[Toán nâng cao lớp 5] Dạng toán Các bài toán về thêm, bớt ở tử số và mẫu số lớp 5 - Toán nâng cao
Hướng dẫn học bài: Dạng toán Các bài toán về thêm, bớt ở tử số và mẫu số lớp 5 - Toán nâng cao - Môn Toán học lớp 5 Lớp 5. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'Toán nâng cao lớp 5 Lớp 5' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
Cho phân số $\frac{{73}}{{97}}$. Hỏi cùng phải bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng $\frac{2}{3}$?
- Tìm hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số ban đầu
- Giải bài toán hiệu - tỉ để tìm tử số của phân số mới
- Tìm số đã bớt
Hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đã cho là:
97 – 73 = 24
Ta có sơ đồ biểu diễn tử số và mẫu số của phân số mới:
Tử số của phân số mới là:
24 : (3 – 2) x 2 = 48
Số tự nhiên cần tìm là:
73 – 48 = 25
Đáp số: 25
Cho phân số $\frac{a}{b}$. Rút gọn phân số $\frac{a}{b}$ ta được phân số $\frac{2}{5}$. Nếu thêm vào tử số 45 đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị bằng $\frac{{13}}{{20}}$. Tìm phân số $\frac{a}{b}$.
Cách 1:
Theo đề bài ta có $\frac{a}{b} = \frac{2}{5}$ và $\frac{{a + 45}}{b} = \frac{{13}}{{20}}$
Hay $\frac{a}{b} + \frac{{45}}{b} = \frac{{13}}{{20}}$ (*)
Thay phân số $\frac{a}{b}$ = $\frac{2}{5}$ vào (*) ta có: $\frac{2}{5} + \frac{{45}}{b} = \frac{{13}}{{20}}$
$\frac{{45}}{b} = \frac{{13}}{{20}} - \frac{2}{5} = \frac{5}{{20}} = \frac{{45}}{{180}}$
Vậy b = 180
Ta có \(\frac{a}{{180}} = \frac{2}{5}\) nên a = (180 : 5) x 2 = 72
Vậy phân số $\frac{a}{b}$ là $\frac{{72}}{{180}}$
Cách 2:
Quy đồng hai phân số $\frac{2}{5}$ và $\frac{{13}}{{20}}$ta được phân số $\frac{8}{{20}}$ và $\frac{{13}}{{20}}$.
Hiệu của hai tử số là 13 – 8 = 5
Giá trị một phần là: 45 : 5 = 9
Tử số cần tìm là : 8 x 9 = 72
Mẫu số cần tìm là : 20 x 9 = 180
Vậy phân số $\frac{a}{b}$ là $\frac{{72}}{{180}}$
Cho phân số $\frac{7}{8}$. Hãy tìm số a sao cho đem tử số của phân số đã cho trừ đi a và thêm a vào mẫu số ta được một phân số mới bằng $\frac{1}{4}$.
- Tìm tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho
- Khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi.
- Giải bài toán tổng - tỉ để tìm tử số cùa phân số mới
Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 7 + 8 = 15.
Khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi.
Tổng của tử số và mẫu số của phân số mới vẫn là 15.
Ta có: $\frac{{7 - a}}{{8 + a}} = \frac{1}{4}$
Tử số của phân số mới là 15 : (1 + 4) = 3
Hay 7 – a = 3. Vậy số a cần tìm là 4
Đáp số: a = 4
Khi bớt cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{{71}}{{41}}$ đi cùng một số tự nhiên ta nhận được một phân số bằng $\frac{5}{2}$. Tìm số tự nhiên đó.
- Tìm hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đã cho
- Giải bài toán hiệu - tỉ để tìm tử số (hoặc mẫu số) của phân số mới
- Tìm số đã bớt
Hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đã cho là:
71 – 41 = 30
Ta có sơ đồ biểu diễn tử số và mẫu số của phân số mới:
Mẫu số của phân số mới là:
30 : (5 – 2) x 2 = 20
Số tự nhiên cần tìm là:
41 – 20 = 21
Đáp số: 21
Cho phân số $\frac{3}{7}$. Cộng thêm vào cả tử số và mẫu số cùa phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được một phân số bằng $\frac{7}{9}$. Tìm số tự nhiên đó.
- Tìm hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đã cho
- Khi ta cộng thêm vào tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa tử số và mẫu số không thay đổi.
- Giải bài toán hiệu - tỉ để tìm tử số của phân số mới
- Tìm số công thêm
Hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số là:
7 – 3 = 4
Khi ta cộng thêm vào tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa tử số và mẫu số không thay đổi.
Ta có sơ đồ biểu diễn tử số và mẫu số của phân số mới:
Tử số của phân số mới là 4 : (9 – 7) x 7 = 14
Số cộng thêm vào là: 14 – 3 = 11
Đáp số: 11
Giải bài tập những môn khác
Môn Tiếng Anh lớp 5
Môn Toán học lớp 5
Môn Tiếng việt lớp 5
Lời giải và bài tập Lớp 5 đang được quan tâm
