[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào khái niệm hàm số, một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là đại số. Học sinh sẽ được làm quen với định nghĩa hàm số, cách biểu diễn hàm số bằng bảng, đồ thị và công thức. Bài học cũng bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hàm số, các cách biểu diễn và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập trắc nghiệm.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ định nghĩa hàm số: Học sinh sẽ nắm vững khái niệm hàm số, mối quan hệ giữa biến số độc lập và biến số phụ thuộc. Biểu diễn hàm số bằng bảng, đồ thị và công thức: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách biểu diễn hàm số bằng ba cách trên, từ đó hiểu rõ mối quan hệ giữa các cách biểu diễn. Phân loại các dạng hàm số cơ bản: Học sinh sẽ được giới thiệu một số dạng hàm số cơ bản, ví dụ như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, ... Giải quyết các bài tập trắc nghiệm về hàm số: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập trắc nghiệm về hàm số, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic và phân tích. Vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được xây dựng dựa trên phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu lý thuyết về khái niệm hàm số, các cách biểu diễn và một số dạng hàm số cơ bản. Sau đó, các ví dụ minh họa sẽ được đưa ra để giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết. Cuối cùng, bài học sẽ tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài tập trắc nghiệm. Bài học sẽ sử dụng hình ảnh, bảng biểu để làm rõ các khái niệm và các dạng bài tập.
4. Ứng dụng thực tếKhái niệm hàm số có rất nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày. Ví dụ:
Tính toán chi phí:
Chi phí sản xuất một sản phẩm thường phụ thuộc vào số lượng sản phẩm được sản xuất.
Đồ thị vận tốc - thời gian:
Biểu đồ này mô tả sự thay đổi vận tốc của một vật theo thời gian.
Dự báo thời tiết:
Các dự báo thời tiết thường được biểu diễn bằng đồ thị.
Các bài toán về sự tăng trưởng:
Ví dụ như sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn.
Bài học này là một phần quan trọng của chương trình toán lớp 8, giúp học sinh chuẩn bị cho việc học các khái niệm phức tạp hơn về hàm số và đồ thị trong các chương trình lớp cao hơn. Bài học liên quan đến các kiến thức về đại số và hình học đã được học trước đó.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Học sinh cần đọc kỹ phần lý thuyết để hiểu rõ khái niệm hàm số và các cách biểu diễn.
Làm các ví dụ minh họa:
Học sinh cần làm các ví dụ minh họa để nắm vững kiến thức.
Thực hành giải bài tập trắc nghiệm:
Học sinh cần dành thời gian để thực hành giải các bài tập trắc nghiệm để rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập.
Thảo luận với bạn bè:
Học sinh có thể thảo luận với bạn bè để cùng nhau giải quyết các bài tập khó.
Sử dụng tài liệu tham khảo:
Học sinh có thể sử dụng tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về khái niệm hàm số.
Trắc nghiệm Hàm số Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Làm chủ khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo với bài trắc nghiệm chi tiết. Học cách biểu diễn, phân loại và giải các bài tập trắc nghiệm. Đạt điểm cao với tài liệu học tập chất lượng!
Từ khóa:Hàm số, toán 8, trắc nghiệm, Chân trời sáng tạo, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, biểu đồ, đồ thị, đại số, hình học, bài tập trắc nghiệm, phương pháp giải, kỹ năng, học tập, giáo dục, toán học, lớp 8, khái niệm hàm số, biểu diễn hàm số, công thức hàm số, vận dụng thực tế, bài tập trắc nghiệm hàm số, giải bài tập trắc nghiệm, tài liệu học tập, học online, bài giảng online, bài học trực tuyến, học tốt toán, ôn tập toán, điểm cao, kiểm tra, đánh giá, củng cố kiến thức, học hiệu quả, làm bài tập trắc nghiệm, ôn thi, kỹ năng tư duy logic, phân tích, bài tập minh họa, bài tập vận dụng, cách giải bài tập, thực hành, học online, tài liệu học tập trực tuyến, học trực tuyến, học tập online, học trực tuyến hiệu quả, tài liệu học tập, cách học hiệu quả, tài liệu học tập hữu ích, tài nguyên học tập, ôn thi tốt nghiệp, ôn thi vào lớp 10.
Đề bài
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y.
Chọn đáp án đúng
-
A.
y được gọi là hàm số của biến số x
-
B.
x được gọi là hàm số của biến số y
-
C.
