[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh diều] Trắc nghiệm Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều
Trắc nghiệm Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ - Toán 7 Cánh diều
1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức của học sinh về tập hợp các số hữu tỉ (Q). Học sinh sẽ làm quen với các dạng bài trắc nghiệm liên quan đến khái niệm số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, và các dạng bài tập vận dụng. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản và rèn kỹ năng giải quyết các bài tập trắc nghiệm về số hữu tỉ.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Khái niệm số hữu tỉ: Định nghĩa, ví dụ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Các phép toán trên số hữu tỉ: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. So sánh số hữu tỉ: Phương pháp so sánh các số hữu tỉ. Các dạng bài tập trắc nghiệm: Giải quyết các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các kiến thức trên. Kỹ năng tư duy logic: Phân tích và lựa chọn đáp án chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp trắc nghiệm, bao gồm các câu hỏi đa dạng về mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng. Các câu hỏi trắc nghiệm sẽ được phân loại theo mức độ khó dễ, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực của mình. Bài học sử dụng hình thức tự học và tự kiểm tra, học sinh sẽ làm bài kiểm tra và được phản hồi ngay kết quả.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về số hữu tỉ có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:
Đo lường: Chiều dài, chiều rộng, thể tích,...
Tính toán tài chính: Lãi suất, chi phí, giá cả...
Khoa học tự nhiên: Nhiệt độ, khối lượng,...
Bài học này là phần tiếp nối của các bài học về số tự nhiên, số nguyên. Kiến thức về số hữu tỉ sẽ là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình toán học ở các lớp tiếp theo. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo về các phép toán và tính chất của số hữu tỉ.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Nắm vững định nghĩa, tính chất, quy tắc của số hữu tỉ. Làm các bài tập ví dụ: Hiểu rõ cách giải các bài tập trắc nghiệm về số hữu tỉ. Thử làm bài tập trắc nghiệm: Áp dụng kiến thức đã học để làm bài tập. Kiểm tra và đánh giá: So sánh kết quả làm bài với đáp án để nhận biết điểm mạnh, điểm yếu. Xem lại bài tập khó: Tìm hiểu nguyên nhân sai sót và cách giải quyết hiệu quả hơn. Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, học sinh có thể hỏi giáo viên để được giải đáp. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Trắc nghiệm Số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Trắc nghiệm Bài 1: Tập hợp số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều. Ôn tập và củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán, so sánh và bài tập trắc nghiệm. Đáp án chi tiết kèm theo. Tải file trắc nghiệm ngay!
Keywords:1. Trắc nghiệm
2. Số hữu tỉ
3. Toán 7
4. Cánh diều
5. Bài tập
6. Tập hợp Q
7. Số hữu tỷ
8. Phép toán số hữu tỉ
9. So sánh số hữu tỉ
10. Biểu diễn số hữu tỉ
11. Trục số
12. Cộng số hữu tỉ
13. Trừ số hữu tỉ
14. Nhân số hữu tỉ
15. Chia số hữu tỉ
16. Bài tập trắc nghiệm
17. Đáp án trắc nghiệm
18. Toán lớp 7
19. Giáo trình Toán 7
20. Ôn tập Toán 7
21. Kiểm tra kiến thức
22. Kỹ năng giải toán
23. Học toán online
24. Học Toán hiệu quả
25. Bài học số hữu tỉ
26. Tập hợp số
27. Số thập phân
28. Số vô tỉ
29. Cộng trừ nhân chia
30. Quy tắc toán học
31. Vận dụng thực tế
32. Bài tập vận dụng
33. Cánh diều toán 7
34. SGK Toán 7
35. Kiến thức cơ bản
36. Học sinh giỏi
37. Học sinh trung bình
38. Học sinh yếu
39. Bài tập khó
40. Bài tập dễ
Đề bài
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là
-
A.
$\mathbb{N}$
-
B.
$\mathbb{N}^*$
-
C.
$\mathbb{Q}$
-
D.
$\mathbb{R}$
Chọn câu đúng
-
A.
$\dfrac{3}{2} \in Q$
-
B.
$\dfrac{2}{3} \in Z$
-
C.
$ - \dfrac{9}{2} \notin Q$
-
D.
$ - \;6 \in N$
Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương?
-
A.
$\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,2}}{5}$
-
C.
