[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm toán 8 bài 26 kết nối tri thức có đáp án
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải các dạng phương trình khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp hơn, và áp dụng các kỹ thuật giải phương trình vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các bước giải phương trình, phát hiện và khắc phục các lỗi thường gặp, và rèn luyện kỹ năng phân tích, tư duy logic. Bài học bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm, giúp học sinh làm quen với các câu hỏi trắc nghiệm và đáp án chi tiết.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn: Học sinh sẽ nắm vững định nghĩa, các thành phần của một phương trình bậc nhất một ẩn. Nắm vững các quy tắc biến đổi tương đương phương trình: Học sinh sẽ thành thạo các quy tắc chuyển vế, nhân (chia) hai vế với một số khác không. Vận dụng các quy tắc giải phương trình: Học sinh sẽ có khả năng giải được các phương trình bậc nhất một ẩn, bao gồm cả phương trình có ẩn ở cả hai vế. Giải quyết bài toán thực tế bằng phương trình bậc nhất một ẩn: Học sinh sẽ vận dụng kiến thức về phương trình để giải các bài toán thực tế. Phân tích và đánh giá kết quả: Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng phân tích kết quả giải phương trình, xác định xem kết quả có hợp lý hay không. Làm quen với dạng bài trắc nghiệm: Học sinh sẽ làm quen với cách thức trình bày và cách thức giải các câu hỏi trắc nghiệm liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sử dụng phương pháp kết hợp lý thuyết với thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu lý thuyết về phương trình bậc nhất một ẩn và các quy tắc biến đổi tương đương. Tiếp theo, sẽ có các ví dụ minh họa cụ thể về cách giải các dạng phương trình khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp. Sau đó, học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết. Bài học sẽ tập trung vào việc hướng dẫn học sinh cách xác định sai lầm trong quá trình giải và cách khắc phục.
4. Ứng dụng thực tếPhương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày. Ví dụ:
Tính toán chi phí: Tính toán chi phí để mua một sản phẩm. Giải bài toán về vận tốc, thời gian, quãng đường: Tính toán thời gian để đi từ điểm A đến điểm B. Giải quyết các vấn đề trong kinh doanh: Việc tính toán lợi nhuận, chi phí. Giải các bài toán hình học: Áp dụng phương trình vào các bài toán liên quan đến hình học. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 8. Nó xây dựng nền tảng cho việc học các bài học về phương trình bậc hai và các dạng phương trình phức tạp hơn ở các lớp tiếp theo. Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn cũng được áp dụng trong việc học các môn học khác như Vật lý, Hóa học.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ khái niệm và các quy tắc giải phương trình. Làm ví dụ minh họa: Cố gắng giải các ví dụ trong bài học và hiểu rõ cách giải từng bước. Thực hành giải bài tập: Làm nhiều bài tập trắc nghiệm khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Phân tích lỗi sai: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, hãy phân tích lỗi sai để tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục. Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp. Tự học: Học sinh có thể tự tìm kiếm thêm các tài liệu tham khảo, bài tập tương tự trên internet hoặc sách giáo khoa. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Trắc nghiệm Toán 8 Bài 26 Kết nối tri thức
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Đáp án chi tiết cho bài trắc nghiệm Toán 8 Bài 26 Kết nối tri thức. Bài học bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa, và bài tập trắc nghiệm. Học sinh sẽ nắm vững các quy tắc giải phương trình và vận dụng vào thực tế. Download ngay để ôn tập hiệu quả!
Keywords (40 từ khóa):Trắc nghiệm toán 8, bài 26, kết nối tri thức, phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình, quy tắc biến đổi, ví dụ minh họa, bài tập trắc nghiệm, đáp án, giải bài tập, toán lớp 8, ôn tập, học sinh, kiểm tra, củng cố kiến thức, vận dụng thực tế, bài toán, chi phí, vận tốc, thời gian, quãng đường, kinh doanh, hình học, lớp 8 kết nối tri thức, download, tài liệu, hướng dẫn, học tập, phương pháp học, kỹ năng giải quyết vấn đề, phân tích lỗi sai, tự học, rèn luyện, củng cố, thành thạo, hiểu rõ, vận dụng, bài tập, thực hành.