Cả A và B đều đúng
-
D.
Cả A và B đều sai
-
A.
y là hàm số của biến số x
-
B.
x là hàm số của biến số y
-
C.
y tỉ lệ thuận với x
-
D.
y tỉ lệ nghịch với x
Trong các công thức dưới đây, công thức nào thể hiện y không phải là hàm số của x?
-
A.
\(y = x + 1\)
-
B.
\(y = \frac{1}{2}x\)
-
C.
\(y = {x^2}\)
-
D.
\({y^2} = x\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y...f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Đáp án đúng điền vào “…”.
-
A.
\( > \)
-
B.
\( < \)
-
C.
\( = \)
-
D.
\( \ne \)
Nhiệt độ N của một nhà máy ấp trứng vịt được cài đặt luôn bằng 37oC không thay đổi theo thời gian t. Khi đó, công thức xác định hàm số N(t) của nhiệt độ theo thời gian là:
-
A.
\(N\left( t \right) = 37\)
-
B.
\(N\left( t \right) > 37\)
-
C.
\(N\left( t \right) < 37\)
-
D.
\(N\left( t \right) \ge 37\)
Một hàm số được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) = f\left( 2 \right)\)
-
C.
\(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\)
-
D.
\(f\left( 1 \right) \le f\left( 2 \right)\)
Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm) và thể tích là \(V\left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn khẳng định đúng.
-
A.
\(V = {x^2},\) V là hàm số của biến số x.
-
B.
\(V = {x^2},\) V là không hàm số của biến số x.
-
C.
\(V = {x^3},\) V là hàm số của biến số x.
-
D.
\(V = {x^3},\) V không là hàm số của biến số x.
Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số \(y = 5{x^2}.\) Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:
-
A.
60m
-
B.
70m
-
C.
80m
-
D.
90m
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.\) So sánh f(x) và f(-x)
-
A.
\(f\left( x \right) < f\left( { - x} \right)\)
-
B.
\(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)
-
C.
\(f\left( x \right) > f\left( { - x} \right)\)
-
D.
Không so sánh được f(x) và f(-x)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 30x + 100.\) Để \(f\left( x \right) = 190\) thì giá trị của x là:
-
A.
\(x = - 4\)
-
B.
\(x = 4\)
-
C.
\(x = - 3\)
-
D.
\(x = 3\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{4}x.\) Để f(x) nhận giá trị dương thì
-
A.
\(x > 0\)
-
B.
\(x < 0\)
-
C.
\(x = 0\)
-
D.
Không xác định được
Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^2} + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
-
B.
\(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm với mọi giá trị của x
-
C.
\(f\left( x \right) = 0\) với mọi giá trị của x
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1\;khi\;x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\ - 2x - 1\;khi\;x < \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng.
-
A.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 6\)
-
B.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 6\)
-
C.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1\)
-
D.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 4\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ \(\frac{1}{2}.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
A.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = - 1\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 0\)
-
C.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 2\)
-
D.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12.\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
-
B.
\(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
-
C.
\(f\left( { - x} \right) = 2f\left( x \right)\)
-
D.
\(f\left( { - x} \right) = - 2f\left( x \right)\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = kx\) (k là hằng số, \(k \ne 0\)). Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
-
B.
\(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
-
C.
\(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
-
D.
\(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\)
Hàm số f(x) được cho bởi bảng sau
| x | 2 | 3 | 4 |
| f(x) | -4 | -6 | -8 |
Hàm số trên được cho bởi công thức:
-
A.
\(f\left( x \right) = - x\)
-
B.
\(f\left( x \right) = 2x\)
-
C.
\(f\left( x \right) = - 2x\)
-
D.
\(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + ax + 1.\) Biết rằng \(f\left( 1 \right) = 3\), khi đó giá trị của a là:
-
A.
\(a = 1\)
-
B.
\(a = 2\)
-
C.
\(a = - 1\)
-
D.
\(a = - 2\)
Có bao nhiêu giá trị của a để giá trị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1\) luôn lớn hơn 0?
-
A.
0 giá trị
-
B.
1 giá trị
-
C.
2 giá trị
-
D.
