[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán bằng phương pháp lập phương trình bậc nhất một ẩn cho học sinh lớp 8. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ quy trình giải bài toán từ việc xác định ẩn số, thiết lập phương trình, giải phương trình và kiểm tra kết quả. Bài học sẽ cung cấp các ví dụ minh họa, hướng dẫn chi tiết từng bước giải, và đặc biệt là các bài tập trắc nghiệm để học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu rõ khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Phân tích bài toán, xác định ẩn số và các đại lượng liên quan. Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Giải phương trình bậc nhất một ẩn. Kiểm tra và đánh giá tính hợp lý của nghiệm tìm được. Ứng dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn và thực hành.
Giải thích lý thuyết: Bài học sẽ trình bày rõ ràng các khái niệm và quy tắc cần thiết để giải bài toán bằng phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ minh họa: Các ví dụ cụ thể, từ dễ đến khó, sẽ được trình bày chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm bắt quy trình giải. Thực hành: Học sinh sẽ được làm các bài tập trắc nghiệm, từ đơn giản đến phức tạp, để luyện tập và củng cố kỹ năng. Đánh giá: Bài học sẽ bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm để học sinh tự đánh giá mức độ hiểu biết của mình. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về giải bài toán bằng phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, ví dụ:
Tính toán chi phí: Tính toán chi phí để thực hiện một dự án. Giải quyết vấn đề trong đời sống hàng ngày: Ví dụ như tính toán thời gian di chuyển, số lượng vật liệu cần thiết. Ứng dụng trong các lĩnh vực khác: Kỹ thuật, kinh tế, vật lý,... 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là phần mở rộng của kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn đã học ở các lớp trước. Nó sẽ giúp học sinh áp dụng các kiến thức đó để giải các bài toán phức tạp hơn. Thêm vào đó, bài học này cũng là nền tảng cho việc học các dạng toán phức tạp hơn trong tương lai, như phương trình bậc hai, hệ phương trình.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ các khái niệm và quy tắc giải bài toán.
Làm lại các ví dụ:
Cố gắng làm lại các ví dụ trong bài học, và thử tự mình giải các bài tập tương tự.
Thực hành giải bài tập:
Làm nhiều bài tập trắc nghiệm khác nhau để luyện tập kỹ năng giải bài toán.
Tìm hiểu thêm:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác để hiểu sâu hơn về chủ đề này.
Hỏi đáp:
Nếu có thắc mắc, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.
Trắc nghiệm Toán 8: Giải bài toán bằng phương trình
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập và củng cố kỹ năng giải bài toán bằng phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8. Bài trắc nghiệm này bao gồm các câu hỏi đa dạng, giúp học sinh luyện tập và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả. Tải ngay đề trắc nghiệm và bắt đầu làm bài!
Từ khóa:Phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán bằng phương trình, toán 8, toán lớp 8, trắc nghiệm toán, ôn tập toán, Chân trời sáng tạo, phương trình, bài tập toán, bài tập trắc nghiệm, giải toán, kiến thức toán, kỹ năng toán, học toán, học online, tài liệu học tập, giáo dục, hướng dẫn học tập, bài giảng, bài học, ví dụ, phương pháp giải, kiểm tra, đánh giá, bài tập, ôn tập, kiến thức, thực hành, ứng dụng, đời sống, kỹ thuật, kinh tế, vật lý, tài liệu, đề kiểm tra, đề trắc nghiệm, đề thi.
Đề bài
Bạn Nga dành mỗi ngày x phút để chạy bộ. Biểu thức biểu thị quãng đường (đơn vị: m) bạn Nga chạy được trong x phút với vận tốc 160m/phút là:
-
A.
\(160 - x\left( m \right)\)
-
B.
\(160 + x\left( m \right)\)
-
C.
\(160x\left( m \right)\)
-
D.
\(\frac{x}{{160}}\left( m \right)\)
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
-
A.
\(4x\)
-
B.
\(\frac{x}{4}\)
-
C.
\(\frac{4}{x}\)
-
D.
\(4 - x\)
Năm nay, Minh x tuổi. Sau sáu năm nữa thì tuổi của Minh là:
-
A.
\(x - 6\) (tuổi)
-
B.
\(6 - x\) (tuổi)
-
C.
\(x + 6\) (tuổi)
-
D.
\(6x\) (tuổi)
Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
-
A.
\(x - 80\)
-
B.
\(80 - x\)
-
C.
\(80 + x\)
-
D.
\(80x\)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là \(40m\). Biết chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh vườn là x \(\left( {x > 0,m} \right)\) thì phương trình của bài toán là:
-
A.
