[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều] Trắc nghiệm toán 6 các dạng toán bài 5,6 (tiếp) chương 2 cánh diều có đáp án
Bài học này tập trung vào việc củng cố và nâng cao kiến thức về các dạng toán liên quan đến bài 5 và 6 trong chương 2 sách giáo khoa Toán 6 Cánh Diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm, quy tắc và phương pháp giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này. Bài học sẽ bao gồm các dạng toán điển hình, kèm theo hướng dẫn chi tiết và các bài tập trắc nghiệm để học sinh tự luyện tập và kiểm tra khả năng của mình.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và nâng cao các kiến thức sau:
Phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến bài 5, 6 chương 2: Bao gồm các dạng toán liên quan đến các phép tính số học, phân số, tỉ số, tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch...trong chương 2. Ứng dụng các nguyên lý và quy tắc đã học vào giải toán: Học sinh sẽ được hướng dẫn phân tích bài toán, xác định các yếu tố cần thiết và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Rèn luyện kỹ năng đọc hiểu đề bài và lựa chọn đáp án đúng: Học sinh sẽ được thực hành kỹ năng phân tích câu hỏi trắc nghiệm, lựa chọn đáp án đúng và loại trừ đáp án sai. Hiểu rõ các công thức và định lý cơ bản: Học sinh sẽ được nhắc lại và củng cố các công thức và định lý liên quan đến các dạng toán đã học. Nắm bắt các dạng toán trắc nghiệm: Bài học sẽ tập trung vào các dạng toán trắc nghiệm phổ biến, giúp học sinh làm quen và tự tin trong các bài kiểm tra. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sử dụng phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Lý thuyết tổng quát:
Giới thiệu khái quát về các khái niệm, công thức, định lý liên quan.
Phân tích các ví dụ điển hình:
Bài học sẽ đưa ra các ví dụ minh họa cụ thể về từng dạng toán, kèm theo lời giải chi tiết và phân tích rõ ràng.
Bài tập trắc nghiệm:
Sau mỗi ví dụ, học sinh sẽ được làm các bài tập trắc nghiệm để thực hành và củng cố kiến thức.
Đáp án chi tiết:
Mỗi bài tập trắc nghiệm đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ nguyên nhân sai sót và cách giải quyết.
Luận giải phương pháp:
Giáo viên/người hướng dẫn sẽ luận giải rõ ràng về cách tiếp cận và phương pháp giải các bài toán, giúp học sinh nắm vững tư duy logic.
Kiến thức trong bài học có thể được ứng dụng trong nhiều tình huống thực tế như:
Tính toán chi phí, lợi nhuận, hoặc các vấn đề liên quan đến kinh doanh: Dạng bài tập về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Phân tích các tình huống trong cuộc sống hàng ngày: Dạng bài tập về phân số, tỉ số... Giải quyết các vấn đề về đo lường và hình học: Dạng bài tập về các phép tính. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần tiếp nối của các bài học trước trong chương 2. Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số học, phân số, số nguyên, các phép tính, để có thể tiếp thu bài học này một cách hiệu quả. Nó chuẩn bị cho các bài học về số học, đại số và hình học phức tạp hơn trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tập Xem lại lý thuyết:
Học sinh cần đọc kỹ lý thuyết và làm quen với các khái niệm, công thức.
Luyện tập bài tập:
Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm, đặc biệt là những bài tập khó.
Làm việc nhóm:
Làm việc nhóm giúp học sinh thảo luận, trao đổi ý kiến và cùng nhau giải quyết bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo:
Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm.
Hỏi đáp với giáo viên:
Nếu gặp khó khăn, học sinh nên hỏi giáo viên để được hướng dẫn.
Đề bài
Giá trị biểu thức \(M = \left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}.0\) là
-
A.
\( - 192873\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(\left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}\)
Tính giá trị của biểu thức: $A = ax - ay + bx - by$ biết $a + b = - 5;x - y = - 2$
-
A.
\(7\)
-
B.
\(10\)
-
C.