Vô số giá trị
Giầy cỡ 36 ứng với khoảng cách d từ gót chân đến mũi ngón chân là 23cm. Khi khoảng cách d tăng (hay giảm) \(\frac{2}{3}cm\) thì cỡ giầy tăng (hay giảm) 1 số. Ta có bảng:
| d(cm) | 19 | 23 | |
| Cỡ giầy | 33 | 36 |
Hãy chọn bảng đúng trong các bảng dưới đây:
-
A.
d(cm) 19 21 23 Cỡ giầy 32 33 36 -
B.
d(cm) 19 22 23 Cỡ giầy 29 33 36 -
C.
d(cm) 19 20 23 Cỡ giầy 31 33 36 -
D.
d(cm) 19 21 23 Cỡ giầy 30 33 36
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) được xác định bởi tương ứng giữa số que diêm (f(x)) và số hình vuông tạo thành (x) được nêu trong bảng sau:
Tính \(f\left( {12} \right)\)
-
A.
\(f\left( {12} \right) = 32\)
-
B.
\(f\left( {12} \right) = 33\)
-
C.
\(f\left( {12} \right) = 34\)
-
D.
\(f\left( {12} \right) = 37\)
Cho hai hàm số: \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7,g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) > 0\) với mọi x
-
B.
\(f\left( x \right) < 0,g\left( x \right) > 0\) với mọi x
-
C.
\(f\left( x \right) = 0,g\left( x \right) > 0\) với mọi x
-
D.
\(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) = 0\) với mọi x
Lời giải và đáp án
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y.
Chọn đáp án đúng
-
A.
y được gọi là hàm số của biến số x
-
B.
x được gọi là hàm số của biến số y
-
C.
Cả A và B đều đúng
-
D.
Cả A và B đều sai
Đáp án : A
-
A.
y là hàm số của biến số x
-
B.
x là hàm số của biến số y
-
C.
y tỉ lệ thuận với x
-
D.
y tỉ lệ nghịch với x
Đáp án : A
Tuy nhiên, x không phải là hàm số của biến số y, vì với y = 2, ta có 2 giá trị x tương ứng x = -5 và x = 6.
Trong các công thức dưới đây, công thức nào thể hiện y không phải là hàm số của x?
-
A.
\(y = x + 1\)
-
B.
\(y = \frac{1}{2}x\)
-
C.
\(y = {x^2}\)
-
D.
\({y^2} = x\)
Đáp án : D
Với \(x = 4\) thì \({y^2} = 4\) nên \(y = 2\) hoặc \(y = - 2\)
Ta thấy với mỗi giá trị của x có tương ứng 2 giá trị của y nên \({y^2} = x\) không phải là hàm số của x.
Các công thức còn lại ta đều thấy với mỗi giá trị của x có duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của x.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y...f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Đáp án đúng điền vào “…”.
-
A.
\( > \)
-
B.
\( < \)
-
C.
\( = \)
-
D.
\( \ne \)
Đáp án : C
Nhiệt độ N của một nhà máy ấp trứng vịt được cài đặt luôn bằng 37oC không thay đổi theo thời gian t. Khi đó, công thức xác định hàm số N(t) của nhiệt độ theo thời gian là:
-
A.
\(N\left( t \right) = 37\)
-
B.
\(N\left( t \right) > 37\)
-
C.
\(N\left( t \right) < 37\)
-
D.
\(N\left( t \right) \ge 37\)
Đáp án : A
Một hàm số được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) = f\left( 2 \right)\)
-
C.
\(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\)
-
D.
\(f\left( 1 \right) \le f\left( 2 \right)\)
Đáp án : A
Ta có: \(f\left( 1 \right) = \frac{{ - 1}}{2}.1 + 5 = \frac{9}{2};f\left( 2 \right) = \frac{{ - 1}}{2}.2 + 5 = 4\)
Vì \(\frac{9}{2} > 4\) nên \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\)
Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm) và thể tích là \(V\left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn khẳng định đúng.
-
A.
\(V = {x^2},\) V là hàm số của biến số x.
-
B.
\(V = {x^2},\) V là không hàm số của biến số x.
-
C.
\(V = {x^3},\) V là hàm số của biến số x.
-
D.
\(V = {x^3},\) V không là hàm số của biến số x.
Đáp án : C
Thể tích của hình lập phương là: \(V = {x^3}\)
Vì mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của V nên V là hàm số của biến số x.
Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số \(y = 5{x^2}.\) Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:
-
A.
60m
-
B.
70m
-
C.
80m
-
D.
