Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh diều] Trắc nghiệm Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều

Thư viện lời giải
Lớp 7
Môn Toán học Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh diều
Chương 7: Tam giác
Trắc nghiệm Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ - Toán 7 Cánh diều

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc biểu diễn thập phân của số hữu tỉ. Học sinh sẽ được làm quen với các dạng số hữu tỉ và cách chuyển đổi giữa dạng phân số và dạng thập phân. Bài học đặc biệt nhấn mạnh việc phân loại các dạng biểu diễn thập phân (hữu hạn, vô hạn tuần hoàn) và mối liên hệ giữa chúng. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm số hữu tỉ, biết cách chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn và áp dụng vào các bài tập thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu khái niệm số hữu tỉ: Học sinh sẽ nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, phân biệt được số hữu tỉ với các loại số khác. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ: Học sinh sẽ học cách biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng thập phân, bao gồm cả các trường hợp thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn. Chuyển đổi giữa dạng phân số và dạng thập phân: Học sinh sẽ thành thạo việc chuyển đổi số hữu tỉ giữa dạng phân số và dạng thập phân. Phân loại dạng biểu diễn thập phân: Học sinh sẽ phân loại được các dạng biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. Giải quyết bài tập liên quan: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về biểu diễn thập phân của số hữu tỉ. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sử dụng phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.

Giảng bài: Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết về số hữu tỉ và các dạng biểu diễn thập phân.
Ví dụ minh họa: Giáo viên sẽ đưa ra nhiều ví dụ minh họa để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn.
Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập về chuyển đổi giữa dạng phân số và dạng thập phân, phân loại các dạng biểu diễn thập phân.
Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được chia nhóm để thảo luận và giải quyết các bài tập khó.
Đánh giá: Giáo viên sẽ đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua các bài tập và kiểm tra.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về biểu diễn thập phân của số hữu tỉ có nhiều ứng dụng trong thực tế:

Tính toán: Trong các phép tính toán, việc biểu diễn số dưới dạng thập phân là rất cần thiết. Đo lường: Trong các bài toán đo lường, số hữu tỉ được sử dụng rộng rãi để biểu diễn các kết quả. Kỹ thuật: Các lĩnh vực kỹ thuật cũng sử dụng số hữu tỉ để biểu diễn các thông số và dữ liệu. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 7, giúp học sinh làm nền tảng cho việc học các chủ đề về số học và đại số ở các lớp học cao hơn. Bài học này liên quan mật thiết với các bài học về số nguyên, phân số, và các phép toán trên số thực.
6. Hướng dẫn học tập

Đọc kĩ lý thuyết: Học sinh cần đọc kĩ phần lý thuyết về số hữu tỉ và các dạng biểu diễn thập phân.
Ghi nhớ các công thức: Học sinh cần ghi nhớ các công thức chuyển đổi giữa dạng phân số và dạng thập phân.
Làm nhiều bài tập: Học sinh cần làm thật nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
Hỏi đáp: Khi gặp khó khăn, học sinh nên hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.
Tự học: Học sinh nên tự tìm hiểu thêm các tài liệu liên quan để nâng cao hiểu biết.

Phần Trắc nghiệm

(Nội dung trắc nghiệm sẽ được bổ sung vào đây, bao gồm câu hỏi trắc nghiệm, đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Câu hỏi cần đa dạng, bao gồm các mức độ từ dễ đến khó.)

Từ khóa liên quan:

1. Số hữu tỉ
2. Biểu diễn thập phân
3. Thập phân hữu hạn
4. Thập phân vô hạn tuần hoàn
5. Phân số
6. Chuyển đổi phân số sang thập phân
7. Chuyển đổi thập phân sang phân số
8. Toán 7
9. Cánh diều
10. Số thực
11. Số nguyên
12. Phép tính
13. Bài tập
14. Giải bài tập
15. Lý thuyết
16. Phương pháp giải
17. Hướng dẫn
18. Kiểm tra
19. Đề kiểm tra
20. Đáp án
21. Hướng dẫn giải
22. Bài tập trắc nghiệm
23. Toán học
24. Học toán
25. Học online
26. Giáo dục
27. Giáo trình
28. Sách giáo khoa
29. Bài giảng
30. Bài học
31. Giáo án
32. Số nguyên tố
33. Số hợp số
34. Số thập phân
35. Phân số tối giản
36. Phép cộng phân số
37. Phép trừ phân số
38. Phép nhân phân số
39. Phép chia phân số
40. Quy tắc dấu

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Trắc nghiệm Số hữu tỉ - Biểu diễn thập phân Toán 7

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều về biểu diễn thập phân của số hữu tỉ. Đề bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, từ dễ đến khó, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Tải xuống đề và đáp án ngay!

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu sai.

A.

