[Toán nâng cao lớp 5] Dạng toán Các bài toán về chuyển động đều lớp 5 - Toán nâng cao
Hướng dẫn học bài: Dạng toán Các bài toán về chuyển động đều lớp 5 - Toán nâng cao - Môn Toán học lớp 5 Lớp 5. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Toán nâng cao lớp 5 Lớp 5' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Lúc 6 giờ sáng một người đi xe máy từ Hà Nội về quê với vận tốc 45km/giờ. Đi được một thời gian người ấy nghỉ 40 phút để uống nước, rồi lại tiếp tục đi với vận tốc 35km/giờ và về đến quê lúc 1 giờ kém 20 phút chiều cùng ngày. Hỏi người ấy dừng lại nghỉ lúc mấy giờ? Biết quãng đường từ Hà Nội về quê dài 230km.
Đổi 1 giờ kém 20 phút = 12 giờ 40 phút
Thời gian người ấy đi từ Hà Nội về quê (không kể thời gian nghỉ) là:
12 giờ 40 phút – 6 giờ - 40 phút = 6 giờ
Giả sử sau khi nghỉ người ấy vẫn đi với vận tốc 45km/giờ thì trong thời gian trên, người ấy đi được quãng đường là:
45 x 6 = 270 (km)
Quãng đường dài hơn là
270 – 230 = 40 (km)
Vận tốc trước lúc nghỉ lớn hơn vận tốc sau lúc nghỉ là
45 – 35 = 10 (km/giờ)
Thời gian người ấy đi sau lúc nghỉ là
40 : 10 = 4 (giờ)
Thời điểm người ấy dừng lại nghỉ là
12 giờ 40 phút – 4 giờ - 40 phút = 8 giờ
Đáp số: 8 giờ
Hà Nội cách Hải Dương 58 km. Lúc 8 giờ sáng một người đi xe đạp từ Hải Dương về Hải Phòng với vận tốc 15km/giờ. Cùng lúc đó một ô tô từ Hà Nội đi Hải Phòng qua Hải Dương với vận tốc 45km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp người đi xe đạp sau bao lâu và cách Hà Nội bao nhiêu ki-lô-mét.
Hiệu vận tốc của ô tô và xe đạp là
45 – 15 = 30 (km/giờ)
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe đạp là
58 : 30 = $\frac{{29}}{{15}}$ (giờ) = 116 phút
Địa điểm gặp nhau cách Hà Nội:
$45 \times \frac{{29}}{{15}} = 87$ (km)
Đáp số: 116 phút ; 87 km
Lúc 7 giờ sáng một ô tô khởi hành từ A đi về B. Lúc 9 giờ sáng một người đi xe máy từ B về A và gặp ô tô lúc 12 giờ trưa trên đường đi. Tìm vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy, biết rằng trong 1 giờ cả ô tô và xe máy đi được 86 km và quãng đường AB dài 358 km.
Thời gian để xe máy đi đến chỗ gặp nhau là
12 giờ - 9 giờ = 3 giờ
Quãng đường ô tô và xe máy đi được kể từ khi xe máy xuất phát cho đến khi gặp nhau là:
86 x 3 = 258 (km)
Quãng đường ô tô đi được từ 7 giờ đến 9 giờ là
358 – 258 = 100 (km)
Vận tốc của ô tô là
100 : (9 – 7) = 50 (km/giờ)
Vận tốc của xe máy là
86 – 50 = 36 (km/giờ)
Đáp số: Ô tô: 50 km/giờ
Xe máy: 36 km/giờ
Địa điểm A cách địa điểm B 12km. Lúc 6 giờ Minh đi từ địa điểm B về địa điểm C với vận tốc 4 km/giờ. Đến 8 giờ thì Hòa đi xe đạp từ A đuổi theo Minh với vận tốc 12 km/giờ. Hỏi Hòa đuổi kịp Minh lúc mấy giờ và chỗ đó cách A bao nhiêu ki-lô-mét?
Thời gian Minh đi trước Hòa là
8 – 6 = 2 (giờ)
Khi Hòa xuất phát thì khoảng cách giữa hai bạn là:
12 + 4 x 2 = 20 (km)
Thời gian để Hòa đuổi kịp Minh là
20 : (12 – 4) = 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút
Thời điểm Hòa đuổi kịp Minh là
8 giờ + 2 giờ 30 phút = 10 giờ 30 phút
Địa điểm gặp nhau cách A:
12 x 2,5 = 30 (km)
Đáp số: 10 giờ 30 phút
30 km
Lúc 7 giờ sáng Hùng đi từ nhà lên huyện với vận tốc 4km/giờ. Đến 10 giờ từ nhà Hùng, An đi xe đạp đuổi theo với vận tốc 12km/giờ. Hỏi An đuổi kịp Hùng lúc mấy giờ và chỗ đó cách nhà Hùng bao nhiêu ki-lô-mét?