90m
Đáp án : C
Xét hàm số \(y = 5{x^2}.\)
Quãng đường vật chuyển động được sau 4 giây ứng với \(x = 4\)
Do đó, \(y = {5.4^2} = 5.16 = 80\left( m \right)\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.\) So sánh f(x) và f(-x)
-
A.
\(f\left( x \right) < f\left( { - x} \right)\)
-
B.
\(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)
-
C.
\(f\left( x \right) > f\left( { - x} \right)\)
-
D.
Không so sánh được f(x) và f(-x)
Đáp án : B
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 3{\left( { - x} \right)^4} - 3{\left( { - x} \right)^2} - 1 = 3{x^4} - 3{x^2} - 1\)
Mà \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.\)
Do đó, \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 30x + 100.\) Để \(f\left( x \right) = 190\) thì giá trị của x là:
-
A.
\(x = - 4\)
-
B.
\(x = 4\)
-
C.
\(x = - 3\)
-
D.
\(x = 3\)
Đáp án : D
Với \(f\left( x \right) = 190\) thì ta có: \(190 = 30x + 100\)
\(30x = 90\)
\(x = 3\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{4}x.\) Để f(x) nhận giá trị dương thì
-
A.
\(x > 0\)
-
B.
\(x < 0\)
-
C.
\(x = 0\)
-
D.
Không xác định được
Đáp án : B
Để f(x) nhận giá trị dương thì \(f\left( x \right) > 0\) tức là \(\frac{{ - 3}}{4}.x > 0\)
Mà \(\frac{{ - 3}}{4} < 0\) nên \(x < 0\)
Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^2} + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
-
B.
\(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm với mọi giá trị của x
-
C.
\(f\left( x \right) = 0\) với mọi giá trị của x
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực x nên \(\frac{3}{4}{x^2} \ge 0\) với mọi số thực x.
Do đó, \(\frac{3}{4}{x^2} + 5 > 0\) với mọi số thực x.
Suy ra: \(f\left( x \right) > 0\) với mọi số thực x.
Vậy \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.
Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1\;khi\;x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\ - 2x - 1\;khi\;x < \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng.
-
A.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 6\)
-
B.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 6\)
-
C.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1\)
-
D.
\(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 4\)
Đáp án : B
Với \(x = - 1 < \frac{{ - 1}}{2}\) thì ta có: \(f\left( { - 1} \right) = - 2\left( { - 1} \right) - 1 = 2 - 1 = 1\)
Với \(x = 2 > \frac{{ - 1}}{2}\) thì ta có: \(f\left( 2 \right) = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5\)
Do đó, \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1 + 5 = 6\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ \(\frac{1}{2}.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
A.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = - 1\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 0\)
-
C.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 2\)
-
D.
\(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1\)
Đáp án : D
+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ \(\frac{1}{2}\) nên \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}x\)
Ta có: \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}.1 = \frac{1}{2}\) nên \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12.\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
-
B.
\(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
-
C.
\(f\left( { - x} \right) = 2f\left( x \right)\)
-
D.
\(f\left( { - x} \right) = - 2f\left( x \right)\)
Đáp án : B
+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12\) nên \(xy = 12,\) do đó \(y = f\left( x \right) = \frac{{12}}{x}\)
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \frac{{12}}{{ - x}} = - \frac{{12}}{x} = - f\left( x \right)\)
Vậy \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = kx\) (k là hằng số, \(k \ne 0\)). Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
-
B.
\(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
-
C.
\(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
-
D.
\(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\)
Đáp án : A
+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) = k{x_1},f\left( {{x_2}} \right) = k{x_2},f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = k{x_1} + k{x_2} = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)
\(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)
Do đó, \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
Hàm số f(x) được cho bởi bảng sau
| x | 2 | 3 | 4 |
| f(x) | -4 | -6 | -8 |
Hàm số trên được cho bởi công thức:
-
A.
\(f\left( x \right) = - x\)
-
B.
\(f\left( x \right) = 2x\)
-
C.
\(f\left( x \right) = - 2x\)
-
D.
\(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x\)
Đáp án : C
+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
Với \(x = 2\) ta có: \(f\left( 2 \right) = - 4 = - 2.2\)
Với \(x = 3\) ta có: \(f\left( 3 \right) = - 6 = - 2.3\)
Với \(x = 4\) ta có: \(f\left( 4 \right) = - 8 = - 2.4\)
Do đó, \(f\left( x \right) = - 2x\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + ax + 1.\) Biết rằng \(f\left( 1 \right) = 3\), khi đó giá trị của a là:
-
A.
