[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 8 bài 2 chương 7 chân trời sáng tạo có đáp án
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2 Chương 7: Phương trình bậc nhất một ẩn (Chân trời sáng tạo) - Có đáp án
1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Học sinh sẽ được làm quen với các dạng bài tập trắc nghiệm, từ cơ bản đến nâng cao, giúp họ nắm vững các khái niệm, quy tắc giải phương trình, và kỹ năng phân tích, đánh giá. Mục tiêu chính là giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn và phát triển tư duy logic trong giải toán.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn: Biết nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn. Các quy tắc biến đổi tương đương của phương trình: Hiểu và vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải phương trình. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn, bao gồm việc chuyển vế, nhóm hạng tử đồng dạng, chia hoặc nhân hai vế với cùng một số khác 0. Phương trình vô nghiệm và phương trình có vô số nghiệm: Nhận biết và phân biệt các loại phương trình này. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn: Hiểu cách giải quyết các bài toán thực tế bằng cách lập phương trình. Kỹ năng: Kỹ năng phân tích đề bài.
Kỹ năng vận dụng các quy tắc giải phương trình.
Kỹ năng tư duy logic và tìm lời giải.
Kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng và chính xác.
Bài học được thiết kế theo phương pháp ôn tập trắc nghiệm, kết hợp với giải đáp chi tiết.
Câu hỏi trắc nghiệm đa dạng:
Bao gồm các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, giúp đánh giá mức độ hiểu biết của học sinh.
Đáp án chi tiết:
Mỗi câu hỏi trắc nghiệm đều có đáp án kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ cách giải và tránh sai lầm.
Phân loại câu hỏi:
Câu hỏi được phân loại theo mức độ khó, giúp học sinh có thể lựa chọn câu hỏi phù hợp với khả năng của mình.
Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:
Tính toán chi phí: Xác định chi phí của một sản phẩm hoặc dịch vụ. Giải quyết vấn đề về thời gian: Tính toán thời gian cần thiết để hoàn thành một công việc. Tìm kiếm số lượng: Tìm số lượng cần thiết cho một công thức hoặc một quy trình. Giải quyết các bài toán về hình học: Áp dụng phương trình để tìm các giá trị chưa biết trong hình học. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8, liên quan chặt chẽ với các bài học trước về đại số. Học sinh cần có nền tảng kiến thức về đại số để có thể học tốt bài học này. Đây cũng là nền tảng cho các bài học về phương trình bậc hai và các dạng phương trình phức tạp hơn ở các lớp học sau.
6. Hướng dẫn học tập Làm bài tập đều đặn: Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm một cách đều đặn để củng cố kiến thức. Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải. Phân tích và tìm lời giải: Phân tích các bước cần thiết để giải quyết câu hỏi. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại đáp án và lời giải của mình để đảm bảo chính xác. Hỏi đáp với thầy cô: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Tự học: Học sinh nên tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác để nâng cao kiến thức. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Trắc nghiệm Toán 8 Chương 7 - Phương trình bậc nhất
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập trắc nghiệm Toán 8 bài 2 Chương 7 về phương trình bậc nhất một ẩn (Chân trời sáng tạo). Bài viết bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, đáp án chi tiết, và hướng dẫn học tập hiệu quả. Tải file trắc nghiệm có đáp án tại đây!
Keywords:(40 keywords)
Trắc nghiệm toán 8, phương trình bậc nhất một ẩn, bài 2 chương 7, chân trời sáng tạo, trắc nghiệm, toán 8, đáp án, giải bài tập, phương trình, biến đổi tương đương, phương trình vô nghiệm, phương trình có vô số nghiệm, ứng dụng thực tế, hướng dẫn học tập, giải toán, bài tập, lớp 8, đại số, chương 7, ôn tập, kiểm tra, bài học, tự học, ôn luyện, kiến thức, kỹ năng, đáp án chi tiết, phân tích đề bài, vận dụng, nhận biết, thông hiểu, giải phương trình, quy tắc biến đổi, chuyển vế, nhóm hạng tử, chia nhân hai vế, tài liệu, tải file, download.