\( - 7\)
-
D.
\( - 3\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0\).
-
A.
\(90,6\)
-
B.
Không có $x$ thỏa mãn.
-
C.
\(50,5\)
-
D.
\( - 50,5\)
Tập hợp các ước của $ - 8$ là:
-
A.
\(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)
-
B.
\(A = \left\{ {0; \pm 1; \pm 2 \pm 4 \pm 8} \right\}\)
-
C.
\(A = \left\{ {1;2;4;8} \right\}\)
-
D.
\(A = \left\{ {0;1;2;4;8} \right\}\)
Giá trị lớn nhất của $a$ thỏa mãn $a + 4$ là ước của $9$ là:
-
A.
$a = 5$
-
B.
$a = 13$
-
C.
$a = - 13$
-
D.
$a = 9$
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và \(\left( { - 154 + x} \right) \vdots \, 3\) thì:
-
A.
$x$ chia $3$ dư $1$
-
B.
\(x \, \vdots \, 3\)
-
C.
$x$ chia $3$ dư $2$
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho $3$ của \(x\)
Tìm $n \in Z,$ biết: $\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
-
A.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 2 \pm 4} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;1;3} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)
Có bao nhiêu số nguyên $a < 5$ biết: $10$ là bội của $\left( {2a + 5} \right)$
-
A.
\(4\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(8\)
-
D.
\(6\)
Cho \(a\) và \(b\) là hai số nguyên khác \(0.\) Biết \(a \, \vdots \, b\) và \(b \, \vdots \, a.\) Khi đó
-
A.
\(a = b\)
-
B.
\(a = - b\)
-
C.
\(a = 2b\)
-
D.
Cả A, B đều đúng
Gọi \(A\) là tập hợp các giá trị $n \in Z$ để \(\left( {{n^2} - 7} \right)\) là bội của \(\left( {n + 3} \right)\). Tổng các phần tử của \(A\) bằng:
-
A.
\( - 12\)
-
B.
\( - 10\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\( - 8\)
Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\). Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) chia hết cho
-
A.
\(6\)
-
B.
\(46\)
-
C.
\(16\)
-
D.
\(5\)
Có bao nhiêu số nguyên \(n\) thỏa mãn \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(\left( {n - 1} \right)?\)
-
A.
\(0\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(3\)
Lời giải và đáp án
Giá trị biểu thức \(M = \left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}.0\) là
-
A.
\( - 192873\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(\left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất nhân một số với \(0\): Số nào nhân với \(0\) cũng bằng \(0\)
Vì trong tích có một thừa số bằng \(0\) nên \(M = 0\)
Tính giá trị của biểu thức: $A = ax - ay + bx - by$ biết $a + b = - 5;x - y = - 2$
-
A.
\(7\)
-
B.
\(10\)
-
C.
\( - 7\)
-
D.
\( - 3\)
Đáp án : B
Bước 1: Thu gọn biểu thức $A$ về dạng xuất hiện $a + b,x - y$
Bước 2: Thay $a + b,x - y$ vào biểu thức vừa thu gọn để tính.
$A = ax - ay + bx - by$ $ = (ax - ay) + (bx - by)$ $ = a.(x - y) + b.(x - y)$ $ = (a + b).(x - y)$
Thay $a + b = - 5;x - y = - 2$ ta được:
\(A = \left( { - 5} \right).\left( { - 2} \right) = 10\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0\).
-
A.
\(90,6\)
-
B.
Không có $x$ thỏa mãn.
-
C.
\(50,5\)
-
D.
\( - 50,5\)
Đáp án : B
- Sử dụng quy tắc bỏ ngoặc.
- Nhóm \(x\) lại với nhau, nhóm số tự nhiên vào một nhóm.
- Áp dụng công thức tổng các số cách đều nhau:
Số số hạng = (Số cuối - số đầu):khoảng cách +1
Tổng = (Số cuối + số dầu).số số hạng :2
\(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0\\(x + x + .... + x) + (1 + 2 + ... + 100) = 0\\100{\rm{x}} + (100 + 1).100:2 = 0\\100{\rm{x}} + 5050 = 0\\100{\rm{x}} = - 5050\\x = - 50,5\end{array}\)
Mà \(x\in Z\) nên không có $x$ thỏa mãn.