\(a = 1\)
-
B.
\(a = 2\)
-
C.
\(a = - 1\)
-
D.
\(a = - 2\)
Đáp án : A
Ta có: \(f\left( 1 \right) = a{.1^2} + a.1 + 1 = 2a + 1\)
Mà \(f\left( 1 \right) = 3\) nên \(2a + 1 = 3\)
\(2a = 2\)
\(a = 1\)
Có bao nhiêu giá trị của a để giá trị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1\) luôn lớn hơn 0?
-
A.
0 giá trị
-
B.
1 giá trị
-
C.
2 giá trị
-
D.
Vô số giá trị
Đáp án : D
Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Ta có: \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1 = {\left( {x - a} \right)^2} + 1\)
Vì \({\left( {x - a} \right)^2} \ge 0\) với mọi giá trị của a, x nên \({\left( {x - a} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi giá trị của x, a.
Vậy có vô số giá trị của a để giá trị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1\) luôn lớn hơn 0.
Giầy cỡ 36 ứng với khoảng cách d từ gót chân đến mũi ngón chân là 23cm. Khi khoảng cách d tăng (hay giảm) \(\frac{2}{3}cm\) thì cỡ giầy tăng (hay giảm) 1 số. Ta có bảng:
| d(cm) | 19 | 23 | |
| Cỡ giầy | 33 | 36 |
Hãy chọn bảng đúng trong các bảng dưới đây:
-
A.
d(cm) 19 21 23 Cỡ giầy 32 33 36 -
B.
d(cm) 19 22 23 Cỡ giầy 29 33 36 -
C.
d(cm) 19 20 23 Cỡ giầy 31 33 36 -
D.
d(cm) 19 21 23 Cỡ giầy 30 33 36
Đáp án : D
+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
Với \(d = 19\) ta có: \(23 - 19 = 4 = \frac{2}{3}.6\left( {cm} \right)\), tức là từ \(d = 23\) xuống \(d = 19\) thì khoảng cách d giảm đi \(6.\frac{2}{3}cm\), do đó, cỡ giày giảm đi 6 số. Vậy \(d = 19\) ứng với cỡ giày: \(36 - 6 = 30\)
Với giày cỡ 33 thì từ cỡ giày 36 xuống cỡ giày 33 giảm đi \(3.\frac{2}{3} = 2\left( {cm} \right)\)
Do đó, với cỡ giày thứ 33 thì khoảng cách d là: \(23 - 2 = 21\left( {cm} \right)\)
Vậy ta có bảng đúng là:
| d(cm) | 19 | 21 | 23 |
| Cỡ giầy | 30 | 33 | 36 |
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) được xác định bởi tương ứng giữa số que diêm (f(x)) và số hình vuông tạo thành (x) được nêu trong bảng sau:
Tính \(f\left( {12} \right)\)
-
A.
\(f\left( {12} \right) = 32\)
-
B.
\(f\left( {12} \right) = 33\)
-
C.
\(f\left( {12} \right) = 34\)
-
D.
\(f\left( {12} \right) = 37\)
Đáp án : D
+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
Với \(x = 1\) ta có: \(f\left( 1 \right) = 4 = 3.1 + 1\)
Với \(x = 2\) ta có: \(f\left( 2 \right) = 7 = 3.2 + 1\)
Với \(x = 3\) ta có: \(f\left( 3 \right) = 10 = 3.3 + 1\)
Do đó, công thức của hàm số là: \(f\left( x \right) = 3x + 1\)
Vậy \(f\left( {12} \right) = 3.12 + 1 = 37\)
Cho hai hàm số: \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7,g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) > 0\) với mọi x
-
B.
\(f\left( x \right) < 0,g\left( x \right) > 0\) với mọi x
-
C.
\(f\left( x \right) = 0,g\left( x \right) > 0\) với mọi x
-
D.
\(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) = 0\) với mọi x
Đáp án : B
+ Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
+ Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
Ta có: \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7 = - 6{x^2} + 12x - 6 - 1 = - 6\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 1 = - 6{\left( {x - 1} \right)^2} - 1 < 0\) với mọi x.
\(g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4 = 3{x^2} + 6x + 3 + 1 = 3\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi x.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
