[Lý thuyết Toán Lớp 8] Trừ hai phân thức
Bài học này tập trung vào việc trừ hai phân thức đại số. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ quy tắc trừ phân thức, nắm vững các bước thực hiện phép trừ và vận dụng thành thạo vào giải các bài tập. Hiểu và áp dụng được phép trừ phân thức là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về đại số trong các lớp học sau này.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số: Học sinh sẽ được ôn lại khái niệm phân thức đại số, các thành phần của phân thức và cách xác định điều kiện xác định của phân thức. Nắm vững quy tắc chung của phép trừ phân thức: Bài học sẽ cung cấp các quy tắc và nguyên tắc để thực hiện phép trừ hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu. Áp dụng quy tắc cộng và trừ phân thức: Học sinh sẽ thực hành áp dụng quy tắc cộng và trừ phân thức, bao gồm biến đổi phân thức, tìm mẫu số chung, quy đồng mẫu số và thực hiện phép trừ phân thức. Giải quyết bài tập về trừ phân thức: Học sinh sẽ được luyện tập qua nhiều ví dụ khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, để làm quen với các tình huống cụ thể trong việc trừ phân thức. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn và thực hành. Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết, giải thích các khái niệm, quy tắc và các bước thực hiện phép trừ phân thức. Sau đó, học sinh sẽ được hướng dẫn và thực hành giải các bài tập ví dụ, cùng nhau thảo luận và giải quyết những khó khăn. Phương pháp này khuyến khích sự tương tác giữa giáo viên và học sinh, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng một cách hiệu quả.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về trừ phân thức có nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống và các lĩnh vực khác, ví dụ:
Vật lý: Trong việc tính toán vận tốc, quãng đường, thời gian. Hóa học: Trong việc tính toán nồng độ, tỷ lệ phản ứng hóa học. Kỹ thuật: Trong việc tính toán các kết cấu, hệ thống kỹ thuật.Thông qua việc làm quen với các bài tập có tính ứng dụng, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của việc học trừ phân thức đại số.
5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Nó dựa trên kiến thức đã học về phân số, các phép toán với số hữu tỷ, và đại số cơ bản. Kết hợp với những bài học trước sẽ tạo một nền tảng vững chắc cho học sinh tiếp thu kiến thức mới về các phép toán với phân thức đại số trong các bài học sau.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Học sinh cần đọc kĩ các quy tắc và nguyên lý của phép trừ phân thức, chú trọng hiểu rõ từng bước thực hiện phép tính.
Luyện tập giải bài:
Cố gắng giải các bài tập ví dụ và bài tập tự luyện để củng cố kiến thức. Tìm hiểu các trường hợp khó và phân tích để hiểu rõ quy luật.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo:
Đọc thêm các tài liệu, sách giáo khoa hoặc các nguồn học tập khác để bổ sung kiến thức.
Hỏi đáp với giáo viên:
Nếu có khó khăn, học sinh nên mạnh dạn đặt câu hỏi để giáo viên giải đáp và hướng dẫn.
Làm việc nhóm:
Học sinh có thể cùng nhau thảo luận và giải bài tập để hỗ trợ lẫn nhau, từ đó hiểu rõ hơn về chủ đề.
1. Phân thức đại số
2. Phép trừ phân thức
3. Quy tắc trừ phân thức
4. Mẫu số chung
5. Quy đồng mẫu số
6. Phân thức cùng mẫu
7. Phân thức khác mẫu
8. Đại số lớp 8
9. Toán lớp 8
10. Phép toán phân thức
11. Bài tập phân thức
12. Giải bài tập phân thức
13. Bài tập thực hành
14. Điều kiện xác định
15. Biến đổi phân thức
16. Phân tích đa thức
17. Phân thức tối giản
18. Phân tích mẫu số
19. Phép cộng phân thức
20. Thu gọn phân thức
21. Phân số
22. Số hữu tỷ
23. Đại số cơ bản
24. Vật lý
25. Hóa học
26. Kỹ thuật
27. Tính toán
28. Phương trình phân thức
29. Hệ phương trình
30. Bài toán thực tế
31. Áp dụng thực tế
32. Giải bài toán
33. Bài tập ví dụ
34. Quy trình giải toán
35. Phân thức đơn giản
36. Phân tích đa thức thành nhân tử
37. Các dạng bài tập trừ phân thức
38. Kiến thức cần nhớ
39. Các bước thực hiện
40. Hướng dẫn giải.
1. Lý thuyết
- Quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có cùng mẫu thức, ta trừ tử của phân thức bị trừ và giữ nguyên mẫu :
\(\frac{A}{M} - \frac{B}{M} = \frac{{A - B}}{M}\);
- Quy tắc trừ hai phân thức khác mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu thức.
- Phân thức đối:
+ Phân thức đối của phân thức \(\frac{A}{B}\) kí hiệu là \( - \frac{A}{B}\). Ta có : \(\frac{A}{B} + \left( { - \frac{A}{B}} \right) = 0.\)
+ Phân thức đối của phân thức \(\frac{A}{B}\) là \(\frac{{ - A}}{B}\) hay\( - \frac{A}{B}\).
+ Ta có: \( - \left( { - \frac{A}{B}} \right) = \frac{A}{B}\).
Phép trừ phân thức có thể chuyển thành phép cộng với phân thức đối: \(\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + \left( { - \frac{C}{D}} \right)\)
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:
\(\frac{{2x - 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 2}}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1 - (x - 2)}}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1 - x + 2}}{{x - 1}} = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
Ví dụ 2:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{x + 1}} - \frac{2}{{1 - x}} = \frac{{2\left( {1 - x} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)}}\\ = \frac{{2 - 2x - 2x - 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)}} = \frac{{ - 4x}}{{1 - {x^2}}}\end{array}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