Tập hợp các ước của $ - 8$ là:
-
A.
\(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)
-
B.
\(A = \left\{ {0; \pm 1; \pm 2 \pm 4 \pm 8} \right\}\)
-
C.
\(A = \left\{ {1;2;4;8} \right\}\)
-
D.
\(A = \left\{ {0;1;2;4;8} \right\}\)
Đáp án : A
Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:
Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$
Ta có: \( - 8 = - 1.8 = 1.\left( { - 8} \right) = - 2.4 = 2.\left( { - 4} \right)\)
Tập hợp các ước của \( - 8\) là: \(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)
Giá trị lớn nhất của $a$ thỏa mãn $a + 4$ là ước của $9$ là:
-
A.
$a = 5$
-
B.
$a = 13$
-
C.
$a = - 13$
-
D.
$a = 9$
Đáp án : A
+ Bước 1: Tìm ước của \(9\)
+ Bước 2: Tìm $a$ và kết luận giá trị lớn nhất của \(a\)
$a + 4$ là ước của $9$ nên $\left( {a + 4} \right) \in Ư\left( 9 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 3; \pm 9} \right\}\;$
Ta có bảng giá trị như sau:
Vậy giá trị lớn nhất của \(a\) là \(a = 5\)
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và \(\left( { - 154 + x} \right) \vdots \, 3\) thì:
-
A.
$x$ chia $3$ dư $1$
-
B.
\(x \, \vdots \, 3\)
-
C.
$x$ chia $3$ dư $2$
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho $3$ của \(x\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất chia hết trong tập hợp các số nguyên $a \, \vdots \, m;b \, \vdots \, m \Rightarrow (a + b) \, \vdots \, m$
Ta có:
\(\left( { - 154 + x} \right) \, \vdots \, 3\)
\(\left( { - 153 - 1 + x} \right) \, \vdots \, 3\)
Suy ra \(\left( {x - 1} \right) \, \vdots \, 3\) (do \( - 153 \, \vdots \, 3\))
Do đó \(x - 1 = 3k \Rightarrow x = 3k + 1\)
Vậy \(x\) chia cho \(3\) dư \(1.\)
Tìm $n \in Z,$ biết: $\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
-
A.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 2 \pm 4} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;1;3} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)
Đáp án : B
Bước 1: Phân tích $n + 5$ về dạng $a.\left( {n + 1} \right) + b{\rm{ }}\left( {a,b\; \in \;Z,a \ne 0} \right)$
Bước 2: Tìm $n$
$\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$$ \Rightarrow \left( {n + 1} \right) + 4 \, \vdots \, \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
Vì \(n + 1 \, \vdots \, n + 1\) và \(n \in Z\) nên để \(n + 5 \, \vdots \, n + 1\) thì \(4 \, \vdots \, n + 1\)
Hay \(n + 1 \in Ư\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
Có bao nhiêu số nguyên $a < 5$ biết: $10$ là bội của $\left( {2a + 5} \right)$
-
A.
\(4\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(8\)
-
D.
\(6\)
Đáp án : A
\(10\) là bội của \(2a + 5\) nghĩa là \(2a + 5\) là ước của \(10\)
- Tìm các ước của \(10\)
- Lập bảng tìm \(a,\) đối chiếu điều kiện và kết luận.
Vì \(10\) là bội của \(2a + 5\) nên \(2a + 5\) là ước của \(10\)
\(U\left( {10} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10} \right\}\)
Ta có bảng:
Mà \(a < 5\) nên \(a \in \left\{ { - 3; - 2;0; - 5} \right\}\)
Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(a\) thỏa mãn bài toán.
Cho \(a\) và \(b\) là hai số nguyên khác \(0.\) Biết \(a \, \vdots \, b\) và \(b \, \vdots \, a.\) Khi đó
-
A.
