Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều] Trắc nghiệm toán 8 bài 3 chương 5 cánh diều có đáp án

Trắc Nghiệm Toán 8 Bài 3 Chương 5 (Cánh Diều) - Có Đáp Án

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn thông qua một bộ trắc nghiệm đầy đủ. Học sinh sẽ được làm quen với các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề trong toán học. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kiến thức, kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:

Hiểu rõ khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Phân loại các dạng phương trình bậc nhất một ẩn. Vận dụng các quy tắc biến đổi tương đương để giải phương trình bậc nhất một ẩn. Xác định nghiệm của phương trình. Giải thích và trình bày cách giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Nhận biết và giải quyết các bài toán có lời văn liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Xác định điều kiện để phương trình có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sử dụng phương pháp trắc nghiệm để đánh giá kiến thức của học sinh. Đề bài được thiết kế đa dạng các dạng câu hỏi, bao gồm:

Câu hỏi lý thuyết: Kiểm tra sự hiểu biết về khái niệm và định lý.
Câu hỏi vận dụng: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể.
 Câu hỏi tư duy: Thách thức khả năng tư duy logic và phân tích của học sinh.
Câu hỏi có lời văn: Phát triển kỹ năng đọc hiểu và chuyển đổi bài toán có lời văn sang dạng toán học.

Đáp án và lời giải chi tiết được cung cấp sau mỗi câu hỏi, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải và tránh những sai lầm thường gặp.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính toán trong đời sống: Giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính toán giá cả, quãng đường, thời gian.
Ứng dụng trong khoa học: Mô hình hóa và giải quyết các vấn đề trong các lĩnh vực như vật lý, hóa học.
 Ứng dụng trong kinh tế: Phân tích và dự báo các xu hướng thị trường, tính toán lợi nhuận.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là phần quan trọng trong chương trình toán lớp 8, liên quan chặt chẽ với các bài học trước về đại số, giúp học sinh bước đầu tiếp cận với các khái niệm và kỹ năng giải toán phức tạp hơn. Nó cũng là nền tảng để học sinh học tốt hơn các bài học về phương trình bậc hai và các dạng phương trình khác trong các lớp học tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập

Để học hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài và phân tích các yêu cầu. Tìm hiểu các công thức và quy tắc liên quan. Thử giải các bài toán theo từng bước. Kiểm tra lại kết quả và tìm hiểu lời giải chi tiết. Làm lại các bài tập khó hoặc không hiểu. Thảo luận với bạn bè và giáo viên để cùng nhau giải đáp thắc mắc. Tập trung vào nắm vững các nguyên tắc và quy tắc giải bài. Tìm kiếm các ví dụ thực tế để minh họa kiến thức. Tiêu đề Meta: Trắc nghiệm Toán 8 Chương 5 - Phương trình Mô tả Meta: Đề trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 Chương 5 (Cánh Diều) về phương trình bậc nhất một ẩn. Đáp án chi tiết giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức hiệu quả. Keywords: phương trình bậc nhất một ẩn, trắc nghiệm toán 8, toán 8 chương 5, cánh diều, đáp án trắc nghiệm toán 8, giải phương trình, phương trình một ẩn, bài tập trắc nghiệm, ôn tập toán 8, giải bài tập, bài 3 chương 5, đáp án chi tiết, toán lớp 8, phương trình, kĩ năng giải toán, bài tập toán, ôn tập học kì, ôn thi, bài tập về nhà, học sinh lớp 8, cách giải, kiến thức toán, cánh diều toán 8, bài tập có lời giải. (40 keywords)

Đề bài

Câu 1 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B.
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
C.
Hình thang cân có hai góc đối bù nhau.
D.
Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Câu 2 :

Hình thang cân là hình thang có

A.
hai góc kề bằng nhau.
B.
hai góc đối bằng nhau.
C.
hai cạnh đối bằng nhau.
D.
hai đường chéo bằng nhau.
Câu 3 :

Số trục đối xứng của hình thang cân là

A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 4 :

Tứ giác ABCD là hình thang vì có

A.
AB // CD.
B.
AB = CD .
C.
\(AB \bot C{{D}}\) .
D.
\(AB = C{{D}}\) .
Câu 5 :

Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi

A.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh bên.
B.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
C.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường chéo.
D.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường cao.
Câu 6 :