\(\left( {2x - 6} \right).2 = 40\)
-
B.
\(2x - 6 = 40\)
-
C.
\(2x + 6 = 40\)
-
D.
\(\left( {2x + 6} \right).2 = 40\)
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 60km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 48km/h. Do đó, thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, \(x > 0\)) thì phương trình của bài toán là:
-
A.
\(\frac{x}{{48}} + \frac{x}{{60}} = \frac{1}{2}\)
-
B.
\(\frac{x}{{48}} - \frac{x}{{60}} = \frac{1}{2}\)
-
C.
\(\frac{x}{{48}} - \frac{x}{{60}} = 30\)
-
D.
\(\frac{x}{{48}} + \frac{x}{{60}} = 30\)
Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 60 cái áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 80 cái áo nên đã hoàn thành trước hạn 3 ngày và còn làm thêm được 40 cái áo. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, \(x > 3\)) thì phương trình của bài toán là:
-
A.
\(80\left( {x + 3} \right) = 60x - 40\)
-
B.
\(80\left( {x + 3} \right) = 60x + 40\)
-
C.
\(80\left( {x - 3} \right) = 60x - 40\)
-
D.
\(80\left( {x - 3} \right) = 60x + 40\)
Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 20m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu gọi chiều rộng là x (m, \(0 < x < 20\)) thì phương trình thu được là:
-
A.
\(2x + 4 = 10\)
-
B.
\(x + 4 = 20\)
-
C.
\(2x + 4 = 20\)
-
D.
\(x + 4 = 10\)
Một người mua 42 bông hoa hồng và hoa cúc hết tổng cộng 158 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 4 000 đồng, giá mỗi bông hoa cúc là 3 500 đồng. Nếu gọi số bông hoa hồng là x (bông, \(x \in \mathbb{N}*,x < 42\)) thì ta thu được phương trình là:
-
A.
\(4\;000x + 3\;500\left( {42 + x} \right) = 158\;000\)
-
B.
\(3\;500x + 4\;000\left( {42 + x} \right) = 158\;000\)
-
C.
\(4\;000x + 3\;500\left( {42 - x} \right) = 158\;000\)
-
D.
\(3\;500x + 4\;000\left( {42 - x} \right) = 158\;000\)
Một nhân viên giao hàng trong hai ngày giao được 90 đơn hàng, biết số đơn hàng ngày thứ nhất giao được bằng \(\frac{1}{2}\) số đơn hàng ngày thứ hai giao được. Nếu gọi số đơn hàng ngày thứ nhất giao được là x (đơn hàng, \(x < 90,x \in \mathbb{N}*\)) thì ta thu được phương trình là:
-
A.
\(x - \frac{1}{2}x = 90\)
-
B.
\(2x + x = 90\)
-
C.
\(2x - x = 90\)
-
D.
\(x + \frac{1}{2}x = 90\)
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 50km/h. Sau đó 10 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ 60km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường Hà Nội- Hải Phòng dài 100km.
-
A.
1 giờ
-
B.
1,5 giờ
-
C.
2 giờ
-
D.
2,5 giờ
Một cuộc thi có 20 câu hỏi quy định cho điểm như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Nam được 76 điểm trong cuộc thi đó. Hỏi bạn Nam đã trả lời đúng được bao nhiêu câu? Biết rằng Nam đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi.
-
A.
14 câu
-
B.
15 câu
-
C.
16 câu
-
D.
17 câu
Một lọ dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nước vào lọ thì được lọ dung dịch 6% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu?
-
A.
300 gam
-
B.
200 gam
-
C.
100 gam
-
D.
400 gam
Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 40 chiếc áo. Trong thực tế, mỗi ngày tổ đã may được 50 chiếc áo. Do đó, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 4 ngày và may được thêm 30 chiếc áo nữa. Số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là:
-
A.
820 chiếc áo
-
B.
800 chiếc áo
-
C.
900 chiếc áo
-
D.
920 chiếc áo
Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau:
| Cước thuê bao hàng tháng (đồng) | Giá cước mỗi phút gọi (đồng) | |
| Công ty A | 32 000 | 800 |
| Công ty B | 38 000 | 600 |
-
A.
20 phút
-
B.
25 phút
-
C.
30 phút
-
D.
35 phút
Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 800 nghìn đồng một ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Bác Hà thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,2 triệu đồng. Vậy quãng đường mà bác Hà di chuyển trên chiếc ô tô này trong hai ngày đó là:
-
A.
250km
-
B.
260km
-
C.
