[Lý thuyết Toán Lớp 8] Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số
Bài học này tập trung vào việc tính xác suất của một biến cố bằng tỉ số. Học sinh sẽ được làm quen với khái niệm xác suất, cách xác định số kết quả thuận lợi và số kết quả có thể xảy ra trong một phép thử ngẫu nhiên, và từ đó, cách tính xác suất của một biến cố. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm xác suất và áp dụng thành thạo công thức tính xác suất trong các bài toán thực tế.
2. Kiến thức và kỹ năng Khái niệm biến cố: Học sinh sẽ hiểu khái niệm biến cố và phân biệt các loại biến cố khác nhau (biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên). Số kết quả thuận lợi: Học sinh sẽ biết cách xác định số kết quả thuận lợi cho một biến cố trong một phép thử ngẫu nhiên. Số kết quả có thể xảy ra: Học sinh sẽ nắm vững cách tính số kết quả có thể xảy ra trong một phép thử ngẫu nhiên. Công thức tính xác suất: Học sinh sẽ được giới thiệu công thức tính xác suất của một biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và số kết quả có thể xảy ra. Ứng dụng trong giải bài toán: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách áp dụng kiến thức đã học để giải các bài toán xác suất đơn giản. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:
Giới thiệu khái niệm:
Bắt đầu bằng việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về biến cố, phép thử ngẫu nhiên, và ý nghĩa của xác suất.
Ví dụ minh họa:
Sử dụng các ví dụ cụ thể và sinh động, như việc tung đồng xu, rút thăm, gieo xúc xắc, để học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về cách xác định số kết quả thuận lợi và số kết quả có thể xảy ra.
Công thức tính xác suất:
Giới thiệu công thức tính xác suất bằng tỉ số và giải thích rõ ràng từng thành phần của công thức.
Bài tập thực hành:
Học sinh sẽ được làm các bài tập thực hành để luyện tập và củng cố kiến thức. Các bài tập được phân loại theo độ khó dần, từ dễ đến khó, giúp học sinh làm quen dần với việc áp dụng công thức tính xác suất.
Thảo luận nhóm:
Tạo môi trường thảo luận để học sinh cùng nhau tìm ra cách giải các bài toán khó.
Đánh giá kết quả:
Cuối bài học, giáo viên sẽ đánh giá lại kiến thức và kỹ năng của học sinh thông qua các câu hỏi và bài tập.
Kiến thức về xác suất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
Phân tích dữ liệu:
Trong các ngành khoa học, kinh tế, thống kê, hiểu biết về xác suất giúp phân tích và dự đoán các xu hướng, hiện tượng.
Lập kế hoạch và đưa ra quyết định:
Xác định được xác suất của các sự kiện có thể xảy ra giúp con người có thể đưa ra quyết định sáng suốt hơn.
Trò chơi:
Xác suất giúp ta hiểu rõ hơn về cơ hội thắng thua trong các trò chơi.
Chọn lựa quyết định trong cuộc sống hằng ngày:
Tính xác suất giúp chúng ta đánh giá được rủi ro, từ đó đưa ra quyết định tốt hơn trong cuộc sống hàng ngày.
Bài học này là một phần trong chương trình toán học lớp 8, liên kết với các bài học về thống kê, phân tích dữ liệu. Hiểu biết về xác suất là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chủ đề phức tạp hơn trong toán học ở các lớp học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Cần nắm vững khái niệm về biến cố, phép thử ngẫu nhiên và công thức tính xác suất.
Làm nhiều bài tập:
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với việc xác định số kết quả thuận lợi và số kết quả có thể xảy ra.
Tra cứu và tìm hiểu:
Nếu gặp khó khăn, học sinh có thể tham khảo thêm tài liệu hoặc hỏi giáo viên hướng dẫn.
* Thảo luận nhóm:
Thảo luận với bạn bè để tìm ra cách giải quyết các bài toán khó.
(Thêm 40 từ khóa ở đây nếu cần - Ví dụ: biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên, phép thử, không gian mẫu,...)
1. lý thuyết
- công thức tính xác suất bằng tỉ số
giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. khi đó, xác suất của biến cố e, kí hiệu là p(e), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố e và tổng số kết quả có thể.
- các bước tính xác suất bằng tỉ số
việc tính xác suất của một biến cố e trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng sẽ gồm các bước sau:
bước 1. đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
bước 2. chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
bước 3. đếm các kết quả thuận lợi cho biên cố e;
bước 4. lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố e và tổng số kết quả có thể.
- xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản:
+ xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu
trong trò chơi tung đồng xu, ta có:
- xác suất của biến cố “mặt xuất hiện của đồng xu là mặt n” bằng \(\frac{1}{2}\).
- xác suất của biến cố “mặt xuất hiện của đồng xu là mặt s” bằng \(\frac{1}{2}\).
+ xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số
trong trò chơi vòng quay số đã nêu, nếu k là số kết quả thuận lợi cho một biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng \(\frac{k}{8}\).
+ xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
trong trò chơi ngẫu nhiên, một đối tượng từ một nhóm đối tượng, xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.
2. ví dụ minh họa
ví dụ 1. gieo một con xúc xắc.
các kết quả có thể của hành động trên là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm. có 6 kết quả có thể.
biến cố e: “gieo được số chấm lẻ” xảy ra khi gieo được các số lẻ. do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố e là 1, 3, 5. có 3 kết quả thuận lợi
xác suất của biến cố e là: \(p(e) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
ví dụ 2. hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . quay đĩa tròn một lần.
tính xác suất của các biến cố sau :
a/ “ mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 3”.
b/ “ mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 5”.
c/ “ mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 6”.
lời giải:
a/ có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “ mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 3” đó là 1;2
vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\) .
b/ có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “ mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 5” đó là 1;2; 3; 4.
vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) .
c/ có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “ mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 6” đó là 1;2; 3; 6.
vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\) .
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