Đề bài
Bạn Nga dành mỗi ngày x phút để chạy bộ. Biểu thức biểu thị quãng đường (đơn vị: m) bạn Nga chạy được trong x phút với vận tốc 160m/phút là:
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
Năm nay, Minh x tuổi. Sau sáu năm nữa thì tuổi của Minh là:
Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là \(40m\). Biết chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh vườn là x \(\left( {x > 0,m} \right)\) thì phương trình của bài toán là:
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 60km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 48km/h. Do đó, thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, \(x > 0\)) thì phương trình của bài toán là:
Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 60 cái áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 80 cái áo nên đã hoàn thành trước hạn 3 ngày và còn làm thêm được 40 cái áo. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, \(x > 3\)) thì phương trình của bài toán là:
Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 20m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu gọi chiều rộng là x (m, \(0 < x < 20\)) thì phương trình thu được là:
Một người mua 42 bông hoa hồng và hoa cúc hết tổng cộng 158 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 4 000 đồng, giá mỗi bông hoa cúc là 3 500 đồng. Nếu gọi số bông hoa hồng là x (bông, \(x \in \mathbb{N}*,x < 42\)) thì ta thu được phương trình là:
Một nhân viên giao hàng trong hai ngày giao được 90 đơn hàng, biết số đơn hàng ngày thứ nhất giao được bằng \(\frac{1}{2}\) số đơn hàng ngày thứ hai giao được. Nếu gọi số đơn hàng ngày thứ nhất giao được là x (đơn hàng, \(x < 90,x \in \mathbb{N}*\)) thì ta thu được phương trình là:
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 50km/h. Sau đó 10 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ 60km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường Hà Nội- Hải Phòng dài 100km.
Một cuộc thi có 20 câu hỏi quy định cho điểm như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Nam được 76 điểm trong cuộc thi đó. Hỏi bạn Nam đã trả lời đúng được bao nhiêu câu? Biết rằng Nam đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi.
Một lọ dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nước vào lọ thì được lọ dung dịch 6% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu?
Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 40 chiếc áo. Trong thực tế, mỗi ngày tổ đã may được 50 chiếc áo. Do đó, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 4 ngày và may được thêm 30 chiếc áo nữa. Số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là:
Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau:
Cước thuê bao hàng tháng (đồng)Giá cước mỗi phút gọi (đồng)Công ty A32 000800Công ty B38 000600Để số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau thì số phút gọi trong tháng là:Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 800 nghìn đồng một ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Bác Hà thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,2 triệu đồng. Vậy quãng đường mà bác Hà di chuyển trên chiếc ô tô này trong hai ngày đó là:
Một chiếc áo khoác sau khi giảm giá 20% được bán với giá 480 nghìn đồng. Vậy giá ban đầu của chiếc áo khoác đó là:
Một bác nông dân đem trứng ra chợ bán. Tổng số trứng bán ra được tính như sau:
Ngày thứ nhất bán được 8 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại
Ngày thứ hai bán được 16 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại
Ngày thứ ba bán được 24 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại
…
Cứ như vậy cho đến ngày cuối cùng thì bán hết trứng. Nhưng thật thú vị, số trứng bán được trong mỗi ngày đều bằng nhau. Vậy số ngày để bán hết số trứng là:
Một khách du lịch từ A đến B nhận thấy cứ 15 phút lại gặp một xe buýt đi cùng chiều vượt qua, cứ 10 phút lại gặp một xe buýt chạy ngược lại. Biết rằng các xe buýt đều chạy với cùng một vận tốc, khởi hành sau những khoảng thời gian bằng nhau và không dừng lại trên đường (trên chiều từ A đến B cũng như trên chiều ngược lại). Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì các xe buýt lại lần lượt rời bến?
Trong một buổi họp mặt giữa hai lớp 8A và 8B, có tất cả 50 học sinh tham gia. Các bạn học sinh lớp 8B tính số người quen ở lớp 8A và thấy rằng bạn Anh quen 11 bạn, bạn Bắc quen 12 bạn, bạn Chi quen 13 bạn, … và cứ như vậy đến bạn cuối cùng là bạn Yến thì quen tất cả các bạn của lớp 8A. Khi đó:
Lời giải và đáp án
Bạn Nga dành mỗi ngày x phút để chạy bộ. Biểu thức biểu thị quãng đường (đơn vị: m) bạn Nga chạy được trong x phút với vận tốc 160m/phút là:
Đáp án : C
Quãng đường = vận tốc \( \times \) thời gian
Mà vận tốc là 160m/ phút, thời gian là x phút nên quãng đường Nga chạy được là: \(160x\) (m)
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
Đáp án : B
Vậy số thứ nhất là x thì số thứ hai là \(\frac{x}{4}\)
Năm nay, Minh x tuổi. Sau sáu năm nữa thì tuổi của Minh là:
Đáp án : C
Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
Đáp án : B
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là \(40m\). Biết chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh vườn là x \(\left( {x > 0,m} \right)\) thì phương trình của bài toán là:
Đáp án : D
Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng.