Trong các tứ giác sau,tứ giác nào là hình thang?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7 :

Cho hình vẽ, số đo \(\widehat {BC{{D}}}\) bằng:

A.
\({70^o}\)
B.
\({110^o}\)
C.
\({80^o}\)
D.
\({140^o}\)
Câu 8 :

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC = 12 cm, AB = 6 cm. Tình BD

A.
12 cm
B.
13 cm
C.
7 cm
D.
6 cm
Câu 9 :

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì:

A.
Tam giác cân
B.
Tam giác nhọn
C.
Tam giác vuông
D.
Tam giác tù
Câu 10 :

Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.
ABCD là hình thang cân
B.
AC = BD
C.
BC = AD
D.
Tam giác AOD cân tại C.
Câu 11 :

Cho hình thang ABCD (AB // CD) ta có:

A.
\(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat C + \widehat B = {180^o}\)
B.
\(\widehat A + \widehat B = {180^o};\widehat C + \widehat D = {180^o}\)
C.
\(\widehat A + \widehat C = {180^o};\widehat B + \widehat D = {180^o}\)
D.
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {180^o}\)
Câu 12 :

Hình thang cân có một góc bằng \({50^o}\) . Hiệu giữa hai góc kề một cạnh bên là:

A.
\({130^o}\)
B.
\({100^o}\)
C.
\({80^o}\)
D.
\({50^o}\)
Câu 13 :

Cho hình thang ABCD (AB //CD) biết \(\widehat A = {58^o}\) thì:

A.
\(\widehat D = {122^o}\)
B.
\(\widehat D = {212^o}\)
C.
\(\widehat D = {22^o}\)
D.
\(\widehat D = {0^o}\)
Câu 14 :

Tứ giác nào sau đây không phải hình thang:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 15 :

Trong hình thang có hai góc tù:

A.
hai góc còn lại cũng là góc tù.
B.
hai góc còn lại là hai góc vuông.
C.

hai góc còn lại gồm một góc tù và một góc nhọn

D.
hai góc còn lại là hai góc nhọn.
Câu 16 :

Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân (AB // CD).

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.

\(\Delta ABC = \Delta BDA\)

B.
\(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\)
C.
\(\Delta ABE\) cân
D.
\(\Delta A{{ED}}\) cân
Câu 17 :

Cho tam giác ABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho

DE // BC. Tứ giác DBEC là hình thang cân nếu:

 

A.

Tam giác ABC vuông tại A.

 

B.

Tam giác ABC cân tại C.

 

C.

Tam giác ABC cân tại B.

 

D.

Tam giác ABC cân tại A.

Câu 18 :

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ AB = 3 cm, đường cao

AH = 5 cm. Biết \(\widehat D = {45^o}\) . Độ dài đáy lớn CD là:

A.
8cm
B.
11 cm
C.
12 cm
D.
13 cm
Câu 19 :

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 12cm., đáy lớn CD = 22 cm, cạnh bên BC = 13 cm thì đường cao AH bằng:

A.
6 cm
B.
8 cm
C.
9 cm
D.
12 cm
Câu 20 :

Cho hình vẽ sau, tính các góc A, C của hình thang ABCD (AB // CD) biết:

A.
\(\widehat A = \widehat C = {111^o}\)
B.
\(\widehat A = \widehat C = {130^o}\)
C.
\(\widehat A = {111^o};\widehat C = {130^o}\)
D.
\(\widehat A = {130^o};\widehat C = {111^o}\)
Câu 21 :

Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M thì

A.
\(\widehat {AM{{D}}} = {180^o}\)
B.
\(\widehat {AM{{D}}} = {150^o}\)
C.
\(\widehat {AM{{D}}} = {90^o}\)
D.
\(\widehat {AM{{D}}} = {60^o}\)
Câu 22 :

Hình thang ABCD (AB // CD) biết \(\widehat A - \widehat D = {40^o},\widehat B = 3\widehat C\) . Các góc của hình thang là:

A.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)
B.
\(\widehat A = {110^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {70^o}\)
C.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {45^o};\widehat C = {135^o};\widehat D = {110^o}\)
D.
\(\widehat A = {135^o};\widehat B = {70^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)
Câu 23 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD có:

A.
\(\widehat {AC{{D}}} = {30^o}\)
B.
\(\widehat {AC{{D}}} = {45^o}\)
C.
\(\widehat {AC{{D}}} = {60^o}\)
D.
\(\widehat {AC{{D}}} = {90^o}\)
Câu 24 :

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử \(AB \le C{{D}}\) . Tìm khẳng định đúng:

A.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = C{{D}}{{.AB}}\)
B.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = A{B^2}\)
C.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = 2C{{D}}.AB\)
D.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = BC.AB\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B.
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
C.
Hình thang cân có hai góc đối bù nhau.
D.
Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Theo tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :

Dựa vào tính chất hình thang cân: Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân là khẳng định sai, vì từ giác có hai cạnh bên bằng nhau có thể là hình bình hành.

