[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều] Trắc nghiệm toán 8 bài 1 chương 1 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Chương 1 (Cánh Diều) - Có Đáp Án
1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào các dạng bài trắc nghiệm về đại số lớp 8, bài 1 chương 1 sách Cánh Diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức cơ bản về các phép toán với số hữu tỉ, số thực, tính chất của các phép toán, và các dạng bài tập trắc nghiệm liên quan. Bài học sẽ cung cấp các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm các dạng câu hỏi nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao. Học sinh sẽ được làm quen với cách thức trình bày và lựa chọn đáp án đúng trong các bài trắc nghiệm.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn luyện và nâng cao các kỹ năng sau:
Nhận biết: Xác định được các khái niệm cơ bản về số hữu tỉ, số thực, các phép toán với số hữu tỉ và số thực. Thông hiểu: Hiểu được tính chất của các phép toán, quy tắc tính toán với số hữu tỉ, số thực. Vận dụng thấp: Áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán trắc nghiệm đơn giản. Vận dụng cao: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán trắc nghiệm phức tạp hơn. Kỹ năng làm bài trắc nghiệm: Học sinh sẽ luyện tập kỹ năng đọc đề, phân tích đề, lựa chọn đáp án đúng và loại trừ đáp án sai. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp ôn tập thông qua các dạng bài trắc nghiệm. Nội dung bao gồm:
Giới thiệu lý thuyết:
Tóm tắt lại các kiến thức cần thiết liên quan đến số hữu tỉ, số thực và các phép toán.
Các dạng bài tập trắc nghiệm:
Cung cấp các ví dụ minh họa với lời giải chi tiết cho từng dạng bài.
Thực hành:
Học sinh sẽ làm bài tập trắc nghiệm với nhiều câu hỏi khác nhau.
Đáp án và hướng dẫn:
Cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi.
Kiến thức về số hữu tỉ, số thực và các phép toán có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày. Ví dụ:
Tính toán chi phí:
Tính toán chi phí mua sắm, chi phí đi lại.
Đo lường:
Đo lường các đại lượng trong thực tế.
Phân tích dữ liệu:
Phân tích dữ liệu, số liệu thống kê.
Bài học này là một phần quan trọng trong việc ôn tập kiến thức của chương 1. Kiến thức trong bài học sẽ được vận dụng vào các bài học tiếp theo về đại số lớp 8.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản và tính chất của các phép toán. Làm bài tập ví dụ: Thực hành giải các bài tập ví dụ, chú ý cách trình bày lời giải. Làm bài tập trắc nghiệm: Làm bài tập trắc nghiệm với nhiều câu hỏi khác nhau để củng cố kiến thức và rèn kỹ năng. Phân tích lời giải: Sau khi làm bài tập, phân tích lời giải để hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết vấn đề. Tìm hiểu thêm: Nếu gặp khó khăn, có thể tìm hiểu thêm các nguồn tài liệu khác để bổ sung kiến thức. Làm bài tập thường xuyên: Thực hành giải bài tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tiêu đề Meta: Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Chương 1 Cánh Diều Mô tả Meta: Đề trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Chương 1 sách Cánh Diều, bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm, đáp án chi tiết và hướng dẫn giải. Ôn tập kiến thức số hữu tỉ, số thực, các phép toán và kỹ năng làm bài trắc nghiệm. Từ khóa:Trắc nghiệm toán 8, bài 1 chương 1, cánh diều, số hữu tỉ, số thực, phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia, tính chất phép toán, bài tập trắc nghiệm, đáp án, lời giải, toán lớp 8, chương trình mới, ôn tập, kiểm tra, kiểm tra 1 tiết, bài tập, đề kiểm tra, đại số lớp 8, số học lớp 8, cánh diều lớp 8, đáp án chi tiết, hướng dẫn giải, làm bài tập trắc nghiệm, kỹ năng làm bài trắc nghiệm, ôn tập giữa kì, ôn tập cuối kì, download, file pdf, tài liệu học tập.