Thời gian Hùng đi trước An là
10 – 7 = 3 (giờ)
Quãng đường Hùng đi trước An là
4 x 3 = 12 (km)
Thời gian để An đuổi kịp Hùng là
12 : (12 – 4) = 1,5 (giờ) = 1 giờ 30 phút
Thời điểm An đuổi kịp Hùng là
10 giờ + 1 giờ 30 phút = 11 giờ 30 phút
Địa điểm gặp nhau cách nhà Hùng:
12 x 1,5 = 18 (km)
Đáp số: 11 giờ 30 phút; 18 km
Địa điểm A cách địa điểm B 54 km. Nếu cùng một lúc An đi từ A, Bình đi từ B ngược chiều nhau thì sau 3 giờ sẽ gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi bạn, biết mỗi giờ An đi nhanh hơn Bình 6km.
Tổng vận tốc của An và Bình là
54 : 3 = 18 (km/giờ)
Vận tốc của An là
(18 + 6) : 2 = 12 (km/giờ)
Vận tốc của Bình là
18 – 12 = 6 (km/giờ)
Đáp số: 12km/giờ
6 km/giờ
Hai tỉnh A và B cách nhau 140 km. Cùng lúc 7 giờ sáng , một xe máy đi từ A về B và một ô tô đi từ B về A. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và địa điểm gặp nhau cách B bao xa, biết vận tốc của xe máy là 30 km/giờ, vận tốc của ô tô là 40km/giờ?
Thời gian để hai xe gặp nhau là
140 : (30 + 40) = 2 (giờ)
Thời điểm hai xe gặp nhau là
7 + 2 = 9 (giờ)
Địa điểm gặp nhau cách B:
40 x 2 = 80 (km)
Đáp số: 9 giờ, 80km/giờ
Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Nếu đi với vận tốc 30km/giờ thì sẽ đến sớm 1 giờ so với thời gian dự định. Nếu đi với vận tốc 20km/giờ thì đến muộn 1 giờ so với thời gian dự định. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Gọi V1 là vận tốc 30km/giờ ; V2 là vận tốc 20km/giờ
t1 là thời gian đi với vận tốc 30km/giờ
t2 là thời gian đi với vận tốc 20km/giờ
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
$\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{30}}{{20}} = \frac{3}{2} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Khoảng thời gian khi đến sớm 1 giờ và đến 1 muộn 1 giờ là 2 giờ.
Nên t2 – t1 = 2
Thời gian người đó đi với vận tốc t1 là
2 x 2 = 4 (giờ)
Quãng đường AB dài là
30 x 4 = 120 (km)
Đáp số: 120 km
Quãng đường từ Hà Nội vào chùa Thầy dài 30 km người thứ nhất khởi hành từ Hà Nội lúc 8 giờ với vận tốc 10 km/giờ. Hỏi người thứ hai phải khởi hành từ Hà Nội lúc mấy giờ để đến chùa Thầy sau người kia $\frac{1}{4}$ giờ, biết vận tốc của người thứ hai là 15km/giờ?
Thời gian người thứ nhất đi là
30 : 10 = 3 (giờ)
Người thứ nhất đến chùa Thầy lúc:
8 giờ + 3 giờ = 11 giờ
Người thứ hai đến chùa Thầy lúc
11 giờ + 0,25 giờ = 11,25 giờ = 11 giờ 15 phút
Thời gian người thứ hai đi là
30 : 15 = 2 (giờ)
Người thứ hai khởi hành lúc:
11 giờ 15 phút – 2 giờ = 9 giờ 15 phút
Đáp số: 9 giờ 15 phút
Một ca nô chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B. Khi đi xuôi dòng thì mất 5 giờ, khi đi ngược dòng thì mất 6 giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng hơn vận tốc khi đi ngược dòng là 6km/giờ.