Chiều dài của mảnh vườn là: \(x + 6\left( m \right)\)
Chu vi của mảnh vườn là: \(2\left( {x + x + 6} \right) = 2\left( {2x + 6} \right)\)
Mà chu vi của vườn là 40m nên ta có phương trình: \(\left( {2x + 6} \right).2 = 40\)
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 60km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 48km/h. Do đó, thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, \(x > 0\)) thì phương trình của bài toán là:
Đáp án : B
Quãng đường = vận tốc\( \times \) thời gian
Thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ)
Thời gian đi từ B về A là: \(\frac{x}{{48}}\) (giờ)
Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{x}{{48}} - \frac{x}{{60}} = \frac{1}{2}\)
Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 60 cái áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 80 cái áo nên đã hoàn thành trước hạn 3 ngày và còn làm thêm được 40 cái áo. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, \(x > 3\)) thì phương trình của bài toán là:
Đáp án : D
Theo kế hoạch, số cái áo xưởng dệt được trong x ngày là: 60x (cái)
Thực tế, số ngày xưởng dệt áo là: \(x - 3\) (ngày)
Thực tế, tổng số cái áo xưởng dệt được trong \(x - 3\) ngày là: \(80\left( {x - 3} \right)\) (cái)
Mà thực tế xưởng dệt được thêm 40 cái áo so với kế hoạch nên ta có phương trình: \(80\left( {x - 3} \right) = 60x + 40\)
Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 20m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu gọi chiều rộng là x (m, \(0 < x < 20\)) thì phương trình thu được là:
Đáp án : C
Nửa chu vi hình chữ nhật bằng tổng của chiều dài và chiều rộng
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x + 4\left( m \right)\)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(x + 4 + x = 2x + 4\)
Vì nửa chu vi hình chữ nhật là 20m nên ta có phương trình: \(2x + 4 = 20\)
Một người mua 42 bông hoa hồng và hoa cúc hết tổng cộng 158 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 4 000 đồng, giá mỗi bông hoa cúc là 3 500 đồng. Nếu gọi số bông hoa hồng là x (bông, \(x \in \mathbb{N}*,x < 42\)) thì ta thu được phương trình là:
Đáp án : C
Số bông hoa cúc là: \(42 - x\) (bông)
Số tiền mua hoa hồng là: 4 000x (đồng)
Số tiền mua hoa cúc là: \(\left( {42 - x} \right).3\,500\) (đồng)
Tổng số tiền mua hoa hồng và hoa cúc là: \(4\;000x + 3\;500\left( {42 - x} \right)\) (đồng)
Mà tổng số tiền mua hoa cúc và hoa hồng là 158 000 đồng nên ta có phương trình: \(4\;000x + 3\;500\left( {42 - x} \right) = 158\;000\)
Một nhân viên giao hàng trong hai ngày giao được 90 đơn hàng, biết số đơn hàng ngày thứ nhất giao được bằng \(\frac{1}{2}\) số đơn hàng ngày thứ hai giao được. Nếu gọi số đơn hàng ngày thứ nhất giao được là x (đơn hàng, \(x < 90,x \in \mathbb{N}*\)) thì ta thu được phương trình là:
Đáp án : B
Số đơn hàng ngày thứ hai giao được là: \(2x\) (đơn hàng)
Vì hai ngày giao được 90 đơn hàng nên ta có phương trình: \(2x + x = 90\)
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 50km/h. Sau đó 10 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ 60km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường Hà Nội- Hải Phòng dài 100km.
Đáp án : A
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Đổi 10 phút\( = \frac{1}{6}\) giờ
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (giờ), điều kiện: \(x > \frac{1}{6}\)
Khi đó, thời gian ô tô đi từ lúc khởi hành đến khi gặp xe máy là: \(x - \frac{1}{6}\) (giờ)
Khi hai xe gặp nhau, xe máy đã đi được quãng đường là: \(50x\left( {km} \right),\) ô tô đã đi được quãng đường là \(60\left( {x - \frac{1}{6}} \right)\) (km)
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường đi được của hai xe đúng bằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100km nên ta có phương trình: \(50x + 60\left( {x - \frac{1}{6}} \right) = 100\)
\(50x + 60x - 10 = 100\)
\(110x = 110\)
\(x = 1\) (thỏa mãn đk)
Vậy kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau sau 1 giờ
Một cuộc thi có 20 câu hỏi quy định cho điểm như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Nam được 76 điểm trong cuộc thi đó. Hỏi bạn Nam đã trả lời đúng được bao nhiêu câu? Biết rằng Nam đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi.
