[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 8 bài 2 chương 3 chân trời sáng tạo có đáp án
Bài học này tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Học sinh sẽ được làm quen với các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm giúp họ nắm vững cách giải các phương trình bậc nhất một ẩn và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Hiểu rõ khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Thành thạo các phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn. Vận dụng kiến thức giải các bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích vấn đề. 2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Các quy tắc biến đổi phương trình. Phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn. Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu số. Cách giải các bài toán thực tế bằng phương trình bậc nhất một ẩn.Học sinh sẽ rèn luyện các kỹ năng sau:
Xác định được phương trình bậc nhất một ẩn.
Áp dụng các quy tắc biến đổi phương trình một cách chính xác.
Giải quyết các phương trình bậc nhất một ẩn bằng các phương pháp hiệu quả.
Vận dụng kiến thức vào việc giải các bài toán thực tế.
Phân tích và đánh giá kết quả tìm được.
Bài học được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành.
Giảng bài: Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết về phương trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc biến đổi và phương pháp giải. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ thảo luận nhóm để giải các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận. Luyện tập: Học sinh sẽ làm bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận để củng cố kiến thức và kỹ năng. Đánh giá: Giáo viên sẽ đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua việc chấm bài tập và kiểm tra. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống, ví dụ như:
Tính toán quãng đường, vận tốc, thời gian: Tính quãng đường di chuyển khi biết vận tốc và thời gian. Giải bài toán về tiền bạc: Tính số tiền tiết kiệm cần thiết để đạt được một mục tiêu. Giải bài toán về sự thay đổi giá trị: Tính giá trị sau khi tăng giảm một tỷ lệ phần trăm. Giải các bài toán hình học: Sử dụng phương trình để giải các bài toán hình học liên quan đến các đại lượng như cạnh, đường cao, diện tích, thể tích. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 8, liên kết với các bài học trước về đại số và các bài học sau về phương trình bậc hai. Hiểu rõ phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp học sinh làm tốt các bài học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị bài: Học sinh cần đọc trước lý thuyết và làm quen với các dạng bài tập trong sách giáo khoa. Làm bài tập: Làm đầy đủ các bài tập trắc nghiệm và tự luận trong sách bài tập và tài liệu tham khảo. Thảo luận nhóm: Thảo luận với bạn bè trong nhóm để hiểu rõ hơn về các vấn đề khó khăn. Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, học sinh nên hỏi giáo viên để được giải đáp. * Ôn tập thường xuyên: Ôn tập lại kiến thức đã học để củng cố và nhớ lâu hơn. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Trắc nghiệm Toán 8 Chương 3 Bài 2 - Phương trình
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2 Chương 3 về Phương trình bậc nhất một ẩn (Chân trời sáng tạo). Bài trắc nghiệm có đáp án chi tiết, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm cả ứng dụng thực tế. Download ngay để luyện tập!
Keywords (40 keywords):Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình, toán 8, bài tập trắc nghiệm, bài tập toán, chương 3, Chân trời sáng tạo, giải phương trình, quy tắc biến đổi phương trình, toán lớp 8, đáp án, bài tập tự luận, ứng dụng thực tế, vận dụng, giải bài toán thực tế, mẫu số, phân tích, logic, tư duy, học tập, ôn tập, củng cố, kiến thức, kỹ năng, bài học, giải bài tập, luyện tập, kiểm tra, đánh giá, thảo luận nhóm, nhóm, sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu tham khảo, quãng đường, vận tốc, thời gian, tiền bạc, giá trị, hình học, cạnh, đường cao, diện tích, thể tích, đại số, phương trình bậc hai.
Đề bài
Hãy chọn câu sai trong các câu sau
Các góc của tứ giác có thể là
4 góc nhọn.
Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về định nghĩa tứ giác ABCD:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.
Hai cạnh đối nhau: AB, BC.
Hai cạnh kề nhau: BC, DA.
Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.
Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD
Cho tứ giác ABCD trong đó: \(\widehat A + \widehat B = {140^o}\). Tổng \(\widehat C + \widehat D\) bằng:
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {117^o};\widehat C = {71^o}\). Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:
Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {123^o};\widehat D = {20^o}\). Số đo của góc C là:
Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {100^o};\widehat B = {120^o};\widehat C - \widehat D = {20^o}\). Số đo các góc C, D là:
Tứ giác ABCD có các cạnh tỉ lệ với 3, 5, 7, 9 và chu vi là 240 m. Cạnh ngắn nhất là:
Cho tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh D bằng \({50^o}\) ; góc ngoài tại đỉnh A bằng \({100^o}\) . Tỉnh tổng \(\widehat A + \widehat D\) trong tứ giác ABCD là:
Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) tỉ lệ thuận với 4, 3, 5, 6. Khi đó số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) lần lượt là:
Tứ giác ABCD có \(\widehat C + \widehat D = {90^o}\) Chọn câu đúng.
Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là:
Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là \({200^o}\) . Tính số đo các góc ngoài tại hai đỉnh A, C là:
Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA , \(\widehat B = {100^o};\widehat D = {70^o}\) . Tính \(\widehat A{,^{}}\widehat C\) ?
Tam giác ABC có Â = 600, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc \(\widehat {BIC}{;^{}}\widehat {BKC}\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat C = {60^o}\) Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đo góc BID.
Lời giải và đáp án
Hãy chọn câu sai trong các câu sau
Đáp án : B
Các góc của tứ giác có thể là
4 góc nhọn.
Đáp án : C
Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 360o.
Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác.
Đáp án : D
Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về định nghĩa tứ giác ABCD:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.
Đáp án : B
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Hai cạnh đối nhau: AB, BC.
Hai cạnh kề nhau: BC, DA.
Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.
Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD
Đáp án : C
Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD trong đó: \(\widehat A + \widehat B = {140^o}\). Tổng \(\widehat C + \widehat D\) bằng:
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\\ \Rightarrow \widehat C + \widehat D = {360^o} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {360^o} - {140^o} = {220^o}\end{array}\)
Tổng các góc trong một tứ giác bằng \({360^o}\)
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {117^o};\widehat C = {71^o}\). Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:
Đáp án : C
Tính góc D trong tứ giác ABCD. Từ đó góc ngoài tại đỉnh D bằng \({180^o}\) trừ đi góc D trong tứ giác ABCD.
Góc ngoài và góc trong tứ giác tại một đỉnh là hai góc kề bù.
\(\widehat {C{{D}}E}\) là góc ngoài đỉnh D. Tứ giác ABCD có:
\(\begin{array}{l}\widehat D = {360^o} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right)\\\widehat D = {360^o} - \left( {{{50}^o} + {{117}^o} + {{71}^o}} \right)\\\widehat D = {122^o}\end{array}\)
Vì \(\widehat {A{{D}}C}\) và \(\widehat {C{{D}}E}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {C{{D}}E} = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {122^o} = {58^o}\)
Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {123^o};\widehat D = {20^o}\). Số đo của góc C là:
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\\ \Rightarrow \widehat C = {360^o} - \widehat A - \widehat B - \widehat D = {360^o} - {50^o} - {123^o} - {20^o} = {167^o}\end{array}\)
Tứ giác ABCD có \(\widehat A = {100^o};\widehat B = {120^o};\widehat C - \widehat D = {20^o}\). Số đo các góc C, D là:
Đáp án : C
Trong tứ giác ABCD ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat C + \widehat D = {360^o} - \widehat A - \widehat B = {360^o} - {100^o} - {120^o} = {140^o}(1)\)
Mà \(\widehat C - \widehat D = {20^o}\)(2)
Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat C = \frac{140^o + 20^o}{2} = {80^o};\widehat D = \frac{140^o - 20^o}{2} = {60^o}\).