$\dfrac{{ - \,5}}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{2}{{ - 15}}$
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) với:
-
A.
\(a = 0\,;b \ne 0\)
-
B.
\(a,b \in Z,b \ne 0\)
-
C.
\(a,b \in N\)
-
D.
\(a \in N,b \ne 0\)
Số \( - \dfrac{2}{3}\) được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Trong các phân số sau, phân số nào không bằng phân số $\dfrac{3}{4}$?
-
A.
$\dfrac{6}{9}$
-
B.
$\dfrac{9}{{12}}$
-
C.
$\dfrac{{ - \;6}}{{ - \,8}}$
-
D.
$\dfrac{{ - \,3}}{{ - \,4}}$
Cho các câu sau:
(I) Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm
(II) Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên
(III) Số $0$ là số hữu tỉ âm
(IV) Số nguyên dương là số hữu tỉ.
Số các câu đúng trong các câu trên là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}}\)
Số hữu tỉ lớn nhất trong các số \(\dfrac{7}{8};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{{18}}{{19}};\dfrac{{27}}{{28}}\) là:
-
A.
$\dfrac{7}{8}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{{18}}{{19}}$
-
D.
$\dfrac{{27}}{{28}}$
So sánh hai số \(x = \dfrac{2}{{ - 5}}\) và \(y = \dfrac{{ - 3}}{{13}}\)
-
A.
$x > y$
-
B.
$x < y$
-
C.
$x = y$
-
D.
$x \ge y$
So sánh \(x = \dfrac{{2002}}{{2003}}\) và \(y = \dfrac{{14}}{{13}}\)
-
A.
$y = x$
-
B.
$y < x$
-
C.
$y > x$
-
D.
$x \ge y$
Biểu diễn các số: $\dfrac{1}{4}$; $0,25$; $\dfrac{{ - \,25}}{{ - 100}}$; $\dfrac{5}{{20}}$ bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
1 điểm
-
B.
4 điểm
-
C.
3 điểm
-
D.
2 điểm
Trong các phân số \(\dfrac{{14}}{{18}}\,\,;\,\,\dfrac{{24}}{{26}}\,\,;\,\,\dfrac{{26}}{{ - 28}}\,\,;\,\,\dfrac{{ - 28}}{{30}}\,\,;\,\,\dfrac{{72}}{{78}}\) có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\dfrac{{12}}{{13}}\) ?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $x$ là số nguyên dương;
-
A.
$a = 3 - 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
B.
$a = 3 + k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
C.
$a = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
D.
$a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
Cho số hữu tỉ \(y = \dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $y$ không là số dương và cũng không là số âm.
-
A.
$1$
-
B.
$\dfrac{1}{2}$
-
C.
$2$
-
D.
$4$
Số \(\dfrac{9}{4}\) có số đối là:
-
A.
\(\dfrac{4}{9}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 4}}{9}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{{ - 4}}\)
-
D.
\(2,25\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Nếu a > b thì –a > - b
-
B.
Nếu a < b, a < c thì b < c
-
C.
Nếu a < b; c > b thì a < c
-
D.
Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,35
-
A.
\( - \frac{3}{5}\)
-
B.
\(\frac{7}{{20}}\)
-
C.
- \(\frac{7}{{20}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 35}}{{10}}\)
Biểu diễn các số: \( - 0,4;\frac{8}{{20}};\frac{{12}}{{ - 20}};\frac{{ - 3}}{8}; - 0,375\) bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
5
-
B.
4
-
C.
3
-
D.
2
Sắp xếp các số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự giảm dần:
-
A.
\(\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\)
-
C.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
A.
a < 0
-
B.
a > 0
-
C.
a = 0
-
D.
a\( \ge \)0
Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\)
-
A.
0
-
B.
2
-
C.
4
-
D.
6
Thành tích chạy thi 100 m của 4 bạn An, Bình, Chi, Duy lần lượt là: 21,54 giây; \(\frac{1}{3}\)phút; \(\frac{{108}}{5}\) giây; \(20\frac{3}{8}\) giây.
Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?
-
A.
An
-
B.
Bình
-
C.
Chi
-
D.
Duy
Cho số hữu tỉ \(x = \frac{7}{{n + 2}}\)
Tìm tổng của các số nguyên n sao cho x là một số nguyên
-
A.