Đáp án : C
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi số câu Nam trả lời đúng là x (câu, \(0 < x < 20,x \in \mathbb{N}*\))
Số câu Nam trả lời sai là \(20 - x\) (câu)
Tổng số điểm Nam có được là: \(5x - \left( {20 - x} \right) = 6x - 20\)
Theo đầu bài, Nam được 76 điểm nên ta có phương trình: \(6x - 20 = 76\)
\(6x = 96\)
\(x = 16\) (thỏa mãn)
Vậy Nam trả lời đúng 16 câu
Một lọ dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nước vào lọ thì được lọ dung dịch 6% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu?
Đáp án : A
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi x (gam, \(x > 0\)) là lượng dung dịch ban đầu
Lượng muối trong dung dịch ban đầu là \(0,1x\) (gam)
Pha thêm 200 gam nước thì khối lượng dung dịch mới là \(x + 200\) (gam)
Tỉ lệ phần trăm muối trong dung dịch mới là: \(\frac{{0,1x}}{{x + 200}}\)
Vì lúc sau lọ dung dịch có 6% muối nên ta có phương trình:
\(\frac{{0,1x}}{{x + 200}} = \frac{6}{{100}}\)
\(\frac{x}{{x + 200}} = \frac{3}{5}\)
\(5x = 3\left( {x + 200} \right)\)
\(2x = 600\)
\(x = 300\) (thỏa mãn)
Vậy khối lượng dung dịch ban đầu là 300g.
Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 40 chiếc áo. Trong thực tế, mỗi ngày tổ đã may được 50 chiếc áo. Do đó, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 4 ngày và may được thêm 30 chiếc áo nữa. Số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là:
Đáp án : D
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là: x (chiếc, \(x \in \mathbb{N}*\))
Số áo mà tổ may được theo thực tế là: \(x + 30\) (chiếc)
Theo kế hoạch, số ngày tổ may xong x chiếc áo là: \(\frac{x}{{40}}\) (ngày)
Theo thực tế, số ngày tổ may xong \(x + 30\) chiếc áo là: \(\frac{{x + 30}}{{50}}\) (ngày)
Vì xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 4 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} - \frac{{x + 30}}{{50}} = 4\)
\(\frac{{5x}}{{200}} - \frac{{4\left( {x + 30} \right)}}{{200}} = \frac{{800}}{{200}}\)
\(5x - 4x - 120 = 800\)
\(x = 920\) (thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch tổ phải may 920 chiếc áo
Hai công ty viễn thông đưa ra hai gói cước cho điện thoại cố định như sau:
Cước thuê bao hàng tháng (đồng)Giá cước mỗi phút gọi (đồng)Công ty A32 000800Công ty B38 000600Để số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau thì số phút gọi trong tháng là:Đáp án : C
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi x là số phút gọi trong mỗi tháng (phút, \(x > 0\))
Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty A là: \(800x + 32\;000\) (đồng)
Số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng gói cước của công ty B là: \(600x + 38\;000\) (đồng)
Vì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau nên ta có phương trình:
\(800x + 32\;000 = 600x + 38\;000\)
\(200x = 6\;000\)
\(x = 30\)
Vậy với 30 phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông là như nhau.
Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 800 nghìn đồng một ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Bác Hà thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,2 triệu đồng. Vậy quãng đường mà bác Hà di chuyển trên chiếc ô tô này trong hai ngày đó là:
Đáp án : B
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi x(km) là quãng đường mà bác Hà đã di chuyển trên ô tô trong 2 ngày đó. Điều kiện: \(x > 0\)
Số tiền bác Hà phải trả khi di chuyển x (km) là 10x (nghìn đồng)
Số tiền cố định mà bác Hà phải trả cho 2 ngày thuê xe là: \(2.800 = 1\;600\) (đồng)
Vì bác Hà phải trả 4,2 triệu đồng\( = 4\;200\) nghìn đồng nên ta có phương trình:
\(10x + 1\;600 = 4\;200\)
\(x + 160 = 420\)
\(x = 260\) (thỏa mãn)
Vậy trong hai ngày đó, bác Hà đã di chuyển quãng đường dài 260km
Một chiếc áo khoác sau khi giảm giá 20% được bán với giá 480 nghìn đồng. Vậy giá ban đầu của chiếc áo khoác đó là:
Đáp án : D
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi giá tiền ban đầu của chiếc áo khoác là x (nghìn đồng, \(x > 480\))
Giá tiền bán sau khi giảm giá là: \(x - 20\% x = 0,8x\)
Vì sau khi giảm giá 20% áo được bán với giá 480 nghìn đồng nên ta có phương trình:
\(0,8x = 480\)
\(x = 600\) (thỏa mãn)
Vậy ban đầu áo khoác có giá 600 nghìn đồng.
