[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm toán 8 bài 5 kết nối tri thức có đáp án
Bài học này tập trung vào phương trình bậc nhất một ẩn, một khái niệm quan trọng trong đại số lớp 8. Học sinh sẽ được làm quen với khái niệm phương trình, phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, và các ứng dụng của phương trình này trong giải quyết bài toán thực tế. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các bước giải phương trình, nhận biết và phân loại các dạng phương trình khác nhau, và vận dụng kiến thức vào các bài tập thực tế.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:
Hiểu: Khái niệm phương trình, phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình. Vận dụng: Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn, bao gồm chuyển vế, quy đồng mẫu số (nếu cần). Phân tích: Nhận biết và phân loại các dạng phương trình bậc nhất một ẩn. Ứng dụng: Giải quyết các bài toán thực tế bằng cách lập và giải phương trình bậc nhất một ẩn. Thực hành: Giải các bài tập trắc nghiệm và tự luận về phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được xây dựng theo phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu khái niệm phương trình và phương trình bậc nhất một ẩn thông qua các ví dụ minh họa. Sau đó, các bước giải phương trình sẽ được trình bày rõ ràng và cụ thể, với nhiều ví dụ thực tế. Bài học sẽ bao gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
4. Ứng dụng thực tếPhương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Giải bài toán về tuổi tác:
Tính tuổi của người này năm nay hoặc năm sau.
Giải bài toán về vận tốc:
Tính thời gian, quãng đường hoặc vận tốc khi biết hai đại lượng còn lại.
Giải bài toán về diện tích:
Tính chiều dài, chiều rộng khi biết diện tích và mối quan hệ giữa chúng.
Giải bài toán về tiền bạc:
Tính số tiền cần tiết kiệm để đạt được mục tiêu.
Bài học này là nền tảng cho các bài học về phương trình và bất phương trình sau này. Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ được áp dụng trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Hơn nữa, kỹ năng giải phương trình là một kỹ năng quan trọng được sử dụng trong nhiều môn học khác.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kĩ:
Đọc kĩ lý thuyết và làm hiểu các ví dụ.
Ghi chú:
Ghi chú lại các khái niệm quan trọng và các bước giải phương trình.
Luyện tập:
Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm và tự luận.
Làm bài tập:
Làm đủ các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ sung.
Hỏi đáp:
Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu có thắc mắc.
Xem lại bài:
Xem lại bài học thường xuyên để củng cố kiến thức.
Tìm hiểu thêm:
Tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình bậc nhất
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5 - Phương trình bậc nhất một ẩn (Kết nối tri thức). Bài học cung cấp các câu hỏi trắc nghiệm và đáp án chi tiết. Học sinh sẽ ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình, cách giải và ứng dụng thực tế. Tải file trắc nghiệm ngay!
Keywords (40 từ khóa):phương trình bậc nhất một ẩn, toán 8, kết nối tri thức, bài 5, trắc nghiệm, đáp án, giải phương trình, chuyển vế, quy đồng, ứng dụng thực tế, bài tập, bài toán, nghiệm phương trình, phương trình, toán, đại số, lớp 8, giải bài tập, học toán, ôn tập, thi, kiểm tra, download, file, tài liệu, tập bài tập, bài học, ví dụ, kỹ năng, thực hành, kiến thức, phương pháp học, hướng dẫn, bài giảng, sách giáo khoa, giải đáp.
Đề bài
Kết quả phép chia \(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x\) là
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12{x^2}\).
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12{x^2}\).
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12x\).
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12x\).
Kết quả của phép chia \(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x)\) là một đa thức có hệ số tự do là
1.
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{1}{3}\).
0.
Kết quả của phép chia \(\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\) là
\({(x - y)^2} - (x - y) + 1\).
\( - {(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
\({(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
\( - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\).
Kết quả phép chia \(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy)\) là một đa thức có bậc bằng
3.
4.
7.
9.
Thực hiện phép chia \(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right)\) ta được đa thức \(a{x^2}y + b{y^7}(a,b\) là hằng số). Khi đó \(a + b\) bằng
-3.
-4.
-2.
-5.
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
\(3{x^4}\).
\( - 3{x^4}\).
\( - 2{x^3}y\).
\(2x{y^3}\).
