[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về phép nhân, phép chia số nguyên, khái niệm bội và ước của một số nguyên, cho học sinh lớp 6 theo chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Nắm vững các quy tắc về dấu của kết quả khi nhân và chia số nguyên. Thành thạo các kỹ năng tính toán phép nhân, phép chia số nguyên. Hiểu và vận dụng được khái niệm bội và ước của một số nguyên. Phân loại và giải được các dạng toán liên quan. 2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Phép nhân số nguyên: Quy tắc dấu, tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Phép chia số nguyên: Quy tắc dấu, các trường hợp chia hết và không chia hết. Bội và ước của một số nguyên: Khái niệm bội và ước, cách tìm bội và ước của một số. Tìm số ước của một số: Phương pháp tìm số ước của một số.Học sinh sẽ rèn luyện các kỹ năng:
Vận dụng các quy tắc về dấu khi tính toán với số nguyên. Thực hiện các phép tính nhân, chia số nguyên chính xác và nhanh chóng. Xác định bội và ước của một số nguyên. Giải quyết các bài toán liên quan đến phép nhân, chia số nguyên, bội và ước. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giảng bài: Giáo viên sẽ trình bày các kiến thức lý thuyết một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo ví dụ minh họa. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ thảo luận nhóm để giải quyết các bài tập, từ đó cùng nhau tìm ra hướng giải quyết. Thực hành: Học sinh sẽ thực hành giải các bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận, và các bài tập vận dụng. Đánh giá: Giáo viên sẽ đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua việc chấm bài tập, kiểm tra miệng, và kiểm tra viết. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về phép nhân, chia số nguyên, bội và ước có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Tính toán tài chính: Ví dụ: Tính toán lợi nhuận, lỗ, số tiền vay trả. Giải quyết vấn đề hàng ngày: Ví dụ: Tính toán khoảng cách, thời gian, số lượng vật dụng. Ứng dụng trong khoa học: Ví dụ: Tính toán tốc độ, thể tích, khối lượng. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, giúp học sinh chuẩn bị cho các bài học về số học sau này. Bài học này liên kết trực tiếp với các bài học trước về số nguyên và các phép tính cơ bản. Học sinh sẽ sử dụng kiến thức này trong các bài học tiếp theo về phân số, số thập phân, và các dạng toán nâng cao hơn.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh cần:
Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ các khái niệm và quy tắc.
Làm nhiều bài tập:
Rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.
Thảo luận với bạn bè:
Trao đổi ý kiến và hỗ trợ lẫn nhau.
Sử dụng tài liệu tham khảo:
Tìm hiểu thêm thông tin từ sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc các nguồn tài liệu khác.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên:
Nếu gặp khó khăn, hãy chủ động hỏi giáo viên để được hướng dẫn.
Trắc nghiệm Toán 6: Phép nhân, chia số nguyên
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập trắc nghiệm các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức. Bài học bao gồm các quy tắc, ví dụ và bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức. Thử thách khả năng tính toán và hiểu biết của bạn về số nguyên.
Keywords:(Danh sách 40 keywords về Trắc nghiệm Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức)
phép nhân số nguyên, phép chia số nguyên, bội của số nguyên, ước của số nguyên, số nguyên, toán lớp 6, kết nối tri thức, trắc nghiệm toán, bài tập toán, quy tắc dấu, tính chất phép nhân, tính chất phép chia, tìm bội, tìm ước, giải bài tập, ôn tập, kiểm tra, bài kiểm tra, bài tập trắc nghiệm, hướng dẫn giải, đáp án, phép tính, số nguyên dương, số nguyên âm, chia hết, không chia hết, dạng toán, bài tập tự luận, kỹ năng tính toán, vận dụng, ứng dụng thực tế, bài học, ôn tập chương, chương trình kết nối tri thức, bài tập nâng cao, bài tập vận dụng, kiểm tra kiến thức, tìm số ước.
Đề bài
Chọn câu sai.
-
A.
$\left( { - 5} \right).25 = - 125$
-
B.
$6.\left( { - 15} \right) = - 90$
-
C.
