[Lý thuyết Toán Lớp 8] Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Bài học này tập trung vào việc áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các định nghĩa, tính chất và cách chứng minh các trường hợp đồng dạng tam giác vuông. Qua việc làm quen với các ví dụ cụ thể và bài tập đa dạng, học sinh sẽ có khả năng vận dụng thành thạo các kiến thức này vào giải quyết các bài toán hình học.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm tam giác đồng dạng: Học sinh sẽ được nhắc lại khái niệm tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng và các tính chất liên quan. Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác: Bài học sẽ hệ thống lại các trường hợp đồng dạng của tam giác, bao gồm trường hợp góc-góc (g.g), cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), cạnh-góc-cạnh (c.g.c). Áp dụng các trường hợp đồng dạng vào tam giác vuông: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách nhận biết và chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông dựa trên các trường hợp đồng dạng của tam giác thông thường. Đặc biệt, bài học sẽ nhấn mạnh vào các trường hợp đồng dạng đặc biệt liên quan đến tam giác vuông, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông. Vận dụng kiến thức giải quyết bài tập: Bài học bao gồm nhiều ví dụ cụ thể, bài tập thực hành để học sinh có thể vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán hình học liên quan đến tam giác vuông và các trường hợp đồng dạng. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn và thực hành. Giáo viên sẽ giới thiệu lý thuyết, minh họa bằng các ví dụ cụ thể và hướng dẫn học sinh thực hành giải các bài tập. Bài học sẽ sử dụng hình ảnh minh họa, sơ đồ tư duy để giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ các khái niệm. Học sinh được khuyến khích tham gia thảo luận, đặt câu hỏi và cùng nhau tìm lời giải.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có nhiều ứng dụng trong đời sống và các lĩnh vực khác như:
Đo đạc: Xác định chiều cao của vật thể, khoảng cách giữa các vật thể không thể đo trực tiếp. Thiết kế kiến trúc: Thiết kế các hình dạng, cấu trúc dựa trên các tỷ lệ đồng dạng. Kỹ thuật: Tính toán các thông số kỹ thuật dựa trên các hình dạng tam giác. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình hình học lớp 8. Nó dựa trên kiến thức về tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác, và các tính chất của tam giác vuông. Kiến thức được học trong bài học này sẽ là nền tảng để học sinh tiếp tục nghiên cứu các bài học về hình học phẳng trong các lớp học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Quan sát ví dụ:
Phân tích kỹ các ví dụ minh họa để nắm bắt cách áp dụng kiến thức.
Thực hành giải bài tập:
Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng vận dụng.
Hỏi đáp:
Đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Làm việc nhóm:
Làm việc nhóm để cùng nhau thảo luận và tìm ra lời giải.
* Sử dụng các công cụ hỗ trợ:
Sử dụng các công cụ trực quan như hình vẽ, sơ đồ tư duy để hiểu rõ hơn về các khái niệm.
1. Tam giác đồng dạng
2. Tam giác vuông
3. Trường hợp đồng dạng
4. Định lý Pytago
5. Góc nhọn
6. Góc vuông
7. Cạnh huyền
8. Cạnh góc vuông
9. Tỉ số lượng giác
10. Tỉ số đồng dạng
11. Định lý Talet
12. Hình chiếu
13. Độ dài đoạn thẳng
14. Đồng dạng góc u2013 góc
15. Đồng dạng cạnh u2013 góc u2013 cạnh
16. Đồng dạng cạnh u2013 cạnh u2013 cạnh
17. Hình chiếu vuông góc
18. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
19. Hình học phẳng
20. Giải toán hình học
21. Toán lớp 8
22. Bài tập hình học
23. Bài tập trắc nghiệm
24. Bài tập tự luận
25. Bài giảng hình học
26. Phương pháp giải toán hình
27. Ví dụ minh họa
28. Ứng dụng thực tế
29. Định lý
30. Tính chất
31. Chứng minh
32. Nhận biết
33. Vận dụng
34. Giải bài tập
35. Bài tập thực hành
36. Bài tập nâng cao
37. Sơ đồ tư duy
38. Hình vẽ
39. Công thức
40. Kiến thức nền tảng
1. lý thuyết
- trường hợp hai cạnh góc vuông:
nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
- trường hợp góc – góc:
nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
2. ví dụ minh họa
ví dụ 1: cho tam giác ${abc}$ vuông tại ${a}$ có ${ab = 1}$ cm, ${ac = 3}$ cm. trên cạnh ${ac}$ lấy ${d}$, ${e}$ sao cho ${ad = de = ec}$. chứng minh
a) $\delta dbe\backsim \delta dcb$; b) $\widehat{aeb}+\widehat{acb}={{45}^{0}}$.
lời giải.
a) tính được ${db^2 = 2}$, từ đó ta có
$d{{b}^{2}}=de\cdot dc\rightarrow \frac{db}{de}=\frac{dc}{db}\rightarrow \delta dbe\backsim \delta dcb$ (c.g.c).
b) từ câu a), ta có
$\widehat{aeb}=\widehat{dbc}\text{ }\rightarrow \widehat{aeb}+\widehat{acb}=\widehat{dbc}+\widehat{acb}=\widehat{adb}={{45}^{0}}$.
ví dụ 2: cho tam giác ${abc}$ vuông tại ${a}$, đường cao ${ah}$. tia phân giác của ${\widehat{b}}$ cắt ${ah}$, ${ac}$ lần lượt tại ${d}$, ${e}$.
a) chứng minh $\delta bad\backsim \delta bce$ và \(\delta bhd\backsim \delta bae\).
b) chứng minh ${\frac{dh}{da}=\frac{ea}{ec}}$.
lời giải
a) xét $\delta bad$ và $\delta bce$ có ${\widehat{abd}=\widehat{ebc}}$ và ${\widehat{bad}=\widehat{ecb}}$ (góc có cặp cạnh tương ứng vuông góc) $\rightarrow \delta bad\backsim \delta bce$ (g.g).
xét $\delta bhd$ và $\delta bae$ có $\widehat{bhd}=\widehat{bae}={{90}^{0}}$
và $\widehat{hbd}=\widehat{abe}\rightarrow \delta bad\backsim \delta bce$ (g.g).
b) từ kết quả câu a), ta có ${\frac{dh}{ea}=\frac{bd}{be}=\frac{da}{ce} \rightarrow \frac{dh}{da}=\frac{ea}{ec}}$.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