Ta có tỉ số giữa thời gian ca nô xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là $\frac{5}{6}$
Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nên tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là $\frac{6}{5}$
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là
6 x 6 = 36 (km/giờ)
Khoảng cách từ bến A đến bến B là
36 x 5 = 180 (km)
Đáp số: 180km
Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B để họp. Nếu người ấy đi với vận tốc 25km/giờ thì sẽ đi đến B chậm mất 2 giờ. Nếu đi với vận tốc 30 km/giờ thì đến B chậm mất 1 giờ.
Hỏi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Gọi V1 là vận tốc 25km/giờ ; V2 là vận tốc 30km/giờ
t1 là thời gian đi với vận tốc 25km/giờ
t2 là thời gian đi với vận tốc 30km/giờ
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
$\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{25}}{{30}} = \frac{5}{6} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Theo đề bài ta có t1 – t2 = 1 giờ
Thời gian người đó đi với vận tốc t1 là
1 x 6 = 6 (giờ)
Quãng đường AB dài là
25 x 6 = 150 (km)
Đáp số: 150 km
Ngày nghỉ anh Thành về quê thăm gia đình. Quê anh ở cách nơi làm việc 140 km. Anh đi xe đạp trong 1 giờ 20 phút rồi đi tiếp bằng ô tô trong 2 giờ thì tới nơi. Biết ô tô đi nhanh gấp 4 lần xe đạp. Hãy tìm vận tốc mỗi xe.
Đổi 1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ
Nếu anh Thành đi cả quãng đường bằng xe đạp thì thời gian đi là:
$\frac{4}{3} + 2 \times 4 = \frac{{28}}{3}$ (giờ)
Vận tốc của xe đạp là
$140:\frac{{28}}{3} = 15$ (km/giờ)
Vận tốc của ô tô là
15 x 4 = 60 (km/giờ)
Đáp số: Xe đạp: 15km/giờ
Ô tô: 60 km/giờ
An đi học lúc 6 giờ 30 phút, dự định đến trường lúc 7 giờ 15 phút. Hôm nay đi khỏi nhà được 400 m thì An phải quay lại lấy một quyển vở để quên nên khi đến trường thì đúng 7 giờ 30 phút. Hỏi trung bình An đi 1 giờ được bao nhiêu ki-lô-mét?
Do quên vở An phải đi thêm quãng đường là
400 x 2 = 800 (m)
Số thời gian phải đi thêm là
7 giờ 30 phút – 7 giờ 15 phút = 15 phút
Vậy trung bình 1 giờ (hay 60 phút) An đi được quãng đường là
800 : 15 x 60 = 3200 (m)
Đổi 3200 m = 3,2 km
Đáp số: 3,2 km
Một ô tô đi trên quãng đường AB dài 168km. Nửa quãng đường đầu với vận tốc 40km/giờ. Nửa quãng đường sau vời vận tốc 60km/giờ. Tính vận tốc trung bình khi ô tô đi trên quãng đường đó?
Nửa quãng đường đầu ô tô đi mất thời gian:
(168 : 2) : 40 = 2,1 (giờ)
Nữa quãng đường sau ô tô đi hết thời gian là:
(168 : 2) : 60 = 1,4 (giờ)
Vận tốc trung bình của ô tô là:
168 : (2,1 + 1,4) = 48 (km/giờ)
Đáp số: 48km/giờ
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Lúc về sau khi đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường với vận tốc cũ, người đó dừng lại chữa xe trong 40 phút. Do đó muốn thời gian về bằng thời gian đi, xe máy đã đi với vận tốc 36 km/h. Tính quãng đường AB.
Gọi V1 là vận tốc 30km/giờ ; V2 là vận tốc 36km/giờ
t1 là thời gian đi $\frac{2}{3}$ quãng đường với vận tốc 30km/giờ
t2 là thời gian đi $\frac{2}{3}$ quãng đường với vận tốc 36km/giờ
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
$\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{30}}{{36}} = \frac{5}{6} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Thời gian đi với vận tốc 36km/giờ là
40 x 5 = 200 (phút) = $\frac{{10}}{3}$ (giờ)
Quãng đường người đó đi với vận tốc 36km/giờ là
$36 \times \frac{{10}}{3} = 120$ (km)
Độ dài quãng đường AB là
120 : $\frac{2}{3}$ = 180 (km)
Đáp số: 180 km
Lúc 6 giờ 30 phút sáng một người đi xe đạp từ nhà lên huyện với vận tốc 14km/giờ. Đến huyện, người ấy vào chợ mua hàng trong 2 giờ, sau đó lại đạp xe về nhà. Do ngược gió, lúc về chỉ đi được 10km/giờ nên thời gian lúc về lâu hơn lúc đi nửa giờ.