Đề bài
Chọn câu đúng.
Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Phát biểu nào sau đây là đúng:
Cho các khẳng định dưới đây:
1) Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
2) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
3) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng cạnh ấy.
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là
Cho tam giác MNP có A, B theo thứ tự là trung điểm của NP, MN. Biết AB = 3dm. Khi đó:
Cho tam giác ABC, gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu hình thang trong hình vẽ ?
Cho tam giác ABC có BC = 6cm, các đường trung tuyến BE, CD. Khi đó độ dài cạnh DE là
Cho tam giác AMN như hình vẽ dưới đây. Biết AE = EM; AF = FN; EF = 9cm độ dài đoạn thẳng MN là
Hãy chọn câu đúng?
Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7cm. Ta có:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = BE, AF = FC. Khi đó \(\frac{{BC}}{{EF}}\) bằng:
Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ dưới đây: Biết AB = 6cm;
AC = 8 cm Độ dài đường trung bình ứng với cạnh BC là
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Chu vi của tam giác PFE bằng:
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm và BC = 13cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại N. Tính MN?
Cho tam giác đều ABC cạnh 12cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chu vi tứ giác MNBC là:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết BD = 18cm. Tổng độ dài hai đoạn thẳng HE và GF là:
Cho tam giác đều ABC có chu vi bằng 30cm. Độ dài đường trung bình ứng với cạnh AB là:
Cho hình dưới đây biết AD = DB, AE = EC, GM = MB; GN = NC, GI = IM; GK = KN; BC = 28cm. Khi đó tổng DE + IK bằng:
Cho tam giác ABC . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chu vi tam giác DEF là 21cm. Chu vi tam giác ABC là:
Cho tam giác ABC có AB = 24cm; AC = 36cm. Kẻ BD \(\left( {D \in AC} \right)\) vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Độ dài đoạn thẳng HM là:
Cho tam giác ABC có AC < AB; \(\widehat A = {70^o}\) . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của CD, AD, CB. Số đo góc BEF bằng:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(B{\rm{D}} = \frac{1}{2}DC\) . Kẻ BH, CK vuông góc với AD, \(H \in A{\rm{D}},K \in A{\rm{D}}\) . Khẳng định nào dưới đây là đúng:
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Khi đó tỉ số \(\frac{{BE}}{{E{\rm{D}}}}\) bằng:
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(A{\rm{D}} = \frac{1}{2}DC\) . Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. So sánh AI và IM.
Tam giác ABC có AC = 2AB đường phân giác AD. Tính BD biết DC = 8cm.
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng.
Đáp án : B
Đường trung bình của tam giác của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Phát biểu nào sau đây là đúng:
Đáp án : C
E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra EF có độ dài bằng một nửa của AC.
Đáp án : D
Xét tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC nên DE, DF, EF là ba đường trung bình của tam giác ABC.
Cho các khẳng định dưới đây:
1) Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
2) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
3) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng cạnh ấy.
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là
Đáp án : B
Trong các khẳng định trên, chỉ có 1 khẳng định đúng là “Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác”.
Cho tam giác MNP có A, B theo thứ tự là trung điểm của NP, MN. Biết AB = 3dm. Khi đó:
Đáp án : A
Xét tam giác MNP có:
A là trung điểm của NP
B là trung điểm của MN
Suy ra: \(AB = \frac{{MP}}{2} \Rightarrow MP = 2{\rm{A}}B = 2.3 = 6(dm)\)
Cho tam giác ABC, gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu hình thang trong hình vẽ ?
Đáp án : B
Ta có: M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra: MN// BC
Do đó, tứ giác MNCP, tứ giác MNPB và tứ giác MNCB là hình thang.
