[Toán nâng cao lớp 5] Dạng toán Các bài toán có một chuyển động tham gia lớp 5 - Toán nâng cao
Hướng dẫn học bài: Dạng toán Các bài toán có một chuyển động tham gia lớp 5 - Toán nâng cao - Môn Toán học lớp 5 Lớp 5. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Toán nâng cao lớp 5 Lớp 5' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Một ô tô đi quãng đường dài 225 km. Lúc đầu xe đi với vận tốc 60 km/h. Sau đó vì đường xấu và dốc nên vận tốc giảm xuống chỉ còn 35 km/h. Và vì vậy xe đi quãng đường đó hết 5 giờ. Tính thời gian xe đi với vận tốc 60km/h.
Giả sử cả quãng đường người đó đi với vận tốc là 35km/giờ thì đi được:
35 x 5 = 175 (km)
Quãng đường còn lại cần đi là:
225 – 175 = 50(km)
Vận tốc 60km/giờ hơn vận tốc 35km/giờ là:
60 – 35 = 25 (km/giờ)
Thời gian đi với vận tốc 60km/giờ là:
50 : 25 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ
Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A sang tỉnh B lúc 16h nhưng:
- Nếu chạy với vận tốc 60km/h thì ô tô đến B lúc 15h.
- Nếu chạy với vận tốc 40 km/h thì ô tô đến B lúc 17h.
Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng 16h.
Gọi thời gian khi đi với vận tốc 60km/giờ là t1
Gọi thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ là t2
Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:
$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$ hay $\frac{{60}}{{40}} = \frac{3}{2} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Khoảng thời gian từ 15 giờ đến 17 giờ là 2 giờ.
Suy ra t2 – t1 = 2
Thời gian xe chạy với vận tốc 40km/giờ từ A đến B là
t2 = 2 : (3 – 2) x 3 = 6 (giờ)
Độ dài quãng đường AB là
40 x 6 = 240 (km)
Thời điểm xuất phát là 17 – 6 = 11 (giờ)
Vận tốc của ô tô để đến B đúng 16 giờ là
240 : (16 – 11) = 48 (km/giờ)
Đáp số: 48 km/giờ
Một ô tô đi từ A đến B. Người lái xe thấy rằng nếu xe đi với vận tốc 45 km/h thì đến B muộn 10 phút. Còn nếu xe đi với vận tốc 55 km/h thì đến B sớm 6 phút. Tính quãng đường AB.
Áp dụng kiến thức: Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian:
$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Khoảng thời gian khi đến muộn 10 phút và đến sớm 6 phút là 16 phút
Gọi thời gian khi đi với vận tốc 45km/giờ là t1
Gọi thời gian khi đi với vận tốc 55km/giờ là t2
Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:
$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$ hay $\frac{{45}}{{55}} = \frac{9}{{11}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Khoảng thời gian khi đến muộn 10 phút và đến sớm 6 phút là 16 phút
Suy ra t1 – t2 = 16
Thời gian đi với vận tốc 55km/giờ là
t2 = 16 : (11 – 9) x 9 = 72 phút = 1,2 giờ
Quãng đường AB dài là
55 x 1,2 = 66 (km)
Đáp số: 66 km
Hằng ngày Anh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 20 phút. Sáng nay, do có việc bận, Anh xuất phát chậm mất 4 phút so với mỗi ngày. Để đến trường đúng giờ, Anh tính mỗi phút phải đi nhanh hơn 50m so với mọi ngày. Hỏi quãng đường từ nhà Anh đến trường dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Sáng nay, Anh đến trường hết số phút là
20 – 4 = 16 (phút)
4 phút Anh đi được là
50 x 16 = 800 (m)
Quãng đường từ nhà đến trường dài là
800 x (20 : 4) = 4000 (m) = 4 km
Đáp số: 4 km
Một người đi xe máy từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Khi đi từ A đến B mất 3,5 giờ, khi trở về mất 4 giờ. Vận tốc khi lên dốc là 25km/giờ, vận tốc khi xuống dốc gấp đôi. Tính quãng đường AB?
Áp dụng kiến thức: Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian:
$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Người đó cả đi và về mất thời gian là:
3,5 + 4 = 7,5 (giờ)
Cả đi và về thì quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc và bằng quãng đường AB
Tỉ số vận tốc khi lên dốc và xuống dốc là $\frac{1}{2}$
Tỉ số thời gian khi lên dốc và khi xuống dốc là: $\frac{2}{1}$
Thời gian lên dốc cả đi và về là:
(7,5 : 3) x 2 = 5 (giờ)
Đoạn đường AB dài là:
25 x 5 = 125 (km)
Đáp số: 125 km
Một người đi xe máy từ quê với vận tốc 40km/giờ, dự kiến tới Hà Nội lúc 8 giờ. Đi được nửa đường, người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa giờ. Sau đó người ấy phải đi với vận tốc 50 km/giờ để đến Hà Nội cho kịp giờ đã định. Tính quãng đường từ quê đến Hà Nội.
Áp dụng kiến thức: Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian
$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Gọi vận tốc và thời gian đi trên nửa quãng đường đầu là v1, t1
Gọi vận tốc và thời gian đi trên nửa quãng đường sau là v2, t2
Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:
$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$ hay $\frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Vì người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa giờ nên t1 – t2 = 30
Thời gian đi nửa quãng đường sau là
t2 = 30 : (5 – 4) x 4 = 120 phút
Đổi 120 phút = 2 giờ
Quãng đường từ quê lên Hà Nội dài là
50 x 2 x 2 = 200 (km)
Đáp số: 200 km
Giải bài tập những môn khác
Môn Tiếng Anh lớp 5
Môn Toán học lớp 5
Môn Tiếng việt lớp 5
Lời giải và bài tập Lớp 5 đang được quan tâm