290km
-
D.
280km
Một chiếc áo khoác sau khi giảm giá 20% được bán với giá 480 nghìn đồng. Vậy giá ban đầu của chiếc áo khoác đó là:
-
A.
700 nghìn đồng
-
B.
650 nghìn đồng
-
C.
550 nghìn đồng
-
D.
600 nghìn đồng
Lời giải và đáp án
Bạn Nga dành mỗi ngày x phút để chạy bộ. Biểu thức biểu thị quãng đường (đơn vị: m) bạn Nga chạy được trong x phút với vận tốc 160m/phút là:
-
A.
\(160 - x\left( m \right)\)
-
B.
\(160 + x\left( m \right)\)
-
C.
\(160x\left( m \right)\)
-
D.
\(\frac{x}{{160}}\left( m \right)\)
Đáp án : C
Quãng đường = vận tốc \( \times \) thời gian
Mà vận tốc là 160m/ phút, thời gian là x phút nên quãng đường Nga chạy được là: \(160x\) (m)
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
-
A.
\(4x\)
-
B.
\(\frac{x}{4}\)
-
C.
\(\frac{4}{x}\)
-
D.
\(4 - x\)
Đáp án : B
Vậy số thứ nhất là x thì số thứ hai là \(\frac{x}{4}\)
Năm nay, Minh x tuổi. Sau sáu năm nữa thì tuổi của Minh là:
-
A.
\(x - 6\) (tuổi)
-
B.
\(6 - x\) (tuổi)
-
C.
\(x + 6\) (tuổi)
-
D.
\(6x\) (tuổi)
Đáp án : C
Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
-
A.
\(x - 80\)
-
B.
\(80 - x\)
-
C.
\(80 + x\)
-
D.
\(80x\)
Đáp án : B
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là \(40m\). Biết chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh vườn là x \(\left( {x > 0,m} \right)\) thì phương trình của bài toán là:
-
A.
\(\left( {2x - 6} \right).2 = 40\)
-
B.
\(2x - 6 = 40\)
-
C.
\(2x + 6 = 40\)
-
D.
\(\left( {2x + 6} \right).2 = 40\)
Đáp án : D
Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng.
Chiều dài của mảnh vườn là: \(x + 6\left( m \right)\)
Chu vi của mảnh vườn là: \(2\left( {x + x + 6} \right) = 2\left( {2x + 6} \right)\)
Mà chu vi của vườn là 40m nên ta có phương trình: \(\left( {2x + 6} \right).2 = 40\)
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 60km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 48km/h. Do đó, thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, \(x > 0\)) thì phương trình của bài toán là:
-
A.
\(\frac{x}{{48}} + \frac{x}{{60}} = \frac{1}{2}\)
-
B.
\(\frac{x}{{48}} - \frac{x}{{60}} = \frac{1}{2}\)
-
C.
\(\frac{x}{{48}} - \frac{x}{{60}} = 30\)
-
D.
\(\frac{x}{{48}} + \frac{x}{{60}} = 30\)
Đáp án : B
Quãng đường = vận tốc\( \times \) thời gian
Thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ)
Thời gian đi từ B về A là: \(\frac{x}{{48}}\) (giờ)
Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{x}{{48}} - \frac{x}{{60}} = \frac{1}{2}\)
Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 60 cái áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 80 cái áo nên đã hoàn thành trước hạn 3 ngày và còn làm thêm được 40 cái áo. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, \(x > 3\)) thì phương trình của bài toán là:
-
A.
\(80\left( {x + 3} \right) = 60x - 40\)
-
B.
\(80\left( {x + 3} \right) = 60x + 40\)
-
C.
\(80\left( {x - 3} \right) = 60x - 40\)
-
D.
\(80\left( {x - 3} \right) = 60x + 40\)
Đáp án : D
Theo kế hoạch, số cái áo xưởng dệt được trong x ngày là: 60x (cái)
Thực tế, số ngày xưởng dệt áo là: \(x - 3\) (ngày)
Thực tế, tổng số cái áo xưởng dệt được trong \(x - 3\) ngày là: \(80\left( {x - 3} \right)\) (cái)
Mà thực tế xưởng dệt được thêm 40 cái áo so với kế hoạch nên ta có phương trình: \(80\left( {x - 3} \right) = 60x + 40\)
Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 20m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu gọi chiều rộng là x (m, \(0 < x < 20\)) thì phương trình thu được là:
-
A.
\(2x + 4 = 10\)
-
B.
\(x + 4 = 20\)
-
C.
\(2x + 4 = 20\)
-
D.