* Tương tự, có MP là đường trung bình của tam giác nên MP// AC
NP là đường trung bình của tam giác nên NP // AB.
Các tứ giác: MPNA, MPCA và NPBA là hình thang.
Vậy có tất cả 6 hình thang
Cho tam giác ABC có BC = 6cm, các đường trung tuyến BE, CD. Khi đó độ dài cạnh DE là
Đáp án : C
Vì BE là trung tuyến của tam giác ABC suy ra E là trung điểm của AC
Vì CD là trung tuyến của tam giác ABC suy ra D là trung điểm của AB
Xét tam giác ABC có DE là đường trung bình của tam giác ABC nên:
\(DE = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.6 = 3(cm)\)
Cho tam giác AMN như hình vẽ dưới đây. Biết AE = EM; AF = FN; EF = 9cm độ dài đoạn thẳng MN là
Đáp án : C
Vì AE = EM; AF = FN nên EF là đường trung bình của tam giác AMN
Do đó: MN = 2. EF = 2.9 = 18cm
Hãy chọn câu đúng?
Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7cm. Ta có:
Đáp án : A
+ Vì I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IK là đường trung bình của tam giác ABC.
=> \(IK = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.8 = 4cm\)
Vậy IK = 4cm
Đáp án : A
Vì ME = EP và DE // NP nên DM = DN.
Lại có: DN = 10cm suy ra DM = 10cm.
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = BE, AF = FC. Khi đó \(\frac{{BC}}{{EF}}\) bằng:
Đáp án : A
Vì AE = BE, AF = FC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó: BC = 2.EF.
Vậy \(\frac{{BC}}{{EF}} = 2\).
Cho tam giác ABC vuông tại A như hình vẽ dưới đây: Biết AB = 6cm;
AC = 8 cm Độ dài đường trung bình ứng với cạnh BC là
Đáp án : B
Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pytago, ta có:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10cm\)
Vì đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy nên độ dài đường trung bình ứng với cạnh BC là: \(\frac{1}{2}.10 = 5cm\) .
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Chu vi của tam giác PFE bằng:
Đáp án : D
Vì E. F, P là trung điểm của các cạnh AB. BC, AC của tam giác ABC nên EP, PF, FE là đường trung bình của tam giác ABC
\( \Rightarrow EP = \frac{1}{2}BC;PF = \frac{1}{2}AB;F{\rm{E}} = \frac{1}{2}AC\)
\( \Rightarrow EP + PF + F{\rm{E}} = \frac{1}{2}\left( {BC + AB + AC} \right) = \frac{1}{2}.32 = 16cm\)
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm và BC = 13cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại N. Tính MN?
Đáp án : C
* Ta có: AB2 + AC2 = BC2 (52 + 122 = 132 = 169)
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A
⇒ AB ⊥ AC
* Lại có: MN ⊥ AB nên MN // AC.
* Vì MN // AC và M là trung điểm của BC nên N là trung điểm của AB.
Khi đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC .
\(MN = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.12 = 6cm\)
Đáp án : A
Ta có: AE = EC = 4cm (1)
Đường thẳng AC cắt hai đoạn thẳng DE, BC tạo thành hai góc đồng vị:
\(\widehat {A{\rm{ED}}} = \widehat {ECB} = {50^o}\)
Suy ra: DE // BC (2)
Từ (1) và (2) ta thấy DE đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai nên D đi qua trung điểm của cạnh AB
Do đó: AD = BD = 5cm
Hay x = 5cm
Cho tam giác đều ABC cạnh 12cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chu vi tứ giác MNBC là:
Đáp án : B
Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC:
\( \Rightarrow MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{{12}}.12 = 6cm\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}MB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.12 = 6cm\\NC = \frac{1}{2}.AC = \frac{1}{2}.12 = 6cm\end{array}\)
Chu vi tứ giác MNBC là:
BM + MN + NC + BC = 6 + 6 + 6 +12 = 30cm
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết BD = 18cm. Tổng độ dài hai đoạn thẳng HE và GF là:
Đáp án : A
Xét tam giác ABD có H là trung điểm của AD, E là trung điểm của AB
\( \Rightarrow HE\) là đường trung bình của tam giác ABD
\( \Rightarrow HE = \frac{1}{2}B{\rm{D}} = \frac{1}{2}.18 = 9cm\)
Xét tam giác CBD có F là trung điểm của BC, G là trung điểm của CD
\( \Rightarrow GF\) là đường trung bình của tam giác CBD
\( \Rightarrow GF = \frac{1}{2}B{\rm{D}} = \frac{1}{2}.18 = 9cm\)
Tổng độ dài hai đoạn thẳng HE và GF là: 9 + 9 = 18cm
Cho tam giác đều ABC có chu vi bằng 30cm. Độ dài đường trung bình ứng với cạnh AB là:
Đáp án : A
Vì tam giác ABC đều nên AC = AB = BC
Mặt khác chu vi tam giác ABC bằng 30cm
Suy ra độ dài cạnh AB là 30 : 3 = 10cm
Độ dài đường trung bình ứng với cạnh AB là: \(\frac{1}{2}.10 = 5cm\) .
Cho hình dưới đây biết AD = DB, AE = EC, GM = MB; GN = NC, GI = IM; GK = KN; BC = 28cm. Khi đó tổng DE + IK bằng:
Đáp án : C
Xét tam giác ABC có: AD = DB; AE = EC
\( \Rightarrow DE\) là đường trung bình của tam giác ABC
\( \Rightarrow DE = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.28 = 14cm\)
Xét tam giác GBC có GM = MB; GN = NC
\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác GBC
\( \Rightarrow MN = \frac{{BC}}{2} = \frac{1}{2}.28 = 14cm\)
Xét tam giác GMN có GM = MB; GN = NC
\( \Rightarrow IK\) là đường trung bình của tam giác GMN
\( \Rightarrow IK = \frac{{MN}}{2} = \frac{1}{2}.14 = 7cm\)
Khi đó: DE + IK = 14 + 7 = 21cm
Cho tam giác ABC . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chu vi tam giác DEF là 21cm. Chu vi tam giác ABC là:
Đáp án : B
Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC nên DE, EF, DF là các đường trung bình của tam giác ABC
\( \Rightarrow DE = \frac{1}{2}BC;DF = \frac{1}{2}AC;{\rm{EF = }}\frac{1}{2}AB\)
Do đó: \(DE + DF + {\rm{EF = }}\frac{1}{2}BC + \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\left( {BC + AC + AB} \right)\)
Khi đó chu vi tam giác DEF bằng \(\frac{1}{2}\) chu vi tam giác ABC
Vậy chu vi tam giác ABC là: 2.21 = 42cm
Cho tam giác ABC có AB = 24cm; AC = 36cm. Kẻ BD \(\left( {D \in AC} \right)\) vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Độ dài đoạn thẳng HM là:
Đáp án : A
Vì AH là tia phân giác của goác BAC, AH vuông góc BD nên tam giác cân tại A.