Phân số $\dfrac{2}{{25}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
B.

Phân số $\dfrac{{55}}{{ - 300}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
C.

Phân số $\dfrac{{63}}{{77}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
D.

Phân số $\dfrac{{93}}{{360}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Câu 2 :

Trong các phân số $\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}$. Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$4$

Câu 3 :

Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:

A.

$17$
B.

$27$
C.

$135$
D.

$35$

Câu 4 :

Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$

A.

$\dfrac{2}{{125}}$
B.

$\dfrac{1}{{125}}$
C.

$\dfrac{3}{{125}}$
D.

$\dfrac{4}{{25}}$

Câu 5 :

Viết phân số $\dfrac{{11}}{{24}}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được

A.

$0,\left( {458} \right)3$
B.

$0,45\left( {83} \right)$
C.

$0,458\left( 3 \right)$
D.

$0,458$

Câu 6 :

Số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,\left( {66} \right)$ được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là

A.

$ - 1$
B.

$1$
C.

$5$
D.

$4$

Câu 7 :

Tính $0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)$, ta được kết quả là

A.

$\dfrac{{15}}{{59}}$
B.

$\dfrac{{59}}{{15}}$
C.

$\dfrac{{15}}{{28}}$
D.

$\dfrac{{28}}{{15}}$

Câu 8 :

Tìm $x$ biết: $0,(37).x = 1$

A.

$x = \dfrac{{99}}{{37}}$
B.

$x = \dfrac{9}{{37}}$
C.

$x = \dfrac{{37}}{{99}}$
D.

$x = \dfrac{{37}}{{100}}$

Câu 9 :

Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,4818181...$ được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?

A.

$513$
B.

$29$
C.

$13$
D.

$57$

Câu 10 :

Số nào sau đây không viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A.

$\dfrac{4}{{13}}$
B.

$\dfrac{{ - 7}}{{80}}$
C.

$\dfrac{{24}}{{11}}$
D.

$\dfrac{{ - 4}}{9}$

Câu 11 :

Viết số hữu tỉ $\dfrac{{ - 6}}{{90}}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta được số a. Chu kì của số a là:

A.

6
B.

-6
C.

3
D.

06

Câu 12 :

Trong các số: $\dfrac{{ - 3}}{{70}};\dfrac{{212}}{{25}};\dfrac{{63}}{{30}}; - 3\dfrac{7}{{51}};\dfrac{{21}}{{1250}}$, có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A.

1
B.

2
C.

3
D.

4

Câu 13 :

Tính: $ - 23,(2) + \dfrac{3}{7} + 13,(2) - \dfrac{{10}}{7}$

A.

-9
B.

-11,(4)
C.

-11
D.

-35,(4)

Câu 14 :

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

-22,34 > -22,(3)
B.

34,(1) < 34,101
C.

0,217 $ \ge $ $\dfrac{{43}}{{200}}$
D.

$\dfrac{{11}}{{20}} > 0,(5)$

Câu 15 :

Tìm x biết:

$\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}$

A.

$\dfrac{{ - 73}}{{180}}$
B.

$\begin{array}{l}\dfrac{{ - 73}}{{90}}\\\end{array}$
C.

0,4
D.

-0,7

Câu 16 :

Cho phân số m = $\dfrac{{31}}{{{2^3}.{a^4}}}$ . Có bao nhiêu số nguyên dương a với 1 < a < 36 để phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A.

21
B.

10
C.

5
D.

11

Câu 17 :

Chọn khẳng định đúng:

A.

Số 0 là số thập phân vô hạn tuần hoàn
B.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là 1 số hữu tỉ
C.

Số hữu tỉ gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn
D.

Số nguyên là số thập phân vô hạn tuần hoàn

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu sai.

A.

Phân số $\dfrac{2}{{25}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
B.

Phân số $\dfrac{{55}}{{ - 300}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
C.

Phân số $\dfrac{{63}}{{77}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
D.

Phân số $\dfrac{{93}}{{360}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương

Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố

Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

Ta có

+ $25 = {5^2}$ nên phân số $\dfrac{2}{{25}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Do đó A đúng.

+ $\dfrac{{55}}{{ - 300}} = \dfrac{{ - 11}}{{60}}$ . Thấy $60 = {2^2}.3.5$ (chứa thừa số $3$ khác $2;5$) nên phân số $\dfrac{{ - 55}}{{300}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó B đúng.

+ Xét $\dfrac{{63}}{{77}}$ thấy $77 = 7.11$ (chứa các thừa số $7;11$ khác $2;5$) nên phân số $\dfrac{{63}}{{77}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó C sai.

+ Xét $\dfrac{{93}}{{360}} = \dfrac{{31}}{{120}}$ có $120 = {2^3}.3.5$ (chứa thừa số $3$ khác $2;5$) nên phân số $\dfrac{{93}}{{360}}$viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó D đúng.

