{8}{{22}} = \dfrac{4}{{11}}\)
\(\dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \dfrac{{{3^4}.(5 - {3^2})}}{{{3^4}.(13 + 1)}}\) \( = \dfrac{{{3^4}.(5 - 9)}}{{{3^4}.14}} = \dfrac{{{3^4}.( - 4)}}{{{3^4}.14}} = \dfrac{{ - 4}}{{14}} = \dfrac{{ - 2}}{7}\)
\(MSC = 77\)
\(\dfrac{4}{{11}} = \dfrac{{4.7}}{{11.7}} = \dfrac{{28}}{{77}};\) \(\dfrac{{ - 2}}{7} = \dfrac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \dfrac{{ - 22}}{{77}}\)
Do đó \(\dfrac{{ - 22}}{{77}} < \dfrac{{28}}{{77}} < 1\) hay \(B < A < 1\).
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{11}}{{12}} < \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{3} < \dfrac{{ - 9}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{6}{5} < \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(11 > \left( { - 22} \right)\) nên \(\dfrac{{11}}{{12}} > \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
\(8 > \left( { - 9} \right)\) nên \(\dfrac{8}{3} > \dfrac{{ - 9}}{3}\)
\(7 < 9\) nên \(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
\(6 > 4\) nên \(\dfrac{6}{5} > \dfrac{4}{5}\).
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{10}}{{11}} > \dfrac{{14}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{{13}} > \dfrac{5}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{5} > \dfrac{2}{3}\)
Đáp án : C
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có:
\(\dfrac{{10}}{{11}} = \dfrac{{50}}{{55}}\) và \(\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{{154}}{{55}}\). Vì \(\dfrac{{50}}{{55}} < \dfrac{{154}}{{55}}\) nên \(\dfrac{{10}}{{11}} < \dfrac{{14}}{5}\)
\(\dfrac{8}{{13}} = \dfrac{{16}}{{26}}\) và \(\dfrac{5}{2} = \dfrac{{65}}{{26}}\). Vì \(\dfrac{{16}}{{26}} < \dfrac{{65}}{{26}}\) nên \(\dfrac{8}{{13}} < \dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{7}{5} = \dfrac{{56}}{{40}}\) và \(\dfrac{7}{8} = \dfrac{{35}}{{40}}\). Vì \(\dfrac{{56}}{{40}} > \dfrac{{35}}{{40}}\) nên \(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{{15}}\) và \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{10}}{{15}}\). Vì \(\dfrac{3}{{15}} < \dfrac{{10}}{{15}}\) nên \(\dfrac{1}{5} < \dfrac{2}{3}\).
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{7} < \dfrac{7}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}} < \dfrac{4}{{15}}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{11}} > \dfrac{7}{{11}} > \dfrac{4}{{11}}\)
Đáp án : B
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(6 < 7 < 8\) nên \(\dfrac{6}{7} < \dfrac{7}{7} < \dfrac{8}{7}\)
\(9 < 13 < 18\) nên \(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\).
\(4 < 7 < 8\) nên \(\dfrac{4}{{15}} < \dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}}\)
\(4 < 5 < 7\) nên \(\dfrac{4}{{11}} < \dfrac{5}{{11}} < \dfrac{7}{{11}}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{{...}}{{23}}\)
-
A.
\(9\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : A
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(7 < 9\) nên \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{9}{{23}}\).
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{...}}{{19}} < 1\)
-
A.
\(16\)
-
B.
\(17\)
-
C.
\(18\)
-
D.
\(19\)
Đáp án : C
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có: \(1 = \dfrac{{19}}{{19}}\)
\(17 < 18 < 19\) nên \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{18}}{{19}} < \dfrac{{19}}{{19}}\) hay \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{18}}{{19}} < 1\)
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{34}}{{111}}\) và \(\dfrac{{198}}{{54}}\):
-
A.
\(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
B.
\(\dfrac{{34}}{{111}} > \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
C.
\(\dfrac{{34}}{{111}} \ge \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
D.
\(\dfrac{{34}}{{111}} = \dfrac{{198}}{{54}}\)
Đáp án : A
Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu:
Nếu \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\) và \(\dfrac{c}{d} < \dfrac{m}{n}\) thì có: \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{m}{n}\).
Ta có: \(\dfrac{{34}}{{111}} < 1\) và \(\dfrac{{198}}{{54}} > 1\)
Do vậy: \(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
-
A.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.
-
B.
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
-
C.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.
-
D.
Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.
Đáp án : B
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: \(\dfrac{{525}}{{35}}\)
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: \(\dfrac{{456}}{{30}}\)
Ta có:
\(\dfrac{{525}}{{35}} = 15 = \dfrac{{75}}{5}\) và \(\dfrac{{456}}{{30}} = \dfrac{{76}}{5}\)
Vì \(\dfrac{{75}}{5} < \dfrac{{76}}{5}\) nên \(\dfrac{{525}}{{35}} < \dfrac{{456}}{{30}}\)
Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}\)
-
A.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
Đáp án : B
So sánh các phân số với \(1;\,\,2\)
Quy đồng mẫu số để so sánh các phân số nhỏ hơn \(1\).
Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn \(1\) là: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}\)
Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{{12}}\);\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{{12}}\); \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}}\)
Nhận thấy: \(\dfrac{3}{{12}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{8}{{12}}\) suy ra \(\dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}\)
Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là
Phân số lớn hơn \(1\) nhỏ hơn \(2\) là: \(\dfrac{4}{3}\)
Phân số lớn hơn \(2\) là: \(\dfrac{5}{2}\)
Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\).
Lớp 6A có \(\dfrac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\dfrac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
-
A.
Môn bóng bàn.
-
B.
Môn bóng chuyền.
-
C.
Môn bóng đá.
-
D.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.
Đáp án : C
So sánh các phân số từ đó suy ra môn được yêu thích nhất.
Ta có:
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{14}}{{35}};\,\,\dfrac{4}{7} = \dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{{14}}{{35}} < \dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{2}{5} < \dfrac{4}{7}\)
Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