a) Tính quãng đường từ nhà lên huyện
b) Người ấy đã về đến nhà lúc mấy giờ?
a) Gọi V1 là vận tốc 14km/giờ ; V2 là vận tốc 10km/giờ
t1 là thời gian đi với vận tốc 14km/giờ
t2 là thời gian đi với vận tốc 10km/giờ
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
$\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{14}}{{10}} = \frac{7}{5} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Ta có t2 – t1 = 30
Thời gian lúc về của người đó là
30 : (7 – 5) x 7 = 105 (phút) = 1,75 giờ
Quãng đường từ nhà lên huyện là
10 x 1,75 = 17,5 (km)
b) Thời gian lúc đi của người đó là
105 phút – 30 phút = 75 (phút) = 1 giờ 15 phút
Người đó về đến nhà lúc:
6 giờ 30 phút + 1 giờ 15 phút + 2 giờ + 1 giờ 45 phút = 11 giờ 30 phút
Đáp số: a) 17,5 km
b) 11 giờ 30 phút
Lúc 8 giờ rưỡi, một ô tô khởi hành từ A với vận tốc 60km/giờ và phải đến B lúc 13 giờ. Đến 11 giờ xe phải dừng lại sửa chữa 20 phút. Hỏi để đến B đúng giờ dự định thì trên đoạn đường còn lại xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu?
Thời gian dự định đi từ A đến B là:
13 giờ - 8 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ
Độ dài quãng đường AB là
60 x 4,5 = 270 (km)
Khoảng thời gian từ 8 giờ rưỡi đến 11 giờ là
11 giờ - 8 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Quãng đường xe đó phải đi sau khi sửa xe là
270 – 60 x 2,5 = 120 (km)
Khỏng thời gian từ 11 giờ 20 phút đến 13 giờ là
13 giờ - 11 giờ 20 phút = 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ
Để đến B đúng giờ dự định, xe phải chạy với tốc độ là
$120:\frac{5}{3} = 72$ (km/giờ)
Đáp số: 72km/giờ
Hai tỉnh A và B cách nhau 120 km. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe máy từ A với vận tốc 40km/giờ. Đi được 1 giờ 45 phút người đó nghỉ 15 phút rồi tiếp tục đi về B với vận tốc 30km/giờ. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ?
Đổi 1 giờ 45 phút = $\frac{7}{4}$ giờ
Quãng đường người đó đi được trong 1 giờ 45 phút là
$40 \times \frac{7}{4} = 70$ (km)
Quãng đường người đó phải đi sau khi nghỉ là
120 – 70 = 50 (km)
Thời gian đi quãng đường còn lại là
$50:30 = \frac{5}{3}$ (giờ) = 1 giờ 40 phút
Thời điểm người đó đến B là:
6 giờ + 1 giờ 45 phút + 15 phút + 1 giờ 40 phút = 9 giờ 40 phút
Đáp số: 9 giờ 40 phút
Mỗi buổi sáng Huy đi từ nhà lúc 6 giờ 30 phút thì đến trường lúc 7 giờ kém 5 phút. Sáng nay Huy đi khỏi nhà được 250m thì phải quay lại lấy mũ đội đầu, vì thế bạn đến trường lúc 7 giờ 5 phút. Hỏi vận tốc trung bình Huy đi đến trường là bao nhiêu? (Thời gian vào nhà lấy mũ không đáng kể).
Đổi 7 gờ kém 5 phút = 6 giờ 55 phút
Thời gian Huy đi đến trường sáng nay muộn hơn mọi ngày là:
7 giờ 5 phút – 6 giờ 55 phút = 10 phút
Do đi được 250 m Huy quay trở lại nên quãng đường sáng nay Huy đi dài hơn mọi ngày:
250 x 2 = 500 (m)
10 phút chính là thời gian Huy đi quãng đường 500m
Vậy vận tốc trung bình Huy đi đến trường là
500 : 10 = 50 (m/phút)
Đáp số: 50m/phút
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42,9km/giờ. Sau đó 4 giờ 20 phút một ô tô khác cũng đi từ A đến B với vận tốc 70,2 km/giờ. Tìm quãng đường AB biết ô tô thứ hai về trước ô tô thứ nhất 2 giờ 40 phút.