Câu 2 :

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương

Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố

Lời giải chi tiết :

Ta thấy $45 = {3^2}.5;18 = {2.3^2}$ nên các phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}$ đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phân số $\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}} = \dfrac{1}{{48}}$ có $48 = {2^4}.3$ nên phân số $\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Như vậy cả bốn phân số $\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}$đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 3 :

Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:

A.

$17$
B.

$27$
C.

$135$
D.

$35$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có: tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số $10$ với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho.

+ Rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,35 = \dfrac{{35}}{{100}} = \dfrac{7}{{20}}$

Tổng tử số và mẫu số là $7 + 20 = 27.$

Câu 4 :

Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$

A.

$\dfrac{2}{{125}}$
B.

$\dfrac{1}{{125}}$
C.

$\dfrac{3}{{125}}$
D.

$\dfrac{4}{{25}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,016 = \dfrac{{16}}{{1000}} = \dfrac{2}{{125}}$

Câu 5 :

Viết phân số $\dfrac{{11}}{{24}}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được

A.

$0,\left( {458} \right)3$
B.

$0,45\left( {83} \right)$
C.

$0,458\left( 3 \right)$
D.

$0,458$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Để viết phân số $\dfrac{a}{b}$ dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia $a:b$.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{{11}}{{24}} = 11:24 = 0,458\left( 3 \right)$

Câu 6 :

Số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,\left( {66} \right)$ được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là

A.

$ - 1$
B.

$1$
C.

$5$
D.

$4$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Với Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn

+) Lấy chu kì làm tử.

+) Mẫu là một số gồm các chữ số $9$ , số chữ số $9$ bằng số chữ số của chu kỳ.

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,\left( {66} \right) = \dfrac{{66}}{{99}} = \dfrac{2}{3}$

Hiệu tử số và mẫu số là $2 - 3 = - 1.$

Câu 7 :

Tính $0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)$, ta được kết quả là

A.

$\dfrac{{15}}{{59}}$
B.

$\dfrac{{59}}{{15}}$
C.

$\dfrac{{15}}{{28}}$
D.

$\dfrac{{28}}{{15}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Thực hiện phép tính với các phân số.

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,\left( 3 \right) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$ và $0,4\left( 2 \right) = \dfrac{{42 - 4}}{{90}} = \dfrac{{19}}{{45}}$

Do đó $0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)$$ = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{10}}{9} + \dfrac{{19}}{{45}}$$ = \dfrac{{15}}{{45}} + \dfrac{{50}}{{45}} + \dfrac{{19}}{{45}} = \dfrac{{84}}{{45}} = \dfrac{{28}}{{15}}$

Câu 8 :

Tìm $x$ biết: $0,(37).x = 1$

A.

$x = \dfrac{{99}}{{37}}$
B.

$x = \dfrac{9}{{37}}$
C.

$x = \dfrac{{37}}{{99}}$
D.

$x = \dfrac{{37}}{{100}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Đưa về dạng tìm $x$ đã biết .

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,\left( {37} \right) = \dfrac{{37}}{{99}}$ nên $0,(37).x = 1$$ \Rightarrow \dfrac{{37}}{{99}}x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{{99}}{{37}}$

Vậy $x = \dfrac{{99}}{{37}}.$

Câu 9 :

Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,4818181...$ được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?

A.

$513$
B.

$29$
C.

$13$
D.

$57$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.

+) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.

Lời giải chi tiết :

Ta có $0,4818181... = 0,4\left( {81} \right) = \dfrac{{481 - 4}}{{990}} = \dfrac{{477}}{{990}} = \dfrac{{53}}{{110}}$

Khi đó tử số nhỏ hơn mẫu số số đơn vị là $110 - 53 = 57$ đơn vị.

Câu 10 :

Số nào sau đây không viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A.

$\dfrac{4}{{13}}$
B.

$\dfrac{{ - 7}}{{80}}$
C.

$\dfrac{{24}}{{11}}$
D.

$\dfrac{{ - 4}}{9}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy các phân số trên đều đã tối giản.

Các số 13; 11; 9 có các ước khác 2, 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số 80 = 2⁴ . 5 chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Câu 11 :

Viết số hữu tỉ $\dfrac{{ - 6}}{{90}}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta được số a. Chu kì của số a là:

A.

6
B.

-6
C.

3
D.

06

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Viết số hữu tỉ dưới dạng số thập phân bằng cách thực hiện phép chia.

Bước 2: Xác định chu kì là chữ số (hoặc dãy các chữ số) được lặp lại vô hạn ở phần thập phân.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - 6}}{{90}}$ = -0,06666…. = -0,0(6)

Vậy chu kì của số a là 6

Câu 12 :

A.

