[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Kết nối tri thức
Mô tả: Bài học này cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về phân số, bao gồm định nghĩa, cách biểu diễn, các tính chất cơ bản và cách giải các bài toán liên quan. Bạn sẽ được làm quen với các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số, từ đó nắm vững kiến thức và kỹ năng để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.1. Tổng quan về bài học
Chủ đề: Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số. Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa, cách biểu diễn, các tính chất cơ bản của phân số. Hiểu rõ các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số. Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến tính chất cơ bản của phân số.2. Kiến thức và kỹ năng
Kiến thức: Định nghĩa phân số, cách biểu diễn phân số.
Các tính chất cơ bản của phân số:
Tính chất cơ bản 1: Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Tính chất cơ bản 2: Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số:
So sánh phân số.
Rút gọn phân số.
Quy đồng mẫu số các phân số.
Áp dụng các tính chất cơ bản của phân số để giải các bài toán liên quan.
Phân tích và lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng toán.
Rèn luyện kỹ năng tính toán, vận dụng công thức và các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp:
Lý thuyết: Giải thích các khái niệm, định nghĩa, tính chất cơ bản của phân số thông qua ví dụ minh họa. Trắc nghiệm: Cung cấp các bài tập trắc nghiệm đa dạng về các dạng toán liên quan đến tính chất cơ bản của phân số. Luyện tập: Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hỗ trợ: Cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập trắc nghiệm.4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về phân số và tính chất cơ bản của phân số được ứng dụng rộng rãi trong đời sống, bao gồm:
Môn học: Sử dụng trong các môn học khác như toán, lý, hóa, sinh... Công việc: Áp dụng trong các lĩnh vực như kinh doanh, tài chính, kỹ thuật... Cuộc sống: Ứng dụng trong các hoạt động thường ngày như đo lường, chia sẻ, so sánh...5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là kiến thức nền tảng cho các bài học tiếp theo trong chương trình toán lớp 6 như:
Phép cộng, phép trừ phân số.
Phép nhân, phép chia phân số.
Các bài toán liên quan đến phân số.
6. Hướng dẫn học tập
Chuẩn bị trước bài học: Xem lại kiến thức về phân số, các tính chất cơ bản của phân số đã học ở lớp 5. Lý thuyết: Chú ý nghe giảng, ghi chép đầy đủ, thực hành ví dụ minh họa. Trắc nghiệm: Làm bài tập trắc nghiệm một cách nghiêm túc, đối chiếu đáp án, phân tích lỗi sai. Luyện tập: Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm, nâng cao kỹ năng giải toán. Hỗ trợ: Tham khảo lời giải chi tiết, tra cứu tài liệu bổ trợ nếu cần. Kiểm tra: Ôn tập, kiểm tra lại kiến thức, đánh giá năng lực của bản thân. Từ khóa: Trắc nghiệm, Toán 6, Kết nối tri thức, Phân số, Tính chất cơ bản, Dạng toán, Rút gọn, Quy đồng mẫu số, So sánh phân số, Bài tập, Luyện tập, Kiểm tra. Lưu ý: Đây là một bài học quan trọng và cần thiết, hãy dành đủ thời gian để học tập và rèn luyện kiến thức. Hãy sử dụng tài liệu và phương pháp học tập hiệu quả để đạt kết quả tốt nhất.Đề bài
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
-
A.
\(101\)
-
B.
\(32\)
-
C.
\( - 23\)
-
D.
\(23\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
-
A.
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
-
B.
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
-
C.
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
-
D.
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
-
A.
\(x=10\)
-
B.
\( x=- 10\)
-
C.
\(x=5\)
-
D.
\(x=6\)
Cho \(A = \dfrac{{1.3.5.7...39}}{{21.22.23...40}}\) và \(B = \dfrac{{1.3.5...\left( {2n - 1} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)...2n}}\,\left( {n \in {N^*}} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}};B = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
-
B.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{25}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
-
C.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{2n}}}}\)
-
D.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{21}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
Tìm phân số bằng với phân số \(\dfrac{{200}}{{520}}\) mà có tổng của tử và mẫu bằng \(306.\)
-
A.
\(\dfrac{{84}}{{222}}\)
-
B.
\(\dfrac{{200}}{{520}}\)
-
C.
\(\dfrac{{85}}{{221}}\)
-
D.
\(\dfrac{{100}}{{260}}\)
Cho các phân số \(\dfrac{6}{{n + 8}}; \dfrac{7}{{n + 9}}; \dfrac{8}{{n + 10}};...;\dfrac{{35}}{{n + 37}}.\) Tìm số tự nhiên \(n\) nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
-
A.
\(35\)
-
B.
\(34\)
-
C.
\(37\)
-
D.