Ô tô thứ hai đi sau ô tô thứ nhất 4 giờ 20 phút nhưng lại về trước ô tô thứ nhất 2 giờ 40 phút tương ứng với thời gian:
2 giờ 40 phút + 4 giờ 20 phút = 7 (giờ)
Trong 7 giờ xe thứ nhất đi được:
42,9 x 7 = 300,3 (km)
Trong 7 giờ xe thứ hai đuổi xe thứ nhất được:
70,2 – 42,9 = 27,3 (km)
Muốn đuổi kịp xe thứ nhất, xe thứ hai phải đi trong:
300,3 : 27,3 = 11 (giờ)
Quãng đường AB dài:
70x2 x 11 = 772,2 (km)
Đáp số: 772,2 km
Một hành khách ngồi trên một ô tô có vận tốc 36km/giờ trông thấy một tàu hỏa dài 75m đi ngược chiều chạy qua mắt mình trong 3 giây. Tính vận tốc của tàu hỏa.
Tổng vận tốc của ô tô và tàu hỏa là
$\frac{{75 \times 3600}}{3} = 90000$ (m/giờ) = 90km/giờ
Vận tốc của tàu hỏa là
90 – 36 = 54 (km/giờ)
Đáp số: 54km/giờ
Một chiến sĩ đi từ điểm A đến điểm B rồi trở về hết 3 giờ 41 phút. Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn xuống dốc, một đoạn nằm ngang và một đoạn lên dốc.
Hỏi đoạn nằm ngang dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết vận tốc đi lên dốc là 4km/giờ, vận tốc khi xuống dốc là 6 km/giờ, vận tốc trên đường nằm ngang là 5 km/giờ và quãng đường AB dài 9km?
Tổng quãng đường lên dốc và xuống dốc lúc đi và lúc về bằng nhau, vậy thời gian đi và về 1 km đường dốc là:
60 : 4 + 60 : 6 = 25 (phút)
Thời gian đi và về 1 km đường nằm ngang là
60 : 5 x 2 = 24 (phút)
Giả sử cả quãng đường AB đều là đường dốc thì thời gian cả đi và về quãng đường đó là:
25 x 9 = 225 (phút)
225 phút = 3 giờ 45 phút
So với thời gian đi và về cả quãng đường AB đã tăng lên:
3 giờ 45 phút – 3 giờ 41 phút = 4 (phút)
Đi và về 1 km đường dốc mất nhiều thời gian hơn đi và về 1 km đường nằm ngang là
25 phút – 24 phút = 1 (phút)
Tăng lên 4 phút so với thời gian quy định là do đã đi quãng đường nằm ngang
Vậy quãng đường nằm ngang dài:
4 : 1 = 4 (km)
Đáp số: 4 km
Đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Ô tô lên dốc với vận tốc 25km/giờ và xuống dốc với vận tốc 50km/giờ.
Ô tô đi từ A đến B rồi đi từ B về A mất tất cả 7,5 giờ. Tính quãng đường AB.
Quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc mà vận tốc xuống dốc gấp đôi vận tốc lên dốc.
50 : 25 = 2 (lần)
Suy ra thời gian lên dốc gấp đôi thời gian xuống dốc:
Thời gian xuống dốc là
7,5 : (1 + 2) = 2,5 (giờ)
Quãng đường AB dài là
50 x 2,5 = 125 (km)
Đáp số: 125 km
Một xe lửa đi qua một chiếc cầu dài 181m mất 47 giây. Với vận tốc đó, xe lửa đi ngược qua một người đi bộ có vận tốc 1m/giây trong 9 giây. Tính chiều dài và vận tốc xe lửa.
Trong 9 giây, người đi bộ đi được:
1 x 9 = 9 (m)
Xe lửa đi ngược qua một người đi bộ có vận tốc 1m/giây trong 9 giây tức là trong 9 giấy xe lửa chạy được một quãng đường bằng chiều dài của xe lửa trừ đi 9 m.
Xe lửa đi qua một chiếc cầu dài 181m mất 47 giây tức là trong 47 giây xe lửa đi được quãng đường bằng chiều dài xe lửa cộng với 181 m.
