Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Chuyên đề học tập Toán Lớp 12 Chân trời sáng tạo] Giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết bài tập số 7 trang 22 trong Chuyên đề học tập Toán 12 u2013 Chân trời sáng tạo, thuộc Chuyên đề 1: Ứng dụng toán học giải các bài toán tối ưu. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, cực trị của hàm số để tìm lời giải tối ưu cho bài toán thực tế. Học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết từng bước giải, từ việc phân tích đề bài đến việc lập luận và tìm ra kết quả chính xác.

2. Kiến thức và kỹ năng

Bài học sẽ củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Đạo hàm: Học sinh sẽ áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số phức tạp. Cực trị của hàm số: Học sinh sẽ xác định các điểm cực trị của hàm số và phân tích tính chất của chúng. Ứng dụng đạo hàm: Học sinh sẽ vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài toán tối ưu. Phân tích bài toán: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách phân tích bài toán thực tế, xác định các yếu tố cần thiết và biến đổi bài toán thành dạng toán học. Lập luận và giải bài toán: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng lập luận và giải bài toán một cách hệ thống và chi tiết. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sử dụng phương pháp hướng dẫn chi tiết, kết hợp giữa lý thuyết và bài tập.

Phân tích đề bài: Bài học sẽ phân tích kỹ đề bài, tách bài toán thành các bước nhỏ để học sinh dễ dàng nắm bắt.
Giải thích lý thuyết: Các khái niệm quan trọng liên quan đến đạo hàm và cực trị sẽ được giải thích rõ ràng và minh họa bằng ví dụ cụ thể.
Hướng dẫn từng bước giải: Bài học sẽ hướng dẫn từng bước giải bài toán, từ việc lập luận đến việc tính toán.
Bài tập minh họa: Bài học sẽ cung cấp các bài tập minh họa tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Thảo luận nhóm (nếu có): Giáo viên có thể tổ chức thảo luận nhóm để học sinh trao đổi ý kiến và học hỏi lẫn nhau.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức trong bài học có rất nhiều ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, ví dụ như:

Thiết kế tối ưu: Tìm kích thước tối ưu cho một vật thể để tối đa hóa hiệu quả hoặc tối thiểu hóa chi phí sản xuất. Quản lý tài nguyên: Tìm cách phân bổ tài nguyên hiệu quả nhất để đạt được mục tiêu đề ra. Kinh tế học: Ứng dụng trong việc tối đa hóa lợi nhuận hoặc tối thiểu hóa chi phí. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong Chuyên đề Ứng dụng toán học giải các bài toán tối ưu. Nó kết nối với các bài học trước về đạo hàm và cực trị, chuẩn bị cho học sinh bước vào các bài học nâng cao hơn về ứng dụng toán học trong các lĩnh vực khác nhau.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích bài toán: Phân chia bài toán thành các bước nhỏ hơn.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng kiến thức về đạo hàm và cực trị để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác.
Tìm hiểu thêm: Tìm hiểu thêm các ví dụ tương tự để nâng cao kỹ năng.

Keywords (40 từ khóa):

Giải bài 7, trang 22, Chuyên đề học tập, Toán 12, Chân trời sáng tạo, Ứng dụng toán học, giải bài toán tối ưu, đạo hàm, cực trị, hàm số, quy tắc tính đạo hàm, phân tích bài toán, lập luận, bài tập minh họa, giải bài toán, tối đa hóa, tối thiểu hóa, hiệu quả, chi phí, thiết kế tối ưu, quản lý tài nguyên, kinh tế học, lợi nhuận, bài tập thực tế, Chuyên đề 1, Toán học, Lớp 12, hướng dẫn học tập, phương pháp giải, kỹ năng giải bài tập, tài nguyên học tập, bài tập nâng cao, kết quả chính xác, phân tích đề bài, hướng dẫn chi tiết, thảo luận nhóm, học tập hiệu quả, kiến thức, kỹ năng, ứng dụng thực tế, mối liên hệ.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải bài 7 Toán 12 Chuyên đề - Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Học sinh sẽ học cách vận dụng đạo hàm, cực trị để giải bài toán tối ưu. Bài học cung cấp phương pháp giải, ví dụ minh họa và ứng dụng thực tế. Tải tài liệu ngay để nâng cao kỹ năng giải bài tập!

đề bài

giải bài toán quy hoạch tuyến tính:

\(f = 3x + 5y \to \min \)

với ràng buộc

\(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} - y + 4 \ge 0\\4{\rm{x}} + 3y \ge 12\\2{\rm{x}} - 3y \le 6\end{array} \right.\)

phương pháp giải - xem chi tiết

bước 1: biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng toạ độ \(oxy\).

bước 2: tính giá trị của biểu thức \(f\) tại các đỉnh của \({\omega }\).

trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(f\) trên \({\omega }\).

trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(f\) trên \({\omega }\).

lời giải chi tiết

viết lại ràng buộc

\(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} - y \ge - 4\\4{\rm{x}} + 3y \ge 12\\2{\rm{x}} - 3y \le 6\end{array} \right.\)

tập phương án \({\omega }\) của bài toán là miền không gạch (không là miền đa giác).

ta có \(a\left( {0;4} \right),b\left( {3;0} \right)\).

do \({\omega }\) nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức \(f = 3x + 5y\) đều dương nên \(f\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của \({\omega }\).

ta có \(f\left( {0;4} \right) = 40,f\left( {3;0} \right) = 9\).

do đó \(\mathop {\min }\limits_{\omega } f = f\left( {3;0} \right) = 9\).