-4
-
B.
4
-
C.
0
-
D.
-8
Lời giải và đáp án
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là
-
A.
$\mathbb{N}$
-
B.
$\mathbb{N}^*$
-
C.
$\mathbb{Q}$
-
D.
$\mathbb{R}$
Đáp án : C
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $Q.$
Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là $N.$
Tập hợp số tự nhiên khác $0$ kí hiệu là $N^*$
Chọn câu đúng
-
A.
$\dfrac{3}{2} \in Q$
-
B.
$\dfrac{2}{3} \in Z$
-
C.
$ - \dfrac{9}{2} \notin Q$
-
D.
$ - \;6 \in N$
Đáp án : A
Ta có \( - 6 \in \mathbb{Z};-6\notin\mathbb N \) nên D sai.
\(\dfrac{2}{3} \in \mathbb{Q};\,\dfrac{2}{3} \notin \mathbb{Z}\) nên B sai.
\( - \dfrac{9}{2} \in \mathbb{Q}\) nên C sai
\(\dfrac{3}{2} \in \mathbb{Q}\) nên A đúng.
Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương?
-
A.
$\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,2}}{5}$
-
C.
$\dfrac{{ - \,5}}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{2}{{ - 15}}$
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{2}{3} > 0\,;\\\dfrac{{ - 2}}{5}\, < 0\,;\,\dfrac{{ - 5}}{{15}} < 0\,\,;\,\dfrac{2}{{ - 15}} < 0.\end{array}\)
Vậy số hữu tỉ dương là \(\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}}.\)
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) với:
-
A.
\(a = 0\,;b \ne 0\)
-
B.
\(a,b \in Z,b \ne 0\)
-
C.
\(a,b \in N\)
-
D.
\(a \in N,b \ne 0\)
Đáp án : B
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) trong đó \(a,b \in Z\,;b \ne 0.\)
Số \( - \dfrac{2}{3}\) được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : D
Sử dụng cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Nếu \(\dfrac{-a}{b}\) là số hữu tỉ âm, ta chia khoảng có độ dài $1$ đơn vị làm $b$ phần bằng nhau, rồi lấy về phía chiều âm trục $Ox$ là $a$ phần , ta được vị trí của số \(\dfrac{-a}{b}\).
Biểu diễn số \( - \dfrac{2}{3}\) trên trục số ta được:
Trong các phân số sau, phân số nào không bằng phân số $\dfrac{3}{4}$?
-
A.
$\dfrac{6}{9}$
-
B.
$\dfrac{9}{{12}}$
-
C.
$\dfrac{{ - \;6}}{{ - \,8}}$
-
D.
$\dfrac{{ - \,3}}{{ - \,4}}$
Đáp án : A
Ta rút gọn các phân số rồi đưa các phân số về cùng mẫu số sau đó so sánh hai tử số với nhau.
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{9}{{12}} = \dfrac{3}{4}\,;\,\dfrac{{ - 6}}{{ - 8}} = \dfrac{3}{4}\,;\,\dfrac{{ - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{3}{4}.\)
Vậy phân số không bằng phân số $\dfrac{3}{4}$ là \(\dfrac{6}{9}.\)
Cho các câu sau:
(I) Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm
(II) Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên
(III) Số $0$ là số hữu tỉ âm
(IV) Số nguyên dương là số hữu tỉ.
Số các câu đúng trong các câu trên là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Đáp án : B
(I) đúng
(II) sai vì số hữu tỉ dương chưa chắc lớn hơn số tự nhiên. Ví dụ: \(\dfrac{5}{4} < 2\) .
(III) sai vì số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
(IV) đúng vì mọi số nguyên dương đều là số hữu tỉ với mẫu số là \(1\).
Vậy có hai câu đúng.
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}}\)
Đáp án : C
Để so sánh các số hữu tỉ có cùng mẫu ta so sánh các tử số với nhau.
Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Vì \( - 1 > - 3 > - 9 > - 11 > - 12 > - 14 > - 16\)
Nên ta có \(\dfrac{{ - 1}}{{17}} > \dfrac{{ - 3}}{{17}} > \dfrac{{ - 9}}{{17}} > \dfrac{{ - 11}}{{17}} > \dfrac{{ - 12}}{{17}} > \dfrac{{ - 14}}{{17}} > \dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
Vậy dãy số theo thứ tự giảm dần là \(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
Số hữu tỉ lớn nhất trong các số \(\dfrac{7}{8};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{{18}}{{19}};\dfrac{{27}}{{28}}\) là:
-
A.