\(a = b\)
-
B.
\(a = - b\)
-
C.
\(a = 2b\)
-
D.
Cả A, B đều đúng
Đáp án : D
Sử dụng định nghĩa chia hết: \(a \, \vdots \, b\) nếu và chỉ nếu tồn tại số \(q \in Z\) sao cho \(a = b.q\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}a \, \vdots \, b \Rightarrow a = b.{q_1}\left( {{q_1} \in Z} \right)\\b \, \vdots \, a \Rightarrow b = a.{q_2}\left( {{q_2} \in Z} \right)\end{array}\)
Suy ra \(a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1} = a.\left( {{q_1}{q_2}} \right)\)
Vì \(a \ne 0\) nên \(a = a\left( {{q_1}{q_2}} \right) \Rightarrow 1 = {q_1}{q_2}\)
Mà \({q_1},{q_2} \in Z\) nên \({q_1} = {q_2} = 1\) hoặc \({q_1} = {q_2} = - 1\)
Do đó \(a = b\) hoặc \(a = - b\)
Gọi \(A\) là tập hợp các giá trị $n \in Z$ để \(\left( {{n^2} - 7} \right)\) là bội của \(\left( {n + 3} \right)\). Tổng các phần tử của \(A\) bằng:
-
A.
\( - 12\)
-
B.
\( - 10\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\( - 8\)
Đáp án : A
Biến đổi biểu thức \({n^2} - 7\) về dạng \(a.\left( {n + 3} \right) + b\) với \(b \in Z\) rồi suy ra \(n + 3\) là ước của \(b\)
Ta có:\({n^2} - 7 = {n^2} + 3n - 3n - 9 + 2\)\( = n\left( {n + 3} \right) - 3\left( {n + 3} \right) + 2\)\( = \left( {n - 3} \right)\left( {n + 3} \right) + 2\)
Vì \(n \in Z\) nên để \({n^2} - 7\) là bội của \(n + 3\) thì \(2\) là bội của \(n + 3\) hay \(n + 3\) là ước của \(2\)
\(Ư\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\) nên \(n + 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in A = \left\{ { - 5; - 4; - 2; - 1} \right\}\)
Do đó tổng các phần tử của \(A\) là \(\left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) = - 12\)
Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\). Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) chia hết cho
-
A.
\(6\)
-
B.
\(46\)
-
C.
\(16\)
-
D.
\(5\)
Đáp án : C
+ Biến đổi để tách \(5x + 46y\) thành tổng của hai số, trong đó một số chia hết cho $16$ và một số chứa nhân tử \(x + 6y\)
+ Sử dụng tính chất chia hết trên tập hợp các số nguyên để chứng minh.
Ta có:
\(\begin{array}{l}5x + 46y = 5x + 30y + 16y\\ = \left( {5x + 30y} \right) + 16y\\ = 5\left( {x + 6y} \right) + 16y\end{array}\)
Vì \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ và $16y$ chia hết cho $16$ nên suy ra \(5\left( {x + 6y} \right)\) chia hết cho $16.$
Mà $5$ không chia hết cho $16$ nên suy ra \(x + 6y\) chia hết cho $16$
Vậy nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) cũng chia hết cho $16.$
Có bao nhiêu số nguyên \(n\) thỏa mãn \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(\left( {n - 1} \right)?\)
-
A.
\(0\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(3\)
Đáp án : C
Áp dụng: \(b\) chia hết cho \(a\) và \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(a\),\(b\) là hai số đối nhau (đã chứng minh từ bài tập trước), từ đó suy ra \(n\).
Vì \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(n - 1\),
Nên \(n - 1\) khác \(0\) và \(n + 5\) khác \(0\)
Nên \(n + 5,n - 1\) là hai số đối nhau
Do đó:
\((n + 5) + (n - 1) = 0\)
\(2n + 5 - 1 = 0\)
\(2n + 4 = 0\)
\(2n = -4\)
\(n=-2\)
Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