Một bác nông dân đem trứng ra chợ bán. Tổng số trứng bán ra được tính như sau:
Ngày thứ nhất bán được 8 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại
Ngày thứ hai bán được 16 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại
Ngày thứ ba bán được 24 trứng và \(\frac{1}{8}\) số trứng còn lại
…
Cứ như vậy cho đến ngày cuối cùng thì bán hết trứng. Nhưng thật thú vị, số trứng bán được trong mỗi ngày đều bằng nhau. Vậy số ngày để bán hết số trứng là:
Đáp án : D
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi số trứng bán được là x \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\)
Số trứng bán được trong ngày thứ nhất là: \(8 + \frac{{x - 8}}{8}\) (quả)
Số trứng bán được trong ngày thứ hai là: \(16 + \frac{{x - \left( {8 + 16 + \frac{{x - 8}}{8}} \right)}}{8}\)
Vì số trứng bán được trong mỗi ngày đều bằng nhau nên ta có phương trình:
\(8 + \frac{{x - 8}}{8} = 16 + \frac{{x - \left( {8 + 16 + \frac{{x - 8}}{8}} \right)}}{8}\)
\(64 + x - 8 = 128 + x - 24 - \frac{{x - 8}}{8}\)
\(x = 392\) (thỏa mãn)
Vậy tổng số trứng bán được là: 392 trứng.
Số trứng bán được trong mỗi ngày là: \(8 + \frac{{392 - 8}}{8} = 56\)
Số ngày bán trứng là: \(\frac{{392}}{{56}} = 7\) (ngày)
Một khách du lịch từ A đến B nhận thấy cứ 15 phút lại gặp một xe buýt đi cùng chiều vượt qua, cứ 10 phút lại gặp một xe buýt chạy ngược lại. Biết rằng các xe buýt đều chạy với cùng một vận tốc, khởi hành sau những khoảng thời gian bằng nhau và không dừng lại trên đường (trên chiều từ A đến B cũng như trên chiều ngược lại). Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì các xe buýt lại lần lượt rời bến?
Đáp án : B
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi thời gian phải tìm là x (phút) (điều kiện: \(x > 0\))
Ta gọi thời gian người du lịch đi từ A đến B là a phút.
Xét các xe buýt đi theo chiều từ B đến A: Trong a phút đi từ A đến B người đó gặp \(\frac{a}{{10}}\) xe ngược chiều chạy lại, trong a phút đi từ B đến A người đó gặp \(\frac{a}{{15}}\) xe cùng chiều vượt qua (đi từ B đến A)
Như vậy, trong 2a phút có \(\frac{a}{{10}} + \frac{a}{{15}}\) xe đi qua A theo chiều từ B đến A.
Phương trình: \(\frac{{2a}}{x} = \frac{a}{{15}} + \frac{a}{{10}}\)
\(\frac{2}{x} = \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{10}} = \frac{1}{6}\)
\(x = 12\) (thỏa mãn)
Vậy cứ sau 12 phút thì các xe buýt lại lần lượt rời bến.
Trong một buổi họp mặt giữa hai lớp 8A và 8B, có tất cả 50 học sinh tham gia. Các bạn học sinh lớp 8B tính số người quen ở lớp 8A và thấy rằng bạn Anh quen 11 bạn, bạn Bắc quen 12 bạn, bạn Chi quen 13 bạn, … và cứ như vậy đến bạn cuối cùng là bạn Yến thì quen tất cả các bạn của lớp 8A. Khi đó:
Đáp án : A
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Gọi số học sinh của lớp 8B là x (x là số tự nhiên, x<50)
Bạn thứ nhất lớp 8B (bạn Anh) quen \(10 + 1\) bạn của lớp 8A
Bạn thứ hai lớp 8B (bạn Bắc) quen \(10 + 2\) bạn của lớp 8A
Bạn thứ ba lớp 8B (bạn Chi) quen \(10 + 3\) bạn của lớp 8A
….
Bạn thứ x lớp 8B (bạn Yến) quen \(10 + x\) bạn của lớp 8A, đó là tất cả số học sinh lớp 8A
Phương trình:
\(x + \left( {10 + x} \right) = 50\)
\(2x = 40\)
\(x = 20\) (thỏa mãn)
Vậy lớp 8B có 20 học sinh, lớp 8A có 30 học sinh dự họp mặt
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