$\dfrac{7}{8}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{{18}}{{19}}$
-
D.
$\dfrac{{27}}{{28}}$
Đáp án : D
So sánh các số hữu tỉ dựa vào phần bù với \(1\). Số nào có phần bù với \(1\) nhỏ nhất thì số đó lớn nhất.
Lưu ý: Trong các phân số dương có cùng tử số dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn.
Phần bù với \(1\) của các số \(\dfrac{7}{8};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{{18}}{{19}};\dfrac{{27}}{{28}}\) lần lượt là \(\dfrac{1}{8};\,\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{{19}};\dfrac{1}{{28}}\)
Mà \(28 > 19 > 8 > 4 > 3\) nên \(\dfrac{1}{{28}} < \dfrac{1}{{19}} < \dfrac{1}{8} < \dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{3}\)
Suy ra \(\dfrac{{27}}{{28}} > \dfrac{{18}}{{19}} > \dfrac{7}{8} > \dfrac{3}{4} > \dfrac{2}{3}\)
Số hữu tỉ lớn nhất là: \(\dfrac{{27}}{{28}}\)
So sánh hai số \(x = \dfrac{2}{{ - 5}}\) và \(y = \dfrac{{ - 3}}{{13}}\)
-
A.
$x > y$
-
B.
$x < y$
-
C.
$x = y$
-
D.
$x \ge y$
Đáp án : B
Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh hai tử số với nhau.
Ta có \(x = \dfrac{2}{{ - 5}} = \dfrac{{2.\left( { - 13} \right)}}{{\left( { - 5} \right).\left( { - 13} \right)}} = \dfrac{{ - 26}}{{65}}\) và $y = \dfrac{{ - 3}}{{13}} = \dfrac{{ - 3.5}}{{13.5}} = \dfrac{{ - 15}}{{65}}$
Mà \( - 26 < - 15 \) suy ra \(\dfrac{{ - 26}}{{65}} < \dfrac{{ - 15}}{{65}}\) hay \(x < y\) .
So sánh \(x = \dfrac{{2002}}{{2003}}\) và \(y = \dfrac{{14}}{{13}}\)
-
A.
$y = x$
-
B.
$y < x$
-
C.
$y > x$
-
D.
$x \ge y$
Đáp án : C
So sánh với số \(1\)
Ta có \(x = \dfrac{{2002}}{{2003}} < \dfrac{{2003}}{{2003}} = 1\) hay \(x < 1\)
Và \(y = \dfrac{{14}}{{13}} > \dfrac{{13}}{{13}} = 1\) hay \(y > 1\)
Từ đó suy ra \(y > 1 > x\) hay \(y > x\) .
Biểu diễn các số: $\dfrac{1}{4}$; $0,25$; $\dfrac{{ - \,25}}{{ - 100}}$; $\dfrac{5}{{20}}$ bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
1 điểm
-
B.
4 điểm
-
C.
3 điểm
-
D.
2 điểm
Đáp án : A
+ Rút gọn các phân số, đưa về cùng mẫu và so sánh các phân số
+ Sử dụng: Các số hữu tỉ bằng nhau được biểu diễn bởi cùng một điểm trên trục số.
$0,25 = \dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{{ - 25}}{{ - 100}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{1}{4}.$
Nên \(\dfrac{1}{4} = 0,25 = \dfrac{{ - 25}}{{ - 100}} = \dfrac{5}{{20}}\)
Do đó các số \(\dfrac{1}{4};0,25\,;\,\dfrac{{ - 25}}{{ - 100}}\,;\,\dfrac{5}{{20}}\) được biểu diễn cùng một điểm trên trục số.
Trong các phân số \(\dfrac{{14}}{{18}}\,\,;\,\,\dfrac{{24}}{{26}}\,\,;\,\,\dfrac{{26}}{{ - 28}}\,\,;\,\,\dfrac{{ - 28}}{{30}}\,\,;\,\,\dfrac{{72}}{{78}}\) có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\dfrac{{12}}{{13}}\) ?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Đáp án : B
Rút gọn các phân số sau đó so sánh các phân số đó với \(\dfrac{{12}}{{13}}\) .