Đề bài
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: \( - \frac{2}{3}{x^3}y\); \( - x{y^2}\); \(5{x^2}y\); \(6x{y^2}\); \(2{x^3}y\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{1}{2}{x^2}y\).
Sau khi thu gọn đơn thức \(2.\left( { - 3{x^3}y} \right){y^2}\) ta được đơn thức:
Tìm hệ số trong đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\), với \(a\), \(b\) là hằng số.
Tìm phần biến trong đơn thức \(100a{b^2}{x^2}yz\) với \(a\), \(b\) là hằng số.
Các đơn thức \( - 10\); \(\frac{1}{3}x\); \(2{x^2}y\); \(5{x^2}.{x^2}\) có bậc lần lượt là:
0; 1; 3; 4.
0; 3; 1; 4.
Tổng các đơn thức \(3{x^2}{y^4}\)và \(7{x^2}{y^4}\) là
Hiệu của hai đơn thức \( - 9{y^2}z\) và \( - 12{y^2}z\) là
Kết quả sau khi thu gọn đơn thức\(1\frac{1}{4}{x^2}y\left( { - \frac{6}{5}xy} \right)\left( { - 2\frac{1}{3}xy} \right)\) là:
\(\frac{{7}}{{2}}{x^4}{y^3}\).
\(-\frac{{7}}{{2}}{x^4}{y^3}\).
Hệ số của đơn thức \({\left( {2{x^2}} \right)^2}\left( { - 3{y^3}} \right){\left( { - 5xz} \right)^3}\) là:
Phần biến số của đơn thức \({\left( { - \frac{a}{4}} \right)^2}3xy\left( {4{a^2}{x^2}} \right)\left( {4\frac{1}{2}a{y^2}} \right)\) (với \(a\), \(b\) là hằng số) là:
Tính giá trị của đơn thức \(5{x^4}{y^2}{z^3}\) tại \(x = - 1\); \(y = - 1\); \(z = - 2\).
\(10\).
\(20\).
\( - 40\).
\(40\).
Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số \(9{\left( {{x^2}{y^2}} \right)^2}x - {\left( { - 2xy} \right)^3}{x^2}y + 3{\left( {2x} \right)^4}x{y^4}\)
Xác định hằng số \(a\) để các đơn thức \({ax}{y^3}{,^{}} - 4{x}{y^3}{,^{}}7x{y^3}\)có tổng bằng \(6x{y^3}\).
Cho đơn thức \(A = \left( {2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}}} \right){x^2}{y^4}{z^6}\)\(\left( {a \ne 0} \right)\). Chọn khẳng định đúng:
Sắp xếp các hạng tử của \(P(x) = 2{{{x}}^3} - 5{{{x}}^2} + {x^4} - 7\) theo lũy thừa giảm dần của biến.
\(P(x) = - 7 - 5{{{x}}^2} + 2{{{x}}^3} - {x^4}\)
Cho đa thức: \(Q(x) = 8{{{x}}^5} + 2{{{x}}^3} - 7{{x}} + 1\). Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x):
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: \(P(x) = - {x^4} + 3{{{x}}^2} + 2{{{x}}^4} - {x^2} + {x^3} - 3{{{x}}^3}\) lần lượt là:
-1 và 2
-1 và 0
2 và 0
Giá trị của biểu thức \(2{{{x}}^3}{y^2} - 7{{{x}}^3}{y^2} + 5{{{x}}^3}{y^2} + 8{{{x}}^3}{y^2}\) tại x = -1; y = 1 bằng:
Thu gọn đa thức \(M = - 3{{{x}}^2}y - 7{{x}}{y^2} + 3{{{x}}^2}y + 5{{x}}{y^2}\) được kết quả là:
Tính: \(\left( {5{{{x}}^2} - 3{{x}} + 9} \right) - \left( {2{{{x}}^2} - 3{{x}} + 7} \right)\)
Tính giá trị của đa thức: \(Q = 3{{{x}}^4} + 2{y^4} - 3{{{z}}^2} + 4\) theo x biết \(y = x{;^{}}z = {x^2}\) được kết quả là:
\({x^3} - 3{{x}} + 1\) tại x thỏa mãn \(\left( {2{{{x}}^2} + 7} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) bằng:
Giá trị của đa thức \(3{{{x}}^4}{y^5} - 5{{{x}}^3} - 3{{{x}}^4}{y^5}\) tại x = -1; y = 20092008
Tìm đa thức P, biết: \(P + \left( {2{{{x}}^2} + 6{{x}}y - 5{y^2}} \right) = 3{{{x}}^2} - 6{{x}}y - 5{y^2}\)
Tìm giá trị của x để Q = 0 biết \(Q = 5{{{x}}^{n + 2}} + 3{{{x}}^n} + 2{{{x}}^{n + 2}} + 4{{{x}}^n} + {x^{n + 2}} + {x^n}\left( {n \in N} \right)\)
Bậc của đa thức \(\left( {{x^2} + {y^2} - 2{{x}}y} \right) - \left( {{x^2} + {y^2} + 2{{x}}y} \right) + \left( {4{{x}}y - 1} \right)\) là:
Giá trị của đa thức \(Q = {x^2}{y^3} + 2{{{x}}^2} + 4\) như thế nào khi x < 0, y > 0:
: Tính giá trị của biểu thức \(A = {{a}}{{{x}}^3}{y^3} + b{{{x}}^2}y + c{{x}}y\) với a, b, c là các hằng số tại
x = y = -2.
Cho đa thức \(4{{{x}}^5}{y^2} - 5{{{x}}^3}y + 7{{{x}}^3}y + 2{{a}}{{{x}}^5}{y^2}\). Tìm a để bậc đa thức bằng 4.
Tính giá trị của đa thức \(3{{{x}}^4} + 5{{{x}}^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\) biết rằng \({x^2} + {y^2} = 2\)
Lời giải và đáp án
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Theo định nghĩa đơn thức thì \(5x + 9\) không là đơn thức.
Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: \( - \frac{2}{3}{x^3}y\); \( - x{y^2}\); \(5{x^2}y\); \(6x{y^2}\); \(2{x^3}y\); \(\frac{3}{4}\); \(\frac{1}{2}{x^2}y\).
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa đơn thức đồng dạng: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \(0\)và có cùng phần biến. Các số khác \(0\) được coi là những đơn thức đồng dạng.
Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm :
Nhóm thứ nhất : \( - \frac{2}{3}{x^3}y\), \(2{x^3}y\).
Nhóm thứ hai: \(5{x^2}y\), \(\frac{1}{2}{x^2}y\).
Nhóm thứ ba: \( - x{y^2}\), \(6x{y^2}\).
\( \frac {3}{4} \) không có đơn thức nào đồng dạng.
Sau khi thu gọn đơn thức \(2.\left( { - 3{x^3}y} \right){y^2}\) ta được đơn thức:
Đáp án : A
Ta có: \(2.\left( { - 3{x^3}y} \right){y^2} = 2.\left( { - 3} \right).{x^3}.y.{y^2} = - 6{x^3}{y^3}\).
Tìm hệ số trong đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\), với \(a\), \(b\) là hằng số.
Đáp án : B
Tìm phần biến trong đơn thức \(100a{b^2}{x^2}yz\) với \(a\), \(b\) là hằng số.
Đáp án : C
Các đơn thức \( - 10\); \(\frac{1}{3}x\); \(2{x^2}y\); \(5{x^2}.{x^2}\) có bậc lần lượt là:
0; 1; 3; 4.
0; 3; 1; 4.
Đáp án : A
Đơn thức\( - 10\)có bậc là \(0\).
Đơn thức \(\frac{1}{3}x\) có bậc là \(1.\)
Đơn thức\(2{x^2}y\) có bậc là \(2 + 1 = 3.\)
Đơn thức\(5{x^2}.{x^2} = 5{x^4}\) có bậc là \(4.\)
Các đơn thức \( - 10\); \(\frac{1}{3}x\); \(2{x^2}y\); \(5{x^2}.{x^2}\) có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.