1
B.

2
C.

3
D.

4

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số tối giản

Bước 2: Phân tích mẫu của các phân số thu được ở bước 1 ra thừa số nguyên tố.

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy $\dfrac{{63}}{{30}} = \dfrac{{21}}{{10}}$

Ta có: 70 = 2.5.7;

25 = 5²

10 = 2 . 5

51 = 3 . 17

1250 = 2 . 5⁴

Như vậy, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: $\dfrac{{ - 3}}{{70}}; - 3\dfrac{7}{{51}}$ ( vì mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5)

Câu 13 :

Tính: $ - 23,(2) + \dfrac{3}{7} + 13,(2) - \dfrac{{10}}{7}$

A.

-9
B.

-11,(4)
C.

-11
D.

-35,(4)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Nhóm các số hạng một cách hợp lí

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l} - 23,(2) + \dfrac{3}{7} + 13,(2) - \dfrac{{10}}{7}\\ = \left[ { - 23,(2) + 13,(2)} \right] + \left( {\dfrac{3}{7} - \dfrac{{10}}{7}} \right)\\ = ( - 10) + ( - 1)\\ = - 11\end{array}$

Câu 14 :

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

-22,34 > -22,(3)
B.

34,(1) < 34,101
C.

0,217 $ \ge $ $\dfrac{{43}}{{200}}$
D.

$\dfrac{{11}}{{20}} > 0,(5)$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Viết các số hữu tỉ về dạng số thập phân

Bước 2: So sánh 2 số thập phân:

*So sánh 2 số thập phân dương:

Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn

Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu ","), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữu số đó lớn hơn

*So sánh 2 số thập phân âm:

Nếu a < b thì –a > -b

Lời giải chi tiết :

+) Ta có: -22,(3) = -22,33….

Vì 22,34 > 22,33 nên -22,34 < -22,33

Do đó A sai

+) Ta có: 34,(1) = 34,111….

Vì 34,111… > 34,101 nên B sai

+) Ta có: $\dfrac{{43}}{{200}}$ = 0,215 < 0,217 hay 0,217 > $\dfrac{{43}}{{200}}$

Do đó, C đúng

+) Ta có: $\dfrac{{11}}{{20}} = \dfrac{{55}}{{100}} = 0,55$

0,(5) = 0,555…

Ta thấy 0,55 < 0,555… nên $\dfrac{{11}}{{20}}$< 0,(5)

Do đó, D sai

Câu 15 :

Tìm x biết:

$\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}$

A.

$\dfrac{{ - 73}}{{180}}$
B.

$\begin{array}{l}\dfrac{{ - 73}}{{90}}\\\end{array}$
C.

0,4
D.

-0,7

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đưa các số thập phân về dạng phân số rồi tìm x

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{{10}} - 2x = \dfrac{1}{9} + 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{{10}} - 2x = \dfrac{{10}}{9}\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{3}{{10}} - \dfrac{{10}}{9}\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{{27}}{{90}} - \dfrac{{100}}{{90}}\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}:2\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}.\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 73}}{{180}}\end{array}$

Câu 16 :

Cho phân số m = $\dfrac{{31}}{{{2^3}.{a^4}}}$ . Có bao nhiêu số nguyên dương a với 1 < a < 36 để phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A.

21
B.

10
C.

5
D.

11

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Ta xét 2 trường hợp:

Khi m đã tối giản
Khi m chưa tối giản

Lời giải chi tiết :

* Trường hợp 1: Khi m đã tối giản

Khi đó m viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nếu 2³ . a⁴ không có có ước nguyên tố nào khác 2 và 5.

Vì a nguyên và 0 < a < 36 nên ta tìm số các số nguyên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 36 sao cho a chỉ có thể là số chỉ có ước nguyên tố là 2, hoặc chỉ có ước nguyên tố là 5, hoặc chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.

Có thể xảy ra các khả năng sau:

+) a chỉ có ước nguyên tố là 2: Có 5 số gồm 2; 2² ; 2³ ; 2⁴

+) a chỉ có ước nguyên tố là 5: Có 2 số gồm: 5; 5²

+) a chỉ có 2 ước nguyên tố là 2 và 5: Có 3 số gồm 10, 20, 30.

Do đó, số các số a thỏa mãn là: 5+2+3 = 10 ( số)

* Trường hợp 2: Khi m chưa tối giản

Vì m có tử số là 31 ( là số nguyên tố) nên m chưa tối giản khi mẫu có ước là 31.

Khi đó, phân số sau khi rút gọn vẫn còn ước nguyên tố là 31 nên không là số thập phân hữu hạn.

Vậy tìm được 10 số a thỏa mãn

Câu 17 :

Chọn khẳng định đúng: