[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều] Trắc nghiệm toán 8 bài 1 chương 4 cánh diều có đáp án
Bài học này tập trung vào việc ôn luyện và kiểm tra kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một chủ đề nền tảng trong chương trình toán học lớp 8, cung cấp cho học sinh các công cụ cần thiết để giải quyết nhiều bài toán khác phức tạp hơn trong tương lai. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:
Hiểu rõ khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Nắm vững các quy tắc biến đổi phương trình. Thực hành giải các dạng phương trình bậc nhất một ẩn khác nhau. Nhận biết và phân loại các loại phương trình đặc biệt. Áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. 2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn:
Biết xác định phương trình bậc nhất một ẩn và các thành phần của nó.
Các quy tắc biến đổi phương trình:
Nắm vững các quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai vế của phương trình để tìm nghiệm.
Giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Thực hành giải phương trình bậc nhất một ẩn bằng các phương pháp khác nhau, bao gồm phương pháp chuyển vế, phương pháp nhân hoặc chia hai vế.
Phương trình tương đương:
Hiểu được khái niệm phương trình tương đương và cách sử dụng nó để giải phương trình.
Phương trình vô nghiệm và phương trình có vô số nghiệm:
Nhận biết được các dạng phương trình này.
Bài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Học sinh sẽ được cung cấp:
Giải thích chi tiết về lý thuyết: Các khái niệm được giải thích rõ ràng, dễ hiểu với ví dụ minh họa. Bài tập minh họa: Các ví dụ được lựa chọn cẩn thận, từ dễ đến khó, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập khác nhau. Bài tập thực hành: Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải phương trình qua một loạt các bài tập đa dạng. Đáp án chi tiết: Đáp án kèm theo lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp học sinh tự đánh giá và tìm hiểu sai sót. Phần trắc nghiệm: Học sinh được làm bài trắc nghiệm để kiểm tra sự hiểu biết của mình về nội dung bài học. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Giải quyết các bài toán về tuổi tác:
Xác định tuổi của các cá nhân dựa trên các mối quan hệ.
Giải quyết các bài toán về vận tốc, quãng đường và thời gian:
Tính toán vận tốc, quãng đường hoặc thời gian dựa trên các thông tin đã biết.
Giải quyết các bài toán về tiền bạc:
Tính toán chi phí, lợi nhuận hoặc giá cả.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 8, nằm trong chương 4 về phương trình. Nó sẽ làm nền tảng cho các bài học tiếp theo về hệ phương trình và các chủ đề toán học phức tạp hơn.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học hiệu quả, học sinh cần:
Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và định lý. Làm thật nhiều bài tập: Thực hành giải các bài tập từ dễ đến khó để rèn luyện kỹ năng. Tìm hiểu lời giải chi tiết: Phân tích cách giải các bài tập để hiểu rõ hơn về phương pháp. Làm bài trắc nghiệm: Kiểm tra sự hiểu biết của mình về bài học. * Hỏi đáp thắc mắc: Nếu có khó khăn, học sinh nên hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Trắc nghiệm Toán 8 Chương 4 - Cánh Diều Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Đề trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Chương 4 sách Cánh Diều có đáp án chi tiết. Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao. Tải file PDF ngay để luyện tập! Keywords (40 keywords): Trắc nghiệm toán 8, bài 1 chương 4, phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình, biến đổi phương trình, phương trình tương đương, phương trình vô nghiệm, phương trình có vô số nghiệm, toán 8 cánh diều, toán lớp 8, trắc nghiệm toán, đáp án, bài tập, hướng dẫn giải, quy tắc biến đổi, phương pháp giải, ví dụ, bài tập thực hành, vận dụng thực tế, tuổi tác, vận tốc, quãng đường, thời gian, tiền bạc, hệ phương trình, chương 4, sách giáo khoa, ôn tập, kiểm tra, luyện tập, học online, tài liệu học tập, tải file, PDF, download, bài tập toán, ôn thi, kiểm tra học kì, kiểm tra giữa kì.Đề bài
Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là hình gì?
Đường cao của hình chóp tam giác đều là?
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng:
Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy S, chiều cao h. Khi đó thể tích V của hình chóp được tính bằng công thức:
Trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC là:
Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là \(6c{m^2}\), chiều cao của hình chóp là \(8cm\). Tính thể tích của hình chóp đó.
Cho khối chóp tam giác đều, nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp sẽ:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Biết diện tích của mặt đáy bằng \(10c{m^2}\). Tính diện tích xung quanh hình chóp.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 4cm, độ dài trung đoạn bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh hình chóp.
Cho hình chóp tam giác đều chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:
Số đo mỗi góc ở đỉnh của mặt đáy hình chóp tam giác đều là?
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC biết SA = 4cm, AB = 3cm, chọn phát biểu đúng?
Cho hình chóp tam giác đều có nửa chu vi đáy là \(12cm\), độ dài trung đoạn là \(4cm\). Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có diện tích đáy là 5, chiều cao h của hình chóp có số đo bằng số đo cạnh của hình vuông có diện tích \(\frac{9}{4}c{m^2}\). Thể tích của khối chóp đó là bao nhiêu?
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có H là trọng tâm mặt đáy ABC, biết chiều cao hình chóp SH = a, độ dài \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\), cạnh đáy có độ dài bằng a. Thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Cho hình chóp tam giác đều nằm trong một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều như hình, Biết diện tích xung quanh của lăng trụ đứng bằng \(36c{m^2}\), chiều cao mặt đáy bằng \(2\sqrt 3 cm\), cạnh đáy bằng 4cm. Tính thể tích hình chóp tam giác đều.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, chiều cao mặt đáy bằng \(3\sqrt 3 cm\). Tính chiều cao mặt bên hình chóp.
Lời giải và đáp án
Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là hình gì?
Đường cao của hình chóp tam giác đều là?
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa đường cao của hình chóp tam giác đều: Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của tam giác đáy gọi là đường cao của hình chóp tam giác đều
Theo định nghĩa đường cao của hình chóp tam giác đều thì đường cao là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh tới trọng tâm của mặt đáy nên chọn đáp án B
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng:
Đáp án : C
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn nên chọn đáp án C
Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy S, chiều cao h. Khi đó thể tích V của hình chóp được tính bằng công thức:
Đáp án : D
Sử dụng công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều.
Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó nên chọn đáp án D
Trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC là:
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa trung đoạn của hình chóp tam giác đều: Đường cao kẻ từ đỉnh của mỗi mặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều
Theo định nghĩa trung đoạn của hình chóp tam giác đều thì chọn đáp án A
Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là \(6c{m^2}\), chiều cao của hình chóp là \(8cm\). Tính thể tích của hình chóp đó.
Đáp án : C
Sử dụng công thức thể tích của hình chóp tam giác đều: \(V = \frac{1}{3}.S.h\)
Theo công thức thể tích của hình chóp tam giác đều: \(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.6.8 = 16c{m^3}\)
Cho khối chóp tam giác đều, nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp sẽ:
Đáp án : D
Dựa vào công thức tính thể tích khối chóp
Nếu cạnh đáy tăng lên 2 lần thì diện tích đáy tăng 4 lần. Vì chiều cao giảm đi 4 lần nên thể tích khối chóp không thay đổi.
Ví dụ: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, chiều cao là h.
Vì tam giác ABC đều nên chiều cao của tam giác ABC là:
\(\sqrt{a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \frac{a\sqrt3}{2}\)
Suy ra \(V_{S.ABC} = \frac{1}{3}.h.\frac{1}{2}.a.\frac{a\sqrt3}{2} = \frac{\sqrt3a^2h}{12}\)
Sau khi tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần ta được hình chóp mới S.A'B'C'
Cạnh đáy tăng lên 2 lần thì đáy mới là a' = 2a, khi đó chiều cao của tam giác A'B'C' là:
\(\sqrt{(2a)^2 - \left(\frac{2a}{2}\right)^2} = a\sqrt3\)
Vì chiều cao h giảm đi 4 lần nên chiều cao mới là \(h' = \frac{h}{4}\)
\(V_{S.A'B'C'} = \frac{1}{3}.h'.S_{A'B'C'}\)
\(= \frac{1}{3}.\frac{h}{4}.\frac{1}{2}.(2a).a\sqrt3\)
\(= \frac{\sqrt3a^2h}{12}\)
Vậy nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp sẽ không thay đổi
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Biết diện tích của mặt đáy bằng \(10c{m^2}\). Tính diện tích xung quanh hình chóp.
Đáp án : D
Dựa vào đặc điểm của hình chóp tam giác đều.
Hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều, các mặt là các tam giác đều nên diện tích các mặt bằng nhau và cùng bằng\(10c{m^2}\). Vậy diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là \(3.10 = 30c{m^2}\)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 4cm, độ dài trung đoạn bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh hình chóp.
Đáp án : C
Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Nửa chu vi đáy của hình chóp: \(p = \frac{{4 + 4 + 4}}{2} = 6cm\)
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là \({S_{xq}} = p.d = 6.5 = 30c{m^2}\).
Cho hình chóp tam giác đều chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:
Đáp án : D
Dựa vào công thức tính thể tích của hình chóp đều.
\(V = \frac{1}{3}.S.h \Rightarrow S = \frac{{3V}}{h}\)
Hình chóp tam giác đều có mấy mặt:
Đáp án : B
Quan sát hình chóp tam giác đều đếm số mặt.
Hình chóp tam giác đều có 4 mặt nên chọn đáp án B
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa trung đoạn của hình chóp tam giác đều: Đường cao kẻ từ đỉnh của mỗi mặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều
Theo định nghĩa trung đoạn của hình chóp tam giác đều thì trung đoạn của hình chóp S.ABC là đoạn SH nên chọn đáp án A
Số đo mỗi góc ở đỉnh của mặt đáy hình chóp tam giác đều là?
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức đáy của hình chóp tam giác đều là tam giác đều.
Vì đáy của hình chóp tam giác đều là tam giác đều, mà mỗi góc của tam giác đều có số đo bằng \({60^0}\) nên chọn đáp án C
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC biết SA = 4cm, AB = 3cm, chọn phát biểu đúng?
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức về các cạnh của hình chóp tam giác đều: Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
Hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều nên \(AC = BC = AB = 3cm\)
Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh nên \(SB = SC = SA = 4cm\).
nên chọn đáp án B đúng
Cho hình chóp tam giác đều có nửa chu vi đáy là \(12cm\), độ dài trung đoạn là \(4cm\). Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
Đáp án : A
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều: \({S_{xq}} = p.d\)
Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều:
\({S_{xq}} = p.d = 12.4 = 48c{m^2}\)
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có diện tích đáy là 5, chiều cao h của hình chóp có số đo bằng số đo cạnh của hình vuông có diện tích \(\frac{9}{4}c{m^2}\). Thể tích của khối chóp đó là bao nhiêu?
Đáp án : D
B1: Tính cạnh của hình vuông từ đó suy ra chiều cao h của hình chóp.
B2. Áp dụng công thức thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}.S.h\)
Vì \(\frac{9}{4} = \frac{3}{2}.\frac{3}{2}\) nên cạnh của hình vuông bằng \(\frac{3}{2}cm\)
Chiều cao hình chóp có số đo bằng số đo cạnh của hình vuông có diện tích \(\frac{9}{4}c{m^2}\)nên \(h = \frac{3}{2}cm\).
Áp dụng công thức thể tích khối chóp ta được: \(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.5.\frac{3}{2} = \frac{5}{2}(c{m^3})\)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có H là trọng tâm mặt đáy ABC, biết chiều cao hình chóp SH = a, độ dài \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\), cạnh đáy có độ dài bằng a. Thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức về hình chóp đều, tính chất đường trung tuyến của tam giác.
B1: Tính chiều cao của cạnh đáy.
B2: Tính diện tích đáy tam giác.
B3: Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp đều để tính.
Gọi x là độ dài một cạnh của hình chóp.
H là trọng tâm tam giác đều ABC, áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác ta được:
\(AH = \frac{2}{3}.AM \Rightarrow AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}:\frac{2}{3} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Tam giác ABC đều nên diện tích đáy bằng: \(S = \frac{1}{2}.BC.AH = \frac{1}{2}.a.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Đáp án : A
Dựa vào khái niệm hình chóp tam giác đều, đường cao, trung đoạn, công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.
Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh nên câu A sai
Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của tam giác đáy gọi là đường cao của hình chóp tam giác đều nên câu B đúng
Đường cao kẻ từ đỉnh của mỗi mặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều nên câu C đúng
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn nên câu D đúng
Cho hình chóp tam giác đều nằm trong một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều như hình, Biết diện tích xung quanh của lăng trụ đứng bằng \(36c{m^2}\), chiều cao mặt đáy bằng \(2\sqrt 3 cm\), cạnh đáy bằng 4cm. Tính thể tích hình chóp tam giác đều.
Đáp án : B
B1: Tính chu vi đáy dựa vào công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều: \({S_{xq}} = C.h\)
B2: Tính chiều cao hình lăng trụ đứng, từ đó suy ra chiều cao hình chóp tam giác đều.
B3: Tính thể tích hình chóp đều theo công thức.
Chu vi đáy ABC là: \(C = 4 + 4 + 4 = 12(cm)\)
Chiều cao hình lăng trụ đứng là: \(h = {S_{xq}}:C = 36:12 = 3(cm)\)
Từ hình vẽ ta thấy chiều cao hình chóp tam giác đều bằng chiều cao hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều nên chiều cao hình chóp bằng 3cm.
Diện tích mặt đáy bằng: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.4.2\sqrt 3 = 4\sqrt 3 (c{m^2})\)
Áp dụng công thức thể tích khối chóp ta được: \(V = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.h = \frac{1}{3}.4\sqrt 3 .3 = 4\sqrt 3 c{m^3}\)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, chiều cao mặt đáy bằng \(3\sqrt 3 cm\). Tính chiều cao mặt bên hình chóp.
Đáp án : A
Sử dụng kiến thức về hình chóp đều, độ dài trung đoạn để tính.
Hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau \( \Rightarrow SA = SB = SC = AB = AC = BC\).
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC đều , M là trung điểm BC.
Theo định nghĩa trung đoạn, SM là trung đoạn của hình chóp.
Đáy ABC là tam giác đều \( \Rightarrow \)AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao\( \Rightarrow AM \bot BC \Rightarrow \widehat {AMB} = {90^0} \Rightarrow \Delta AMB\)vuông tại M.
\(AM = 3\sqrt 3 cm\)
Ta có: \(SA = SB = SC \Rightarrow \Delta SAB\) đều\( \Rightarrow \) SM vừa là trung tuyến vừa là đường cao.\( \Rightarrow SM \bot BC \Rightarrow \widehat {SMB} = {90^0} \Rightarrow \Delta SMB\) vuông tại M
Xét tam giác vuông SMB và tam giác vuông AMB có:
MB chung
SB = AB
\( \Rightarrow \Delta SMB = \Delta AMB\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow SM = AM = 3\sqrt 3 (cm)\)
Vậy độ dài trung đoạn SM bằng \(3\sqrt 3 cm\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