\(\dfrac{{14}}{{18}} = \dfrac{7}{9}\,;\,\dfrac{{24}}{{26}} = \dfrac{{12}}{{13}}\,\,;\,\dfrac{{72}}{{78}} = \dfrac{{12}}{{13}}.\)
Ta có \(\dfrac{{26}}{{ - 28}} < 0 < \dfrac{{12}}{{13}};\,\dfrac{{ - 28}}{{30}} < 0 < \dfrac{{12}}{{13}}\) ; \(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{91}}{{117}} < \dfrac{{108}}{{117}} = \dfrac{{12}}{{13}}\)
Vậy có 2 phân số bằng phân số \(\dfrac{{12}}{{13}}\) là: \(\dfrac{{24}}{{26}}\,;\,\dfrac{{72}}{{78}}.\)
Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $x$ là số nguyên dương;
-
A.
$a = 3 - 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
B.
$a = 3 + k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
C.
$a = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
D.
$a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
Đáp án : D
Số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) là số nguyên dương khi \(a,\,b\) cùng dấu và \(a \vdots b\).
Để \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}\) là số nguyên dương thì \(\left( {a - 3} \right) > 0\) và \(\left( {a - 3} \right) \vdots 2\)
Giả sử \(a - 3 = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) suy ra \(a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Cho số hữu tỉ \(y = \dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $y$ không là số dương và cũng không là số âm.
-
A.
$1$
-
B.
$\dfrac{1}{2}$
-
C.
$2$
-
D.
$4$
Đáp án : B
Số hữu tỉ \(0\) không là số dương cũng không là số âm. Nên ta cho $y=0$ từ đó tìm $a.$
Vì số hữu tỉ \(0\) không là số dương cũng không là số âm nên để \(y = \dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}}\) không dương cũng không âm thì
\(y = 0\) suy ra \(\dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}} = 0\) nên \(2a - 1 = 0 \) do đó \(a = \dfrac{1}{2}\) .
Số \(\dfrac{9}{4}\) có số đối là:
-
A.
\(\dfrac{4}{9}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 4}}{9}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{{ - 4}}\)
-
D.
\(2,25\)
Đáp án : C
2 số đối nhau là 2 số có tổng bằng 0.
Số đối của số hữu tỉ a là -a
Số đối của \(\dfrac{9}{4}\) là \( - \dfrac{9}{4} = \dfrac{9}{{ - 4}}\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Nếu a > b thì –a > - b
-
B.
Nếu a < b, a < c thì b < c
-
C.
Nếu a < b; c > b thì a < c
-
D.
Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm
Đáp án : C
Tính chất, thứ tự trên tập hợp các só hữu tỉ
+) Nếu a > b thì –a < -b nên A sai
+) Nếu a < b, a < c thì chưa thể so sánh được b với c nên B sai
+) Nếu a < b, c > b ( hay b < c) thì a < c ( tính chất bắc cầu) nên C đúng
+) Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương và số 0 nên D sai.
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,35
-
A.
\( - \frac{3}{5}\)
-
B.
\(\frac{7}{{20}}\)
-
C.
- \(\frac{7}{{20}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 35}}{{10}}\)
Đáp án : C
Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số:
+ Viết số thập phân dưới dạng phân số có mẫu số là lũy thừa của 10
+ Rút gọn phân số.
Ta có:
\( - 0,35 = \frac{{ - 35}}{{100}} = \frac{{( - 35):5}}{{100:5}} = \frac{{ - 7}}{{20}}\)
Biểu diễn các số: \( - 0,4;\frac{8}{{20}};\frac{{12}}{{ - 20}};\frac{{ - 3}}{8}; - 0,375\) bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
5
-
B.
4
-
C.
3
-
D.
2
Đáp án : B
+ Đưa các số về dạng phân số tối giản rồi xác định các số bằng nhau.