$125.\left( { - 20} \right) = - 250$
-
D.
$225.\left( { - 18} \right) = - 4050$
Tính \(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)\) được kết quả là:
-
A.
\( - 210\)
-
B.
\(210\)
-
C.
\( - 47\)
-
D.
\(37\)
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\( - 365.366 < 1\)
-
B.
\( - 365.366 = 1\)
-
C.
\( - 365.366 = - 1\)
-
D.
\( - 365.366 > 1\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\(\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) = - 100\)
-
B.
\(\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600\)
-
C.
\(\left( { - 18} \right).25 = - 400\)
-
D.
\(11.\left( { - 11} \right) = - 1111\)
Chọn câu sai.
-
A.
\(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\)
-
B.
\(3.\left( { - 121} \right) < 0\)
-
C.
\(45.\left( { - 11} \right) < - 500\)
-
D.
\(46.\left( { - 11} \right) < - 500\)
Khi \(x = - 12\) , giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)\) là số nào trong bốn số sau:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
\( - 196\)
Tích \(\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\) bằng
-
A.
\({3^8}\)
-
B.
\( - {3^7}\)
-
C.
\({3^7}\)
-
D.
\({\left( { - 3} \right)^8}\)
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)\) ta có
-
A.
\(117\)
-
B.
\( - 117\)
-
C.
\(1521\)
-
D.
\( - 1521\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) > 23.\left( { - 16} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) = 23.\left( { - 16} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) < 23.\left( { - 16} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 23} \right).16 > 23.\left( { - 6} \right)\)
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x\) khi \(x = 5.\)
-
A.
\( - 94\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
\( - 104\)
Cho \(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}\) và \(C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\(3.B = 50.C\)
-
B.
\(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)
-
C.
\(B.60 = - C\)
-
D.
\(C = - B\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:
-
A.
\(3\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(1\)
Tìm \(x\) biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$
-
A.
\(x = 13\)
-
B.
\(x = 5\)
-
C.
\(x = 7\)
-
D.
\(x = 6\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$
-
A.
\(0\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(1\)
Cho \(\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20.\) Tìm $x:$
-
A.
\(8\)
-
B.
\( - 5\)
-
C.
\( - 2\)
-
D.
Một kết quả khác
Số giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) là:
-
A.
\(8\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(0\)
-
D.
Một kết quả khác
Tìm \(x \in Z\) biết \({\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.\)
-
A.
\(x = 1\)
-
B.
\(x = - 1\)
-
C.
\(x = - 2\)
-
D.
Không có \(x\)
Số cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x.y = - 28\) là:
-
A.
\(3\)
-
B.
\(6\)
-
C.
\(8\)
-
D.
\(12\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $3{(x + 1)^2} + 7$ là
-
A.
\(0\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(10\)
-
D.
\( - 7\)
Có bao nhiêu cặp số \(x;y \in Z\) thỏa mãn \(xy + 3x - 7y = 23?\)
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(11\)
-
C.
\(5\)
-
D.
Không tồn tại \(x\)
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là?
-
A.
An, Bình, Cường
-
B.
Bình, An, Cường
-
C.
An, Cường, Bình
-
D.
Cường, Bình, An
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?
-
A.
\(120\) triệu
-
B.
\( - 120\) triệu
-
C.
\(300\) triệu
-
D.
\(40\) triệu
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
-
A.
âm, dương
-
B.
dương, âm
-
C.
âm, âm
-
D.
dương, dương
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai.
-
A.
$\left( { - 5} \right).25 = - 125$
-
B.
$6.\left( { - 15} \right) = - 90$
-
C.
$125.\left( { - 20} \right) = - 250$
-
D.
$225.\left( { - 18} \right) = - 4050$
Đáp án : C
Tính toán các kết quả của từng đáp án rồi kết luận:
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả nhận được.
Đáp án A: $\left( { - 5} \right).25 = - 125$ nên $A$ đúng.
Đáp án B: $6.\left( { - 15} \right) = - 90$ nên \(B\) đúng.