\(x + 4 = 10\)
Đáp án : C
Nửa chu vi hình chữ nhật bằng tổng của chiều dài và chiều rộng
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x + 4\left( m \right)\)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(x + 4 + x = 2x + 4\)
Vì nửa chu vi hình chữ nhật là 20m nên ta có phương trình: \(2x + 4 = 20\)
Một người mua 42 bông hoa hồng và hoa cúc hết tổng cộng 158 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 4 000 đồng, giá mỗi bông hoa cúc là 3 500 đồng. Nếu gọi số bông hoa hồng là x (bông, \(x \in \mathbb{N}*,x < 42\)) thì ta thu được phương trình là:
-
A.
\(4\;000x + 3\;500\left( {42 + x} \right) = 158\;000\)
-
B.
\(3\;500x + 4\;000\left( {42 + x} \right) = 158\;000\)
-
C.
\(4\;000x + 3\;500\left( {42 - x} \right) = 158\;000\)
-
D.
\(3\;500x + 4\;000\left( {42 - x} \right) = 158\;000\)
Đáp án : C
Số bông hoa cúc là: \(42 - x\) (bông)
Số tiền mua hoa hồng là: 4 000x (đồng)
Số tiền mua hoa cúc là: \(\left( {42 - x} \right).3\,500\) (đồng)
Tổng số tiền mua hoa hồng và hoa cúc là: \(4\;000x + 3\;500\left( {42 - x} \right)\) (đồng)
Mà tổng số tiền mua hoa cúc và hoa hồng là 158 000 đồng nên ta có phương trình: \(4\;000x + 3\;500\left( {42 - x} \right) = 158\;000\)
Một nhân viên giao hàng trong hai ngày giao được 90 đơn hàng, biết số đơn hàng ngày thứ nhất giao được bằng \(\frac{1}{2}\) số đơn hàng ngày thứ hai giao được. Nếu gọi số đơn hàng ngày thứ nhất giao được là x (đơn hàng, \(x < 90,x \in \mathbb{N}*\)) thì ta thu được phương trình là:
-
A.
\(x - \frac{1}{2}x = 90\)
-
B.
\(2x + x = 90\)
-
C.
\(2x - x = 90\)
-
D.
\(x + \frac{1}{2}x = 90\)
Đáp án : B
Số đơn hàng ngày thứ hai giao được là: \(2x\) (đơn hàng)
Vì hai ngày giao được 90 đơn hàng nên ta có phương trình: \(2x + x = 90\)
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 50km/h. Sau đó 10 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ 60km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường Hà Nội- Hải Phòng dài 100km.
-
A.
1 giờ
-
B.
1,5 giờ
-
C.
2 giờ
-
D.
2,5 giờ
Đáp án : A
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Đổi 10 phút\( = \frac{1}{6}\) giờ
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (giờ), điều kiện: \(x > \frac{1}{6}\)
Khi đó, thời gian ô tô đi từ lúc khởi hành đến khi gặp xe máy là: \(x - \frac{1}{6}\) (giờ)
Khi hai xe gặp nhau, xe máy đã đi được quãng đường là: \(50x\left( {km} \right),\) ô tô đã đi được quãng đường là \(60\left( {x - \frac{1}{6}} \right)\) (km)
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường đi được của hai xe đúng bằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100km nên ta có phương trình: \(50x + 60\left( {x - \frac{1}{6}} \right) = 100\)
\(50x + 60x - 10 = 100\)
\(110x = 110\)
\(x = 1\) (thỏa mãn đk)
Vậy kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau sau 1 giờ
Một cuộc thi có 20 câu hỏi quy định cho điểm như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Nam được 76 điểm trong cuộc thi đó. Hỏi bạn Nam đã trả lời đúng được bao nhiêu câu? Biết rằng Nam đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi.
-
A.
14 câu
-
B.
15 câu
-
C.
16 câu
-
D.
17 câu
Đáp án : C
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi số câu Nam trả lời đúng là x (câu, \(0 < x < 20,x \in \mathbb{N}*\))
Số câu Nam trả lời sai là \(20 - x\) (câu)
Tổng số điểm Nam có được là: \(5x - \left( {20 - x} \right) = 6x - 20\)
Theo đầu bài, Nam được 76 điểm nên ta có phương trình: \(6x - 20 = 76\)
\(6x = 96\)
\(x = 16\) (thỏa mãn)
Vậy Nam trả lời đúng 16 câu
Một lọ dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nước vào lọ thì được lọ dung dịch 6% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu?
-
A.
300 gam
-
B.
200 gam
-
C.