Trong 47 – 9 = 38 (giây) xe lửa chạy được quãng đường là
181 + 9 = 190 (giây)
Vận tốc của xe lửa là
190 : 38 = 5 (m/giây)
5m/giây = 18000m/giờ = 18km/giờ
Chiều dài của xe lửa là
5 x 9 + 9 = 54 (m)
Đáp số: 18km/giờ ; 54m
Một người đi xe máy từ tỉnh A và một người đi xe đạp từ tỉnh B, hai tỉnh cách nhau 80 km. Nếu họ đi gặp nhau thì mất 2 giờ. Nếu họ đi cùng chiều thì xe máy đuổi kịp người đi xe đạp sau 4 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng họ cùng khởi hành một lúc.
Tổng vận tốc của hai xe là
80 : 2 = 40 (km/giờ)
Hiệu vận tốc của hai xe là
80 : 4 = 20 (km/giờ)
Vận tốc của xe máy là
(40 + 20) : 2 = 30 (km/giờ)
Vận tốc của xe đạp là
30 – 20 = 10 (km/giờ)
Đáp số: 30km/giờ ; 20 km/giờ
Một tàu thủy xuôi khúc sông AB với vận tốc 32km/giờ, ngược khúc sông đó với vận tốc 28km/giờ. Tính vận tốc của tàu và vận tốc dòng nước?
Vận tốc của dòng nước là
(32 – 28) : 2 = 2 (km/giờ)
Vận tốc của tàu là
32 – 2 = 30 (km/giờ)
Đáp số: Vtàu = 30km/giờ
Vnước = 2 km/giờ
Một tàu thủy đi xuôi dòng một khúc sông hết 5 giờ và đi ngược khúc sông đó hết 7 giờ. Tính chiều dài khúc sông đó, biết vận tốc của dòng nước là 60m/phút.
Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và thời gian ngược dòng là $\frac{5}{7}$
Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.
Do đó tỉ số vận tốc lúc ca nô xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là $\frac{7}{5}$.
Hiệu vận tốc của ca nô khi xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là
60 x 2 =120 (m/phút)
Ta có sơ đồ:
Vận tốc lúc xuôi dòng là
120 : 2 x 7 = 420 (m/phút)
Đổi 420 m/phút = 25200 m/giờ = 25,2 km/giờ
Độ dài khúc sông đó là
25,2 x 5 = 126 (km)
Đáp số: 126 km
Một xe lửa đi qua một cột điện trong $\frac{1}{4}$ phút và vượt qua một cái cầu dài 0,7km trong 50 giây. Tính vận tốc và chiều dài của xe lửa.
Xe lửa đi qua một cột điện trong $\frac{1}{4}$ phút nghĩ là trong $\frac{1}{4}$ phút xe lửa đi được quãng đường đúng bằng chiều dài của xe lửa.
Xe lửa vượt qua một cái cầu dài 0,7km trong 50 giây nghĩa là trong 50 giây xe lửa đi được quãng đường bằng chiều dài xe lửa + 0,7 km
Đổi $\frac{1}{4}$ phút = 15 giây
0,7 km = 700 m
Thời gian xe lửa đi được quãng đường 700 m là
50 – 15 = 35 (giây)
Vận tốc của xe lủa là
700 : 35 = 20 (m/s)
Chiều dài của xe lửa là
20 x 15 = 300 (m)
Đáp số: 20m/s ; 300 m
Hằng ngày, bác Hải đi xe đạp đến cơ quan với vận tốc 12km/giờ. Sáng nay do có việc bận, bác xuất phát chậm 4 phút so với mọi ngày. Bác Hải tính nhẩm, để đến cơ quan kịp giờ làm việc bác phải đi với vận tốc 15km/giờ. Tính quãng đường từ nhà bác Hải đến cơ quan.
- Áp dụng kiến thức: Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Tìm thời gian hôm nay bác Hải đến cơ quan
- Tìm quãng đường từ nhà bác Hải đến cơ quan
Gọi V1 là vận tốc 12km/giờ ; V2 là vận tốc 15km/giờ
t1 là thời gian đi với vận tốc 12km/giờ
t2 là thời gian đi với vận tốc 15km/giờ
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
$\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Ta có t1 – t2 = 4
Thời gian bác Hải đến cơ quan hôm nay là
4 x 5 = 20 (phút) = $\frac{1}{3}$ giờ
Quãng đường từ nhà bác Hải đến cơ quan là
$15 \times \frac{1}{3} = 5$ (km)
Đáp số: 5 km
Giải bài tập những môn khác
Môn Tiếng Anh lớp 5
Môn Toán học lớp 5
Môn Tiếng việt lớp 5
Lời giải và bài tập Lớp 5 đang được quan tâm