Kết quả phép tính \(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right)\) là một đa thức có hệ số cao nhất bằng
\(\frac{{28}}{3}\).
-4.
\(\frac{8}{3}\).
-3.
Giá trị của biểu thức \(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)\) tại \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) là
\(\frac{{ - 23}}{{16}}\).
\(\frac{{ - 25}}{8}\).
\(\frac{{ - 15}}{{16}}\).
\(\frac{{ - 21}}{8}\).
Đa thức \(N\) thỏa mãn \( - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)N\) là
\(N = - 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
\(N = - 3{x^2}{y^3} + 4xy + 5{x^2}y\).
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5xy\).
Tất cả các giá trị của \(x\) để \(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\) là
\(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
\(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\).
\(x \in \left\{ {1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
\(x \in \left\{ { - 1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
Biểu thức \(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{( - 3xy)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\) sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng
1.
2.
3.
4.
Tính giá trị của biểu thức
D = \(\left( {15x{y^2}\; + {{ }}18x{y^3}\; + {{ }}16{y^2}} \right){{ }}:{{ }}6{y^2}\;-{{ }}7{x^4}{y^3}\;:{{ }}{x^4}y\) tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) là:
\(\frac{{28}}{3}\)
\(\frac{3}{2}\)
\(\frac{2}{3}\)
\( - \frac{2}{3}\)
Giá trị của biểu thức: \(A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\) với x= 3; y = 1 là:
28
16
20
14
Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết?
n < 6
n = 5
n > 6
n = 6
Chọn kết luận đúng về biểu thức:
\(E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {x \ne 0;y \ne 0;y \ne 1} \right)\)
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
Giá trị của biểu thức bằng 0.
Tìm đơn thức B biết: \(\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) = - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\)
\(B = xy\)
\(B = - xy\)
\(B = x + 1\)
\(B = {x^2}y\)
Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\) nghìn đồng. Tính số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2.
384 nghìn đồng
284 nghìn đồng
120 nghìn đồng
84 nghìn đồng
Cho \(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\). Khẳng định nào sai?
\(P \ge 0,\,\,\forall x,\,\,y \ne 0\).
\(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
\(P = 0 \Leftrightarrow 5x = 2y \ne 0\).
\(P\) nhận cả giá trị âm và dương.
Với giá trị tự nhiên nào của \(n\) thì phép chia \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết?
\(\frac{7}{2} \le n \le 4\).
\(n = 4\).
\(n \ge \frac{7}{2}\).
\(n \ge 4\).
Lời giải và đáp án
Kết quả phép chia \(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x\) là
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12{x^2}\).
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12{x^2}\).
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12x\).
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12x\).
Đáp án : D
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
\(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x = \left( {2{x^3}:x} \right) + \left( {3{x^4}:x} \right) - \left( {12{x^2}:x} \right) = 2{x^2} + 3{x^3} - 12x\)
Kết quả của phép chia \(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x)\) là một đa thức có hệ số tự do là
1.
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{1}{3}\).
0.
Đáp án : C
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đa thức rồi tìm hệ số tự do.
\(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x) = {x^2} + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\) là đa thức có hệ số tự do bằng \(\frac{1}{3}\).
Kết quả của phép chia \(\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\) là
\({(x - y)^2} - (x - y) + 1\).
\( - {(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
\({(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
\( - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\).
Đáp án : D
Áp dụng quy tắc đa thức chia cho đơn thức
\(\begin{array}{l}\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\\ = {(x - y)^3}:[ - (x - y)] - {(x - y)^2}:[ - (x - y)] + (x - y):[ - (x - y)]\\ = - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\end{array}\)
Kết quả phép chia \(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy)\) là một đa thức có bậc bằng
3.
4.
7.
9.
Đáp án : B
Thực hiện phép chia rồi tìm bậc của kết quả
\(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy) = 6{x^3} + 4{x^2}{y^2} - 2\) là đa thức có bậc 4 .
Thực hiện phép chia \(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right)\) ta được đa thức \(a{x^2}y + b{y^7}(a,b\) là hằng số). Khi đó \(a + b\) bằng
-3.
-4.
-2.
-5.
Đáp án : C
Thực hiện phép chia và xác định \({\rm{a}},{\rm{b}}\). Từ đó tính \(a + b\).