100 gam
-
D.
400 gam
Đáp án : A
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi x (gam, \(x > 0\)) là lượng dung dịch ban đầu
Lượng muối trong dung dịch ban đầu là \(0,1x\) (gam)
Pha thêm 200 gam nước thì khối lượng dung dịch mới là \(x + 200\) (gam)
Tỉ lệ phần trăm muối trong dung dịch mới là: \(\frac{{0,1x}}{{x + 200}}\)
Vì lúc sau lọ dung dịch có 6% muối nên ta có phương trình:
\(\frac{{0,1x}}{{x + 200}} = \frac{6}{{100}}\)
\(\frac{x}{{x + 200}} = \frac{3}{5}\)
\(5x = 3\left( {x + 200} \right)\)
\(2x = 600\)
\(x = 300\) (thỏa mãn)
Vậy khối lượng dung dịch ban đầu là 300g.
Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 40 chiếc áo. Trong thực tế, mỗi ngày tổ đã may được 50 chiếc áo. Do đó, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 4 ngày và may được thêm 30 chiếc áo nữa. Số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là:
-
A.
820 chiếc áo
-
B.
800 chiếc áo
-
C.
900 chiếc áo
-
D.
920 chiếc áo
Đáp án : D
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là: x (chiếc, \(x \in \mathbb{N}*\))
Số áo mà tổ may được theo thực tế là: \(x + 30\) (chiếc)
Theo kế hoạch, số ngày tổ may xong x chiếc áo là: \(\frac{x}{{40}}\) (ngày)
Theo thực tế, số ngày tổ may xong \(x + 30\) chiếc áo là: \(\frac{{x + 30}}{{50}}\) (ngày)
Vì xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 4 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} - \frac{{x + 30}}{{50}} = 4\)
\(\frac{{5x}}{{200}} - \frac{{4\left( {x + 30} \right)}}{{200}} = \frac{{800}}{{200}}\)
\(5x - 4x - 120 = 800\)
\(x = 920\) (thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch tổ phải may 920 chiếc áo
Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau:
| Cước thuê bao hàng tháng (đồng) | Giá cước mỗi phút gọi (đồng) | |
| Công ty A | 32 000 | 800 |
| Công ty B | 38 000 | 600 |
-
A.
20 phút
-
B.
25 phút
-
C.
30 phút
-
D.
35 phút
Đáp án : C
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi x là số phút gọi trong mỗi tháng (phút, \(x > 0\))
Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty A là: \(800x + 32\;000\) (đồng)
Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty B là: \(600x + 38\;000\) (đồng)
Vì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau nên ta có phương trình:
\(800x + 32\;000 = 600x + 38\;000\)
\(200x = 6\;000\)
\(x = 30\)
Vậy với 30 phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau.
Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 800 nghìn đồng một ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Bác Hà thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,2 triệu đồng. Vậy quãng đường mà bác Hà di chuyển trên chiếc ô tô này trong hai ngày đó là:
-
A.
250km
-
B.
260km
-
C.
290km
-
D.
280km
Đáp án : B
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi x(km) là quãng đường mà bác Hà đã di chuyển trên ô tô trong 2 ngày đó. Điều kiện: \(x > 0\)
Số tiền bác Hà phải trả khi di chuyển x (km) là 10x (nghìn đồng)
Số tiền cố định mà bác Hà phải trả cho 2 ngày thuê xe là: \(2.800 = 1\;600\) (đồng)
Vì bác Hà phải trả 4,2 triệu đồng\( = 4\;200\) nghìn đồng nên ta có phương trình:
\(10x + 1\;600 = 4\;200\)
\(x + 160 = 420\)
\(x = 260\) (thỏa mãn)
Vậy trong hai ngày đó, bác Hà đã di chuyển quãng đường dài 260km
Một chiếc áo khoác sau khi giảm giá 20% được bán với giá 480 nghìn đồng. Vậy giá ban đầu của chiếc áo khoác đó là:
-
A.
700 nghìn đồng
-
B.
650 nghìn đồng
-
C.
550 nghìn đồng
-
D.
600 nghìn đồng
Đáp án : D
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi giá tiền ban đầu của chiếc áo khoác là x (nghìn đồng, \(x > 480\))
Giá tiền bán sau khi giảm giá là: \(x - 20\% x = 0,8x\)
Vì sau khi giảm giá 20% áo được bán với giá 480 nghìn đồng nên ta có phương trình:
\(0,8x = 480\)
\(x = 600\) (thỏa mãn)
Vậy ban đầu áo khoác có giá 600 nghìn đồng.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