Tứ giác ABCD có các cạnh tỉ lệ với 3, 5, 7, 9 và chu vi là 240 m. Cạnh ngắn nhất là:
Đáp án : D
Gọi các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ lệ 3, 5, 7, 9 nên ta có:
\(\frac{{AB}}{3} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{C{{D}}}}{7} = \frac{{DA}}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{AB}}{3} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{C{{D}}}}{7} = \frac{{DA}}{9} = \frac{{AB + BC + C{{D}} + DA}}{{3 + 5 + 7 + 9}} = \frac{{240}}{{24}} = 10\)
Suy ra: AB = 3. 10 = 30 cm
BC = 5 .10 = 50 cm
CD = 7. 10 = 70 cm
DA = 9 .10 = 90 cm
Vậy cạnh ngắn nhất là canh AB có độ dài 30 cm
Cho tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh D bằng \({50^o}\) ; góc ngoài tại đỉnh A bằng \({100^o}\) . Tỉnh tổng \(\widehat A + \widehat D\) trong tứ giác ABCD là:
Đáp án : D
Tổng hai góc trong và góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác bằng \({180^o}\)
Vì góc ngoài đỉnh D bằng \({50^o}\) nên góc trong tại đỉnh D là: \(\widehat D = {180^o} - {50^o} = {130^o}\)
Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng \({100^o}\) nên góc trong tại đỉnh A là: \(\widehat A = {180^o} - {100^o} = {80^o}\)
Suy ra: \(\widehat A + \widehat D = {80^o} + {130^o} = {210^o}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Đáp án : A
Xét tam giác ABC:
\(AB + BC > AC\) (bất đẳng thức tam giác)
Tương tự, lần lượt các tam giác BCD, CDA, DAB ta có:
\(\begin{array}{l}BC + C{{D}} > B{{D}}\\C{{D}} + DA > CA\\DA + AB > DB\end{array}\)
Cộng vế với vế ta được các bất đẳng thức trên ta được:
\(\begin{array}{l}AB + BC + C{{D}} + C{{D}} + DA + DA + AB > AC + B{{D}} + CA + DB\\ \Leftrightarrow 2\left( {AB + BC + C{{D}} + DA} \right) > 2\left( {AC + B{{D}}} \right)\\ \Leftrightarrow AB + BC + C{{D}} + DA > AC + B{{D}}\end{array}\)
Mà: \(AC + B{{D}} = OA + OC + OB + O{{D}}\) (hệ thức cộng đoạn thẳng)
\( \Leftrightarrow OA + OB + OC + O{{D}} < AB + BC + C{{D}} + DA\)
Vậy ta có: \(OA + OB + OC + O{{D}} < AB + BC + C{{D}} + DA\)
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) tỉ lệ thuận với 4, 3, 5, 6. Khi đó số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) lần lượt là:
Đáp án : A
\(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat D}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{18}} = \frac{{{{360}^o}}}{{18}} = {20^o}\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}\widehat A = {20^o}.4 = {80^o}\\\widehat B = {20^o}.3 = {60^o}\\\widehat C = {20^o}.5 = {100^o}\\\widehat D = {20^o}.6 = {120^o}\end{array}\)
Nên số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C,\widehat D\) lần lượt là \({80^o}{;^{}}{60^o}{;^{}}{100^o}{;^{}}{120^o}\)
Tứ giác ABCD có \(\widehat C + \widehat D = {90^o}\) Chọn câu đúng.
Đáp án : B
Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông.
Gọi K là giao điểm AD, BC.
Vì \(\widehat C + \widehat D = {90^o}\) nên \(\widehat K = {90^o}\)
Xét ΔKAC vuông tại K ta có: AC2 = KC2 + KA2.
Xét ΔKBD vuông tại K ta có: BD2 = KB2 + KD2.
Xét ΔKBA vuông tại K ta có: BA2 = KA2 + KB2.
Xét ΔKBD vuông tại K ta có: CD2 = KC2 + KD2.
Từ đó BD2 + AC2 = KC2 + KA2 + KB2 + KD2
= (KB2 +KA2) + (KD2 + KC2) = AB2 + DC2.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông
Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là:
Đáp án : D
Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là: \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}};\widehat {{D_1}}\) .
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^o} - \widehat A\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^o} - \widehat B\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {180^o} - \widehat C\\\widehat D + \widehat {{D_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{D_1}} = {180^o} - \widehat D\end{array}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = \left( {{{180}^o} - \widehat A} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat B} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat C} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat D} \right)\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {720^o} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D} \right)\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {720^o} - {360^o} = {360^o}\end{array}\)
Vậy số đo 4 góc ngoài tứ giác tại 4 đỉnh A, B, C, D bằng \({360^o}\)
Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là \({200^o}\) . Tính số đo các góc ngoài tại hai đỉnh A, C là:
Đáp án : A
Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là: \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}};\widehat {{D_1}}\) .
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^o} - \widehat A\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {180^o} - \widehat B\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {180^o} - \widehat C\\\widehat D + \widehat {{D_1}} = {180^o} \Rightarrow \widehat {{D_1}} = {180^o} - \widehat D\end{array}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = \left( {{{180}^o} - \widehat A} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat B} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat C} \right) + \left( {{{180}^o} - \widehat D} \right)\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {720^o} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D} \right)\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {720^o} - {360^o} = {360^o}\end{array}\)
Vậy số đo 4 góc ngoài tứ giác tại 4 đỉnh A, B, C, D bằng \({360^o}\)
Mà tổng số đo góc ngoài hai đỉnh B, c bằng \({200^o}\) nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng \({360^o} - {200^0} = {160^o}\)
Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA , \(\widehat B = {100^o};\widehat D = {70^o}\) . Tính \(\widehat A{,^{}}\widehat C\) ?