Câu 2 :

Hình thang cân là hình thang có

A.
hai góc kề bằng nhau.
B.
hai góc đối bằng nhau.
C.
hai cạnh đối bằng nhau.
D.
hai đường chéo bằng nhau.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :
Theo tính chất của hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 3 :

Số trục đối xứng của hình thang cân là

A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :
Hình thang cân chỉ có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của nó.
Câu 4 :

Tứ giác ABCD là hình thang vì có

A.
AB // CD.
B.
AB = CD .
C.
\(AB \bot C{{D}}\) .
D.
\(AB = C{{D}}\) .

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Dựa vào định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Lời giải chi tiết :
Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB //CD
Câu 5 :

Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi

A.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh bên.
B.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
C.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường chéo.
D.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường cao.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Dựa vào định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Lời giải chi tiết :
Hình thang ABCD có AB // CD ta gọi các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
Câu 6 :

Trong các tứ giác sau,tứ giác nào là hình thang?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Quan sát hình vẽ để nhận biết các hình thang
Lời giải chi tiết :
Tứ giác ABCD ở hình đáp án C có DC //AB (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

Vậy tứ giác ABCD là hình thang

Câu 7 :

Cho hình vẽ, số đo \(\widehat {BC{{D}}}\) bằng:

A.
\({70^o}\)
B.
\({110^o}\)
C.
\({80^o}\)
D.
\({140^o}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Chứng minh ABCD là hình thang cân và sử dụng tính chất của hình thang cân để tìm số đo \(\widehat {BC{{D}}}\)
Lời giải chi tiết :

Tứ giác ABCD có \(\widehat A + \widehat D = {110^o} + {70^o} = {180^o}\) nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang.

Mặt khác ta có: \(\widehat {ABC} = {180^o} - {70^o} = {110^o}\)

Hình thang ABCD có \(\widehat A = \widehat B = {110^o}\) . Suy ra ABCD là hình thang cân

Suy ra: \(\widehat C = \widehat D = {70^o}\)

Câu 8 :

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC = 12 cm, AB = 6 cm. Tình BD

A.
12 cm
B.
13 cm
C.
7 cm
D.
6 cm

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của hình thang cân
Lời giải chi tiết :
Vì ABCD là hình thang cân có AB// CD nên \(B{{D}} = AC = 12cm\)

Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 9 :

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì:

A.
Tam giác cân
B.
Tam giác nhọn
C.
Tam giác vuông
D.
Tam giác tù

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của hình thang cân để chứng minh tam giác MCD là tam giác cân.
Lời giải chi tiết :

Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD nên \(\widehat C = \widehat D\)

Mặt khác xét tam giác MCD có \(\widehat C = \widehat D\) . Suy ra tam giác MCD là tam giác cân.

Câu 10 :

Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.
ABCD là hình thang cân
B.
AC = BD
C.
BC = AD
D.
Tam giác AOD cân tại C.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải chi tiết :

Ta có: \(OA = OB;OC = O{{D}} \Rightarrow OA + OC = OB + O{{D}} \Rightarrow AC = B{{D}}\)

Hình thang ABCD (AB //CD) có AC = BD nên ABCD là hình thang cân

Suy ra: BC = AD

Câu 11 :

Cho hình thang ABCD (AB // CD) ta có:

A.
\(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat C + \widehat B = {180^o}\)
B.
\(\widehat A + \widehat B = {180^o};\widehat C + \widehat D = {180^o}\)
C.
\(\widehat A + \widehat C = {180^o};\widehat B + \widehat D = {180^o}\)
D.
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {180^o}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của hình thang cân.
Lời giải chi tiết :

Hình thang ABCD có AB // CD thì \(\widehat A\) và \(\widehat D\) ; \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là các cặp góc trong cùng phía nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat B + \widehat D = {180^o}\)