+ Các số bằng nhau chỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,4 = \frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{{ - 4:2}}{{10:2}} = \frac{{ - 2}}{5};\\\frac{8}{{20}} = \frac{{8:4}}{{20:4}} = \frac{2}{5};\\\frac{{12}}{{ - 20}} = \frac{{12:( - 4)}}{{( - 20):( - 4)}} = \frac{{ - 3}}{5};\\\frac{{ - 3}}{8};\\ - 0,375 = \frac{{ - 375}}{{1000}} = \frac{{( - 375):125}}{{1000:125}} = \frac{{ - 3}}{8}\end{array}\)
Ta có các điểm biểu diễn khác nhau là \(\frac{{ - 2}}{5}; \frac{2}{5}; \frac{{ - 3}}{5}; \frac{{ - 3}}{8}\)
Vậy các số trên biểu diễn 4 số hữu tỉ khác nhau nên được biểu diễn bởi 4 điểm khác nhau trên trục số
Sắp xếp các số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự giảm dần:
-
A.
\(\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\)
-
C.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
Đáp án : A
+ Dùng tính chất: Nếu a < b thì –a > - b
+ Các phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
+ Các phân số dương có cùng tử số: phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn
+ So sánh \(\frac{5}{{ - 20}}\) và \( \frac{{ - 5}}{{17}}\):
Vì 20 > 17 nên \(\frac{5}{{20}} < \frac{5}{{17}}\), do đó \(\frac{5}{{ - 20}} > \frac{{ - 5}}{{17}}\)
+ So sánh \(\frac{ - 5}{17}\) và \(\frac{1}{{ - 3}}\):
Vì \(\frac{5}{{17}} < \frac{5}{{15}}\) nên \(\frac{{ - 5}}{{17}} > \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{1}{{ - 3}}\)
+ So sánh \(\frac{1}{ - 3}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}}\):
Vì \(\frac{7}{{20}} > \frac{7}{{21}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}} = \frac{1}{{ - 3}}\)
Do đó, \(\frac{5}{{ - 20}} > \frac{{ - 5}}{{17}} > \frac{1}{{ - 3}} > \frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
A.
a < 0
-
B.
a > 0
-
C.
a = 0
-
D.
a\( \ge \)0
Đáp án : B
Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương khi a, b cùng dấu
Nhận xét về mẫu số của phân số
Ta có:
a2 \( \ge \)0, với mọi a nên 2a2 + 1 \( \ge \)1 > 0, với mọi a
Như vậy, để \(x = \frac{a}{{2{a^2} + 1}}\) > 0 thì a > 0
Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\)
-
A.
0
-
B.
2
-
C.
4
-
D.
6
Đáp án : B
Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số, suy ra điều kiện của x
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{7} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 6}}{{14}} > \frac{{2x}}{{14}} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Rightarrow - 6 > 2x > - 11\\ \Leftrightarrow - 3 > x > - \frac{{11}}{2}\end{array}\)
\( \Leftrightarrow - 3 > x > - 5,5\)
Mà x nguyên nên \(x \in \{ - 4; - 5\} \)
Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn
Thành tích chạy thi 100 m của 4 bạn An, Bình, Chi, Duy lần lượt là: 21,54 giây; \(\frac{1}{3}\)phút; \(\frac{{108}}{5}\) giây; \(20\frac{3}{8}\) giây.
Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?
-
A.
An
-
B.
Bình
-
C.
Chi
-
D.
Duy
Đáp án : B
So sánh thành tích của các bạn: So sánh các số hữu tỉ
Bạn nào có thời gian chạy nhỏ nhất thì bạn đó chạy nhanh nhất.
Ta có: \(\frac{1}{3}\)phút = \(\frac{1}{3}\) . 60 = 20 giây
\(\frac{{108}}{5}\) giây = 21,6 giây
\(20\frac{3}{8}\) giây = 20,375 giây
Vì 20 20,375 21,54 21,6 nên Bình chạy nhanh nhất
Cho số hữu tỉ \(x = \frac{7}{{n + 2}}\)
Tìm tổng của các số nguyên n sao cho x là một số nguyên
-
A.
-4
-
B.
4
-
C.
0
-
D.
-8
Đáp án : D
Để x là số nguyên thì \(7 \vdots (n + 2)\) hay \((n + 2) \in \) Ư (7) = {1; -1; 7; -7}
Để x là số nguyên thì \(7 \vdots (n + 2)\) hay \((n + 2) \in \) Ư (7) = {1; -1; 7; -7}
Ta có bảng sau:
Vậy có 4 giá trị n thỏa mãn điều kiện.
Tổng của các giá trị n đó là: (-1) + (-3) + 5 + (-9) = -8
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