Đáp án C: $125.\left( { - 20} \right) = - 2500 \ne - 250$ nên \(C\) sai.
Đáp án D: $225.\left( { - 18} \right) = - 4050$ nên \(D\) đúng.
Tính \(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)\) được kết quả là:
-
A.
\( - 210\)
-
B.
\(210\)
-
C.
\( - 47\)
-
D.
\(37\)
Đáp án : B
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta được một số dương
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:
\(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210\)
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\( - 365.366 < 1\)
-
B.
\( - 365.366 = 1\)
-
C.
\( - 365.366 = - 1\)
-
D.
\( - 365.366 > 1\)
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Khi nhân hai số nguyên khác dấu ta được một số âm
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:
\( - 365.366 < 0 < 1\) và \( - 365.366 \ne - 1\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\(\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) = - 100\)
-
B.
\(\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600\)
-
C.
\(\left( { - 18} \right).25 = - 400\)
-
D.
\(11.\left( { - 11} \right) = - 1111\)
Đáp án : B
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu để tính kết quả của từng đáp án và kết luận.
Đáp án A: \(\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) = 100\) nên \(A\) sai.
Đáp án B: \(\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600\) nên \(B\) đúng.
Đáp án C: \(\left( { - 18} \right).25 = - 450 \ne - 400\) nên \(C\) sai.
Đáp án D: \(11.\left( { - 11} \right) = - 121 \ne - 1111\) nên \(D\) sai.
Chọn câu sai.
-
A.
\(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\)
-
B.
\(3.\left( { - 121} \right) < 0\)
-
C.
\(45.\left( { - 11} \right) < - 500\)
-
D.
\(46.\left( { - 11} \right) < - 500\)
Đáp án : C
- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Đáp án A: \(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\) đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
Đáp án B: \(3.\left( { - 121} \right) < 0\) đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Đáp án C: \(45.\left( { - 11} \right) = - 495 > - 500\) nên C sai.
Đáp án D: \(46.\left( { - 11} \right) = - 506 < - 500\) nên D đúng.
Khi \(x = - 12\) , giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)\) là số nào trong bốn số sau:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
\( - 196\)
Đáp án : B
Thay giá trị của $x$ vào biểu thức rồi áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên ta tính được giá trị của biểu thức.
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức \(\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)\), ta được:
\(\begin{array}{l}\left( { - 12 - 8} \right).\left( { - 12 + 7} \right)\\ = \left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right)\\ = 20.5\\ = 100\end{array}\)
Tích \(\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\) bằng
-
A.
\({3^8}\)
-
B.
\( - {3^7}\)
-
C.
\({3^7}\)
-
D.
\({\left( { - 3} \right)^8}\)
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa lũy thừa số mũ tự nhiên: \({a^n} = a.a...a\) (\(n\) thừa số \(a\)) với \(a \ne 0\)
Chú ý: Với \(a > 0\) và \(n \in N\) thì \({\left( { - a} \right)^n} = \left\{ \begin{array}{l}{a^n}\,\,\,\,\,khi\,n = 2k\\ - {a^n}\,khi\,n = 2k + 1\end{array} \right.\) với $ k \in N^*$
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\\ = {\left( { - 3} \right)^7} = - {3^7}\end{array}\)
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)\) ta có
-
A.
\(117\)
-
B.
\( - 117\)
-
C.
\(1521\)
-
D.
\( - 1521\)
Đáp án : D
Thứ tự thực hiện phép tính: Bình phương trước rồi thực hiện phép nhân hai số nguyên.
\(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) = - 1521\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) > 23.\left( { - 16} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) = 23.\left( { - 16} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) < 23.\left( { - 16} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 23} \right).16 > 23.\left( { - 6} \right)\)
Đáp án : A
So sánh các vế ở mỗi đáp án bằng cách nhận xét tính dương, âm của các tích.