Tổng các đơn thức \(3{x^2}{y^4}\)và \(7{x^2}{y^4}\) là
Đáp án : A
\(3{x^2}{y^4} + 7{x^2}{y^4} = \left( {3 + 7} \right){x^2}{y^4} = 10{x^2}{y^4}\)
Hiệu của hai đơn thức \( - 9{y^2}z\) và \( - 12{y^2}z\) là
Đáp án : D
\( - 9{y^2}z - \left( { - 12{y^2}z} \right) = \left( { - 9 + 12} \right){y^2}z\)\( = 3{y^2}z\).
Kết quả sau khi thu gọn đơn thức\(1\frac{1}{4}{x^2}y\left( { - \frac{6}{5}xy} \right)\left( { - 2\frac{1}{3}xy} \right)\) là:
\(\frac{{7}}{{2}}{x^4}{y^3}\).
\(-\frac{{7}}{{2}}{x^4}{y^3}\).
Đáp án : A
Ta có:
\(1\frac{1}{4}{x^2}y\left( { - \frac{6}{5}xy} \right)\left( { - 2\frac{1}{3}xy} \right) = \left[ {\frac{5}{4}.\left( { - \frac{6}{5}} \right).\left( {\frac{{ - 7}}{3}} \right)} \right]\left( {{x^2}.x.x} \right).\left( {y.y.y} \right) = \frac{{7}}{{2}}{x^4}{y^3}.\)
Hệ số của đơn thức \({\left( {2{x^2}} \right)^2}\left( { - 3{y^3}} \right){\left( { - 5xz} \right)^3}\) là:
Đáp án : D
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {2{x^2}} \right)^2}\left( { - 3{y^3}} \right){\left( { - 5xz} \right)^3} \\= 4{x^4}.\left( { - 3{y^3}} \right).\left( { - 125{x^3}{z^3}} \right)\\= 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 125} \right).{x^4}.{x^3}.{y^3}.{z^3}\\= 1500{x^7}{y^3}{z^3}.\end{array}\)
Hệ số của đơn thức đã cho là \(1500.\)
Phần biến số của đơn thức \({\left( { - \frac{a}{4}} \right)^2}3xy\left( {4{a^2}{x^2}} \right)\left( {4\frac{1}{2}a{y^2}} \right)\) (với \(a\), \(b\) là hằng số) là:
Đáp án : D
\(\begin{array}{l}{\left( { - \frac{a}{4}} \right)^2}3xy\left( {4{a^2}{x^2}} \right)\left( {4\frac{1}{2}a{y^2}} \right) = \frac{{{a^2}}}{{16}}.3xy.4{a^2}{x^2}.\frac{9}{2}a{y^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{{a^2}}}{{16}}.3.4{a^2}.\frac{9}{2}a} \right).{x^3}{y^3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{27}}{8}{a^5}{x^3}{y^3}.\end{array}\)
Phần biến số của đơn thức đã cho là: \({x^3}{y^3}.\)
Tính giá trị của đơn thức \(5{x^4}{y^2}{z^3}\) tại \(x = - 1\); \(y = - 1\); \(z = - 2\).
\(10\).
\(20\).
\( - 40\).
\(40\).
Đáp án : C
Thay \(x = - 1\), \(y = - 1\), \(z = - 2\) vào đơn thức \(5{x^4}{y^2}{z^3}\) ta được: \(5.{\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 2} \right)^3} = - 40.\)
Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số \(9{\left( {{x^2}{y^2}} \right)^2}x - {\left( { - 2xy} \right)^3}{x^2}y + 3{\left( {2x} \right)^4}x{y^4}\)
Đáp án : C
Thu gọn các đơn thức nhỏ trong biểu thức đại số rồi mới tiến hằng cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Áp dụng các công thức \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\), \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\), \({\left( {x.y} \right)^n} = {x^n}.{y^m}\).
Ta có:
\(9{\left( {{x^2}{y^2}} \right)^2}x - {\left( { - 2xy} \right)^3}{x^2}y + 3{\left( {2x} \right)^4}x{y^4}\)
\( = 9{\left( {{x^2}} \right)^2}{\left( {{y^2}} \right)^2}x - {\left( { - 2} \right)^3}{x^3}{y^3}{x^2}y + {3.2^4}{x^4}x{y^4}\)
\( = 9{x^4}{y^4}x - \left( { - 8} \right){x^3}{y^3}{x^2}y + 48{x^4}x{y^4}\)
\( = 9{x^5}{y^4} + 8{x^5}{y^4} + 48{x^5}{y^4}\)
\( = \left( {9 + 8 + 48} \right){x^5}{y^4}\)
\( = 65{x^5}{y^4}\).
Xác định hằng số \(a\) để các đơn thức \({ax}{y^3}{,^{}} - 4{x}{y^3}{,^{}}7x{y^3}\)có tổng bằng \(6x{y^3}\).
Đáp án : C
Thực hiện cộng các đơn thức rồi cho kết quả hệ số bằng 6. Từ đó tìm ra hằng số a
Ta có \(ax{y^3} + \left( { - 4xy^3} \right) + 7x{y^3} = \left( {a - 4 + 7} \right)x{y^3}\)
Từ giả thiết suy ra:
\(a + 3 = 6 \\ a = 6 - 3 \\ a = 3\)
Cho đơn thức \(A = \left( {2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}}} \right){x^2}{y^4}{z^6}\)\(\left( {a \ne 0} \right)\). Chọn khẳng định đúng:
Đáp án : A
Ta xét dấu của các hệ số và các biến.
\({x^2} \ge 0;\,\,{y^4} \ge 0;\,\,{z^6} \ge 0\,\,\, \Rightarrow \,\,{x^2}{y^4}{z^6} \ge 0\)với mọi \(x;\,y;\,z.\)
\(A = \left( {2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}}} \right){x^2}{y^4}{z^6}\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)
Ta có: \(2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}} > 0\)với \(a \ne 0.\)
Lại có: \({x^2} \ge 0;\,\,{y^4} \ge 0;\,\,{z^6} \ge 0\,\,\, \Rightarrow \,\,{x^2}{y^4}{z^6} \ge 0\)với mọi \(x;\,y;\,z.\)
Sắp xếp các hạng tử của \(P(x) = 2{{{x}}^3} - 5{{{x}}^2} + {x^4} - 7\) theo lũy thừa giảm dần của biến.
\(P(x) = - 7 - 5{{{x}}^2} + 2{{{x}}^3} - {x^4}\)
Đáp án : A
Bậc của đa thức \({x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} + 1\) là:
Đáp án : D
\({x^2}{y^5}\) có bậc là 7.
\({x^2}{y^4}\) có bậc là 6
\({y^6}\) có bậc là 6
1 có bậc là 0
Vậy đa thức \({x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} + 1\) có bậc là 7
Cho đa thức: \(Q(x) = 8{{{x}}^5} + 2{{{x}}^3} - 7{{x}} + 1\). Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x):
Đáp án : D
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: \(P(x) = - {x^4} + 3{{{x}}^2} + 2{{{x}}^4} - {x^2} + {x^3} - 3{{{x}}^3}\) lần lượt là:
-1 và 2
-1 và 0
2 và 0
Đáp án : C
Thu gọn đa thức rồi xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do.
Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất.
Ta có: \(P(x) = - {x^4} + 3{{{x}}^2} + 2{{{x}}^4} - {x^2} + {x^3} - 3{{{x}}^3} = {x^4} - 2{{{x}}^3} + 2{{{x}}^2}\) có hệ số cao nhất là 1 và hệ số tự do là 0
Giá trị của biểu thức \(2{{{x}}^3}{y^2} - 7{{{x}}^3}{y^2} + 5{{{x}}^3}{y^2} + 8{{{x}}^3}{y^2}\) tại x = -1; y = 1 bằng:
Đáp án : B
Ta có: \(2{{{x}}^3}{y^2} - 7{{{x}}^3}{y^2} + 5{{{x}}^3}{y^2} + 8{{{x}}^3}{y^2} = 8{{{x}}^3}{y^2}\)
Thay x = -1; y = 1 vào biểu thức \(8{{{x}}^3}{y^2}\) ta có: \(-8.{\left( { - 1} \right)^3}{.1^2} = - 8\)
Thu gọn đa thức \(M = - 3{{{x}}^2}y - 7{{x}}{y^2} + 3{{{x}}^2}y + 5{{x}}{y^2}\) được kết quả là:
Đáp án : C
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
Ta có:
\(M = - 3{{{x}}^2}y - 7{{x}}{y^2} + 3{{{x}}^2}y + 5{{x}}{y^2} = \left( { - 3{{{x}}^2}y + 3{{{x}}^2}y} \right) + \left( { - 7{{x}}{y^2} + 5{{x}}{y^2}} \right) = - 2{{x}}{y^2}\)
Tính: \(\left( {5{{{x}}^2} - 3{{x}} + 9} \right) - \left( {2{{{x}}^2} - 3{{x}} + 7} \right)\)
Đáp án : B
\(\left( {5{{{x}}^2} - 3{{x}} + 9} \right) - \left( {2{{{x}}^2} - 3{{x}} + 7} \right) \)
\(= 5{{{x}}^2} - 3{{x}} + 9 - 2{{{x}}^2} + 3{{x}} - 7 \)
\(= \left(5{{{x}}^2} - 2{{{x}}^2} \right) + \left(- 3{{x}} + 3{{x}} \right) + (9 - 7)\)
\(= 3{{{x}}^2} + 2\)
Tính giá trị của đa thức: \(Q = 3{{{x}}^4} + 2{y^4} - 3{{{z}}^2} + 4\) theo x biết \(y = x{;^{}}z = {x^2}\) được kết quả là:
Đáp án : D
Thay \(y = x{;^{}}z = {x^2}\) vào đa thức Q rồi tính
Công thức lũy thừa \({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)
\(Q = 3{{{x}}^4} + 2{{{x}}^4} - 3{\left( {{x^2}} \right)^2} + 4 = 3{{{x}}^4} + 2{{{x}}^4} - 3{{{x}}^4} + 4 = 2{{{x}}^4} + 4\)
\({x^3} - 3{{x}} + 1\) tại x thỏa mãn \(\left( {2{{{x}}^2} + 7} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) bằng:
Đáp án : C
Ta tìm các giá trị của x thỏa mãn \(\left( {2{{{x}}^2} + 7} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) sau đó thay vào biểu thức.
Vì \(2{{{x}}^2} + 7 > 0\) với mọi x nên ta có:
\(\left( {2{{{x}}^2} + 7} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\) khi \( x + 2 = 0 \), do đó \(x = - 2\)
Thay x = -2 vào biểu thức \({x^3} - 3{{x}} + 1\) ta được:
\({\left( { - 2} \right)^3} - 3.\left( { - 2} \right) + 1 = - 1\)
Giá trị của đa thức \(3{{{x}}^4}{y^5} - 5{{{x}}^3} - 3{{{x}}^4}{y^5}\) tại x = -1; y = 20092008
Đáp án : D
Thay giá trị x = -1; y = 20092008 vào biểu thức \( - 5{{{x}}^3}\) ta được:
\( - 5.{\left( { - 1} \right)^3} = 5\)
Tìm đa thức P, biết: \(P + \left( {2{{{x}}^2} + 6{{x}}y - 5{y^2}} \right) = 3{{{x}}^2} - 6{{x}}y - 5{y^2}\)
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}P + \left( {2{{{x}}^2} + 6{{x}}y - 5{y^2}} \right) = 3{{{x}}^2} - 6{{x}}y - 5{y^2}\\P = 3{{{x}}^2} - 6{{x}}y - 5{y^2} - 2{{{x}}^2} - 6{{x}}y + 5{y^2}\\P = {x^2} - 12{{x}}y\end{array}\)
Tìm giá trị của x để Q = 0 biết \(Q = 5{{{x}}^{n + 2}} + 3{{{x}}^n} + 2{{{x}}^{n + 2}} + 4{{{x}}^n} + {x^{n + 2}} + {x^n}\left( {n \in N} \right)\)
Đáp án : A
Ta có:
\(\begin{array}{l}Q = 5{{{x}}^{n + 2}} + 3{{{x}}^n} + 2{{{x}}^{n + 2}} + 4{{{x}}^n} + {x^{n + 2}} + {x^n}\left( {n \in N} \right)\\Q = 8{{{x}}^{n + 2}} + 8{{{x}}^n} = 8{{{x}}^n}\left( {{x^2} + 1} \right)\end{array}\)
Vì \({x^2} + 1 > 0\) với mọi x nên \(Q = 0 \) khi \(8{{{x}}^n}\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \) hay \(x = 0\)
Vậy x = 0 thì Q = 0
Bậc của đa thức \(\left( {{x^2} + {y^2} - 2{{x}}y} \right) - \left( {{x^2} + {y^2} + 2{{x}}y} \right) + \left( {4{{x}}y - 1} \right)\) là:
Đáp án : D
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} + {y^2} - 2{{x}}y} \right) - \left( {{x^2} + {y^2} + 2{{x}}y} \right) + \left( {4{{x}}y - 1} \right)\\ = {x^2} + {y^2} - 2{{x}}y - {x^2} - {y^2} - 2{{x}}y + 4{{x}}y - 1\\ = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right) + \left( { - 4{{x}}y + 4{{x}}y} \right) - 1 = - 1\end{array}\)
Bậc của -1 là 0
Giá trị của đa thức \(Q = {x^2}{y^3} + 2{{{x}}^2} + 4\) như thế nào khi x < 0, y > 0:
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}{x^2}{y^3} > 0\\2{{{x}}^2} > 0\\4 > 0\end{array}\)
Suy ra \(Q = {x^2}{y^3} + 2{{{x}}^2} + 4 > 0\)
: Tính giá trị của biểu thức \(A = {{a}}{{{x}}^3}{y^3} + b{{{x}}^2}y + c{{x}}y\) với a, b, c là các hằng số tại
x = y = -2.
Đáp án : D
\(\begin{array}{l}A = a.{\left( { - 2} \right)^3}.{\left( { - 2} \right)^3} + b.{\left( { - 2} \right)^2}.\left( { - 2} \right) + c.\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right)\\A = a.\left( { - 8} \right).\left( { - 8} \right) + b.4.\left( { - 2} \right) + c.4\\A = 64{{a}} - 8b + 4c\end{array}\)
Cho đa thức \(4{{{x}}^5}{y^2} - 5{{{x}}^3}y + 7{{{x}}^3}y + 2{{a}}{{{x}}^5}{y^2}\). Tìm a để bậc đa thức bằng 4.
Đáp án : C
Ta có:
\(\begin{array}{l}4{{{x}}^5}{y^2} - 5{{{x}}^3}y + 7{{{x}}^3}y + 2{{a}}{{{x}}^5}{y^2}\\ = \left( {4{{{x}}^5}{y^2} + 2{{a}}{{{x}}^5}{y^2}} \right) + \left( { - 5{{{x}}^3}y + 7{{{x}}^3}y} \right)\\ = \left( {4 + 2{{a}}} \right){x^5}{y^2} + 2{{{x}}^3}y\end{array}\)
Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì hệ số của \({x^5}{y^2}\) phải bằng 0 (vì nếu hệ số của \({x^5}{y^2}\) khác 0 thì đa thức có bậc là 5 + 2 = 7.
Do đó \(4 + 2{{a}} = 0 \) suy ra \( a = - 2\)
Tính giá trị của đa thức \(3{{{x}}^4} + 5{{{x}}^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\) biết rằng \({x^2} + {y^2} = 2\)
Đáp án : C
\(3{{{x}}^4} + 5{{{x}}^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2} = (3{{{x}}^4} + 3{{{x}}^2}{y^2}) + (2{{{x}}^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}) = 3{{{x}}^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2{y^2}\left( {{x^2} + {y^2} + 1} \right)\)
Mà \({x^2} + {y^2} = 2\) nên ta có: \(3{{{x}}^2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2{y^2}\left( {{x^2} + {y^2} + 1} \right) = 6{{{x}}^2} + 6{y^2} = 6\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 6.2 = 12\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