\( \Rightarrow AB = A{\rm{D}} = 24cm\)
Do tam giác ABD cân tại A nên AH là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABD
Suy ra H là trung điểm của BD
Ta có: DC = AC – AD = 36 – 24 = 12cm
Xét tam giác BDC, ta có H là trung điểm của BD , M là trung điểm của BC nên HM là đường trung bình của tam giác BDC
\( \Rightarrow HM = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2}.12 = 6cm\)
Cho tam giác ABC có AC < AB; \(\widehat A = {70^o}\) . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của CD, AD, CB. Số đo góc BEF bằng:
Đáp án : A
Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AD, I là trung điểm của CD
Suy ra: EI là đường trung bình của tam giác ADC
Do đó \(EI//AC\)
Nên \(\widehat {IE{\rm{D}}} = \widehat A = {70^o}\) (đồng vị) và \(EI = \frac{{AC}}{2}\)
Tương tự: FI là đường trung bình của tam giác CBD
Suy ra FI //BD; \(FI = \frac{{B{\rm{D}}}}{2}\)
Do đó \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{E_1}}\) (hai góc so le trong bằng nhau)
Lại có: AC = BD (giả thiết), suy ra EI = FI
Suy ra tam giác FIE cân tại I
Do đó \(\widehat {{E_2}} = \widehat {{F_1}}\)
Suy ra \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}} = \frac{1}{2}\widehat {IE{\rm{D}}} = \frac{1}{2}.\widehat A = \frac{1}{2}.70 = {35^o}\)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(B{\rm{D}} = \frac{1}{2}DC\) . Kẻ BH, CK vuông góc với AD, \(H \in A{\rm{D}},K \in A{\rm{D}}\) . Khẳng định nào dưới đây là đúng:
Đáp án : A
Gọi E là trung điểm của CD
Suy ra BD = DE = EC
Từ E kẻ \({\rm{EF}} \bot A{\rm{D}};F \in A{\rm{D}}\)
Ta có: \({\rm{EF}} \bot A{\rm{D}};CK \bot A{\rm{D}};//CK \Rightarrow F\) là trung điểm của DK.
Suy ra EF là đường trung bình của tam giác DKC.
\( \Rightarrow {\rm{EF = }}\frac{1}{2}CK\)
Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông EFD có:
\(\widehat {B{\rm{D}}H} = \widehat {E{\rm{D}}F}\) (đối đỉnh)
BD = ED ( chứng minh trên)
Do đó: \(\Delta BH{\rm{D}} = \Delta {\rm{EFD}}\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: BH = EF
Vậy \(BH = \frac{1}{2}CK\) hay CK = 2BH là khẳng định đúng.
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Khi đó tỉ số \(\frac{{BE}}{{E{\rm{D}}}}\) bằng:
Đáp án : C
Gọi F là trung điểm của EC
Xét tam giác BEC ta có: F là trung điểm của EC, M là trung điểm của BC
Suy ra MF đường trung bình của tam giác BEC
Suy ra: MF // BE; \(MF = \frac{1}{2}BE\)
Xét tam giác AMF có: AD = DM; DE // MF nên AE = FE
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác AMF
\( \Rightarrow MF = \frac{1}{2}BE\)
Do đó: \(\frac{{BE}}{{DE}} = 4\)
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(A{\rm{D}} = \frac{1}{2}DC\) . Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. So sánh AI và IM.
Đáp án : C
Gọi E là trung điểm của DC
Xét tam giác BDC có: BM = MC; DE = EC nên ME là đường trung bình của tam giác BDC. Suy ra BD // ME hay DI // EM
Xét tam giác AME có AD = DE; DI // ME nên AI = IM
Tam giác ABC có AC = 2AB đường phân giác AD. Tính BD biết DC = 8cm.
Đáp án : A
Gọi M, E lần lượt là trung điểm của AC, CD
Khi đó ME là đường trung bình của tam giác ACD \( \Rightarrow ME//DA\)
Gọi N là trung điểm của AD, BM
Vì M là trung điểm của AC suy ra \(AM = \frac{1}{2}AC\) mà \(AB = \frac{1}{2}AC(gt)\)
Suy ra: AB = AM
Suy ra tam giác ABM cân tại A có AN là phân giác nên AN cũng là đường trung tuyến của tam giác AMB
Hay NB = NM
Xét tam giác BME có NB //NM, ND // ME nên D là trung điểm BE
\( \Rightarrow B{\rm{D = DE}}\)
Lại có: \(DE = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2}.8 = 4cm\)
Vậy: BD = 4cm
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