Đáp án A: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) > 23.\left( { - 16} \right)\) đúng vì \(VT > 0,VP < 0\)
Đáp án B: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) = 23.\left( { - 16} \right)\) sai vì \(VT > 0,VP < 0\) nên \(VT \ne VP\)
Đáp án C: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) < 23.\left( { - 16} \right)\) sai vì \(VT > 0,VP < 0\) nên \(VT > VP\)
Đáp án D: \(\left( { - 23} \right).16 > 23.\left( { - 6} \right)\) sai vì:
\(\left( { - 23} \right).16 = - 368\) và \(23.\left( { - 6} \right) = - 138\) mà \( - 368 < - 138\) nên \(\left( { - 23} \right).16 < 23.\left( { - 6} \right)\)
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x\) khi \(x = 5.\)
-
A.
\( - 94\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
\( - 104\)
Đáp án : A
Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức
Thay \(x = 5\) vào \(P\) ta được:
\(\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 = - 94\end{array}\)
Cho \(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}\) và \(C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\(3.B = 50.C\)
-
B.
\(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)
-
C.
\(B.60 = - C\)
-
D.
\(C = - B\)
Đáp án : B
Thực hiện lũy thừa trước rồi nhân các số nguyên với nhau.
+ Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng
+ Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu (-) trước kết quả nhận được
\(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} = - 200.9 = - 1800\)
\(\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}\)
Khi đó \(B.50 = - 1800.50 = - 90000;\) \(C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) = - 90000\)
Vậy \(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:
-
A.
\(3\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(1\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức: $A.B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$
$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$
\(\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x = - 2\left( L \right)\end{array}\)
Vậy có duy nhất \(1\) giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn là \(x = 3\)
Tìm \(x\) biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$
-
A.
\(x = 13\)
-
B.
\(x = 5\)
-
C.
\(x = 7\)
-
D.
\(x = 6\)
Đáp án : A
Bước 1: Áp dụng tính chất của phép nhân để phá ngoặc
Bước 2: Thu gọn vế trái
Bước 3: Tìm $x$
$\begin{array}{l}2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2\\2x - 10 - 3.x + 3.7 = - 2\\2x - 10 - 3x + 21 = - 2\\\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) = - 2\\\left( {2 - 3} \right)x + 11 = - 2\\ - x + 11 = - 2\\ - x = - 2 - 11\\ - x = - 13\\x = 13\end{array}$
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$
-
A.
\(0\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(1\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức: $A.B = 0,B \ne 0 \Rightarrow A = 0$
Lưu ý: ${a^2} \ge 0$ với mọi $a$
$\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0$
Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2\) hay \({x^2} + 2 > 0\) với mọi \(x\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}\)
Vậy chỉ có \(1\) giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 6\)
Cho \(\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20.\) Tìm $x:$
-
A.
\(8\)
-
B.
\( - 5\)
-
C.
\( - 2\)
-
D.
Một kết quả khác
Đáp án : C
+ Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu để tìm ra giá trị của \(x - 3\)
+ Sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế và tính chất tổng đại số để tìm $x.$
Vì \(\left( { - 4} \right).\left( { - 5} \right) = 4.5 = 20\) nên để \(\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20\) thì \(x - 3 = - 5\)
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}x - 3 = - 5\\x = - 5 + 3\\x = - 2\end{array}\)
Vậy \(x = - 2\).
Số giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) là:
-
A.
\(8\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(0\)
-
D.
Một kết quả khác
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.
\(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) nên \({x^2} - 5\) và \({x^2} - 25\) khác dấu
Mà \({x^2} - 5 > {x^2} - 25\) nên \({x^2} - 5 > 0\) và \({x^2} - 25 < 0\)
Suy ra \({x^2} > 5\) và \({x^2} < 25\)
Do đó \({x^2} = 9\) hoặc \({x^2} = 16\)
Từ đó \(x \in \left\{ { \pm 3; \pm 4} \right\}\)
Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Tìm \(x \in Z\) biết \({\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.\)
-
A.
\(x = 1\)
-
B.
\(x = - 1\)
-
C.
\(x = - 2\)
-
D.
Không có \(x\)
Đáp án : A
- Đưa vế phải về dạng lũy thừa bậc ba.
