[Lý thuyết Toán Lớp 8] Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Bài học này tập trung vào việc giải phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax + b = 0. Đây là một dạng phương trình cơ bản, là nền tảng cho việc giải các dạng phương trình phức tạp hơn trong chương trình toán học lớp 8 và các lớp học sau này. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các bước giải phương trình dạng ax + b = 0, và vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ có khả năng:
Hiểu được khái niệm phương trình và nghiệm của phương trình. Nhận dạng được phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax + b = 0. Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải phương trình ax + b = 0. Tìm được nghiệm của phương trình ax + b = 0. Giải được các bài tập áp dụng về phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax + b = 0. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giảng bài:
Giáo viên sẽ trình bày khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình và quy tắc chuyển vế.
Ví dụ minh họa:
Các ví dụ cụ thể sẽ được giải chi tiết, minh họa rõ ràng các bước giải. Học sinh sẽ được hướng dẫn phân tích từng bước giải.
Bài tập thực hành:
Bài học sẽ bao gồm nhiều bài tập có mức độ từ dễ đến khó, giúp học sinh thực hành vận dụng kiến thức. Bài tập được phân loại theo mức độ để đảm bảo sự đa dạng và phù hợp với trình độ học sinh.
Thảo luận nhóm:
Giáo viên có thể tổ chức thảo luận nhóm để học sinh cùng nhau giải quyết bài tập, trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax + b = 0 xuất hiện trong nhiều tình huống thực tế, chẳng hạn như:
Tính toán chi phí:
Tính số sản phẩm cần sản xuất để đạt một mức lợi nhuận nhất định.
Giải bài toán về tuổi tác:
Tính tuổi của một người dựa trên các dữ kiện đã biết.
Bài toán về vận tốc:
Tính quãng đường hoặc thời gian di chuyển.
Bài toán về hình học:
Tìm giá trị của một cạnh hoặc một góc của hình học.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Đại số lớp 8, giúp học sinh chuẩn bị cho việc học các dạng phương trình phức tạp hơn trong tương lai. Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn cũng sẽ được vận dụng trong việc học các môn học khác như hình học, vật lý.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình và quy tắc chuyển vế.
Chú ý các ví dụ minh họa:
Phân tích kĩ từng bước giải của các ví dụ.
Làm nhiều bài tập:
Thực hành giải các bài tập để nắm vững kiến thức.
Hỏi giáo viên khi gặp khó khăn:
Đừng ngại đặt câu hỏi khi chưa hiểu rõ.
Tự mình tìm kiếm các ví dụ thực tế:
Áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế để hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình.
* Làm việc nhóm:
Trao đổi và thảo luận với bạn bè để cùng nhau tìm hiểu và giải quyết các bài tập.
1. Phương trình
2. Phương trình bậc nhất
3. Một ẩn
4. ax + b = 0
5. Nghiệm phương trình
6. Chuyển vế
7. Quy tắc chuyển vế
8. Giải phương trình
9. Phương trình bậc nhất một ẩn
10. Phương trình tuyến tính
11. Đại số
12. Toán học
13. Lớp 8
14. Học sinh
15. Kiến thức
16. Kỹ năng
17. Ứng dụng thực tế
18. Vận dụng
19. Bài tập
20. Ví dụ
21. Quy tắc
22. Giải bài tập
23. Tính toán
24. Bài toán
25. Toán thực tế
26. Lợi nhuận
27. Tuổi tác
28. Vận tốc
29. Hình học
30. Chương trình học
31. Đại số lớp 8
32. Phương trình đơn giản
33. Phương trình phức tạp
34. Nghiên cứu
35. Làm việc nhóm
36. Thảo luận
37. Học hỏi
38. Phương pháp giải
39. Kiểm tra
40. Đánh giá
1. Lý thuyết
- Đưa phương trình về dạng ax + b = 0: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.
+ Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng tử vế này sang vé kia và đổi dấu số hạng đó.
+ Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0: Trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
- Giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(\begin{array}{c}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) luôn có một nghiệm duy nhất là \(x = - \frac{b}{a}\).
2. Ví dụ minh họa
Giải phương trình: \(7x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}5\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)\)
\(\begin{array}{c}11x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ 6}}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)\\11x - 2x - 3 = 6x - 12\\11x - 2x - 6x = - 12 + 3\\3x = - 9\\x = \frac{{ - 9}}{3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3