Câu 12 :

Hình thang cân có một góc bằng \({50^o}\) . Hiệu giữa hai góc kề một cạnh bên là:

A.
\({130^o}\)
B.
\({100^o}\)
C.
\({80^o}\)
D.
\({50^o}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Tính số đo tất cả các góc trong hình thang rồi tính hiệu hai góc kề một cạnh bên.
Lời giải chi tiết :

Giả sử ABCD là hình thang có đáy lớn là DC; đáy nhỏ là AB; \(\widehat C = \widehat D = {50^o}\) . Khi đó:

\(\widehat A = \widehat B = \frac{{{{360}^o} - \widehat C - \widehat D}}{2} = \frac{{{{360}^o} - {{50}^o} - {{50}^o}}}{2} = {130^o}\)

\( \Rightarrow \widehat B - \widehat C = \widehat A - \widehat D = {130^o} - {50^o} = {80^o}\)

Câu 13 :

Cho hình thang ABCD (AB //CD) biết \(\widehat A = {58^o}\) thì:

A.
\(\widehat D = {122^o}\)
B.
\(\widehat D = {212^o}\)
C.
\(\widehat D = {22^o}\)
D.
\(\widehat D = {0^o}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Sử dụng hình thang ABCD có \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) từ đó tính được số đo góc D.
Lời giải chi tiết :
Hình thang ABCD (AB //CD) nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\)

Mà \(\widehat A = {58^o}\) nên \({58^o} + \widehat D = {180^o} \Rightarrow \widehat D = {180^o} - {58^o} = {122^o}\)

Câu 14 :

Tứ giác nào sau đây không phải hình thang:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Quan sát các hình thang hình thang nào không có cặp cạnh đối song song thì hình đó không phải hình thang.
Lời giải chi tiết :
Xét hình tam giác ABCD ở hình D

Ta có: \(\widehat A + \widehat B = {126^o} + {55^o} = {181^o}\) nên Bc và AD không song song

Lại có: \(\widehat B \ne \widehat {BC{C_1}}\) nên AB và CD không song song với nhau

Vậy tứ giác ABCD ở hình D không phải là hình thang.

Câu 15 :

Trong hình thang có hai góc tù:

A.
hai góc còn lại cũng là góc tù.
B.
hai góc còn lại là hai góc vuông.
C.

hai góc còn lại gồm một góc tù và một góc nhọn

D.
hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Xét hình thang ABCD có hai góc tù từ đó xét các góc còn lại.
Lời giải chi tiết :

Xét hình thang ABCD có AB // CD nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) (2 góc trong cùng phía) suy ra hai góc đó có nhiều nhất một góc nhọn, có nhiều nhất một góc tù.

Tương tự \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cũng vậy.

Do đó trong bốn góc A, B, C, D có hai góc tù thì hai góc còn lại là hai góc nhọn.

Câu 16 :

Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân (AB // CD).

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.

\(\Delta ABC = \Delta BDA\)

B.
\(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\)
C.
\(\Delta ABE\) cân
D.
\(\Delta A{{ED}}\) cân

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Chứng minh \(\widehat {E{{A}}B} = \widehat {EBA}\) nên tam giác ABE là tam giác cân.
Lời giải chi tiết :

Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:

AB là cạnh chung

\(\widehat {ABC} = \widehat {BAC}\) (hai góc kề một đáy của hình thang cân)

BC = AD (hai cạnh bên của hình thang cân)

Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta BA{{D}}\) (c – g – c). Suy ra: \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\) (hai góc tương ứng)

Tam giác ABE có \(\widehat {E{{A}}B} = \widehat {EBA}\) nên suy ra tam giác ABE là tam giác cân.

Câu 17 :

Cho tam giác ABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho

DE // BC. Tứ giác DBEC là hình thang cân nếu:

 

A.

Tam giác ABC vuông tại A.

 

B.

Tam giác ABC cân tại C.

 

C.

Tam giác ABC cân tại B.

 

D.

Tam giác ABC cân tại A.

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Tam giác có hai góc một đáy bằng nhau là tam giác cân.
Lời giải chi tiết :

Tứ giác BDEC có DE // BC nên BDEC là hình thang . Để BDEC là hình thang cân thì \(\widehat B = \widehat C\) nên suy ra ABC là tam giác cân tại A.

Câu 18 :

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ AB = 3 cm, đường cao

AH = 5 cm. Biết \(\widehat D = {45^o}\) . Độ dài đáy lớn CD là:

A.
8cm
B.
11 cm
C.
12 cm
D.
13 cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Chứng minh tam giác AHD là tam giác vuông cân tại H. Từ đó suy ra độ dài cạnh CD
Lời giải chi tiết :

Ta có tam giác AHD vuông cân tại H vì \(\widehat D = {45^o}\) . Do đó DH = AH = 5 cm

Mà CD = AB + 2DH \( \Rightarrow C{{D}} = 3 + 2.5 = 13cm\)

Câu 19 :

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 12cm., đáy lớn CD = 22 cm, cạnh bên BC = 13 cm thì đường cao AH bằng:

A.
6 cm
B.
8 cm
C.
9 cm
D.
12 cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Dựa vào ABCd là hình thang cân tính DH. Áp dụng định lí Pythago cho tam giác AHD để tính độ dài AH.
Lời giải chi tiết :

Xét hình thang cân ABCD có đáy lớn CD và đáy nhỏ AB đường cao AH ta có:

\(C{{D}} = AB + 2.DH \Rightarrow DH = \frac{{C{{D}} - AB}}{2} \Rightarrow DH = \frac{{22 - 12}}{2} = 5cm\)

Áp dụng định lí Pythago cho tam giác AHD vuông tại H có AD = BC = 13 cm và

DH = 5 cm ta có:

\(A{H^2} = A{{{D}}^2} - D{H^2} = {13^2} - {5^2} = 144 \Rightarrow AH = \sqrt {144} = 12cm\)

Câu 20 :

Cho hình vẽ sau, tính các góc A, C của hình thang ABCD (AB // CD) biết:

A.
\(\widehat A = \widehat C = {111^o}\)
B.
\(\widehat A = \widehat C = {130^o}\)
C.
\(\widehat A = {111^o};\widehat C = {130^o}\)
D.
\(\widehat A = {130^o};\widehat C = {111^o}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng ABCD là hính thang có AB // CD.
Lời giải chi tiết :

Hình thang ABCD có AB // CD nên \(\widehat A = \widehat {A{{D}}E} = {130^o};\widehat C = \widehat {ABF} = {111^o}\)

Câu 21 :

Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M thì

A.
\(\widehat {AM{{D}}} = {180^o}\)
B.
\(\widehat {AM{{D}}} = {150^o}\)
C.
\(\widehat {AM{{D}}} = {90^o}\)
D.
\(\widehat {AM{{D}}} = {60^o}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của tia phân giác.
Lời giải chi tiết :

Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M nên

\(\widehat {DAM} + \widehat {ADM} = \frac{1}{2}\left( {\widehat A + \widehat D} \right) = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)

Vậy \(\widehat {AM{{D}}} = {90^o}\)

Câu 22 :

Hình thang ABCD (AB // CD) biết \(\widehat A - \widehat D = {40^o},\widehat B = 3\widehat C\) . Các góc của hình thang là:

A.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)
B.
\(\widehat A = {110^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {70^o}\)
C.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {45^o};\widehat C = {135^o};\widehat D = {110^o}\)
D.
\(\widehat A = {135^o};\widehat B = {70^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Áp dụng \(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat B + \widehat C = {180^o}\) và các dữ kiện trong đề bài để tính số đo các góc
Lời giải chi tiết :

Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) mà \(\widehat A - \widehat D = {40^o}\)

\( \Rightarrow \widehat A = {220^o}:2 = {110^o}\)

Do đó: \(\widehat D = {180^o} - {110^o} = {70^o}\)

Lại có: \(\widehat B + \widehat C = {180^o}\) (2 góc trong cùng phía) mà \(\widehat B = 3\widehat C\) nên

\(4\widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat C = {180^o}:4 = {45^o}\)

Suy ra: \(\widehat B = 3\widehat C = {3.45^o} = {135^o}\)

Câu 23 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD có:

A.
\(\widehat {AC{{D}}} = {30^o}\)
B.
\(\widehat {AC{{D}}} = {45^o}\)
C.
\(\widehat {AC{{D}}} = {60^o}\)
D.
\(\widehat {AC{{D}}} = {90^o}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất của tam giác vuông cân
Lời giải chi tiết :
Xét tam giác ABC vuông cân tại A có \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = {45^o}\) (1)