\(36\)
Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng phân số \(\dfrac{3}{5}\)?
A. \(\dfrac{6}{{15}}\)
B. \(\dfrac{{20}}{{12}}\)
C. \(\dfrac{{15}}{{25}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{36}}\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
Trong các phân số sau, phân số nào bằng với phân số \(\dfrac{4}{7}\)?
\(\dfrac{8}{{14}}\)
\(\dfrac{{16}}{{18}}\)
\(\dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{{36}}{{63}}\)
\(\dfrac{{100}}{{185}}\)
Lời giải và đáp án
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
-
A.
\(101\)
-
B.
\(32\)
-
C.
\( - 23\)
-
D.
\(23\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.
Ta có: \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}\)\( = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
-
A.
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
-
B.
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
-
C.
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
-
D.
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Đáp án : B
Ta nhân cả tử và mẫu của phân số đã cho với một số tự nhiên thích hợp \(\left( { \ne 1} \right)\) để thu được phân số cần tìm.
Ta có:
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.2}}{{403.2}} = \dfrac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)\)
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.3}}{{403.3}} = \dfrac{{903}}{{1209}}\left( L \right)\)
Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn \(3\) ta cũng đều loại được.
Ngoài ra phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) tối giản nên không thể rút gọn được.
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{602}}{{806}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
-
A.
\(x=10\)
-
B.
\( x=- 10\)
-
C.
\(x=5\)
-
D.
\(x=6\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác \( \pm 1\) ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Biến đổi để hai vế là hai phân số có cùng tử số, từ đó cho hai mẫu số bằng nhau ta tìm được \(x.\)
Ta có:
\(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \dfrac{{20}}{{56}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 56 = 6 - 5x\\56 - 6 = - 5x\\50 = - 5x\\x = 50:\left( { - 5} \right)\\x = - 10\end{array}\)
Cho \(A = \dfrac{{1.3.5.7...39}}{{21.22.23...40}}\) và \(B = \dfrac{{1.3.5...\left( {2n - 1} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)...2n}}\,\left( {n \in {N^*}} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}};B = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
-
B.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{25}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
-
C.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{2n}}}}\)
-
D.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{21}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
Đáp án : A
Quan sát \(A\) và \(B\) ta thấy tử số của biểu thức đều thiếu thành phần tích các số chẵn \(2.4.6.....2n\) nên ta có thể thử:
- Nhân cả tử và mẫu của \(A\) với \(2.4.6.....40\)
- Nhân cả tử và mẫu của \(B\) với \(2.4.6.....2n\)
Sau đó rút gọn các biểu thức ta được kết quả cần tìm.
+ Nhân cả tử và mẫu của \(A\) với \(2.4.6.....40\) ta được:
\(A = \dfrac{{\left( {1.3.....39} \right).\left( {2.4.....40} \right)}}{{\left( {2.4.6.....40} \right).\left( {21.22.....40} \right)}}\)\( = \dfrac{{1.2.3.....39.40}}{{\left( {2.1} \right).\left( {2.2} \right).\left( {2.3} \right).....\left( {2.20} \right).\left( {21.22.....40} \right)}}\)
\( = \dfrac{{1.2.3.....39.40}}{{{2^{20}}.\left( {1.2.3.....20.21.22.....40} \right)}}\)\( = \dfrac{1}{{{2^{20}}}}\)
+ Nhân cả tử và mẫu của \(B\) với \(2.4.6.....2n\) ta được:
\(B = \dfrac{{\left( {1.3.....\left( {2n - 1} \right)} \right).\left( {2.4.....2n} \right)}}{{\left( {2.4.6.....2n} \right).\left( {\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right).....2n} \right)}}\)\( = \dfrac{{1.2.3.....\left( {2n - 1} \right).2n}}{{\left( {2.1} \right).\left( {2.2} \right).\left( {2.3} \right).....\left( {2.n} \right).\left( {\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right).....2n} \right)}}\)
\( = \dfrac{{1.2.3.....\left( {2n - 1} \right).2n}}{{{2^n}.\left( {1.2.3.....n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right).....2n} \right)}}\)\( = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
Vậy \(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}},B = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
Tìm phân số bằng với phân số \(\dfrac{{200}}{{520}}\) mà có tổng của tử và mẫu bằng \(306.\)
-
A.
\(\dfrac{{84}}{{222}}\)
-
B.
\(\dfrac{{200}}{{520}}\)
-
C.
\(\dfrac{{85}}{{221}}\)
-
D.