\(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right) = {x^2}y - 3{y^7}\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = - 3}\end{array} \Rightarrow a + b = - 2} \right.{\rm{. }}\)
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
\(3{x^4}\).
\( - 3{x^4}\).
\( - 2{x^3}y\).
\(2x{y^3}\).
Đáp án : C
Các biến của đa thức phải có các biến của đơn thức.
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức \( - 2{x^3}y\).
Kết quả phép tính \(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right)\) là một đa thức có hệ số cao nhất bằng
\(\frac{{28}}{3}\).
-4.
\(\frac{8}{3}\).
-3.
Đáp án : B
Thực hiện phép tính chia và tìm hệ số cao nhất của kết quả.
\(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right) = \frac{{28}}{3}{x^2} - 4{x^3} + \frac{8}{3}\) là đa thức có hệ số cao nhất là -4 .
Giá trị của biểu thức \(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)\) tại \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) là
\(\frac{{ - 23}}{{16}}\).
\(\frac{{ - 25}}{8}\).
\(\frac{{ - 15}}{{16}}\).
\(\frac{{ - 21}}{8}\).
Đáp án : C
Thực hiện phép tính chia và thay giá trị \({\rm{a}},{\rm{b}}\) đã cho vào kết quả của phép chia.
\(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right) \\= \left( {9{a^2}{b^2} - 9{a^2}{b^4}} \right):\left( {8a{b^2}} \right) \\= \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}a{b^2}\)
Thay \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) vào biểu thức \(P\) ta có: \(P = \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3} - \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3} \cdot {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 15}}{{16}}\)
Đa thức \(N\) thỏa mãn \( - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)N\) là
\(N = - 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
\(N = - 3{x^2}{y^3} + 4xy + 5{x^2}y\).
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5xy\).
Đáp án : C
Áp dụng: \((A = B.N \Rightarrow \)\({{N}} = {{A}}:{{B}}\))
\(\begin{array}{l} - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right).N\\ \Rightarrow N = \left( { - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3}} \right):\left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)\\N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y.\end{array}\)
Tất cả các giá trị của \(x\) để \(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\) là
\(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
\(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\).
\(x \in \left\{ {1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
\(x \in \left\{ { - 1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để rút gọn vế trái sau đó tìm giá trị của \(x\).
\(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 2{x^2} + 3x - 1 + 4 \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 3x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow (2x - 3)(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{3}{2}}\\{x = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
Biểu thức \(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{( - 3xy)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\) sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng
1.
2.
3.
4.
Đáp án : B
Phương pháp: Rút gọn biểu thức \({\rm{D}}\) bằng cách thực hiện phép tính chia và tìm bậc của đa thức sau khi rút gọn.
\(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{\left( { - 3xy} \right)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\)
\(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):\left( {9{x^2}{y^2}} \right) + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\)
\(D = 1 - \frac{2}{3}y + 3xy + 1\)
\(D = 2 - \frac{2}{3}y + 3xy\)
Vậy đa thức sau rút gọn có bậc là \(2\).
Tính giá trị của biểu thức
D = \(\left( {15x{y^2}\; + {{ }}18x{y^3}\; + {{ }}16{y^2}} \right){{ }}:{{ }}6{y^2}\;-{{ }}7{x^4}{y^3}\;:{{ }}{x^4}y\) tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) là:
\(\frac{{28}}{3}\)
\(\frac{3}{2}\)
\(\frac{2}{3}\)
\( - \frac{2}{3}\)
Đáp án : D
Thực hiện phép tính chia để rút gọn đa thức D. Sau đó thay các giá trị x, y vào đa thức đã rút gọn.
Ta có:
\(\begin{array}{l}D = \left( {15x{y^2} + 18x{y^3} + 16{y^2}} \right):6{y^2} - 7{x^4}{y^3}:{x^4}y\\D = 15x{y^2}:6{y^2} + 18x{y^3}:6{y^2} + 16{y^2}:6{y^2} - 7{x^4}{y^3}:{x^4}y\\D = \frac{5}{2}x + 3xy + \frac{8}{3} - 7{y^2}\end{array}\)
Tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) ta có:
\(D = \frac{5}{2}.\frac{2}{3} + 3.\frac{2}{3}.1 + \frac{8}{3} - {7.1^2} = \frac{5}{3} + 2 + \frac{8}{3} - 7 = \frac{{13}}{3} - 5 = - \frac{2}{3}\)
Giá trị của biểu thức: \(A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\) với x= 3; y = 1 là:
28
16
20
14
Đáp án : A
Rút gọn giá trị của biểu thức A và thay các giá trị x, y vào biểu thức đã rút gọn.
