[Lý thuyết Toán Lớp 8] Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài học này tập trung vào phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình, một kỹ năng quan trọng trong toán học lớp 8. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách xác định ẩn số, lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, giải phương trình và kiểm tra kết quả để tìm ra lời giải. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững quy trình giải bài toán bằng phương trình, từ đó áp dụng vào việc giải quyết các tình huống thực tế.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ học được:
Hiểu khái niệm biến số và phương trình: Định nghĩa biến số, phương trình, vế trái, vế phải của phương trình. Cách lập phương trình từ bài toán: Phân tích bài toán, xác định ẩn số, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình. Các phương pháp giải phương trình: Giải phương trình bậc nhất một ẩn, sử dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số khác không. Kiểm tra kết quả và trình bày lời giải: Kiểm tra xem kết quả tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không, trình bày lời giải rõ ràng và chính xác. Áp dụng vào các dạng toán: Giải các bài toán thực tế liên quan đến tuổi, chuyển động, hình học, ... 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp:
Giải thích lý thuyết:
Cung cấp các khái niệm và quy tắc một cách rõ ràng và dễ hiểu.
Ví dụ minh họa:
Dẫn dắt học sinh bằng các ví dụ cụ thể, giải từng bước để học sinh dễ dàng theo dõi.
Bài tập thực hành:
Bao gồm các bài tập từ dễ đến khó, giúp học sinh vận dụng kiến thức vừa học.
Thảo luận nhóm:
Khuyến khích học sinh thảo luận, trao đổi ý kiến để cùng nhau giải quyết bài toán.
Luyện tập cá nhân:
Củng cố kiến thức thông qua việc làm bài tập cá nhân.
Kỹ năng giải bài toán bằng phương trình có nhiều ứng dụng trong cuộc sống:
Giải quyết vấn đề: Áp dụng để giải quyết các bài toán về tuổi tác, chuyển động, hình học trong đời sống. Phân tích và đánh giá: Phân tích các mối quan hệ giữa các đại lượng và đánh giá kết quả. Quản lý tài chính: Tính toán chi tiêu, tiết kiệm, u2026 Kỹ thuật: Xác định các thông số cần thiết trong các bài toán kỹ thuật. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này liên quan đến:
Các bài học về đại số lớp 8, các bài về giải phương trình bậc nhất. Các bài toán về hình học, chuyển động, tỉ số, u2026 Bài toán liên quan đến đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch. Kỹ năng giải quyết vấn đề chung. 6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và quy tắc. Làm ví dụ: Làm theo từng bước giải của ví dụ để nắm rõ cách thức lập phương trình và giải phương trình. Thực hành bài tập: Làm nhiều bài tập khác nhau để luyện tập kỹ năng. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Tự học: Tự tìm hiểu thêm các tài liệu liên quan để mở rộng kiến thức. Ôn tập thường xuyên: Ôn tập lại các kiến thức đã học để củng cố và nhớ lâu hơn. 40 Keywords về Giải bài toán bằng cách lập phương trình:Phương trình, Bài toán, Lập phương trình, Giải toán, Phương pháp, Đại số, Biến số, Phương trình bậc nhất, Quy tắc chuyển vế, Quy tắc nhân, Toán lớp 8, Giải phương trình, Kiểm tra nghiệm, Bài tập, Thực hành, Ví dụ, Giải bài toán, Ứng dụng, Kỹ năng, Bài toán tuổi, Bài toán chuyển động, Hình học, Đại lượng tỷ lệ thuận, Đại lượng tỷ lệ nghịch, Phương trình bậc nhất một ẩn, Tìm ẩn số, Phân tích bài toán, Giải bài tập, Bài toán thực tế, Toán học, Giáo dục, Kiến thức, Kỹ năng giải quyết vấn đề, Học tập, Học sinh, Phương pháp học, Tài liệu, Ôn tập
1. Lý thuyết
- Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn: Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng đó là x thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x.
- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+ Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
+ Bước 2: Giải phương trình.
+ Bước 3: Kết luận
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không , rồi kết luận.
2. Ví dụ minh họa
Đề bài: Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó.
Phương pháp giải:
- Gọi số bé là x, biểu diễn số lớn theo x. Dựa vào dữ kiện đề bài, lập phương trình.
- Giải phương trình trên.
- So sánh điều kiện để kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số bé là \(x\) .
Số lớn là \(x + 12\) .
Chia số bé cho 7 ta được thương là : \(\frac{x}{7}\).
Chia số lớn cho 5 ta được thương là: \(\frac{{x + 12}}{5}\)
Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình: \(\frac{{x + 12}}{5} - \frac{x}{7} = 4\)
Giải phương trình ta được \(x = 28\)
Vậy số bé là 28.
Số lớn là: 28 +12 = 40.