Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài 3 Trang 22 Chuyên đề Toán 12 - Chân trời sáng tạo Tiêu đề Meta: Giải bài 3 Chuyên đề Toán 12 - Chân trời sáng tạo Mô tả Meta: Học cách giải bài toán tối ưu bài 3 trang 22 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo. Tìm hiểu các phương pháp, kỹ thuật và áp dụng vào thực tế. Tài liệu chi tiết, hướng dẫn học tập hiệu quả. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 3 trang 22 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, thuộc Chuyên đề 1: Ứng dụng toán học giải các bài toán tối ưu. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững phương pháp giải các bài toán tối ưu, áp dụng các kiến thức về đạo hàm, hàm số vào việc tìm cực trị và giải quyết vấn đề thực tế. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ phân tích đề bài đến tìm lời giải tối ưu.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Đạo hàm: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số. Hàm số: Hiểu về tính đơn điệu, cực trị của hàm số. Ứng dụng đạo hàm: Vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán cực trị. Bài toán tối ưu: Nắm vững các bước giải quyết bài toán tối ưu, bao gồm phân tích đề bài, lập hàm số biểu diễn, tìm cực trị và kiểm tra điều kiện. Phân tích đề bài: Phân tích kĩ lưỡng yêu cầu của đề bài, xác định các biến số và ràng buộc. Lập luận logic: Xây dựng lập luận chặt chẽ để tìm ra lời giải. Kỹ năng giải quyết vấn đề: Áp dụng kiến thức và kỹ năng vào giải quyết vấn đề thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề bài: Xác định rõ ràng các thông tin, điều kiện và yêu cầu của bài toán.
Lập hàm số mục tiêu: Biểu diễn bài toán bằng một hàm số thể hiện giá trị cần tối ưu.
Tìm điều kiện: Xác định các điều kiện ràng buộc của bài toán.
Tìm cực trị: Áp dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số mục tiêu.
Kiểm tra điều kiện: Kiểm tra xem giá trị tìm được có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không.
Kết luận: Trình bày lời giải chi tiết và kết luận.
Ví dụ minh họa: Sử dụng các ví dụ cụ thể để làm rõ từng bước giải.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về giải bài toán tối ưu có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Quản lý sản xuất: Tối ưu hóa quy trình sản xuất để giảm chi phí và tăng hiệu suất. Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế để giảm trọng lượng, tăng sức mạnh. Kinh tế: Tối ưu hóa chi phí và lợi nhuận. Khoa học: Tối ưu hóa mô hình nghiên cứu. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong Chuyên đề 1 về Ứng dụng toán học giải các bài toán tối ưu. Nó liên kết với các bài học trước về đạo hàm và hàm số, đồng thời chuẩn bị cho việc học các bài toán tối ưu phức tạp hơn trong các phần tiếp theo của chương trình.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và điều kiện của bài toán. Phân tích kĩ lưỡng: Xác định các yếu tố cần thiết để giải quyết bài toán. Lập luận logic: Xây dựng lập luận chặt chẽ. Thực hành giải bài: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Tham khảo tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm. Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. * Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. 40 Keywords:

Giải bài 3, trang 22, Chuyên đề Toán 12, Chân trời sáng tạo, bài toán tối ưu, đạo hàm, hàm số, cực trị, ứng dụng toán học, phương pháp giải, phân tích đề bài, lập hàm số, điều kiện ràng buộc, kiểm tra điều kiện, lời giải chi tiết, kết luận, ví dụ minh họa, quản lý sản xuất, kỹ thuật, kinh tế, khoa học, tối ưu hóa, quy trình sản xuất, thiết kế, chi phí, lợi nhuận, mô hình nghiên cứu, lớp 12, toán học, Chuyên đề 1, Chương trình học, hướng dẫn học tập, tài liệu học tập, bài tập, giải bài tập, luyện tập, củng cố kiến thức.

đề bài

một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại a và 8 chiếc xe tải loại b để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. mỗi xe loại a chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại b chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là

a. 19.

b. 17.

c. 15.

d. 25.

phương pháp giải - xem chi tiết

bước 1: đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.

bước 2: từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.

bước 3: giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.

lời giải chi tiết

gọi \(x,y\) \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là số xe tải loại a và loại b.

một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại a và 8 chiếc xe tải loại b nên ta có \(0 \le x \le 3\) và \(0 \le y \le 8\).

số máy giặt hai loại xe chở được là: \(20{\rm{x}} + 10y\).

cần vận chuyển 100 máy giặt nên ta có \(20{\rm{x}} + 10y \ge 100\) hay \(2{\rm{x}} + y \ge 10\).

số tiền cước mà nhà phân phối phải trả là \(f = 3x + 2y\) (triệu đồng).

từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(f = 3x + 2y \to \min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + y \ge 10\\0 \le x \le 3\\0 \le y \le 8\end{array} \right.\)

tập phương án \({\omega }\) là miền tam giác \(abc\).