[Lý thuyết Toán Lớp 8] Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

Hướng dẫn học bài: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông - Môn Toán học Lớp 8 Lớp 8. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Lý thuyết Toán Lớp 8 Lớp 8' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

1. lý thuyết

- trường hợp hai cạnh góc vuông:

nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

 

- trường hợp góc – góc:

nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

 

2. ví dụ minh họa

ví dụ 1: cho tam giác ${abc}$ vuông tại ${a}$ có ${ab = 1}$ cm, ${ac = 3}$ cm. trên cạnh ${ac}$ lấy ${d}$, ${e}$ sao cho ${ad = de = ec}$. chứng minh

a) $\delta dbe\backsim \delta dcb$;                  b) $\widehat{aeb}+\widehat{acb}={{45}^{0}}$.

lời giải.

a) tính được ${db^2 = 2}$, từ đó ta có

$d{{b}^{2}}=de\cdot dc\rightarrow \frac{db}{de}=\frac{dc}{db}\rightarrow \delta dbe\backsim \delta dcb$ (c.g.c).

b) từ câu a), ta có

$\widehat{aeb}=\widehat{dbc}\text{ }\rightarrow \widehat{aeb}+\widehat{acb}=\widehat{dbc}+\widehat{acb}=\widehat{adb}={{45}^{0}}$.

ví dụ 2: cho tam giác ${abc}$ vuông tại ${a}$, đường cao ${ah}$. tia phân giác của ${\widehat{b}}$ cắt ${ah}$, ${ac}$ lần lượt tại ${d}$, ${e}$.

a) chứng minh $\delta bad\backsim \delta bce$ và \(\delta bhd\backsim \delta bae\).

b) chứng minh ${\frac{dh}{da}=\frac{ea}{ec}}$.

lời giải

a) xét $\delta bad$ và $\delta bce$ có ${\widehat{abd}=\widehat{ebc}}$ và ${\widehat{bad}=\widehat{ecb}}$ (góc có cặp cạnh tương ứng vuông góc) $\rightarrow \delta bad\backsim \delta bce$ (g.g).

xét $\delta bhd$ và $\delta bae$ có $\widehat{bhd}=\widehat{bae}={{90}^{0}}$

và $\widehat{hbd}=\widehat{abe}\rightarrow \delta bad\backsim \delta bce$ (g.g).

b) từ kết quả câu a), ta có ${\frac{dh}{ea}=\frac{bd}{be}=\frac{da}{ce} \rightarrow \frac{dh}{da}=\frac{ea}{ec}}$.

Giải bài tập những môn khác

Môn Ngữ văn Lớp 8

  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Lý thuyết Văn Lớp 8
  • SBT Văn Lớp 8 Cánh diều
  • SBT Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Soạn văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Soạn văn Lớp 8 Kết nối tri thức siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 8 Cánh diều siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 8 Cánh diều chi tiết
  • Soạn văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo siêu ngắn
  • Soạn văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết
  • Soạn văn chi tiết Lớp 8 Cánh diều
  • Soạn văn chi tiết Lớp 8 chân trời sáng tạo
  • Soạn văn chi tiết Lớp 8 kết nối tri thức
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 8 Cánh diều
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 8 kết nối tri thức
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 8 chân trời sáng tạo
  • Tác giả và tác phẩm văn Lớp 8
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Trắc nghiệm Văn Lớp 8 Cánh diều
  • Trắc nghiệm Văn Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Trắc nghiệm Văn Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Văn mẫu Lớp 8 Chân trời sáng tạo
  • Văn mẫu Lớp 8 Kết nối tri thức
  • Văn mẫu hay Lớp 8 Cánh Diều
  • Vở thực hành Ngữ văn Lớp 8
  • Môn Toán học Lớp 8

    Môn Tiếng Anh Lớp 8