[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều] Trắc nghiệm toán 8 bài 2 chương 5 cánh diều có đáp án
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Học sinh sẽ được làm quen với các dạng bài tập trắc nghiệm, giúp rèn luyện kỹ năng giải quyết các tình huống liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm phương trình, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, và nhận biết các dạng phương trình khác nhau. Bài học sẽ cung cấp các ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết, giúp học sinh tự tin làm bài kiểm tra.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm: Phương trình, phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình. Nắm vững các quy tắc: Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số. Kỹ năng giải quyết bài tập: Giải phương trình bậc nhất một ẩn, nhận biết các dạng phương trình, tìm nghiệm của phương trình. Kỹ năng phân tích: Phân tích bài toán, xác định phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng tư duy: Tư duy logic và lập luận để giải quyết các bài toán trắc nghiệm. Kỹ năng lựa chọn đáp án: Phân tích các đáp án và lựa chọn đáp án đúng. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp ôn tập trắc nghiệm. Nội dung bao gồm:
Giải thích lý thuyết: Tóm tắt lại các kiến thức quan trọng về phương trình bậc nhất một ẩn. Các ví dụ minh họa: Phân tích chi tiết các ví dụ điển hình về giải phương trình bậc nhất một ẩn, từ đơn giản đến phức tạp, bao gồm cả trường hợp có ẩn ở hai vế, phương trình có chứa dấu ngoặc. Các dạng bài tập trắc nghiệm: Các dạng bài tập trắc nghiệm đa dạng, giúp học sinh làm quen với nhiều tình huống khác nhau. Đáp án chi tiết: Cung cấp đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trắc nghiệm, kèm theo lời giải thích, giúp học sinh hiểu rõ cách giải và dễ dàng nhận biết lỗi sai của mình. Bài tập thực hành: Bài tập thực hành bổ sung để học sinh tự rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ:
Giải quyết các bài toán thực tế:
Bài toán về tính toán quãng đường, thời gian, vận tốc, giá tiền, v.v.
Phân tích và giải quyết vấn đề:
Ứng dụng trong việc giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 8, liên quan đến các bài học về:
Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình bậc nhất một ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Và các bài toán liên quan đến đại số
Bài học này giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ khái niệm và các quy tắc giải phương trình.
Làm ví dụ minh họa:
Thực hành giải các ví dụ trong bài học.
Làm bài tập trắc nghiệm:
Luyện tập kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm.
Kiểm tra đáp án:
Kiểm tra và phân tích lỗi sai của mình.
Tự giải quyết bài tập:
Thử sức với các bài tập khác tương tự để củng cố kiến thức.
* Hỏi đáp:
Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2 Chương 5 - Phương trình
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2 Chương 5 (Cánh Diều) về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài học bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa, các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết. Củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Download file ngay!
Keywords (40 từ khóa):Trắc nghiệm toán 8, Toán 8, Phương trình bậc nhất một ẩn, Bài 2 Chương 5, Cánh Diều, Giải phương trình, Quy tắc chuyển vế, Quy tắc nhân, Nghiệm phương trình, Đáp án chi tiết, Bài tập trắc nghiệm, Phương pháp giải, Toán lớp 8, Ôn tập, Kiểm tra, Kiến thức, Kỹ năng, Học tập, Học sinh, Giáo dục, Cánh Diều, Đáp án, Trắc nghiệm, Bài tập, Ví dụ, Minh họa, Bài học, Giải toán, Đại số, Phương trình, Bậc nhất, Một ẩn, Ôn tập trắc nghiệm, Giải đáp, Hướng dẫn, Download.
Đề bài
Hãy chọn câu sai trong các câu sau
Các góc của tứ giác có thể là
4 góc nhọn.
Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về định nghĩa tứ giác ABCD:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.
Hai cạnh đối nhau: AB, BC.
Hai cạnh kề nhau: BC, DA.
Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.
Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD
Cho tứ giác ABCD trong đó: \(\widehat A + \widehat B = {140^o}\). Tổng \(\widehat C + \widehat D\) bằng:
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {117^o};\widehat C = {71^o}\). Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:
Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {123^o};\widehat D = {20^o}\). Số đo của góc C là:
Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {100^o};\widehat B = {120^o};\widehat C - \widehat D = {20^o}\). Số đo các góc C, D là:
Tứ giác ABCD có các cạnh tỉ lệ với 3, 5, 7, 9 và chu vi là 240 m. Cạnh ngắn nhất là:
Cho tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh D bằng \({50^o}\) ; góc ngoài tại đỉnh A bằng \({100^o}\) . Tỉnh tổng \(\widehat A + \widehat D\) trong tứ giác ABCD là:
Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) tỉ lệ thuận với 4, 3, 5, 6. Khi đó số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) lần lượt là:
Tứ giác ABCD có \(\widehat C + \widehat D = {90^o}\) Chọn câu đúng.
Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là:
Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là \({200^o}\) . Tính số đo các góc ngoài tại hai đỉnh A, C là:
Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA , \(\widehat B = {100^o};\widehat D = {70^o}\) . Tính \(\widehat A{,^{}}\widehat C\) ?
Tam giác ABC có Â = 600, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc \(\widehat {BIC}{;^{}}\widehat {BKC}\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat C = {60^o}\) Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đo góc BID.
Lời giải và đáp án
Hãy chọn câu sai trong các câu sau
Đáp án : B
Các góc của tứ giác có thể là
4 góc nhọn.
Đáp án : C
Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 360o.
Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác.
Đáp án : D
Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về định nghĩa tứ giác ABCD:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.
Đáp án : B
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Hai cạnh đối nhau: AB, BC.
Hai cạnh kề nhau: BC, DA.
Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.
Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD
Đáp án : C
Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD trong đó: \(\widehat A + \widehat B = {140^o}\). Tổng \(\widehat C + \widehat D\) bằng:
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\\ \Rightarrow \widehat C + \widehat D = {360^o} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {360^o} - {140^o} = {220^o}\end{array}\)
Tổng các góc trong một tứ giác bằng \({360^o}\)
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {117^o};\widehat C = {71^o}\). Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:
Đáp án : C
Tính góc D trong tứ giác ABCD. Từ đó góc ngoài tại đỉnh D bằng \({180^o}\) trừ đi góc D trong tứ giác ABCD.
Góc ngoài và góc trong tứ giác tại một đỉnh là hai góc kề bù.
\(\widehat {C{{D}}E}\) là góc ngoài đỉnh D. Tứ giác ABCD có:
\(\begin{array}{l}\widehat D = {360^o} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\\\widehat D = {360^o} - \left( {{{50}^o} + {{117}^o} + {{71}^o}} \right)\\\widehat D = {122^o}\end{array}\)
Vì \(\widehat {A{{D}}C}\) và \(\widehat {C{{D}}E}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {C{{D}}E} = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {122^o} = {58^o}\)
Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {123^o};\widehat D = {20^o}\). Số đo của góc C là:
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\\ \Rightarrow \widehat C = {360^o} - \widehat A - \widehat B - \widehat D = {360^o} - {50^o} - {123^o} - {20^o} = {167^o}\end{array}\)
Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {100^o};\widehat B = {120^o};\widehat C - \widehat D = {20^o}\). Số đo các góc C, D là:
Đáp án : C
Trong tứ giác ABCD ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat C + \widehat D = {360^o} - \widehat A - \widehat B = {360^o} - {100^o} - {120^o} = {140^o}(1)\)
Mà \(\widehat C - \widehat D = {20^o}\)(2)
Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat C = \frac{140^o + 20^o}{2} = {80^o};\widehat D = \frac{140^o - 20^o}{2} = {60^o}\).
Tứ giác ABCD có các cạnh tỉ lệ với 3, 5, 7, 9 và chu vi là 240 m. Cạnh ngắn nhất là:
Đáp án : D
Gọi các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ lệ 3, 5, 7, 9 nên ta có:
\(\frac{{AB}}{3} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{C{{D}}}}{7} = \frac{{DA}}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{AB}}{3} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{C{{D}}}}{7} = \frac{{DA}}{9} = \frac{{AB + BC + C{{D}} + DA}}{{3 + 5 + 7 + 9}} = \frac{{240}}{{24}} = 10\)
Suy ra: AB = 3. 10 = 30 cm
BC = 5 .10 = 50 cm
CD = 7. 10 = 70 cm
DA = 9 .10 = 90 cm
Vậy cạnh ngắn nhất là canh AB có độ dài 30 cm
Cho tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh D bằng \({50^o}\) ; góc ngoài tại đỉnh A bằng \({100^o}\) . Tỉnh tổng \(\widehat A + \widehat D\) trong tứ giác ABCD là:
Đáp án : D
Tổng hai góc trong và góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác bằng \({180^o}\)
Vì góc ngoài đỉnh D bằng \({50^o}\) nên góc trong tại đỉnh D là: \(\widehat D = {180^o} - {50^o} = {130^o}\)
Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng \({100^o}\) nên góc trong tại đỉnh A là: \(\widehat A = {180^o} - {100^o} = {80^o}\)
Suy ra: \(\widehat A + \widehat D = {80^o} + {130^o} = {210^o}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Đáp án : A
Xét tam giác ABC:
\(AB + BC > AC\) (bất đẳng thức tam giác)
Tương tự, lần lượt các tam giác BCD, CDA, DAB ta có:
\(\begin{array}{l}BC + C{{D}} > B{{D}}\\C{{D}} + DA > CA\\DA + AB > DB\end{array}\)
Cộng vế với vế ta được các bất đẳng thức trên ta được:
\(\begin{array}{l}AB + BC + C{{D}} + C{{D}} + DA + DA + AB > AC + B{{D}} + CA + DB\\ \Leftrightarrow 2\left( {AB + BC + C{{D}} + DA} \right) > 2\left( {AC + B{{D}}} \right)\\ \Leftrightarrow AB + BC + C{{D}} + DA > AC + B{{D}}\end{array}\)
Mà: \(AC + B{{D}} = OA + OC + OB + O{{D}}\) (hệ thức cộng đoạn thẳng)
\( \Leftrightarrow OA + OB + OC + O{{D}} < AB + BC + C{{D}} + DA\)
Vậy ta có: \(OA + OB + OC + O{{D}} < AB + BC + C{{D}} + DA\)
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) tỉ lệ thuận với 4, 3, 5, 6. Khi đó số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) lần lượt là:
Đáp án : A
\(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat D}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{18}} = \frac{{{{360}^o}}}{{18}} = {20^o}\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}\widehat A = {20^o}.4 = {80^o}\\\widehat B = {20^o}.3 = {60^o}\\\widehat C = {20^o}.5 = {100^o}\\\widehat D = {20^o}.6 = {120^o}\end{array}\)
Nên số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) lần lượt là \({80^o}{;^{}}{60^o}{;^{}}{100^o}{;^{}}{120^o}\)
Tứ giác ABCD có \(\widehat C + \widehat D = {90^o}\) Chọn câu đúng.
Đáp án : B
Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông.
Gọi K là giao điểm AD, BC.
Vì \(\widehat C + \widehat D = {90^o}\) nên \(\widehat K = {90^o}\)
Xét ΔKAC vuông tại K ta có: AC2 = KC2 + KA2.
Xét ΔKBD vuông tại K ta có: BD2 = KB2 + KD2.
Xét ΔKBA vuông tại K ta có: BA2 = KA2 + KB2.
Xét ΔKBD vuông tại K ta có: CD2 = KC2 + KD2.
Từ đó BD2 + AC2 = KC2 + KA2 + KB2 + KD2
= (KB2 +KA2) + (KD2 + KC2) = AB2 + DC2.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông
Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là:
Đáp án : D
Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là: \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}};\widehat {{D_1}}\) .
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^o} - \widehat A\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^o} - \widehat B\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {180^o} - \widehat C\\\widehat D + \widehat {{D_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{D_1}} = {180^o} - \widehat D\end{array}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = \left( {{{180}^o} - \widehat A} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat B} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat C} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat D} \right)\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {720^o} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D} \right)\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {720^o} - {360^o} = {360^o}\end{array}\)
Vậy số đo 4 góc ngoài tứ giác tại 4 đỉnh A, B, C, D bằng \({360^o}\)
Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là \({200^o}\) . Tính số đo các góc ngoài tại hai đỉnh A, C là:
Đáp án : A
Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là: \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}};\widehat {{D_1}}\) .
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^o} - \widehat A\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^o} - \widehat B\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {180^o} - \widehat C\\\widehat D + \widehat {{D_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{D_1}} = {180^o} - \widehat D\end{array}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = \left( {{{180}^o} - \widehat A} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat B} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat C} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat D} \right)\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {720^o} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D} \right)\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {720^o} - {360^o} = {360^o}\end{array}\)
Vậy số đo 4 góc ngoài tứ giác tại 4 đỉnh A, B, C, D bằng \({360^o}\)
Mà tổng số đo góc ngoài hai đỉnh B, c bằng \({200^o}\) nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng \({360^o} - {200^0} = {160^o}\)
Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA , \(\widehat B = {100^o};\widehat D = {70^o}\) . Tính \(\widehat A{,^{}}\widehat C\) ?
Đáp án : A
Xét tam giác ABC có AB = AC
\( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại B mà \(\widehat B = {100^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BCA} = \frac{{{{180}^o} - {{100}^o}}}{2} = {40^o}\)
Xét tam giác ADC có CD = DA
\( \Rightarrow \Delta A{{D}}C\) cân tại D có \(\widehat {A{{D}}C} = {70^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {DCA} = \frac{{{{180}^o} - {{70}^o}}}{2} = {55^o}\)
Từ đó ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat {BA{{D}}} = \widehat {BAC} + \widehat {CA{{D}}}\\ \Rightarrow \widehat A = \widehat {BA{{D}}} = {40^o} + {55^o} = {95^o}\end{array}\)
Và: \(\begin{array}{l}\widehat C = \widehat {BC{{D}}} = \widehat {BCA} + \widehat {AC{{D}}}\\ \Rightarrow \widehat C = \widehat {BC{{D}}} = {40^o} + {55^o} = {95^o}\end{array}\)
Vậy: \(\widehat A = \widehat C = {95^o}\)
Tam giác ABC có Â = 600, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc \(\widehat {BIC}{;^{}}\widehat {BKC}\)
Đáp án : D
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat {BCA} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} + \widehat {BCA} = {120^o}\end{array}\)
Vì BI là phân giác \(\widehat {BAC} \Rightarrow \widehat {CBI} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)
Vì CI là phân giác \(\widehat {BCA} \Rightarrow \widehat {BCI} = \frac{1}{2}\widehat {BCA}\)
Từ đó:
\(\widehat {CBI} + \widehat {BCI} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {BAC} + \widehat {BCA}} \right) = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\)
Xét tam giác BCI có:
\(\widehat {BCI} + \widehat {BIC} + \widehat {CBI} = {180^o}\)
Nên: \(\widehat {BIC} = {180^o} - \left( {\widehat {BCI} + \widehat {CBI}} \right) = {180^o} - {60^o} = {120^o}\)
Vì BI là phân giác \(\widehat {BAC} \Rightarrow \widehat {CBI} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)
Vì BK là phân giác \(\widehat {CB{{x}}} \Rightarrow \widehat {CBK} = \frac{1}{2}\widehat {CBx}\)
Suy ra:
\(\widehat {CBK} + \widehat {CBI} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {CBx} + \widehat {ABC}} \right) = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)
Hay \(\widehat {IBK} = {90^o}\)
Tương tự ta có: \(\widehat {ICK} = {90^o}\)
Xét tứ giác BICK có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BIC} + \widehat {IBC} + \widehat {ICK} + \widehat {BKC} = {360^o}\\ \Rightarrow \widehat {BKC} = {360^o} - {90^o} - {90^o} - {120^o} = {60^o}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BIC} = {120^o}{;^{}}\widehat {BKC} = {60^o}\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat C = {60^o}\) Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đo góc BID.
Đáp án : A
Xét tam giác BIC có:
\(\widehat {IBC} = \widehat {{I_1}} - \widehat {BCI}\)
Xét tam giác DIC có:
\(\widehat {I{{D}}C} = \widehat {{I_2}} - \widehat {IC{{D}}}\)
Nên: \(\widehat {IBC} + \widehat {I{{D}}C} = \left( {\widehat {{I_1}} + \widehat {{I_2}}} \right) - \left( {\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}} \right) = \widehat {BI{{D}}} - \widehat C\)
Tứ giác ABID:
\(\widehat {ABI} + \widehat {A{{D}}I} = {360^o} - \widehat A - \widehat {BI{{D}}}\)
Do: \(\widehat {ADI} = \widehat {I{{D}}C}\) (tính chất của tia phân giác)
Nên: \(\widehat {IBC} + \widehat {I{{D}}C} = \widehat {ABI} + \widehat {A{{D}}I}\)
Hay
\(\begin{array}{l}\widehat {BI{{D}}} - \widehat C = {360^o} - \widehat A - \widehat {BI{{D}}}\\ \Leftrightarrow 2\widehat {BI{{D}}} = {360^o} - \left( {\widehat A - \widehat C} \right) = {360^o} - {60^o} = {300^o}\end{array}\)
Suy ra: \(\widehat {BI{{D}}} = {150^o}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