- Sử dụng so sánh lũy thừa bậc lẻ:
Nếu \(n\) lẻ và \({a^n} = {b^n}\) thì \(a = b\)
\(\begin{array}{l}{\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8\\{\left( {1 - 3x} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\\1 - 3x = - 2\\3x = 1 - \left( { - 2} \right)\\3x = 3\\x = 3:3\\x = 1\end{array}\)
Vậy \(x=1\)
Số cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x.y = - 28\) là:
-
A.
\(3\)
-
B.
\(6\)
-
C.
\(8\)
-
D.
\(12\)
Đáp án : D
- Tìm bộ các số nguyên có tích bằng \( - 28\)
- Tìm \(x,y\) và kết luận.
Vì \( - 28 = - 1.28 = 1.\left( { - 28} \right)\)\( = - 2.14 = 2.\left( { - 14} \right)\)\( = - 4.7 = 4.\left( { - 7} \right)\)
Nên ta có các bộ \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán là:
\(\left( { - 1;28} \right),\left( {28; - 1} \right),\)\(\left( {1; - 28} \right),\left( { - 28;1} \right),\)\(\left( { - 2;14} \right),\left( {14; - 2} \right),\)\(\left( {2; - 14} \right),\left( { - 14;2} \right),\)\(\left( { - 4;7} \right),\left( {7; - 4} \right),\)\(\left( {4; - 7} \right),\left( { - 7;4} \right).\)
Có tất cả \(12\) bộ số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $3{(x + 1)^2} + 7$ là
-
A.
\(0\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(10\)
-
D.
\( - 7\)
Đáp án : B
Sử dụng đánh giá:
+ Nếu \(c > 0\) thì \(c.{a^2} + b \ge b\)
+ Nếu \(c < 0\) thì \(c.{a^2} + b \le b\)
Ta có:
\({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\)
\( \Rightarrow 3.{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\)
\( \Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 0 + 7\)
\( \Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 7\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(7\) đạt được khi $x=-1.$
Có bao nhiêu cặp số \(x;y \in Z\) thỏa mãn \(xy + 3x - 7y = 23?\)
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : D
Chuyển vế, nhóm các hạng tử để đưa về dạng \(X.Y=a\); \(a \) là số nguyên.
\(\begin{array}{l}xy + 3{\rm{x}} - 7y - 23 = 0\\xy + 3x - 7y - 21 - 2 = 0\\x(y + 3) - 7(y + 3) = 2\\(x - 7)(y + 3) = 2\end{array}\)
Ta có các trường hợp:
Vậy các cặp số \((x,y)\) là \(\left\{ {\left( {8; - 1} \right);\left( {9; - 2} \right);\left( {6; - 5} \right);\left( { - 5; - 4} \right)} \right\}\)
Vậy có 4 cặp số thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(11\)
-
C.
\(5\)
-
D.
Không tồn tại \(x\)
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.
\(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\) nên \(x - 7\) và \(x + 5\) khác dấu.
Mà \(x + 5 > x - 7\) nên \(x + 5 > 0\) và \(x - 7 < 0\)
Suy ra \(x > - 5\) và \(x < 7\)
Do đó \(x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}\)
Vậy có \(11\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là?
-
A.
An, Bình, Cường
-
B.
Bình, An, Cường
-
C.
An, Cường, Bình
-
D.
Cường, Bình, An
Đáp án : B
Dựa vào bảng tính số điểm của mỗi bạn rồi so sánh.
Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20
Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17
Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao: Bình, An, Cường.
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?
-
A.
\(120\) triệu
-
B.
\( - 120\) triệu
-
C.
\(300\) triệu
-
D.
\(40\) triệu
Đáp án : A
Một quý gồm 3 tháng.
Tính lợi nhuận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3.
Lợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận quý I cộng lợi nhuận quý II.
* Lợi nhuận Quý I là \((- 30) . 3 = - 90\) triệu đồng.
* Lợi nhuận Quý II là \(70 . 3 = 210\) triệu đồng.
Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: \((- 90) + 210 = 120\) triệu đồng.
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
-
A.
âm, dương
-
B.
dương, âm
-
C.
âm, âm
-
D.
dương, dương
Đáp án : B
- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.
- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