Xét tam giác BCD vuông cân tại B có \(\widehat {BC{{D}}} = \widehat {B{{D}}C} = {45^o}\) (2)

Từ (10, (2) suy ra: \(\widehat {ACB} + \widehat {BC{{D}}} = {90^o} = \widehat {AC{{D}}}\)

Câu 24 :

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử \(AB \le C{{D}}\) . Tìm khẳng định đúng:

A.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = C{{D}}{{.AB}}\)
B.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = A{B^2}\)
C.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = 2C{{D}}.AB\)
D.
\(B{{{D}}^2} - B{C^2} = BC.AB\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông
Lời giải chi tiết :

Kẻ \(BH \bot C{{D}}\) tại H.

Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago ta có: \(B{{{D}}^2} = D{H^2} + B{H^2}\)

Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago ta có: \(B{C^2} = C{H^2} + B{H^2}\)

Suy ra: \(B{{{D}}^2} - B{C^2} = D{H^2} - C{H^2} = \left( {DH + CH} \right)\left( {DH - CH} \right) = C{{D}}.AB\)

(Do DH + CH = CD; DH – CH = AB)

Giải bài tập những môn khác

Môn Ngữ văn Lớp 8

  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Lý thuyết Văn Lớp 8
  • SBT Văn Lớp 8 Cánh diều
  • SBT Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Soạn văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Soạn văn Lớp 8 Kết nối tri thức siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 8 Cánh diều siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 8 Cánh diều chi tiết
  • Soạn văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết
  • Soạn văn chi tiết Lớp 8 Cánh diều
  • Soạn văn chi tiết Lớp 8 chân trời sáng tạo
  • Soạn văn chi tiết Lớp 8 kết nối tri thức
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 8 Cánh diều
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 8 kết nối tri thức
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 8 chân trời sáng tạo
  • Tác giả và tác phẩm văn Lớp 8
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Trắc nghiệm Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Trắc nghiệm Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Trắc nghiệm Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Văn mẫu Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Văn mẫu Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Văn mẫu hay Lớp 8 Cánh Diều
  • Vở thực hành Ngữ văn Lớp 8

    • Môn Toán học Lớp 8

  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều
  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều
  • Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Bộ Đề thi toán 8 có đáp án
  • Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8 Cánh diều
  • Lý thuyết Toán Lớp 8
  • SBT Toán Lớp 8 Kết nối tri thức
  • SBT Toán Lớp 8 Cánh diều
  • SBT Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán Lớp 8 Cùng khám phá
  • SGK Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán Lớp 8 Cánh diều
  • SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Tài liệu môn toán 8
  • Vở thực hành Toán Lớp 8

    • Môn Tiếng Anh Lớp 8

  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 Friends Plus
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 Global Success
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 Global Success
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 iLearn Smart World
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 Friends Plus
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 8 iLearn Smart World
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 8 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 8 English Discovery
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 8 iLearn Smart World
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 8 Friends Plus
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 8 Right on!
  • Lý Thuyết Tiếng Anh Lớp 8
  • SBT Tiếng Anh Lớp 8 English Discovery
  • SBT Tiếng anh Lớp 8 Friends Plus
  • SBT Tiếng anh Lớp 8 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 8 Right on!
  • SBT Tiếng anh Lớp 8 Global Success
  • Tiếng Anh Lớp 8 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 8 Friends Plus
  • Tiếng Anh Lớp 8 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 8 Right On
  • Tiếng Anh Lớp 8 Global Success
  • Tiếng Anh Lớp 8 Right on!

    • Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm

    Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 8 Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 7 Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 6 Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 8 Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 7 Đề thi học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức - Đề số 6 Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 5 - Kết nối tri thức Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 4 - Kết nối tri thức Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 3 - Kết nối tri thức Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 2 - Kết nối tri thức
    Thư viện lời giải

    Tài liệu toán

    Tài liệu tiếng anh

    Tài liệu ngữ văn

    Tài liệu vật lý

    Tài liệu sinh học

    Tài liệu lịch sử

    Tài liệu KHTN

    Tài liệu công nghệ

    Tài liệu tin học

    Tài liệu Lớp 1

    Tài liệu Lớp 2

    Tài liệu Lớp 3

    Tài liệu Lớp 4

    Tài liệu Lớp 5

    Trò chơi Powerpoint

    Sáng kiến kinh nghiệm