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\\A = {\left( {x - y} \right)^4} + {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x - y} \right)^2}\end{array}\)
Với x = 3; y = 1 ta có:
\(A = {\left( {3 - 1} \right)^4} + {\left( {3 - 1} \right)^3} + {\left( {3 - 1} \right)^2} = {2^4} + {2^3} + {2^2} = 28\)
Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết?
n < 6
n = 5
n > 6
n = 6
Đáp án : D
Số mũ của số bị chia phải lớn hơn hoặc bằng số chia sẽ thỏa mãn điều kiện chia hết.
Để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{9 \le n + 3}\\{n \le 6}\\{n \in \mathbb{N}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n \ge 6}\\{n \le 6}\\{n \in \mathbb{N}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow n = 6\)
Chọn kết luận đúng về biểu thức:
\(E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {x \ne 0;y \ne 0;y \ne 1} \right)\)
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
Giá trị của biểu thức bằng 0.
Đáp án : B
Rút gọn biểu thức và đưa ra kết luận
Ta có:
\(\begin{array}{l}E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\\E = - 2x{y^2} + 2x\left[ {y(y + 1) - 1.\left( {y + 1} \right)} \right]\\E = - 2x{y^2} + 2x\left( {{y^2} - 1} \right)\\E = - 2x{y^2} + 2x{y^2} - 2x\\E = - 2x\end{array}\)
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
Tìm đơn thức B biết: \(\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) = - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\)
\(B = xy\)
\(B = - xy\)
\(B = x + 1\)
\(B = {x^2}y\)
Đáp án : A
Áp dụng: \(\left( {B + A} \right).C = D \Rightarrow B = D:C - A\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) = - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\\ \Rightarrow B + 2{x^2}{y^3} = \left( { - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}} \right):\left( { - 3xy} \right)\\ \Rightarrow B + 2{x^2}{y^3} = xy + 2{x^2}{y^3}\\ \Rightarrow B = xy + 2{x^2}{y^3} - 2{x^2}{y^3}\\ \Rightarrow B = xy\end{array}\)
Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\) nghìn đồng. Tính số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2.
384 nghìn đồng
284 nghìn đồng
120 nghìn đồng
84 nghìn đồng
Đáp án : A
Viết công thức số tiên tính mỗi bao gạo và rút gọn. Sau đó thay x = 2; y = 2 vào công thức đã rút gọn.
Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đã bán theo x , y là:
\(\left( {{x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}} \right):xy = {x^5}{y^4} - {x^4}{y^3}\) (nghìn đồng)
Số tiền mỗi bao gạo mà cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y =2 là:
\({2^5}{.2^4} - {2^4}{.2^3} = 384\) (nghìn đồng)
Cho \(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\). Khẳng định nào sai?
\(P \ge 0,\,\,\forall x,\,\,y \ne 0\).
\(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
\(P = 0 \Leftrightarrow 5x = 2y \ne 0\).
\(P\) nhận cả giá trị âm và dương.
Đáp án : B
Thực hiện phép tính chia và rút gọn đa thức P. Từ đó xác định dấu của P.
\(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\)
\(P = 25{x^2} - 15xy - 5xy + 4{y^2}\)
\(P = 25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\)
\(P = {\left( {5x - 2y} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \)\(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
Với giá trị tự nhiên nào của \(n\) thì phép chia \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết?
\(\frac{7}{2} \le n \le 4\).
\(n = 4\).
\(n \ge \frac{7}{2}\).
\(n \ge 4\).
Đáp án : B
Để \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết thì \(\left\{ \begin{array}{l}n \le 4\\2n \ge 7\end{array} \right.\)
Để \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết thì \(\left\{ \begin{array}{l}n \le 4\\2n \ge 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \frac{7}{2} \le n \le 4\).
Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n = 4\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