\(\dfrac{{100}}{{260}}\)
Đáp án : C
- Tìm dạng tổng quát của phân số đã cho có dạng \(\dfrac{{a.k}}{{b.k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)\)
- Viết mối quan hệ của \(ak\) với \(bk\) dựa vào điều kiện bài cho rồi tìm \(k\)
Ta có: \(\dfrac{{200}}{{520}} = \dfrac{5}{{13}}\) nên có dạng tổng quát là \(\dfrac{{5k}}{{13k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)\)
Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng \(306\) nên:
\(\begin{array}{l}5k + 13k = 306\\18k = 306\\k = 306:18\\k = 17\end{array}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{5.17}}{{13.17}} = \dfrac{{85}}{{221}}\)
Cho các phân số \(\dfrac{6}{{n + 8}}; \dfrac{7}{{n + 9}}; \dfrac{8}{{n + 10}};...;\dfrac{{35}}{{n + 37}}.\) Tìm số tự nhiên \(n\) nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
-
A.
\(35\)
-
B.
\(34\)
-
C.
\(37\)
-
D.
\(36\)
Đáp án : A
Đưa các phân số về dạng \(\dfrac{a}{{a + (n + 2)}}\) rồi lập luận
Các phân số đã cho đều có dạng \(\dfrac{a}{{a + (n + 2)}}\)
Và tối giản nếu \(a\) và \(n + 2\) nguyên tố cùng nhau
Vì: \(\left[ {a + (n + 2)} \right] - a = n + 2\) với
\(a = 6;7;8;.....;34;35\)
Do đó \(n + 2\) nguyên tố cùng nhau với các số \(6;7;8;.....;34;35\)
Số tự nhiên \(n + 2\) nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là \(37\)
Ta có \(n + 2 = 37\) nên \(n = 37 - 2 = 35\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là \(35\)
Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng phân số \(\dfrac{3}{5}\)?
A. \(\dfrac{6}{{15}}\)
B. \(\dfrac{{20}}{{12}}\)
C. \(\dfrac{{15}}{{25}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{36}}\)
C. \(\dfrac{{15}}{{25}}\)
Rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản. Phân số bằng phân số \(\dfrac{3}{5}\) thì rút gọn được về phân số tối giản \(\dfrac{3}{5}\).
Ta có:
\(\dfrac{6}{{15}} = \dfrac{{6:3}}{{15:3}} = \dfrac{2}{5}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\ \quad \dfrac{{20}}{{12}} = \dfrac{{20:4}}{{12:4}} = \dfrac{5}{3}\)
\(\dfrac{{15}}{{25}} = \dfrac{{15:5}}{{25:5}} = \dfrac{3}{5}\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\, \, \quad \dfrac{{18}}{{36}} = \dfrac{{18:18}}{{36:18}} = \dfrac{1}{2}\)
Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng với phân số \(\dfrac{3}{5}\) là \(\dfrac{{15}}{{25}}\).
Điền số thích hợp vào ô trống:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số: Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác \(0\) thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Ta thấy mẫu số của phân số \(\dfrac{{30}}{{24}}\) chia cho \(6\) thì tử số ta cũng chia cho \(6\), khi đó ta được phân số mới bằng phân số \(\dfrac{{30}}{{24}}\).
Ta có: \(\dfrac{{30}}{{24}} = \dfrac{{30:6}}{{24:6}} = \dfrac{5}{4}\)
Vậy đáp án đúng điền vào chỗ chấm lần lượt từ trái sang phải, từ trên xuống dưới là \(6\,\;,\,5\,;\,\,4\).
Trong các phân số sau, phân số nào bằng với phân số \(\dfrac{4}{7}\)?
\(\dfrac{8}{{14}}\)
\(\dfrac{{16}}{{18}}\)
\(\dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{{36}}{{63}}\)
\(\dfrac{{100}}{{185}}\)
\(\dfrac{8}{{14}}\)
\(\dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{{36}}{{63}}\)
Rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản. Phân số bằng phân số \(\dfrac{4}{7}\) thì rút gọn được về phân số tối giản \(\dfrac{4}{7}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{8}{{14}} = \dfrac{{8:2}}{{14:2}} = \dfrac{4}{7}\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{16}}{{18}} = \dfrac{{16:2}}{{18:2}} = \dfrac{8}{9}\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{20}}{{35}} = \dfrac{{20:5}}{{35:5}} = \dfrac{4}{7};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\dfrac{{36}}{{63}} = \dfrac{{36:9}}{{63:9}} = \dfrac{4}{7}\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{100}}{{185}} = \dfrac{{100:5}}{{185:5}} = \dfrac{{20}}{{37}} \cdot \,\,\,\,\,\end{array}\)
Vậy các phân số bằng phân số \(\dfrac{4}{7}\) là \(\dfrac{8}{{14}};\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{20}}{{35}};\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{36}}{{63}} \cdot \).
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