Đáp án : A
Xét tam giác ABC có AB = AC
\( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại B mà \(\widehat B = {100^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BCA} = \frac{{{{180}^o} - {{100}^o}}}{2} = {40^o}\)
Xét tam giác ADC có CD = DA
\( \Rightarrow \Delta A{{D}}C\) cân tại D có \(\widehat {A{{D}}C} = {70^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {DCA} = \frac{{{{180}^o} - {{70}^o}}}{2} = {55^o}\)
Từ đó ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat {BA{{D}}} = \widehat {BAC} + \widehat {CA{{D}}}\\ \Rightarrow \widehat A = \widehat {BA{{D}}} = {40^o} + {55^o} = {95^o}\end{array}\)
Và: \(\begin{array}{l}\widehat C = \widehat {BC{{D}}} = \widehat {BCA} + \widehat {AC{{D}}}\\ \Rightarrow \widehat C = \widehat {BC{{D}}} = {40^o} + {55^o} = {95^o}\end{array}\)
Vậy: \(\widehat A = \widehat C = {95^o}\)
Tam giác ABC có Â = 600, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc \(\widehat {BIC}{;^{}}\widehat {BKC}\)
Đáp án : D
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat {BCA} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} + \widehat {BCA} = {120^o}\end{array}\)
Vì BI là phân giác \(\widehat {BAC} \Rightarrow \widehat {CBI} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)
Vì CI là phân giác \(\widehat {BCA} \Rightarrow \widehat {BCI} = \frac{1}{2}\widehat {BCA}\)
Từ đó:
\(\widehat {CBI} + \widehat {BCI} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {BAC} + \widehat {BCA}} \right) = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\)
Xét tam giác BCI có:
\(\widehat {BCI} + \widehat {BIC} + \widehat {CBI} = {180^o}\)
Nên: \(\widehat {BIC} = {180^o} - \left( {\widehat {BCI} + \widehat {CBI}} \right) = {180^o} - {60^o} = {120^o}\)
Vì BI là phân giác \(\widehat {BAC} \Rightarrow \widehat {CBI} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)
Vì BK là phân giác \(\widehat {CB{{x}}} \Rightarrow \widehat {CBK} = \frac{1}{2}\widehat {CBx}\)
Suy ra:
\(\widehat {CBK} + \widehat {CBI} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {CBx} + \widehat {ABC}} \right) = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)
Hay \(\widehat {IBK} = {90^o}\)
Tương tự ta có: \(\widehat {ICK} = {90^o}\)
Xét tứ giác BICK có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BIC} + \widehat {IBC} + \widehat {ICK} + \widehat {BKC} = {360^o}\\ \Rightarrow \widehat {BKC} = {360^o} - {90^o} - {90^o} - {120^o} = {60^o}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BIC} = {120^o}{;^{}}\widehat {BKC} = {60^o}\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat C = {60^o}\) Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đo góc BID.
Đáp án : A
Xét tam giác BIC có:
\(\widehat {IBC} = \widehat {{I_1}} - \widehat {BCI}\)
Xét tam giác DIC có:
\(\widehat {I{{D}}C} = \widehat {{I_2}} - \widehat {IC{{D}}}\)
Nên: \(\widehat {IBC} + \widehat {I{{D}}C} = \left( {\widehat {{I_1}} + \widehat {{I_2}}} \right) - \left( {\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}} \right) = \widehat {BI{{D}}} - \widehat C\)
Tứ giác ABID:
\(\widehat {ABI} + \widehat {A{{D}}I} = {360^o} - \widehat A - \widehat {BI{{D}}}\)
Do: \(\widehat {ADI} = \widehat {I{{D}}C}\) (tính chất của tia phân giác)
Nên: \(\widehat {IBC} + \widehat {I{{D}}C} = \widehat {ABI} + \widehat {A{{D}}I}\)
Hay
\(\begin{array}{l}\widehat {BI{{D}}} - \widehat C = {360^o} - \widehat A - \widehat {BI{{D}}}\\ \Leftrightarrow 2\widehat {BI{{D}}} = {360^o} - \left( {\widehat A - \widehat C} \right) = {360^o} - {60^o} = {300^o}\end{array}\)
Suy ra: \(\widehat {BI{{D}}} = {150^o}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
